第二章:一元线性最小二乘法(OLS)

第二章:一元线性最小二乘法(OLS)第二章:一元线性最小二乘法(OLS) OLS 一、 ˆˆˆyabx,， ii 1、正规方程组的解： ˆˆaybx,, nn ()()xynxyxxyy,,,iiii,,Sxyii,,11ˆ b,,,222()()xnxxxS,,iixx,,ii 2,ˆbb(,), Sxx 22 x,i,ˆ(,)aa nSxx 2n2n2ei,e,i,1i,1i,2、ˆˆSb()b,其方差为估计量为：，估计量为：，其中标准差。 nSxxnSS(2),(2),xxxx ˆˆbbt,,3、t值的计算公式为： 2ˆ()Sb,...

第二章:一元线性最小二乘法(OLS) OLS 一、 ˆˆˆyabx,， ii 1、正规方程组的解： ˆˆaybx,, nn ()()xynxyxxyy,,,iiii,,Sxyii,,11ˆ b,,,222()()xnxxxS,,iixx,,ii 2,ˆbb(,), Sxx 22 x,i,ˆ(,)aa nSxx 2n2n2ei,e,i,1i,1i,2、ˆˆSb()b,其方差为估计量为：，估计量为：，其中标准差。 nSxxnSS(2),(2),xxxx ˆˆbbt,,3、t值的计算公式为： 2ˆ()Sb,ei (2)nS,xx 4、系数b的100（1-a）%置信区间为： ˆˆˆˆbtSbbtSb,，((),())aa 22 5、模型的拟合优度检验： 22,,,exxS()222iixxˆˆRbb,,,,1**22 ,,,,()()yyyySiiyy ˆˆˆyabx,，，已知，求被解释变量的估计值。 xx,*y*6、预测检验 ii 2（1）点预测：，，,1(*)xx2（2）区间预测：,,，，(*1)yt, a2,,2,,nxx()，，i 二、课堂练习： 1、若样本点为下表，请利用两变量线性回归模型分析x影响y的规律，包括参数估计，显著性检验，以及对就的x=90的y的水平等。 n x y 1 34 25 2 44 28 3 49 34 4 58 36 5 67 40 6 76 42 7 85 46 2、下面数据是根据10组X和Y的观察值得到的： 22 ,,,,,,,,,,YXXYXY1100,1680,204200,315400,133300 iiiiii 假定满足所有的经典线性回归模型假设，求：（1）,,,估计值及其标准差； 01 （2）可决系数；（3）对,,,,,0分别建立95%的置信区间，利用置信区间法，你可以接受零假设：吗？ 011 3.上机练习 GDP/ 年份人均居民消人均GDP 费 CONSP GDPP 1978 395.8 675.1 1979 437 716.9 1980 464.1 763.7 1981 501.9 792.4 1982 533.5 851.1 1983 572.8 931.4 1984 635.6 1059.2 1985 716 1185.2 1986 746.5 1269.6 1987 788.3 1393.6 1988 836.4 1527 1989 779.7 1565.9 1990 797.1 1602.3 1991 861.4 1727.2 1992 966.6 1949.8 1993 1048.6 2187.9 1994 1108.7 2436.1 1995 1213.1 2663.7 1996 1322.8 2889.1 1997 1380.9 3111.9 1998 1460.6 3323.1 1999 1564.4 3529.3 2000 1690.8 3789.7 1）估计模型 2）检验模型 3）假定2001年人均GDP为4033.1估计消费水平（点预测和区间预测） 4、上机练习财政收入（亿国内生产总值年份元）（亿元） Y GDP 1978 1132.26 3624.1 1979 1146.38 4038.2 1980 1159.93 4517.8 1981 1175.79 4862.4 1982 1212.33 5294.7 1983 1366.95 5934.5 1984 1642.86 7171 1985 2004.82 8964.4 1986 2122.01 10202.2 1987 2199.35 11962.5 1988 2357.24 14928.3 1989 2664.9 16909.2 1990 2937.1 18547.9 1991 3149.48 21617.8 1992 3483.37 26638.1 1993 4348.95 34634.4 1994 5218.1 46759.4 1995 6242.2 58478.1 1996 7407.99 67884.6 1997 8651.14 74462.6 1998 9875.95 78345.2 1999 11444.08 82067.5 2000 13395.23 89403.6 4）估计模型 5）检验模型 6）假定2001年GDP为105709亿元估计财政收入点预测和区间预测值。每月收入每月消费支出（元） 5、下表给出了某社区每月家庭收入X和消费支出Y的调查数据：（元） X Y 800 550 600 650 700 750 1000 650 700 740 800 850 880 1200 790 840 900 940 980 1400 800 930 950 1030 1080 1130 1150 1600 1020 1070 1100 1160 1180 1250 1800 1100 1150 1200 1300 1350 1400 2000 1200 1360 1400 1440 1450 2200 1350 1370 1400 1520 1570 1600 1620 2400 1370 1450 1550 1650 1750 1890 2600 1500 1520 1750 1780 1800 1850 1910 Y 700 650 900 950 1100 1150 1200 1400 1550 1500 X 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 （1）对每一收入水平，计算平均的消费支出E(Y|X)，即条件期望值。 i （2）以收入为横轴，以消费支出为纵轴作散点图。在散点图中作出（1）中的条件均值点。你认为X和Y之间，X与Y的均值之间的关系如何？（3）写出总体回归函数。（4）如果对每一个X值，随机抽取一个Y值，结果如上表中，求样本回归函数。（5）在同一个图中，作出总体回归线与样本回归线，它们相同吗？ 6、假设某人通过19个样本估计了消费函数CY,，，,,,，并得到如下结果： iii ˆCY,，150.81ii (3.1, 18.7) 2 R0.98, （1）利用t值检验假设,,0（显著性水平为5%）（2）确定参数估计量的标准差（3）构造,的95%的置信区间，这个区间包括0吗？

                    本文档为【第二章:一元线性最小二乘法(OLS)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

第二章:一元线性最小二乘法(OLS)

你可能还喜欢