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2003年成人高考考试专升本高等数学(一)试题及答案-中大网校

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2003年成人高考考试专升本高等数学(一)试题及答案-中大网校2003年成人高考考试专升本高等数学(一)试题及答案 总分:150分  及格:90分  考试时间:120分 一、选择题:本大题共5个小题,每小题8分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求,把所选项前的字母填在题后的括号内。 (1) (2) (3) (4) (5) 二、填空题:本大题共10小题。每小题4分,共40分,将答案填在题中横线上。 (1) (2) (3) (4)曲线y=x/(2+x)的铅直渐近线为______ (5) (6) (7) (8)设...

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2003年成人高考考试专升本高等数学(一)试题及答案 总分:150分  及格:90分  考试时间:120分 一、选择题:本大题共5个小题,每小题8分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求,把所选项前的字母填在题后的括号内。 (1) (2) (3) (4) (5) 二、填空题:本大题共10小题。每小题4分,共40分,将答案填在题中横线上。 (1) (2) (3) (4)曲线y=x/(2+x)的铅直渐近线为______ (5) (6) (7) (8)设函数f(x)=e5x,则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____. (9)微分方程y′-3y  =O的通解为______. (10)在直角坐标系Oxyz中,xOz平面上的抛物线z=4x2绕z轴旋转一周所生成的曲面方程为_______ 三、解答题:本大翘共8个小题,共70分。解答应写出推理,演算步骤。 (1) (2) (3) (4)设f(x)=xe-x,求函数f(x)的极值(6分) (5)设函数y=x2+tan2x,求y′.(6分) (6) (7) (8)求微分方程y″+4y′=  2ex的通解.(6分) (9)将函数f(x)=1/(3-x)展开成(x+1)的幂级数并指出收敛区间(6分) (10) (11) (12)已知曲线C为y= 2x2,直线l为y= 4x.(10分)(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S;(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程. (13) 答案和解析 一、选择题:本大题共5个小题,每小题8分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求,把所选项前的字母填在题后的括号内。 (1) :D (2) :B (3) :A (4) :D (5) :C 二、填空题:本大题共10小题。每小题4分,共40分,将答案填在题中横线上。 (1) : 0(2) : -1/2(3) : (4) : (5) : 0 (6) : (1/3)sin(3x+2)+C(7) : 2xarctanx2(8) : 5ne5x(9) : y=Ce3x(10) : z=4(x2+y2)三、解答题:本大翘共8个小题,共70分。解答应写出推理,演算步骤。 (1) : (2) : (3) : (4) : 解法l:f′(x)=ex(1-x),令f′(x)=0,得x0=l 因x<1时,f(x)>0,x>l时,f′(x)<0, 所以x0=l为f(x)的极大值点,f( x)的极大值为f(1)=e-1 . 解法2:f′(x)=ex(1-x),令f′(x)=0,得x0=l 因f″(x)=(-2+x)ex, 所以f″(1)= e-1<0 故,x0=l为f(x)的极大值点,f( x)的极大值为f(1)=e-1 .(5) : (6) : (7) : (8) : (9) : (10) : (11) : (12) : (13) :
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