输电塔风荷载调整系数的研究

输电塔风荷载调整系数的研究 提高特高压输电线路可靠性深化研究 输电塔风荷载调整系数的研究 中 目 录 1 前 言 2 输电杆塔风振计算 2.1 随机振动理论 2.2 脉动风的概率特性 2.3 基于随机振动理论输电铁塔风振系数计算方法推导 3 基于随机振动理论的输电铁塔风振系数计算实例 3.1 “鼓型”输电塔 3.2 “酒杯型”输电塔 4 风振系数推荐简化公式 4.1 双回路“鼓型”铁塔风振系数推荐简化公式 4.2 单回路“酒杯型”铁塔风振系数推荐简化公式 5 结构阻尼比的影响 6 总 结 1 前 言 输电塔架是当前高压送电线路杆塔结构的主要形式之一～属于重要的生命线工程结构～这种结构具有轻质、高柔、小阻尼的特点～被视为典型的风敏感性结构。风荷载的影响可从风速功率谱分析中得到～风的卓越周期一般在20，60s之间～通过大量的计算～国内普通输电杆塔的自振频率范围一般在0.05，1.0Hz之间～即自振周期为1，20s之间～非常接近风的卓越周期～导致风振的影响显著。 风荷载是一种随机荷载～不仅包含平均部分～还包含脉动部分。为了方便工程设计～通常采用引入风振系数的方法将随机脉动风荷载转换为拟静力荷载。因此～风振系数的计算成为输电杆塔风振计算的关键。在输电线路工程设计中～风振系数又称风荷载调整系数。 2 输电杆塔风振计算 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)7.4.1条规定:“对于高度大于30m且高宽比大于1.5的房屋和基本自振周期大于0.25s的各种高耸结T1 构以及大跨度屋盖结构～均应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响。风振计算应按随机振动理论进行～结构的自振周期应按结构动力学计算。” 《高耸结构 设计规范 民用建筑抗震设计规范配电网设计规范10kv变电所设计规范220kv变电站通用竖流式沉淀池设计 》(GB50135-2006)中4.2.8条规定:“高耸结构应考虑由脉动风引起的风振影响～当结构的基本自振周期小于0.25s时～可不考虑风振影响。” 输电塔属于高耸结构～通过大量计算～常规输电塔的自振周期在1.0s左右～远大于规范规定的0.25s限值～因此必须进行输电塔顺风向的风振计算～其关键就是确定风振系数～也称为风压调整系数。 1 《1000kV架空输电线路设计规范》(修订中)和《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》(DL/T 5154-2002)对杆塔风荷载调整系数均作出如下规定:“当全高不超过60m时”按照给定表格选用～“全高采用一个系数” ,“当杆塔全高超过60m时～应按《建筑结构荷载规范》(GB50009)采用由下到上逐段增大的数值～但其加权平均值对自立铁塔不应小于1.6。” 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)7.4.2条规定:“对于一般悬臂结构～例如构架～塔架～烟囱等高耸结构～以及高度大于30m～高宽比大于1.5且可忽略扭转影响的高层建筑～均可仅考虑第一阶振型的影响”～“结构在z高度处的风振系数可按下式计算: ,z ,,vz, (7.4.2) ,1，z,z 式中 ——脉动增大系数, ——脉动影响系数,——振型系数,v,,z ——风压高度变化系数。” 对于脉动影响系数的取值～《建筑结构荷,z 载规范》(GB50009-2001)中给出了选用表格(7.4.4条)。当结构“外形、质量沿高比较均匀”时～可以直接查表取值～当“结构迎风面和侧风面的宽度沿高度按直线或接近直线变化～而质量沿高度按连续规律变化”时～需要对表中的数值进行修正之后取用～并且给出了修正系数。然而对于输电铁塔～由于横担的影响～使得整个结构在沿高度方向外形和质量均出现突变～因此不能直接套用《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)中给出的表格来计算其风振系数。 《高耸结构设计规范》(GB50135-2006)中4.2.9条规定:“自立式高耸结构在z高度处的风振系数,可按下式确定: z ,,1，,,, (4.2.9) z12 ,式中 ,——脉动增大系数～按表4.2.9-1采用, ——风压脉动和1 ,风压高度变化等的影响系数～按表4.2.9-2采用, ——振型、结构外2 2 形的影响系数～按表4.2.9-3采用。” 规范同时也对该计算公式给定了使用条件～“对于结构外形或者质量有较大突变的高耸结构～风振计算均应按随机振动理论进行。” 同样～由于横担的影响～使得输电铁塔在沿高度方向外形和质量均出现突变～因此也不能直接套用《高耸结构设计规范》(GB50135-2006)中给出的表格来计算其风振系数。 综上所述～《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)和《高耸结构设计规范》(GB50135-2006)中给出的风振系数计算表格不适用于输电铁塔这种特殊的高耸结构。因此～应该这样理解《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》(DL/T 5154-2002)对杆塔风荷载调整系数的规定——“当杆塔全高超过60m时～应按《建筑结构荷载规范》采用由上到下逐段增大的数值～但其加权平均值对自立铁塔不应小于1.6” :当杆塔全高超过60m时～应按照《建筑结构荷载规范》的相关规定计算风振系数～即采用随机振动理论计算杆塔的风振系数～而不是套用《建筑结构荷载规范》中风振系数的计算表格。 2.1 随机振动理论 2.1.1 随机振动过程 输电铁塔上作用的风荷载是一种随机荷载～因此首先需要了解常用的随机过程。 (1) 平稳随机过程(定常随机过程) t随机过程x(t)的所有统计量不依赖样本函数中时刻的选取～即不随0 时间变化时～称为严格意义上的平稳随机过程～或强平稳随机过程。在工程上～除上述严格意义的平稳随机过程以外～如果x(t)仅满足数学期望及相关函数二项不依赖于样本函数中时刻的选取时～就称为广义的平稳随机过程或弱平稳随机过程。 3 工程上很多问题～例如风振等～一开始是不平稳的～即属于非平稳随机过程～但是经过一段时间～逐渐转入稳定状态。从此时起～可以将它看成平稳随机过程。目前线性规范里风振系数中的一些数据都是假定脉动风是一个平稳随机过程而得出的。当然～严格意义上～工程问题绝大部分应是非平稳随机过程～但是只要它具有一定的稳定阶段～即可以认为它是平稳随机过程来进行简化分析。 (2) 各态历经过程 为了计算随机过程x(t)的统计量～需要知道x(t)的全部样本函数。实际上这是较为难做到的～例如地震记录中～不可能得到许多条件都相同的强震记录。所以如果能够通过一个样本函数的分析就能推断该母函数x(t)的统计量～那就非常方便了。 各态历经过程是只采用一个样本函数对时间的平均来代替对各样本函数的平均。其时间历程应该是无限长或相当长～与时间t的起始点的选取没有关系～因而各态历经过程一定亦是平稳随机过程。但反过来未必成立～平稳随机过程不一定是各态历经过程。 应该指出的是～与平稳随机过程讨论一样～实际的振动问题严格来讲都不是各态历经的～而调查实际的随机振动是否属于各态历经过程也是比较困难的～但如果能够达到充分长的观测记录～考虑到几乎所有它的振动状态都已经充分表现出来了～一般也可以假定它是各态历经过程。这种简化假定在工程上是屡见不鲜的～例如～实际的振动系统严格说来都是非线性的～但线性振动理论仍能广泛适用于一般的振动系统中。 2.1.2 多自由度体系的随机振动 输电铁塔由杆件和节点构成～属于多自由度体系。本节讨论多自由度体系在各态历经的平稳随机荷载作用下的随机振动。 4 多自由度体系的振动方程应为: ，，， (2-1) ,,,,,,,,,,,,，，,,My，Cy，Ky,Pt 最常用的解法是振型分解法。为此～设位移按振型分解为: (2-2) ,,,,,,y,,q 式中为振型～为广义坐标。 q, 将(2-2)式代入(2-1)式～并利用振型正交性～可得: ****，，， (2-3) ,,,,,,,,,,,,，，Mq，Cq，Kq,,,Pt 其中: T*,,,,,,,,,,,M,M,T*,,,,,,,,,,,K,K (2-4) ,T*,,,,,,,,,,C,C,T*,,,，，，，,,,,,,,Pt,,Pt, (2-4)式中右上角带“*”表示广义质量、广义刚度、广义阻尼和广义荷 载。 根据对角矩阵的特点～上式可以变成若干个振型计算结构的迭加。 对于第j个振型～上式为: ****，，，，，Mq，Cq，Kq,Pt (2-5) jjjjjjj 或: *Pt，，2*，，，qqqFt，，,,2,,, (2-6) ，，jjjj*Mj 对于位移响应～由(2-2)式可得: n ，，，，，，yt,,zqt (2-7) ,jj,1j ，，Rz,t为了广泛起见～对于某处任何响应量可表示为: 5 n (2-8) ，，，，，，Rz,t,Azqt,jj,1j 式中为第j个振型的响应函数～它等于第j个振型上的惯性力，，Azj 引起的所求响应量。通过引入脉冲响应函数～可得: n, (2-9) ，，，，，，，，Rz,t,AzFt,,h,d,,jj1j11,,,j1, n, (2-10) ，，，，，，，，Rz,t，,,AzFt，,,,h,d,,kk2k22,,,k1, 响应的自相关函数为: ，，，，，，,,Rz,,,ERz,,Rz,t，,R nn,, (2-11) ,，,AzAzRhhdd,,,,,,,，，，，，，，，，，,,121212jhFFjk,,jk,,,,11,,jk 响应谱为: ,1,i,,，，，，Sz,,,Rz,,ed, R,,,R2, nn ，，，，，，，，，，,AzAzH,i,Hi,S, (2-12) ,,jkjkFFjk,,11jk 因此均方根响应便可由下式求得: ,，，,,Sz,,d, (2-13) RR,,, 2.2 脉动风的概率特性 根据风的记录～如果舍弃初始阶段附近的严重的非平稳性范围～则风非常接近平稳随机过程。风的记录分析也表明～每一样本函数的概率分布几乎相等～因而脉动风时常进一步作为各态历经过程近似考虑。这样～如果能够取得一条有代表性的足够长的风记录～就能简便地分析出它的各种概率特性。 6 脉动风荷载谱是应用随机振动理论进行计算必须具备的资料。脉动风速谱表现了脉动风能量在整个频率范围内的分布特征。目前常用的顺风向脉动风速谱有Davenport A.G.谱、Kaimal谱和修正的Karman谱。由《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)7.4.2条文说明可以发现～我国计算风振系数采用Davenport A.G.谱～其表达式为: 22,4KV,10Sn,,，，v423,n1，,，， (2-14) , ,1200n,,,V10, K式中:Sn为脉动风速谱,为与地貌相关的系数,为脉动风频n，，v 率。 强风观测表明～各点风速、风向并不是完全同步的～甚至可能是完全无关的～因此表述脉动风需要考虑空间相关性～包括侧向左右相关和竖向上下相关～由于一般情况下输电塔架竖向几何尺寸远大于水平向几何尺寸～所以通常仅考虑竖向荷载相关性。将输电塔架沿高度划分为若干段～采用Davenport的建议公式～各段的风荷载谱相干函数为: ,,nCzz,，，zij,, (2-15) ,(,,)expzzn,,zzijij,,Vz,, VVVV,，2zz式中:和为各分段的重心高度,,～、分C,7Vz，，jijjizi别为第i、j段重心高度处的平均风速。 7 2.3 基于随机振动理论输电铁塔风振系数计算方法推导 本节根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)中推导“外形和质量沿高度比较均匀” 的高耸结构风振系数计算公式相同的方法来推导适用于输电铁塔的风振系数计算公式。由结构风工程理论～输电铁塔在高z度处单位高度上的风荷载可由下式表示: 12PztCBzzVzt,,, (2-16) (,)()()(,)D2 式中:,为空气密度～为阻力系数～B(z)为z高度处的截面宽度～ CD ,z为z高度处单位高度实际面积与轮廓面积的比值。 ，， V(z,t),V(z)，v(t) (2-17) 式中:为z高度处平均风速～v(t)均值为零的脉动风速。若忽略V(z) 二阶小量～z高度处的脉动风荷载可表示为: (2-18) PztVzBzzCvt(,)()()()(),,,dD z高度处脉动风荷载谱密度函数为: 22222 (2-19) SznCBzzVzSn(,)()()()(),,,PDv 式中:Sn()为z高度处风速谱～按照《建筑结构荷载规范》v (GB50009-2001)采用Davenport谱。脉动风荷载可以分解为: Pztwxft(,), (2-20) ，，，，df wxft式中:为表述空间位臵的确定性函数,为表述脉动风随机，，，，性的随机函数。因此脉动风荷载谱可表达为: 2SznSn(,)(),, (2-21) Pwff 2SznSzn,,，，，，,2PP,,,,Sn()式中: ,为脉动风压均方wff，,4223,wfSzndn,，，，31n,，，P,,, 8 根～可以由《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)(见条文说明)中的脉动风压系数来表示: ,,,zzzw，，，，，，fsz0 (2-22) ,,wf, 其中:为脉动风压系数,为体形系数,为风压高度,z,xz,,z，，，，，，fsz变化系数,为基本风压,为峰因子。脉动系数,w0 ,,z,,1.80.16,,，，,为地面粗糙度指数～A类地貌取0.12～B类,,0.535,，z，，f,,10,, 地貌取0.16～C类地貌取0.22～D类地貌取0.3。 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)7.4.2条规定～“对于一般悬臂型结构～例如构架、塔架、烟囱等高耸结构”～“均可以仅考虑第一阶振型的影响”～因此根据随机振动理论～仅考虑第一阶振型的输电铁塔广义脉动风荷载谱可以表达为: nn* (2-23) SnSznSznzznAzAzzz(),,(,,),,,,，，，，，，，，，，，，,,11PPiPjzzijijijij,,11ij Szn,AzAz其中: 、Szn,分别为i、j段的风压谱密度,、，，，，，，，，PjPii2 ,z,z分别为i、j段的挡风面积,、分别为i、j段的一阶振型系数。，，，，ji 将(2-21)式和(2-22)式代入(2-23)式可得到: 2nnwzzzzzzAzAzzzRzznSn,,,,,,,,(,,)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，fisizifjsjzjijijijf011*,Sn(),,P2,,,ij11 (2-24) 因此～塔架的一阶振型风振响应可由下式计算得到: ,,()z2*i,zHnSndn()(), (2-25) ，，diP11*,M10 12n式中: ,为第一阶振型频响函数,Hn()112222424,,,,，1664nnnn，，，，111 *为第一阶振型固有频率,为一阶广义质量。 M1 9 i于是～第段的一阶振型风振力可表示为: 22 (2-26) Pxznmxzxz,4,,,,,,，，，，，，diiiidii111 i式中:为第段的质量～其它参数意义同前。 进一步得到便其mz，，i 风振系数: Pz，，di1 (2-27) ,,，1z，，ziPz，，si 式中:为静风荷载。 PzzzAzw,,,，，，，，，，，sisizii0 3 基于随机振动理论的输电铁塔风振系数计算实例 3.1 “鼓型”输电塔 以某双回路“鼓型”塔SZ301P为例～按照随机振动理论方法计算其风振系数。计算条件如下: 杆塔特征:双回路“鼓型”钢管塔 杆塔全高:106米 风 速:30m/s 地貌类别:B类 3.1.1 动力特性 结构的动力特性是计算输电铁塔风振系数的必备资料～主要包括自振频率、振型和结构阻尼比。 为了较为精确地计算输电铁塔的自振频率～采用商用有限元软件进 行模态分析～获得SZ301P的前若干阶振型模态和频率～如图3-1所示。 10 (a) 第一阶振型 (频率0.98761Hz，表现为垂直于线路方向的平动) (b) 第二阶振型 (频率1.0055Hz，表现为顺线路方向的平动) (c) 第三阶振型 (频率1.43581Hz，表现为扭转) 11 (d) 第四阶振型 (频率2.5382Hz，表现为垂直线路方向高阶弯曲模态) 图3-1 SZ301P前四阶模态 从图3-1可见～前四阶振型频率分别为:0.98761Hz、1.0055 Hz、1.4358 Hz、2.5382 Hz～前两阶振型分别为垂直线路方向(90?风)和顺线路方向(0?风)的一阶平动模态～并且频率较为接近～第三阶扭转模态的频率与前两者相差较大～符合《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)中“频谱比较稀疏”的条件～第一振型起绝对影响～按照规范～此时可以仅考虑结构的第一振型。对于SZ301P来讲～需要计算垂直线路和顺线路两个方向的第一阶振型。考虑到这两个方向的振型模态不耦合～所以需要分别考虑两个方向的第一阶振型来计算各方向的风振系数。 按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)和《高耸结构设计规范》(GB50135-2006)中均规定钢结构的结构阻尼比取0.01。 3.1.2 风振系数计算 通过有限元计算～SZ301P在垂直线路方向的自振频率为0.98761Hz～在顺线路方向的自振频率为1.0055 Hz～振型值如图3-2所示。结构阻尼比取0.01。获得这些结构动力特性参数后～便可采用基于随机振动理论 12 计算输电铁塔风振系数的方法来计算SZ301P的风振系数～如图3-3所示。 (a) 顺线路方向第一阶振型(0?风) (b) 垂直线路方向第一阶振型(90?风) 图3-2 振型值 图3-3 SZ301P风振系数随机振动理论计算值沿高分布(结构阻尼比为0.01) 13 从图3-3可见～90?风作用下～塔身风振系数基本上沿高逐渐增大～在横担处出现突变～下横担处风振系数为1.74～中横担处风振系数为2.04～上横担处风振系数达2.42～沿高加权平均为1.618。 0?风作用下～塔身风振系数基本上沿高逐渐增大～在横担处的突变不明显～下横担处风振系数为1.47～中横担处风振系数为1.66～上横担处风振系数达1.90～沿高加权平均为1.618。 从0?和90?风作用下风振系数的比较来看～前者塔身风振系数比后者塔身风振系数大～后者横担处风振系数比前者横担处风振系数大。 在《1000kV交流架空输电线路设计技术导则》 (Q/DG1-A010-2008)(以下简称为《技术导则》)中给出了双回路“鼓型”铁塔的风振系数参考取值～如表1所示。 表1 双回路“鼓型”杆塔的风振系数 横担及地线支架高 ,90(m) βz 上横担2.4，中横担2.1，下横担1.8 身部分段高(m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 βz 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 横担及地线支架高 ,90(m) βz 上横担2.5，中横担2.3，下横担2.0 身部分段高(m) 100 110 120 130 140 150 βz 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 2.0 将《技术导则》中的风振系数参考值与按照随机振动理论计算的风振系数比较如下～如图3-4所示。 14 (a) 垂直于线路方向风振系数(90?风) (b) 顺线路方向风振系数(0?风) 15 (c) 各方向风振系数 图3-4 基于随机振动理论的风振系数计算值与《技术导则》参考值比较 由图3-4(a)可见～对于90?风作用下～基于随机振动理论计算的双回路“鼓型”直线塔SZ301P垂直于线路方向的风振系数与《技术导则》提供的“鼓型”铁塔风振系数参考值在沿高变化规律上是一致的。塔身部分风振系数基本上是沿高逐渐增加～近似线性关系,横担处由于形状和重量发生突变～风振系数也突然增大。总体来讲～对于90?风作用下～《技术导则》提供的风振系数参考值和基于随机振动理论计算的垂直于线路方向的风振系数比较接近～前者略大～基本上在每个高度上正好是后者的包络。 由图3-4(b)可见～对于0?风作用下～基于随机振动理论计算的双回路“鼓型”直线塔SZ301P顺线路方向的风振系数在横担处没有出现较大的突变～与《技术导则》提供的“鼓型”铁塔风振系数参考值在沿高变化规律上是不同的。两者相比～对于下横担(60米高处)以下塔身部分风振 16 系数～前者比后者小,对于下横担(60米高处)以上塔身部分风振系数～前者比后者大,对于各横担处风振系数～前者比后者小。 从工程实用角度出发～塔身风振系数应该取0?风作用下的塔身风振系数～横担风振系数应该取90?风作用下的横担风振系数。总体来讲～《技术导则》提供的风振系数参考值和随机振动理论计算值比较接近。 3.2 “酒杯型”输电塔 以拟在某特高压交流工程中应用的单回路酒 杯塔ZK30101为例～按照随机振动理论方法计算 其风振系数。计算条件如下: 杆塔特征:单回路角钢酒杯塔 杆塔全高:103.55米 风 速:30m/s 地貌类别:B类 3.2.1 动力特性 结构的动力特性是计算输电铁塔风振系数的必备资料～主要包括自振频率、振型和结构阻尼比。 为了较为精确地计算输电铁塔的自振频率～采用商用有限元软件进行模态分析～获得ZK30101的前若干阶振型模态和频率～如图3-5所示。 17 (a)第一阶振型 (频率0.94572Hz，表现为垂直于线路方向的平动) (b) 第二阶振型 (频率1.0363Hz，表现为顺线路方向的平动) 18 (c) 第三阶振型 (频率1.2493Hz，表现为扭转) 图3-5 ZK30101前三阶模态 从图3-5可见～前三阶振型频率分别为:0.94572Hz、1.0363 Hz、1.2493 Hz、～前两阶振型分别为垂直线路方向(90?风)和顺线路方向(0?风)的一阶平动模态～并且频率较为接近～第三阶扭转模态的频率与前两者相差较大～符合《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)中“频谱比较稀疏”的条件～第一振型起绝对影响～按照规范～此时可以仅考虑结构的第一振型。对于ZK30101来讲～需要计算垂直线路和顺线路两个方向的第一阶振型。考虑到这两个方向的振型模态不耦合～所以需要分别考虑两个方向的第一阶振型来计算各方向的风振系数。 按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)和《高耸结构设计规范》(GB50135-2006)中均规定钢结构的结构阻尼比取0.01。 3.2.2 风振系数计算 通过有限元计算～ZK30101在垂直线路方向的自振频率为 19 0.94572Hz～在顺线路方向的自振频率为1.0363Hz～振型值如图3-6所示～结构阻尼比取0.01。获得这些结构动力特性参数后～便可采用基于随机振动理论计算输电铁塔风振系数的方法来计算ZK30101的风振系数～如图3-7所示。 (a)顺线路方向第一阶振型(0?风) (b)垂直线路方向第一阶振型(90?风) 图3-6 振型值 图3-7 ZK30101风振系数随机振动理论计算值沿高分布(结构阻尼比为0.01) 从图3-7可见～90?风作用下～塔身风振系数基本上沿高逐渐增大～在横担处出现突变～横担处风振系数达2.6156～沿高加权平均为1.6448。 20 0?风作用下～塔身风振系数基本上沿高逐渐增大～不过在塔头部分出现几处拐点:在曲臂处突然增大～上曲臂处风振系数最大达到1.703,横担处风振系数突然减小为1.639,地线支架处风振系数突然增大到1.685～沿高加权平均为1.4802。 从0?和90?风作用下风振系数的比较来看～前者塔身和曲臂风振系数比后者大～后者横担和地线支架风振系数比前者大。 在《技术导则》中给出了单回路杆塔的风振系数参考取值～如表2所示。 表2 单回路杆塔风荷载调整系数 ,z 横担及地线支架高 m m ,60,60 βz 2.2 2.5 身部分段高(m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 βz 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.80 将《技术导则》中的风振系数参考值与按照随机振动理论计算的风振系数比较如下～如图3-7所示。 (a) 垂直于线路方向风振系数(90?风) 21 (b) 顺线路方向风振系数(0?风) (c) 各方向风振系数 图3-8 基于随机振动理论的风振系数计算值与《技术导则》参考值比较 由图3-8(a)可见～对于90?风作用下～基于随机振动理论计算的单回 22 路酒杯塔ZK30101垂直于线路方向的风振系数与《技术导则》提供的单回路杆塔风振系数参考值在沿高变化规律上是一致的～数值上存在一定了差异。对于塔身和曲臂部分～《技术导则》提供的单回路杆塔风振系数参考值比随机振动理论计算值略大,对于横担和地线支架部分～《技术导则》提供的单回路杆塔风振系数参考值比随机振动理论计算值小。总体上对于垂直于线路方向的风振系数～《技术导则》参考值和随机振动理论计算值还是比较接近的。 由图3-8(b)可见～对于0?风作用下～基于随机振动理论计算的单回路酒杯塔ZK30101顺线路方向的风振系数与《技术导则》提供的单回路杆塔风振系数参考值在沿高变化规律上存在一定的差异～前者在塔头部分出现几处拐点:随着高度的增加～风振系数逐渐增大～在曲臂处突然增大～随着高度的增加～横担处风振系数又突然减小～随着高度的继续增加～地线支架处风振系数又出现增大的趋势。总体来讲～对于0?风作用下～绝大部分高度处《技术导则》提供的单回路杆塔风振系数参考值大于随机振动理论计算值～但是通常情况下0?风不控制～90?大风控制构件选材的几率较大～从这个角度来讲～《技术导则》提供的风振系数参考值总体上还是比较合适的。 4 风振系数推荐简化公式 原则上每一基铁塔的风振系数都需要按照随机振动理论进行精细化计算～然而对于一条线路工程来讲～往往塔基数量较多～如果每一基塔都按照上述理论进行计算～显得不太实际。通过大量的有限元分析发现～对于同一种塔型～振型和质量分布相近。因此本文从随机振动理论计算结果出发～针对30m/s风速下、100米高(左右)以内的双回路“鼓型” 23 塔和单回路“酒杯型”铁塔提出了其风振系数的推荐简化公式。 4.1 双回路“鼓型”铁塔风振系数推荐简化公式 HHH123假定下横担高度为～中横担高度为～上横担高度为。则 z高度处塔身风振系数为: ,,()(10)0.005zh,，,，z0 ,4-1, zH,,,1.201其中:计算下横担以下塔身,,风振系数时,,计算下横 HzH,,,,1.25012担至中横担之间的塔身,,风振系数时～,计算中横担 HzH,,,,1.3023至上横担之间的塔身,,风振系数时～。 ,()1.8H,z1横担处风振系数为:下横担处风振系数:,中横担处风振 ,()2.1H,,()2.5H,z2z3系数:,下横担处风振系数:。 某同塔双回“鼓型”塔全高100米左右～下横担高度为60米～中横担高度为80米～上横担高度为100米～根据推荐简化公式计算其风振系数～如表3所示。 表3 推荐简化公式计算某同塔双回路“鼓型”铁塔风振系数 塔 高 106m 上横担 2.5 中横担 2.1 下横担 1.8 身部分段高(m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 铁塔全高(m) 16 26 36 46 56 66 76 86 96 106 βz 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.5 1.55 1.6 1.70 1.75 将基于随机振动理论计算的风振系数、采用推荐简化公式计算的风 24 振系数和《技术导则》提供的风振系数参考值比较如图4-1所示。 图4-1 某同塔双回路“鼓型”铁塔风振系数 4.2 单回路“酒杯型”铁塔风振系数推荐简化公式 假定塔身高度为H～横担高度为H～上横担高度为H。则 z高度风123振系数为: ,,()(10)0.005zh,，,， (4-2) z0 zH,,,1.1HzH,,其中:计算塔身()风振系数时,,计算塔头()风0112 ,,1.35振系数时～。 0 横担及地线支架处风振系数为2.7。 某“酒杯型”铁塔全高103米～其身部全高72米～塔头全高31米～横担重心高100米左右。根据上述推荐简化公式计算其风振系数～如表 25 4所示。 表4 推荐简化公式计算某单回路”酒杯型“铁塔风振系数 横担及地线支架高 103m βz 2.7 身部分段高(m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 βz 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.7 1.75 1.8 将基于随机振动理论计算的风振系数、采用推荐简化公式计算的风振系数和《技术导则》所提供的风振系数参考值比较如图4-2所示。 图4-2 某单回路“酒杯型”铁塔风振系数 26 5 结构阻尼比的影响 考虑到输电塔是一种特殊的钢结构～它是由很多构件通过螺栓连接而成～螺栓和螺栓孔壁之间存在间隙～所以输电塔的结构阻尼比可能大于0.01～但是目前没有相关资料给出准确的数值～本文考虑阻尼比为0.02的情况～比较阻尼比从0.01增大到0.02对输电塔风振系数的影响。 分别取结构阻尼比为0.01和0.02～按照随机振动理论计算输电塔的风振系数～结果比较如图5-1和5-2 所示。随机振动理论计算值比较。 从图5-1可见～对于“鼓型”塔～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～各高度处的风振系数理论计算值均有所减小～减小的幅度基本上从下到上依次增大～顶部减小的幅度最大。对于垂直于线路方向的风振系数～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～风振系数理论计算值最大减小幅度达到9.24%。对于顺线路方向的风振系数～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～风振系数理论计算值最大减小幅度达到9.17%。 从图5-2可见～对于“酒杯型”塔～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～各高度处的风振系数理论计算值均有所减小～减小的幅度基本上从下到上依次增大～顶部减小的幅度最大。对于垂直于线路方向的风振系数～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～风振系数理论计算值最大减小幅度达到11.0%。对于顺线路方向的风振系数～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～风振系数理论计算值最大减小幅度达到7.7%。 27 (a)垂直于线路方向(90?风)风振系数随机振动理论计算值 (b)顺线路方向(0?风)风振系数随机振动理论计算值 图5-1 不同结构阻尼比下“鼓型”塔风振系数随机振动理论计算值比较 28 (a)垂直于线路方向(90?风)风振系数随机振动理论计算值 (b)顺线路方向(0?风)风振系数随机振动理论计算值 图5-2 不同结构阻尼比下“酒杯型”塔风振系数随机振动理论计算值比较 29 6 风振系数取值对塔重的影响 本节分别采用风振系数随机振动理论计算值和《技术导则》风振系数参考值进行杆件选材～比较计算塔重。结果表明: ,1,对于双回路“鼓型”塔～相比采用《技术导则》风振系数参考值的计算塔重～采用风振系数随机振动理论计算值后使计算塔重减小了1%左右～再次说明对于“鼓型”塔～《技术导则》给出的风振系数参考值与随机振动理论计算值吻合较好。 ,2,对于单回路“酒杯型”塔～相比采用《技术导则》风振系数参考值的计算塔重～采用风振系数随机振动理论计算值后使计算塔重减小了3.7%左右～可见分别采用这两种风振系数计算～塔重变化不大。再次说明对于“酒杯型”塔～《技术导则》给出的风振系数参考值与随机振动理论计算值基本吻合。 6 总 结 本文从随机振动理论出发推导了计算输电铁塔风振系数的理论方法～该方法可以较为精确地获得铁塔风振系数～为输电杆塔优化和精细化设计创造条件。通过算例比较基于随机振动理论计算的风振系数与《1000kV交流架空输电线路设计技术导则》提供的风振系数参考值之间的差异。最后在理论计算结果的基础上总结出计算“鼓型”和“酒杯型”铁塔风振系数～即风压调整系数的推荐简化公式～供工程设计简化计算使用。以下是针对输电杆塔风振系数提出的若干建议～供工程设计参考: (1) 对于双回路“鼓型”铁塔垂直于线路方向的风振系数～《技术导 30 则》提供的参考值和随机振动理论计算值比较吻合。 (2) 对于单回路“酒杯型”铁塔垂直于线路方向风振系数～理论计算值与《技术导则》参考值在沿高变化规律上是一致的～数值上存在一定的差异。绝大部分高度处～《技术导则》参考值比随机振动理论计算值稍大一些。考虑到塔基可能位于高山上～以及塔线耦合和高阶振型的影响～实际风振系数的取值可以比随机振动理论稍大一点。从这个角度来讲～《技术导则》提供的风振系数参考值也还是合适的。 (3) 无论是双回路“鼓型”铁塔～还是单回路“酒杯型”铁塔～对于其顺线路方向的风振系数～随机振动理论计算值和《技术导则》参考值沿高变化规律有些不同。《技术导则》参考值没有针对特定的风向角～对于任何角度风都采用该组参考值。对于大部分高度处顺线路方向风振系数～《技术导则》参考值比随机振动理论计算值大～但是通常情况下顺线路方向大风,0?风,不控制～垂直于线路方向大风,90?风,控制构件选材的几率较大。从这个角度来讲～《技术导则》提供的风振系数参考值总体上还是比较合适的。 (4) 原则上每一基铁塔的风振系数都需要按照随机振动理论进行精细化计算～然而对于一条线路工程来讲～往往塔基数量较多～如果每一基塔都按照上述理论进行计算～显得不太实际。本文针对30m/s风速下、100米高左右的双回路“鼓型”塔和单回路“酒杯型”铁塔提出的风振系数推荐简化公式与理论计算结果吻合程度较好～可以供参考。对于超高塔～或者风速远大于30m/s时～建议采用随机振动理论计算其风振系数。 (5) 对于“鼓型”塔～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～各高度处的风振系数理论计算值均有所减小～减小的幅度基本上沿高度增加依次增大～顶部减小的幅度最大。垂直于线路方向和顺线路方向的风振 31 系数～最大减小幅度分别达到9.24%和9.17%。 从图5-2可见～对于“酒杯型”塔～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～各高度处的风振系数理论计算值均有所减小～减小的幅度基本上从下到上依次增大～顶部减小的幅度最大。对于垂直于线路方向的风振系数～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～风振系数理论计算值最大减小幅度达到11.0%。对于顺线路方向的风振系数～当结构阻尼比从0.01增大到0.02时～风振系数理论计算值最大减小幅度达到7.7%。 (5) 本文所介绍的风振系数为输电塔顺风向的风振系数。对于横风向的风振计算～输电杆塔相关规范并没有明确的的规定。从目前国内外文献和试验数据看～一般情况下～输电塔(包括角钢塔和钢管塔)横风向的风振响应不大～只是单根水平构件可能产生较大的横风向响应～这属于构件微风振动或者涡激振动的研究范畴。 (6) 本文所介绍的输电塔风压调整系数计算理论和计算结果仅适用于第一阶振型贡献占主导地位的输电塔的顺风向风振计算～对于超高、柔输电塔～其高阶振型贡献不可忽略～采用本文的计算结果将偏于危险。 (7) Davenport A.G.风速谱是一种经典的顺风向风速谱～包括中国、美国等很多国家的荷载规范都采用Davenport谱。结构风工程发展到今天～有些学者认为Davenport不能真实的反应风的能量概率分布特点～提出了其它的风速谱～并且还有些学者致力于输电塔风荷载的研究～他们认为格构式输电塔的杆件多～各杆件引起的绕流和旋涡脱落情况复杂～准定常理论不再适用～需要根据风洞试验提出适用于格构式输电塔的风荷载功率谱。本文采用的是Davenport谱～和规范一致。本文的研究使工程设计者对风振系数的概念更加明确～对输电塔风振系数的沿高 32 变化规律更加了解～风振系数理论计算值仅供参考。 33