【doc】 考虑损失厌恶的最优消费投资决策

【doc】 考虑损失厌恶的最优消费投资决策 考虑损失厌恶的最优消费投资决策 第26卷第l2期 2005年l2月 东北大学(自然科学版) JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience) Vo1.26.No.12 Dec.2005 文章编号:1005—3026(2005)12—1196—04 考虑损失厌恶的最优消费投资决策 史金艳,李凯,郁培丽 (东北大学工商管理学院,辽宁沈阳110004) 摘要:行为金融文献 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,投资者效用既取决于消费,又取决于其持有的金融资产的价值 变化.基于上述两点,研究了最优消费投资问题.将行为金融学中投资者损失厌恶这一重要心理纳 入经典效用函数,给出了基于消费和风险资产价值变化的目标效用函数,建立了考虑投资者损失 厌恶的最优消费投资模型,运用动态规划原理得到了最优消费和投资问题的值函数及最优消费投 资策略.最后以一个两期最优消费投资算例说明该模型的应用.因考 虑了投资者实际决策心理,建 立的最优决策模型是对投资者实际决策行为的良好描述,由此得出 的最优消费投资策略也可以更 好地指导投资者消费投资行为. 关键词:行为金融学;消费投资策略;投资者心理;损失厌恶;效用函数; 值函数 中图分类号:F830文献标识码:A 自Merton[1J及Lucas[2J等人为最优消费投资 策略问题做出先驱性工作以来,最优消费投资策 略一直是金融研究中的核心问题之一. 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 金融 理论在一定假设下建立了经典的最优消费投资策 略模型,其后对该问题的研究更多地集中在放宽 经典最优消费投资模型的假设条件上[3-8J,并以 基于消费(consumption.based)的标准框架来思考 该问题.行为金融学文献表明,投资者不仅仅从消 费中直接获得效用,也从其持有的金融资产的价 值变化中获得效用[9--14J.文献[15]证明,在投资 者目标函数中加入一个附加项来反映其对于金融 资产波动的直接关心,可以大大提高模型对现实 的解释力. 经典最优消费投资的研究没有考虑实际决策 过程中投资者心理,本文借鉴心理学研究成果,基 于投资者效用既取决于消费,又取决于其持有的 金融资产的价值变化来研究该问题,得出考虑投 资者损失厌恶的最优消费投资策略. 1模型的基本假设 (1)典型投资者的决策时期[0,T],在t=0, 1,2,…,T一1这些离散时点上做决策并被赋予 一 定量的初始资源,W0>0. (2)理想化的资本市场上存在两种资产,一 种是单位时间总收益率为Rf的无风险资产;另 一 种是风险资产,其总收益率为 p. R=.(1)』t (3)令叫,为投资者投资于风险资产上的财 富占总财富的相对份额,则1一叫,为投资于无风 险资产上的财富份额,资产组合的总收益率为 R.=Rf+Wt(R一Rf).(2) 根据上述假设,投资者的财富积累过程为 +1=(一G)R..(3) 2投资者效用函数 文献[9,12]发现,相对于金融财富的增加而 言,投资者对于财富的减少更加敏感,即投资者是 损失厌恶的.投资者损失厌恶的程度还随其先前 的投资业绩而变化[13J:如果先前投资是盈利的, 因先前的盈利可以减轻一些随后的损失,投资者 的损失厌恶减小;如果先前投资是损失的,则投资 者会对随后的损失更为敏感,损失厌恶增加.本文 将这种来自于风险资产价值变化(因投资者预先 知道无风险资产的收益率,所以没有考虑无风险 资产价值变化)的投资者效用函数定义为 U(+1,V叫,). 收稿日期:2005.03—28 基金项目:国家”十五”重大科技攻关项目(2001BA-206A). 作者简介:史金艳(1973一),女,黑龙江牡丹江人,东北大学博士研究生; 李凯(1957一),男,辽宁昌图人,东北大学教授;郁培丽 (1964一),女,河北南宫人,东北大学教授. 第12期史金艳等:考虑损失厌恶的最优消费投资决策1197 其中,?X+1表示时点t到t+1之间风险资产投 资绩效,该绩效是相对于无风险利率而言,具体描 述为X+1=Wtw(R一Rf);?是跟踪时点t 之前损益的状态变量.为了体现先前结果的影响, 引入一个历史基准水平.不同的投资者会以不 同的方式形成该基准,有些投资者可能会选取最 近风险资产的平均值,有些投资者可能会选取过 去某突出时刻的风险资产值,如买进风险资产时 7 的风险资产值?为了建模的方便,令ZtLt? 在定义U(X+1,Wtw,)的具体形式时, 考虑三种情形: 情形1,=1 该情形下的投资者先前既无盈利又无损失, 由于投资者对风险资产的减少较收益更为敏感, 损失部分用一个大于1的比率(Tversky和 Kahneman[12]估计出=2.25)对其进行处罚,因 此效用函数定义为 fXt+1Xt+1?0, u(XtWtwt~zt)1+1x+l<0. (4) 情形2Zt<1 此时的投资者先前有盈利,投资者具备了一 定的损失抵冲,因此,当损失小于先前盈利,即 WtwtR>Z_fRf时,投资者的效用函数与先前盈利 时相同;当损失超过其先前盈利,即WtwtR< Rf时,被盈利冲抵部分的效用与先前盈利时相 同,但未被冲抵部分的效用则以一个较高的比率 对其处罚.于是投资者的效用函数 U(X+1,Wtwf,): Rf),R?ztRf; f(Rz— I[(fRf—Rf)+(R一ztRf)],R<ZtRf. (5) 情形3Zt>1 该情形下,投资者先前有损失,投资者已经经 历了投资损失,其后的损失比通常情况下令投资者 更痛苦,所以对损失的处罚也更重,效用函数为 fX+1X+1?0, u(xt+l’Wtwt~zt)12(zt)+1K+1<0. (6) 其中的(2,)>,是先前损失的函数.先前损失 越大,也越大,随后的损失越痛苦.可以令 ()=+k(一1),k>0.(7) 综上,投资者效用函数可以表示为 E0{?[U1(Ct)+bU(Xt+l’,)]+t=0 U2(w丁)}. 式中,U1(G)和U2(w丁)分别表示投资者基于 消费和期末财富的效用,即经典最优消费投资模 型中对投资者效用的基本设定;U(+1,, Zt)则是来自于风险资产价值变动的效用;b为尺 度项,是外生变量,用以控制基于风险资产价值变 动的效用在总效用中的重要性.如果令b=0,就 回归到基于消费的标准的最优消费投资模型. 3模型的建立与最优消费投资决策 最优消费投资策略就是投资者选择消费量 及风险资产的配置W,将式(8)最大化: rr—I\ E0{?[U1(G)十bU(Xt+l’Wtw,Zt)]+t=0 u2(w丁)} S.t,式(1),式(7), Ct?0;Wt?0,t?[0,T].(8) 根据Bellman最优化原则,引入值函数 J(),定义为 (w)=max(U1(ct)+bu(xt+1,w,wt,)+? ,T—l E{?[U1()+bU(X,+l’,Zs)]+s:t+l u2(w丁)}).(9) 建立关于值函数的Bellman方程 J(?,f)=x{U1(C)+6U(X+1,?,f,)+ , E[J(+1)]}.(10) 无论状态变量为哪种情形,U(+l, ,)都含有Wtw项,为叙述方便,将U (Xt+1,Wtw,)中Wtw以外的余项记为U (X+1,Wtw,),式(10)可重新表示为 J()={U1(C)+ ? bWtwU(Xf+l,,)+E[J(+1)]}. (11) 将财富积累方程式(3)代人上式,并运用复合 函数求导法则,分别对可选择决策变量G及砌 求导,则可得到最优化的一阶条件: Ulc , (C[)=E{J+.(Wt+1)[nf+1 砌(R—Rf)]},l bwtu(xf+l,WtWt,)+I E[J+.(+1)(—cRr—n0]=0?J (12) 1198东北大学(自然科学版)第26卷 经典最优消费投资模型中的U1(G)和U2 (W丁)都是凹函数,而U(X+1,Pc,)为线性函 数,所以二阶条件得以满足. 因为在最终时刻有确定函数’,(WT)= U2<wT),所以可以得到最优消费C和风险资 产投资比例W,将它们代入式(11)求解可得T 一 1期的值函数’,(wT一1),依次递推至最后0时 期,即可得到最优消费投资策略. 式(11)两边对W,求导,可以得到本文最优 消费投资策略必须满足的包络条件: ‘,w(Wt)=Uw+6叫,U(X,+1,w,w,,). (13) 式(12)和式(13)体现了损失厌恶对最优消费 投资策略的影响.在基于消费的模型中,消费者均 衡时,当期消费的边际效用等于财富的边际效用. 但在本模型中,消费的边际效用等于财富的边际 效用加上bwU(x+1,Wtw,),说明损失厌恶 对最优消费投资策略起着重要的作用. 4释例 假定某投资者进行两期最优消费投资决策, 具有对数形式的效用函数,其中,U1(G)= ptln(C),U2(WT)=pTIn(W),风险资产的相关 状况见表1. 其中,f(t)=一. 将本文得到的最优消费投资策略与式(15)对 比可以看出,在对数效用这一特例中,损失厌恶打 破了标准最优消费投资策略具有的双重分离性 质:消费水平不仅仅取决于当前财富水平,也取决 于金融变量;资产选择不再是一个严格的静态问 题,而是与未来投资机会相关. 5结语 本文将行为金融学中投资者损失厌恶这一重 要心理纳入经典效用函数,建立了考虑投资者损 失厌恶的最优消费投资模型,运用动态规划原理 得到了最优消费和投资问题的值函数及最优消费 投资策略.因考虑了投资者实际决策心理,建立 的最优决策模型是对投资者实际决策行为的良好 描述,由此得出的最优消费投资策略也可以更好 地指导投资者消费投资行为.但需指出的是,本 文所建立的模型尽管考虑到投资者从其持有的金 融资产的价值变化中获得效用与基于消费效用间 的相对重要性并以b表示,但是没有考虑b的动 态性.事实上它完全可能随所持资产组合及消费 的变化而变化,一个更为复杂的模型应该把这一 点考虑在内. 表1 . 投资者持有风险资产状况参考文献: Table’C~nditionofriskyassets……’’ MertonR,Optimumconsumptionandportfoliorulesina continuoustimemodel[J].JournalofEconomicTheory, 1971,8(3):373—413. LucasR.Assetpricesinanexchangeeconomy[J]. Econometrlca,1978,6(46):1429—1445. 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OptimalConsumptionandInvestmentStrategieswithLossAversion S/HJin—yah.LIKai.yUPei—li (SchoolofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110004,China.Correspondent:SHIJin—yan,E-maih 6400079@163.com) Abstract:Anoptimalconsumptionandinvestmentstrategiesarepropo~,inwhichtheinvestorderivesthedirectutilityfrom notonlytheconsumptionbutalsothechangeinthevalueofhisfinancialassets.Incorporatingthelossaversionwhichisall importantinvestorpsychok~~intotheclassicalutilityfunction,allobjectiveutilityfunctionbasedontheconsumptionandthe changeinthevalueofinvestor’sfinancialassetsisgiven.Then.alloptimalconsumption/investmentmodelissetupwithl0ss aversiontakenintoconsideration,thusgivingthevaluefunctionandoptimalconsumption/investmentstrategiesonthebasisof periodmodelofconsum dynamicprogrammingtheory.Anadditionaldual— ption/investmentisalsogiventoshowhowtous@the modelasabove.Takingtherealinvestorpsychologyintoaccount,themodelreflectsmoreexactlytheinvestordecision,thus theoptimalconsumption/investmentstrategiesdeftvedfromitwiUlcadtheinvestmenttohigherutility. Keywords:behavioralfinance;consumption/investmentstrategy;investorpsychology;lossaversion;utilityfunction;value function (Rece/vedMarch28,2005) 一 目待发表文章I 摘要预报 一 灰度阈值对图像分形特征参数提取的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 李平,张延安,汪秉宏,豆志河 表面形貌的分形维数作为表面形貌描述的特征参数,与表面形貌灰 度图像二值化转换阈值0密切相关.在灰度图像 的二值化转换过程中,合理选取的二值化转换阈值0应能够通过从考察对象中所提取的分形维数来较好地表征表面形 貌的相关特征.从实例可看到:灰度图像的二值化转换阈值0存在着极大值一和极小值0.当0>一或<时, 从灰度图像二值化转换过程中所获取的计算分形维数的所有信息将会达到饱和状态.基于一和0mirl得到了合理选取 二值化转换阈值0的经验判据关系. 钙基膨润土对水相中铜离子的吸附 朱一民,王忠安,苏秀娟,魏德洲 通过考察吸附条件对吸附率及吸附负载量的影响,研究了钙基膨润土对水相中铜离子的吸附特性.实验结果表明, 钙基膨润土对铜离子有较好的吸附效果;钙基膨润土对铜离子的吸附在15min就达到吸附平衡;铜离子的吸附在15 min就达到吸附平衡;当铜离子初始质量浓度为190.6mg/L时,在pH=6.03,0=20?,吸附时间t=15min,吸附剂用 量为10g/L时,膨润土对铜离子的吸附率为94%.对初始质量浓度为635.4mg/L的铜离子溶液,膨润土对铜离子的吸 附率仍达57%.从吸附前后膨润土的扫描电镜图片和x射线衍射图谱对比分析可知,膨润土对铜离子的吸附不仅有表 面和孔道吸附,还存在着晶层间吸附. 叫?纠 I=.L=.L=.I=.