2016《练闯考》华师版九年级数学下册第26章二次函数检测题

2016《练闯考》华师版九年级数学下册第26章二次函数检测 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第26章检测题 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1,下列函数中是二次函数的是( B ) 2A,y,3x,1 B(y,3x,1 223C,y,(x，1),x D(y,x，2x,3 222,若二次函数y,x，bx，5配方后为y,(x,2)，k,则b,k的值分别为( D ) A,0,5 B(0,1 C(,4,5 D(,4,1 23,在平面直角坐标系中,将抛物线y,x,4先向右平移2个单位,再向上平移2个单 位,得到的抛物线解析式为( B ) 22y,(x，2)，2 B(y,(x,2),2 A, 22C,y,(x,2)，2 D(y,(x，2),2 4,(2015?兰州)在下列二次函数中,其图象对称轴为x,,2的是( A ) 2222A,y,(x，2) B(y,2x,2 C(y,,2x,2 D(y,2(x,2) 5,一个二次函数的图象如图所示,则它的解析式为( B ) 22A,y,2(x,1),4 B(y,(x，1),4 22C,y,,2(x,1),4 D(y,2(x，1),4 错误! 错误!,第7题图) 错误!,第 8题图) 26(在同一平面直角坐标系中,一次函数y,ax，1与二次函数y,x，a的图象可能是 ( C ) 27(二次函数y,ax，bx，c(a?0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( B ) A,a,0 B(当,1,x,3时,y,0 C,c,0 D(当x?1时,y随x的增大而增大 28,如图,抛物线y,x，bx，c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,?OBC,45?, 则下列各式成立的是( B ) A,b,c,1,0 B(b，c，1,0 C(b,c，1,0 D(b，c,1,0 9,(2015?铜仁)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面 12直角坐标系,其函数的关系式为y,,x,当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时,这时水25 面宽度AB为( C ) ,20 m B(10 m C(20 m D(,10 m A( 210(抛物线y,ax，bx，c的顶点为D(,1,2),与x轴的一个交点A在点(,3,0)和(, 22,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:?b,4ac,0,?a，b，c,0,?c,a,2,?2方程ax，bx，c,2,0有两个相等的实数根,其中正确的结论的个数为( C ) A,1个 B(2个 C,3个 D(4个 二、填空题(每小题3分,共24分) 2211,若y,(m，m)xm,2m,1是二次函数,则m的值为__3__( 212,若二次函数y,,x，4x，k的最大值等于3,则k的值等于__,1__( 13,已知抛物线的顶点是(0,1),对称轴是y轴,且经过(,3,2),则此抛物线的函数 12关系式为y,x，1,当x,0时,y随x的增大而__增大__( 9 14,校运会上,小明参加铅球比赛,若某次试掷,铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m) 1252之间的函数关系式为y,,x，x，,小明这次试掷的成绩是__10__m,铅球出手时的高1233 5度是____m. 3 215,抛物线y,,x，bx，c的部分图象如图所示,请写出与其对应的函数关系式、图 象相关的两个正确结论:__ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 不唯一,如c,3,b，c,1,与x轴负半轴交点(,3,0)__((对 称轴方程,图象与x轴正半轴,y轴交点坐标除外) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图) 216(已知二次函数y,ax，bx，c(a?0)与一次函数y,kx，m(k?0)的图象相交于点12 ,4),B(8,2),如图所示,则使yA(,2,y成立的x的取值范围是__x,,2或x,8__( 12 112217,如图,两条抛物线y,,x，1,y,,x,1与分别经过点(,2,0),(2,0)且1222 平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为__8__( 218,抛物线y,ax，bx，c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf : … ,2 ,1 … x 0 1 2 … … y 0 4 6 6 4 从上表可知,下列说法中正确的是__???__((填写序号) 2?抛物线与x轴的一个交点为(3,0),?函数y,ax，bx，c的最大值为6,?抛物线 1的对称轴是x,,?在对称轴左侧,y随x增大而增大( 2 三、解答题(共66分) 2219,(8分)已知抛物线y,a(x,h),4经过点(1,,3),且与抛物线y,x的开口方向相同,形状也相同( (1)求a,h的值; (2)求它与x轴的交点,并画出这个二次函数图象的草图; 3)若点A(m,y),(B(n,y)(m,n,0)都在该抛物线上,试比较y与y的大小( 1212解:(1)a,1,h,2 (2)它与x轴的交点坐标为(0,0),(4,0),图象略 (3)y,y 12 220,(8分)如图,已知二次函数y,,x，bx，c的图象与x轴交于A(,1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点D. (1)求这个二次函数的关系式; (2)求四边形ABDC的面积( 2)y,,x解:(1，2x，3 (2)连结OD,可求得C(0,3),D(1,4),则S,SABDC四边形? 111，S，S,×1×3，×3×1，×3×4,9 AOCCODBOD??222 221,(9分)已知二次函数y,x，bx,c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(,3m,0)(m?0)( 2(1)求证:4c,3b; (2)若该函数图象的对称轴为直线x,1,试求二次函数的最小值( 2解:(1)由题意知,m,,3m是一元二次方程x，bx，c,0的两根,?m，(,3m),, 22222b,m?(,3m),,c,?b,2m,c,3m,?4c,12m,3b,12m,?4c,3b (2)由题意 b3222得,,,1,?b,,2,?c,b,3,?y,x,2x,3,(x,1),4,?二次函数的最小值24 为,4 22,(9分)如图,正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点(M不与B,C重合),当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直(设BM,x,CN,y. (1)求y与x之间函数表达式,并写出自变量x的取值范围; (2)求出CN的最大值( 解:(1)在正方形ABCD中,AB,BC,CD,4,?B,?C,90?,?AM?MN,?? 90?,??CMN，?AMB,90?,在Rt?ABM中,?MAB，?AMB,90?,?AMN, ABBM4x12?CMN,?MAB,?Rt?ABM?Rt?MCN,?,,?,,?y,,(x,4x)MCCN4,xy41122,,(x,2)，1(0,x,4) (2)在y,,(x,2)，1中,当x,2时,y,1,?CN的最大最大44 值为1 23,(10分)如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,3),以点C为顶点的抛物 2线y,ax，bx，c恰好经过x轴上A,B两点( (1)求A,B,C三点的坐标; (2)求过A,B,C三点的抛物线的解析式; (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位, 2解:(1)A(1,0),B(3,0),C(2,3) (2)y,,3(x,2)，3 (3)设抛物线的表达式 2为y,,3(x,2)，k,代入D(0,3),可得k,53,?平移后的抛物线表达式为y,,3 2(x,2)，53,?平移了53,3,43个单位 24,(10分)某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系( (1)试确定y与x之间的函数关系式; 2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价( x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店获最大利润,最大利润是多少元, (3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围( 22解:(1)y,,x，120 (2)Q,(x,50)(,x，120),,x，170x,6000,,(x,85)，1225,?成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%,?50?x?70,?当试销单位定为70元时,该商店可获得最大利润,最大利润为1000元 (3) 2依题意,x，170x,6000?600,60?x?110,?获利不高于40%,?最高价格为70元,?单价x的取值范围为60?x?70 1225,(12分)如图,已知抛物线y,,x，bx，c图象经过A(,1,0),B(4,0)两点( 2 (1)求抛物线的表达式; (2)若C(m,m,1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),过点D分别作DE?BC交AC于E,DF?AC交BC于F. ?求证:四边形DECF是矩形; ?连结EF,线段EF的长是否存在最小值,若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由( 131322解:(1)y,,x，x，2 (2)?把C(m,m,1)代入y,,x，x，2,?m,3,m122222 ,m,0,,,,,2,?C(m,m,1)在第一象限,? ?m,,1,?m,,2舍去,?m, m,1,0,,, 3,点C(3,2),过点C作CH?AB,垂足为H,则?AHC,?BHC,90?,由A(,1,0), AHCHB(4,0),C(3,2)得AH,4,CH,2,BH,1,AB,5,?,,2,?AHC,?BHCCHBH ,90?,??AHC??CHB,??ACH,?CBH,??CBH，?BCH,90?,??ACH，?BCH,90?,??ACB,90?,?DE?BC,DF?AC,?四边形DECF是平行四边形,??ACB,90?,??DECF是矩形,?存在,连结CD,?四边形DECF为矩形,?EF,CD,当CD?AB时,CD的值最小,?C(3,2),?DC的最小值是2,EF的最小值是2