山东省济南一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试
题
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文（无
答案
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高二下学期期末考试数学(文)
试题
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说明:本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分，第?卷为第1页至第3页，第?卷为第4页至第5页。考试时间120分钟。
第?卷(选择题，共80分)
一、选择题(每小题5分，共80分，每题只有一个正确选项。)
3，i1(已知i是虚数单位，则, ( ) 1,i
12,i12，i2，i2,i A( B( C( D(
x02、命题“存在R，0”的否定是. ( ) 2x,,0
xx00A不存在R, >0 B.不存在R, 0 22x,x,>00
xxC.对任意的R, 0 D.对任意的R, >0 22x,x,,
23(抛物线的焦点坐标是 ( ) yx,
1110),0,),((1，0) B(( C(( D((0,) A444
24(函数的导数为 ( ) yxx,cos
22 A( B( yxcoxxx'2sin,,yxxxx'2cossin,，
C( D( yxx'2sin,,yxx'2sin,
2a,05(命题:“若则”的否命题是 ( ) a,0,
22a,0a,0a,0 A(若，则 B(若则 a,0,
22a,0a,0a,0 C(若，则 D(若则 a,0,
f'(x)x,x6(=0是可导函数在点处取极值的 ( ) f(x)00
A(充分不必要条件 B(必要不充分条件
C(充要条件 D(既不充分也不必要条件
2x,,237(设p:x,5x<0，q:，则p是q的 ( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分又不必要条件
x,3x8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是
xx(1)，是 计算的值 x,100x, 输入x 输出结果x 2
否 1
6156231A( B( C( D( 21
9(下面使用类比推理正确的是 ( )
A(“若a?3=b?3，则a=b”类推出“若a?0=b?0，则a=b”
B(“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a?b)c=ac?bc”
abab， C(“若(a+b)c=ac+bc”类推出“” ,，,(0)cccc
nnnnnn D(“”类推出“” ()abab,()abab，,，
22xy210(已知双曲线的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦,,,,1(0,0)abyx,1622ab
点相同，则双曲线的渐近方程为 ( )
333 A( B( C( D( yx,,,xyx,,yx,,3223
31,1,11(曲线在点处切线的倾斜角为( ) y,2x,x，，
,,,,3A、 B、 C、 D、 4634
12(有人收集了春节期间的平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表:
平均气温(?) ,2 ,3 ,5 ,6
销售额(万元) 20 23 27 30
根据以上数据，用线性回归的
方法
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，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程
^^^^
ybxab,，,,的系数2.4。则预测平均气温为,8?时该商品销售额为
( ) A(34(6万元 B(35.6万元 C(36.6万元 D(37.6万元
22xy，,1FF, FPF13(点P在椭圆上，为两个焦点，若为直角三角形，这样的点P1212259
共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.8个
14.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图像如图所示。
,则导函数y,f(x)的图像可能为 ( )
2
,,,fxfx,fxfx,n,,15、设，，，，，， fxx,sinfxfx,？，，，，，，，，，，，，，，21nn，1010
则 ( ) fx,，，2005
sinx,sinxA( B( C( D( cosx,cosx16(已知圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分
l线和直线OP相较于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是 ( )
A(圆 B(椭圆 C(抛物线 D(双曲线一支
第?卷(非选择题，共70分)
注意事项:
1.第?卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和
答题纸一并上交。
2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。 二、填空题(本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.)
22xy17、方程，,1表示双曲线，则k的取值范围是 1k1k，,
1,18、已知函数的图象在点处的切线方程是，则,Mf(1(1))，yfx,()ff1)((，1)yx,，22__
1y,,x19、已知双曲线的渐近线方程为，两顶点之间的距离为4，双曲线的
标准
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方程2
为 (
3fxaxx,，,,，,,20、三次函数在内是增函数，则的取值范围是 ( a，，，，
xxfxx()(0),,,fxfx()(),,21、设函数观察:， 1x，2x，2
xxfxffx()(()),,fxffx()(()),,， ， 213234x，78x，
xfxffx()(()),,，„„ 431516x，
根据以上事实，由归纳推理可得:
，当nNnfxffx,,,2,()(())= ; nn1,
三. 简答题(本大题共4个题，共50分，请在答题纸上写出解答过程.) 22、(本小题满分12分)
3
22设复数，试求m取何值时 Z,lg(m,2m,2)，(m，3m，2)i
(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限
23. (本小题满分12分)
3 已知曲线 y = x+ x,2 在点 P处的切线 平行直线4x,y,1=0，且点 P在第三象l0 0 1
限.
?求P的坐标; ?若直线 , 且 l 也过切点P,求直线l的方程. ll,00 1
24.(本小题满分12分)
p,已知抛物线C的准线为x =(p>0)，顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得4
弦的长为3，求的值和抛物线方程( 2p
25(本小题满分14分)
32设a为实数,函数 f(x),x,x,x，a.
(?)求的极值.(?)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点. y,f(x)与xf(x)
4
浙公网安备 33021202002483