第十一章《数学活动》
教案
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教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、让学生熟悉不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成三角形.
2、进一步理解三条线段构成三角形的条件.
3、培养学生动手操作的习惯和能力.
数学思考
1、通过数学活动，感受数学实践的数学理论支撑点.
2、通过正多边形的剖分，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.
3、通过从平面图形到立体图形的渗透，发展学生的几何直觉和空间意识.
解决问题
通过教学活动，让学生体会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题
情感态度
学生经历操作、实验、发现、交流、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促使学生乐于探究.
重点
操作、探究.
维点
思维的转变及归纳.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1：构造三角形
利用三根、六根、九根塑料棒构造三角形，使学生进一步体会构造三角形的基本条件，并从平面图形过渡到立体图形.
活动2：正方形的简单剖分
把一个正方形剖分成几个小正方形（大小不限），探究剖分的规律，培养学生勇于实践、勇于创新的精神.
活动3：小结、课外活动
回顾数学活动过程中的实践过程及心历路程，体会百折不挠的精神，同时进行课堂延伸.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
问题1：很多同学都喜欢周杰伦的“双节棍”，展示每个小组课前做的三节棍？三节棍可以构成三角形吗？
课前播放周杰伦的《双节棍》
学生展示并演示，小组通过演示并直观回答问题.教师深入小组，参加活动，对学生的回答在做出肯定的同时，提出质疑（问题2）
通过很多学生喜欢的周杰伦的《双节棍》，引出三节棍，从而引出第一个活动——构造三角形，调动学生情绪，激发学生的数学活动兴趣.
从学生喜闻乐见的歌星歌曲出发，引出课题易于学生接受，自觉地参与到数学活动的探索中，并在活动中发挥积极主导作用.
由三节棍自然过渡到任意三根棒塑料首尾顺次相接构造三角形的可能，暴露此活动的数学内含，让学生感受数学知识与生活实际的联系.
通过学生亲手操作，然后与他人合作寻求结论，有利于引起学生的兴趣，让学生体验到数学活动充满探索.
问题2：任意的三根木棒首尾顺次相接都能构成三角形吗？
学生用课前准备的各种长短不一的塑料棒进行实践操作，在此独立探究的基础上，进行小组交流与研讨，并形成结论.
教师参与学生个人和小组活动，最后做出总结，只有其中的任意两个塑料棒的长之和大于第三根塑料棒时，才能构成三角形.
问题3：以3根等长的塑料棒为边，可以组成一个三角形，6根这样的塑料棒能组成4个三角形吗？动手试一试.
首先学生进行独立探究，然后小组合作，交流与研讨，并汇总解决问题的方法.
教师参与小组研讨，共同探讨并形成结论：必须构造立体图形
问题4：9根这样的棒能塑料组成几个三角形？
学生根据解决的一个问题的思路在独立思考的基础上分组活动，进行实践操作.
教师深入小组，及时了解学生情况，并指导学生进行合作操作，共同得出结论：构造立体图形
本次活动中，教师应重点关注：
1、学生能否真正明白构建三角形的条件
2、学生能否由平均数面图形过渡到立体图形
3、学生能否在小组活动中与他人交流自己的想法
4、学生能否积极地参加小组活动
5、学生能否提出自己不同的意见
此操作必须由多人合作，可以使学生在合作与交流的过程中感受合作的重要性，同时也再一次发展了学生的几何直觉，培养了学生的空间意识.
[活动2]
问题1：你能把一个正方形分成9个小正方形（大小不限）吗？
学生独立研究，再分组交流、讨论
教师深入小组，参与小组交流，及时了解学生的进展，并引导学生进行归纳总结：要分成小正方形，必须找纵、横的“中位线”、“三等分线”.
此活动由浅入深，把一个正方形能分成9个同样大的正方形，但若要找到其他的分法是有一定的难度的，通过这个活动，让学生充分地尝试，树立“屡败屡试”的意识，体会数学知识之外的精神，当然，通过学生之间、师生之间的交流，最终也要找到划分的一些规律.
问题2：如果把一个正方形分成d个小正方形（大小不限），你能分成d=2，3，4，5，6，7，……吗？
教师提出问题，学生独立思考，小组研讨、交流.
教师参与小组活动，得出结论：因为一个正方形用两条“中位线”可以将正方形分成4个小正方形，多出了3个正方形，因此d≠2，d≠3，而用“三等分线”分，最小可分6个，因此d≠5，所以除d=2，3，5不能分外，其他的分法都存在.
本次活动中，教师应重点关注：
1、学生是否独立思考
2、学生是否积极参与小组研讨，并敢于发表自己的见解.
3、学生是否敢于猜想并验证猜想.
4、学生是否耐心、细心.
通过此研究活动，使学生学会在盲目的活动中逐渐寻找并总结规律，把几何直觉转化为数学技能.
通过本活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，发展形象思维，在这里给学生足够的时间与空间充分讨论、交流，培养学生的探索精神，学生通过积极讨论、探究，最终获得成功的体验，感受合作的重要性，同时，也锻炼学生克服困难的意志，建立自信心.
[活动3]
1、对本节数学活动进行总结，并谈谈自己的收获
2、课后活动：
问题：一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计不同的划分
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
供选择，画图说明（方案2至20种，甚至20种以上，越多越好）
学生交流本节活动后的体会及数学活动之外的感受，教师倾听并点评：
1、要敢于猜想
2、敢于尝试
3、百折不挠
学生利用课余时间进行充分的独立探究和小组研讨，可以展开小组之间、个人之间的竞赛，看谁方案多.
本次活动，教师应重点关注：
1、学生是否愿意发表自己的感慨
2、学生是否有极大的兴趣进行课堂的延展
通过小结为学生创造交流的空间，同时通过自我评价，学生会反思，从而从能力、情感、态度等方面全面关注学生的感受.
结合实际问题，透析数学本质，四等分三角形，让学生充分利用三角形的中线以达到目的.
浙公网安备 33021202002483