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基于运动信息的粒子滤波算法

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基于运动信息的粒子滤波算法基于运动信息的粒子滤波算法 西安电子科技大学 硕士学位论文 基于运动信息的粒子滤波算法 姓名:张榆红 申请学位级别:硕士 专业:电子与通信工程 指导教师:陈健;吴炜;郝彬彬 201203 摘要 视频目标跟踪是计算机视觉领域的一个核心分支,其主要任务是跟踪图像序 列中的运动目标,为视频分析和理解提供重要的数据依据。视频目标跟踪技术已 经在军事、民用以及医疗等领域被越来越多的人们所应用。因此研究视频目标跟 踪技术具有非常重要的学术意义和实用价值。 在视频目标跟踪方面,传统的粒子滤波算法采用状态转...

基于运动信息的粒子滤波算法
基于运动信息的粒子滤波算法 西安电子科技大学 硕士学位论文 基于运动信息的粒子滤波算法 姓名:张榆红 申请学位级别:硕士 专业:电子与通信 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 指导教师:陈健;吴炜;郝彬彬 201203 摘要 视频目标跟踪是计算机视觉领域的一个核心分支,其主要任务是跟踪图像序 列中的运动目标,为视频分析和理解提供重要的数据依据。视频目标跟踪技术已 经在军事、民用以及医疗等领域被越来越多的人们所应用。因此研究视频目标跟 踪技术具有非常重要的学术意义和实用价值。 在视频目标跟踪方面,传统的粒子滤波算法采用状态转换分布直接作为提议 分布,由于这种提议分布忽略了当前时刻目标的测量值,因此从该提议分布中提 取的一部分粒子不仅会耗费很多的计算时间,而且会降低目标跟踪的效果。在本 文中,我们结合由,,“视频压缩编码方法所得到的运动矢量对每个阶段的所有 粒子的质量进行判别,替换掉那些影响跟踪效果的粒子,同时将质量好的粒子保 留下来,来提高目标跟踪的准确性。 通过与传统的,,,,,,算法进行比较,可以证明我们提出的改进粒子滤波 算法对视频目标跟踪具有更好的准确性。 ,,, ,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,, ,,,,,, ,,,,,,,,,,,, , ,,, ,,, ,,,,, ,,,,,,, , , , , ,,, , ,,,,,, ,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,, ,,, ,,, , ,,,,,,琣, ,,, ,,,, ,,,,,,,( ,,,,,, ,,,,,, ,,, ,,, ,,, ,,,, ,,, 第一章绪论 ,,研究背景和意义 随着信息技术的发展和计算机性能的不断提升,越来越多的人们希望在更多 的领域利用计算机实现信息的处理和通信,甚至是直接根据信息处理的结果进行 高层决策。人类可以通过视觉、听觉以及语言等与外界交换信息,但由于视觉信 息能够给人类展示出直观且生动的效果,因此人们希望用各种成像系统代替视觉 感官作为视觉信息的输入手段,通过对三维世界感知的二维图像来研究并提取出 三维景物世界的物理结构。其最终目的就是用计算机来实现对三维自然景物的理 解,即就是实现人类视觉系统的某些功能。 在人类所感知的视觉信息中,运动视觉信息是其主要的组成部分,大量有意 义的视觉信息都包括在运动之中。有一种观点是:人的视知觉需要在运动中获得。 心理学家也很早就发现运动在人类场景感知中的重要作用,运动的线索普遍被动 物的生物视觉系统利用。,,年,研究运动的著名心理学家,,,在美国康奈尔 大学对自然人进行的运动知觉实验证明了一些静止时不易被感觉的形状当移动时 就可以被感知,也进一步说明了大量有意义的视觉信息都包含在运动之中。 近年来,随着视频捕获设备的普及和超大规模集成电路技术的发展,使得数 据量巨大的视频图像以数字化形式进行采集、存储、传输以及处理成为可能,也 进一步促进了具有运动视觉分析功能的设备在很多方面的应用,主要有国防和国 土安全、资源分析和监控、生物医学、监测控制和视频应用等。正是由于运动视 觉信息分析系统在诸多场合具有潜在的应用价值,而这些系统的性能关键取决于 对图像序列运动信息的提取和分析结果,因此对于图像序列运动技术的研究显得 非常重要。 运动目标的精确跟踪是运动视觉重要的研究内容之一,也是目前运动视觉研 究中尚未根本解决的难点问题。精确的运动目标跟踪直接影响着目标行为的理解 和描述,以及推理决策等高层次处理过程中的难易程度和精确度。由于众多因素 的影响使得跟踪问题面临着一些瓶颈。因此,对运动目标跟踪算法的研究,不仅 具有深远的理论意义同时也具有广泛的实用价值。 ,,目标跟踪技术国内外研究现状 在信息论中,目标跟踪可以定义为在给定一组观测值的条件下对系统的状态 , 基于运动信息的粒子滤波算法 ,,,,,, ,,, ,,,,,,,,等,和一些重要的学术会议,如 ,,,,, ,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,,,,,, ,,, 视觉方面理论研究的新进展。国外进行视觉研究领域的学校主要有:麻省理工学 ,,,,,,,?固垢,笱,,,,, ,,,,,,,?,诨,仿〈笱,,,,,(,,, ,,,,,,推斩却笱,,,, 正是因为运动视觉理论和算法的不断创新和改进,促进了运动场景应用系统 不断地发展。早在,,年至,,年期间,美国国防高级研究项目署,,,, 现远距离情况下对人的检测、分类以及识别,保护国防、民用等场合免受恐怖袭 击。其他还有卡内基梅隆大学机器人研究所与,,,公司联合开发的利用静止或 运动相机平台来实现实时运动目标的检测、跟踪、识别以及特定目标分类的端到 端测试系统,加州理工学院开发的实时交通监控系统等。 ,, 在欧洲,欧盟,,,,,,, ,, , ,绦蛭,被嵩,,,晟枇?酥卮笙钅緼,,,,, ,,,,,, ,,,,,,目标是开发一个 系统来有效地管理公共交通系统,缓解城市交通压力,它覆盖了人群和个人的行 为模式分析、人机交互等研究。 国内具有代表性的是中国科学院的自动化研究所模式识别国家重点实验室视 觉监控小组研究 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的完全拥有自主产权的交通控制,,,,,,,,,,,, ,,,,拖低场,佑布,槌缮峡矗,,鯲,,系统由计算机、数字摄像机、音箱 和交通场景模拟平台组成。当车辆在交通场景中运动时,摄像机将拍摄下来的视 频序列输入计算机;定位和跟踪程序自动地分析这些视频序列,识别车型并跟踪 车辆在场景中的运动;跟踪结果被送到行为分析和语义解释程序,对车辆的行为 进行分析并给出语义的解释;如果需要的话,语义解释结果会进一步被送进语音 合成程序,得到语音提示或者是警告。比如,当车辆逆向行驶或者闯入草地时, 系统给出准确的语音警告。目前该系统可以实时地跟踪车辆,对光线变化、无关 结构的干扰斑马线、边界遮挡等有很强的鲁棒性。 在国内,已有许多高等院校和研究机构在智能视频监控领域投入了大量的研 究精力,例如上海交通大学、清华大学、华中科技大学和中国科学院自动化研究 所等等。其中,中国科学院自动化研究所模式识别实验室对该领域作了大量的研 究,他们在人体运动分析、交通行为事件的分析、交通场景的视频监控和智能轮 椅视觉导航等领域取得了许多研究成果。 纵观当前国内外智能视频监控的研究,主要集中在多摄像机融合、摄像机标 定、目标检测、目标跟踪和行为识别与描述等关键技术方面。其中,运动目标跟 踪是最基础最核心的技术之一,它是后续的各种高级处理,如目标行为分析、行 为识别、视频图像的压缩编码等高层次的视频处理和应用理解的基础,也是视频 监控技术自动化以及实时应用的关键。目标跟踪的实质是通过对图像传感器拍摄 到的视频序列进行分析,计算出目标在每帧中的位置、大小和运动速度。其难点 在于图像是从三维空间到二维平面的投影,本身存在信息损失,而且运动目标并 不是一个确定不变的信号,它在跟踪过程中会发生旋转、收缩、位移等各种复杂 的变化。除此之外,图像信息往外会受到复杂背景、各种噪声、遮挡、光照等因 素的影响。因此,开发出一个能够从容应对复杂环境的各种变化,精确、快速和 稳定地跟踪单个和多个视频运动目标的算法仍然是当前急需解决的课题。 ,,粒子滤波的发展及研究现状 在目标跟踪过程中,系统的非线性性往往成为困扰得到最优估计主要的障碍。 以往为了实时进行处理和满足存储量的要求,人们通常选用扩展卡尔曼滤波方法 , 基于运动信息的粒子滤波算法 粒子滤波技术的思想最早可追溯,:十世纪六十年代,在七十年代得到了一 定程度的发展,但是由于当时计算条件的限制以及存在的严重的样本退化问题, 并未引起足够的重视。一直到九十年代,由,,,等人提出的在递推过程中重采 样的思想使得粒子滤波技术得到了长足的发展,引,以后又有许多改进的算法相继 被提出,大大提高了粒子滤波技术应用的有效性,扩展了其应用的空间。 这类方法使通过蒙特卡洛仿真来实现的序列贝叶斯滤波更加完善。其核心思 想是将所需要的后验概率分布函数通过一组随机样本表现出来,每一个随机样本 都对应一个合适的权值,通过这些加权的随机样本来得到后验概率分布函数的近 似。当样本容量很大时,这种蒙特卡洛的描述就等价于真实的后验概率分布,此 时,序贯重要性采样就逼近最佳贝叶斯估计。这就是基于序贯模拟的统计滤波方 法,这类方法的代表就是粒子滤波算法。 法相比较,这种算法的滤波效果更好,适用范围也更广。 ,,研究内容和本文所做的工作 , 本论文中所有算法均是再,,,,,环境下实现的。试验所用的视频图像是用 单个视频摄录装置,涯,拍摄的。 本文共分为五章,各章内容安排如下: 第一章绪论 简要概述了视频目标跟踪的研究背景和意义,讨论了目标跟踪技术的发展情 况和涉及到的相关技术。最后给出了本文所作的主要工作和论文的结构安排。 第二章视频目标跟踪技术 详细介绍了视频目标跟踪问题算法的描述和一些常用的滤波算法。最后介绍 目标跟踪算法目前还存在的一些难点问题。 具体介绍粒子滤波算法的基本原理,包括贝叶斯理论、蒙特卡洛积分、重要 性采样、序列重要性采样以及采样过程不可避免的粒子退化问题和重采样技术。 第四章基于运动矢量的粒子滤波目标跟踪新算法 这章是本文最核心的章节,详细的介绍了本文所提出的新算法,即就是运动 矢量和粒子滤波算法如何具体结合来实现目标跟踪,并通过仿真证明了该算法的 准确性。 最后,对本论文进行了总结,指出了工作中的不足之处,并对今后的工作进 , 第二章视频目标跟踪技术 第二章视频目标跟踪技术 视频跟踪技术近些年来引起了越来越多的研究者们的关注,这主要是由于两 方面的原因:一是,计算和存储成本的大幅度下跌使得以视频速率或者是近似视 频速率采集存储图像序列称为可能;二是,视频跟踪技术的极为广阔的市场应用 前景也是推动此研究的源动力。和视频序列跟踪技术有密切关系的主要应用有: 理、分析和理解,并对视频监控系统进行操控,从而使得视频监控系统像人一样 的智能。智能视频监控在民用和军事上有着非常广泛的应用【,俊,】,】,】,它可用于 银行、机场、政府的重要机构等公共场所的无人值守,这些系统的一个公共特点 是减少对人工的依赖,系统自动完成对感兴趣的目标的分析和描述,而对于感兴 趣目标的持续跟踪是其中主要的环节,是基于视频的运动分析、行为理解等后续 工作的基础。 计算机无接触式地收集人类在计算机前的视频信号,然后利用计算机视觉的相关 理论来分析视频信号,进而分辨人类的动作,明白人类的意图,即就是,我们希 望计算机能够尽可能地“理解’’人类。实现这一目标的可能的方式之一是使得计 算机具有识别和理解人的姿态、动作以及手势等能力,跟踪是完成这些任务的关 键的一步。 此为了能够自主运动,智能机器人需要能认识和跟踪环境中的物体。在机器人手 眼的应用中,跟踪技术用于对安装在机器人身上的摄像机所拍摄到的物体,计算 其运动的轨迹,选择最佳的姿势抓取物体。 于视频人体运动分析的研究成果,能够给参与者提供更加丰富的交互形式。从视 频中获取人体的运动数据,就可以用新的虚拟人物或具体类似关节模型的物体替 代原始视频中的人物,这样可以得到意想不到的特殊效果。其中的关键技术也是 人体运动的跟踪分析。 超声波和核磁序列图像的自动分析中有很广泛的应用前景。由于超声波图像中存 在的噪声会淹没单帧图像中的有用信息,使得静态的分析十分困难,如果利用序 , 基于运动信息的粒子滤波算法 ,,(视频目标跟踪的问题描述 在视频跟踪处理过程中,跟踪问题能够被看成是在线的贝叶斯估计问题,可 ,,畂,,中推出,笨套刺,淼闹担,垂兰苝,?,,。其中状态变量 中可以包含目标在图像中的位置、大小以及运动速度。假设状态变量的初始概率 ,,, (,,,,,唬,,,薎‘,,甽,,如 格的滤波方法,,,瓸,, ,,,,,【,,,恳约癕,, , 方法都有着各自的优缺点,如,,,滤波算法,当模型为线性,,薯,硪弧,和 ,”,,均为高斯分布的情况下,可以得到,,,,,,,,,,,,,,意 义上的对五的最优估计。然而实际跟踪中的状态估计问题往往是非线性非高斯的; 基于网格的滤波算法,虽然通过确定的数值积分方法,能够得到精确的估计结果, ,,,滤波对非线性模型的描述精度 很高,但是却对具有多峰值的后验分布函数估计仍较困难,对噪声分布也有限制。 于它对模型和噪声分布没有限制。粒子滤波方法可以说是贝叶斯方法的一种特殊 的方式,它是以因子抽样为基础的条件概率密度传播方法,,,,,, 非线性非高斯以及多峰态方面表现出了良好的性能,缺点是由于它使用多个粒子 样本来逼近状态的后验分布,因此计算量比较大。 在上节中,我们对跟踪问题的基本原理进行了描述,并对当前使用的几种数 学工具进行了简单的比较。各类跟踪算法的实现都是在上面的几种数学框架下进 行的。在利用这几种数学工具进行目标状态估计时,其中最关键的部分就是目标 运动模型和观测模型的设计,几乎所有的跟踪算法都是在这两部分做工作,算法 的优劣好坏也体现在这两块的设计上。对于视频目标,其中最关键的部分是用什 么样的方法来描述图像中的目标特征,然后建立鲁棒的观测模型。国内外学者对 视频目标跟踪也已经做了大量的研究,提出了许多有效的跟踪算法。这些跟踪算 法在不同的分类 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 下有着不同的分类结果。 根据跟踪与检测的先后关系不同可分为:一是先检测后跟踪,,,先检测每帧 图像上的目标,然后将前后两帧图像上目标进行匹配;二是先跟踪后检测,,,,先 对目标下一帧所在的位置和状态进行预测,然后按照检测结果来校正预测值;三 是边检测边跟踪,图像序列中目标的检测和跟踪相结合,检测要利用跟踪来提供 处理的对象区域,跟踪要利用检测来提供目标状态的观测数据。根据跟踪的策略 来划分,可分为,方法和,方法。,方法通常是指在世界坐标系中完成对目标 的跟踪,而,方法则是指在图像平面内而言的。相对于,方法来说,,方法速 度较快,但是对于遮挡问题却难以处理。根据从被跟踪的目标中提取特征的不同, 可以将目标跟踪方法分为基于颜色,,、基于形状,,、基于区域【,,?,谑油糵,】和 由于视频跟踪算法分类的方法很繁多,接下来我们仅对目前比较常用的几种 基于运动信息的粒子滤波算法 跟踪算法进行总结,以方便读者了解视频跟踪算法在目前的发展概况。 优相关匹配理论的。由于特征点分布在整个目标上,因此就算有一部分被遮挡, 仍可以跟踪到另外一部分的特征点,这也是基于特征点跟踪算法的优点。基于特 征点的跟踪算法中,最关键的是特征点的提取、保存、删除等这些工作。这种跟 踪算法的难点是如果目标发生旋转,就会有部分特征点消失,新的特征点会出现, 因而需要对匹配模板进行更新。 分割半径的基础上,移到另一区域且重新进行初始化。通过图像流信息的反复分 场后通过比较运动目标与背景之间的运动差异对运动目标进行光流分割,从而达 第二章视频目标跟踪技术 到跟踪的目标,全局光流法的缺点就是计算量大。特征点光流法通过特征匹配来 求得特征点处的流速,同全局光流场算法相比较,这种算法具有计算量小和快速 灵活的特点,但由于得到的是稀疏的光流场,因而很难提取到运动目标的精确形 状。总的来说,由于噪声、多光源、阴影、透明性和遮挡性等原因,使得计算出 的光流场的分布不是十分可靠和精确。而且,多数光流法计算复杂、耗时,除非 有特殊的硬件支持,否则很难实现实时处理。 前面介绍的几种跟踪方法,都是基于,平面上的跟踪,从而没有用到运动物 体的完整信息,因而不能对物体进行很全面的认识,这主要是因为在成像过程中 信息的丢失。如果能将目标的,模型构建出来,那么对目标的描述将会更加准确。 利用目标的,模型先验信息来跟踪目标,跟踪的鲁棒性会大大提高。基于,的 跟踪方法正是基于这一点被提出。,,,,,在,,年最早提出了基于,的跟踪 方法。基于,跟踪方法的优点就是即使在复杂的跟踪环境下利用模型的先验知识 也能够得到鲁棒的跟踪效果,最大的缺点就是计算的工作量大。 基于模型的视觉跟踪是假定目标运动随时间的变化满足一定的数学模型。跟 踪算法的本质是在给定一组观测的条件下对运动模型的参数进行估计。跟踪算法 的性能极大地依赖于所选用的运动模型的准确性。在视觉跟踪中经常使用的模型 包括常速度模型,常角速度模型或常加速度模型。运动模型可以分类为表达目标 在图像平面内的轨迹的二维运动模型,表达目标在物理世界中的真实的三维运动 模型。图像平面内的目标的时间轨迹可以用仿射变换,射影变换或多项式空间变 换来表达。三维运动可以用平移运动和旋转运动来表达。在视觉算法中,首先从 序列图像中进行观测,然后用批处理的方式或迭代的方式对参量进行最优估计, 对运动的估计和预测最常用的就是卡尔曼滤波器的使用。如果已知目标的运动轨 迹是光滑的,或者目标运动的速度或加速度是恒定的,即就是目标的运动是线性 的,且图像噪声是高斯噪声,我们就可以利用卡尔曼滤波器预测和估计目标在下 一帧的位置,完成对目标的跟踪。如果目标的运动是非线性的,可以使用扩展卡 尔曼滤波器跟踪目标。如果图像的噪声不服从高斯分布,扩展卡尔曼滤波器也不 处理复杂背景下对轮廓的跟踪,算法在给定当前状态的前提下计算不同运动的条 件概率密度,即所谓的,,,,,,算法,也就是粒子滤波算法。在复杂背景下 的目标跟踪,粒子滤波器是一种很好的算法,也是目前跟踪领域的,个很重要的 算法。 基于运动信息的粒子滤波算法 计算机视觉分析主要是针对包含运动目标的图像序列进行分析及处理,通常 涉及到运动检测、目标分类、目标跟踪及行为理解与描述四个过程。其中,运动 检测、目标分类和目标跟踪属于视觉中低级和中级处理部分,行为理解与描述则 属于高级处理。当然,它们之间也可能会存在交叉部分,比如在跟踪过程中有时 会使用运动检测技术等。 背景建模方法是目前运动分割中得一种常用的方法,它能从序列图像中有效 地将变化区域的前景目标从背景图像中提取出来。背景建模一般能够提供最完全 的特征数据,但是对于动态场景的变化,如光照以及外来无关事件的干扰等特别 的敏感,最简单的背景模型是时间平均模型。大部分研究人员目前都再致力于开 发出不同的背景模型来减少动态场景变化对运动分割的影响。 跟踪也就是在连续的图像帧间创建基于位置、速度、形状、纹理、色彩等有 ,,,,,、 ,,,,,,算法及动态贝叶斯网络等,,,,,,,,,,,,等。目前,就跟 踪对象而言,有跟踪身体部位,如手、脸、头、腿等与跟踪整个人体的;就跟踪 视角而言,有对应于单摄像机的单一视角、对应于多摄像机的全方位视角;还可 第二章视频目标跟踪技术 主要有基于模型的跟踪、基于区域的跟踪、基于活动轮廓的跟踪以及基于特征的 运动检测、目标分类和目标跟踪是目标跟踪分析中研究较多的三个问题,而 跟踪对象的行为理解与描述是近些年来被广泛关注的研究热点,它是指对目标的 行为模式进行分析和识别,并运动自然语言等加以描述。行为理解可以简单地认 为是时变数据的分类问题,即就是将测试序列与预先标定的代表典型行为的参考 序列相匹配。由此可知,行为理解的关键问题是如何从学习样本中获取参考行为 序列,并且学习和匹配的行为序列能够处理在相似的运动模式类别中空间和时间 尺度上轻微的特征变化。 ,,常用滤波器介绍 卡尔曼滤波器假定每时刻状态的先验分布为高斯,如果,砟一。,,弧,是高斯 分 布,则其状态和观测过程可以表示为混有加性高斯噪声的线性方程组如式,,和 式,(,所示时,那么使用卡尔曼滤波器就能得到最小均方误差,,,意义下 的最优状态估计。 声,的协方差矩阵分别为纵,和墨,这里我们只考虑,:蚽,零均值高斯的,并 且相互独立。我们可得到卡尔曼算法中如下的迭代关系:( ,黾一,,,弧,,,以一,;,一耻中 只一耻, , 白?,一,,乞一班一。 《 ,陋,,弧,疋,,荤碓邸, ,,咄,:, 这里,,籱,,表示变量为,,曳,泳,滴猰,协方差为尸的高斯概率密度 吒,胍弧,心, 为卡尔曼增益。 ,,?箍ǘ,,瞬ㄆ,,, ,,籰 ‰一。,,弧,戽最舡。印 这里五,,和吃,,为非线性的函数,反和丘是对它们的局部线性化, 第二章视频目标跟踪技术 出,,,畄 ,,搿,:,、 通过在,?,,,的高斯逼近中确定地选择一组点,将经过非线性函数传播的 目前,基于统计学习的视频序列跟踪方法是目标跟踪中的研究重点,而序贯 样逼近复杂的后验概率分布,其中包括四个主要步骤:首先是对先验概率分布进。 行独立抽样得到一组粒子,这里的每个粒子对应一个样本;其次,将抽样得到的 这组粒子按照状态方程的演变规律进行传播,从而得到当前时刻的一组新的粒子; 再次,用观测似然函数计算每个新粒子的权值,并对这些权值进行归一化;最后, 这组具有权值的粒子可视作是后验概率的离散表示,使得相对于它的各种统计推 断变得容易。例如,通过对具有权值的样本加权求和就可求得均值。 ,,跟踪问题的困扰因素 从前面介绍的算法分类的讨论中,我们隐约可以知道困扰跟踪效果的一些因 素。一般我们认为针对目标跟踪的难题主要包括下面几个方面: 不可避免地会遇到光照变化的问题,虽然我们可以采用不同的颜色系统来减轻光 照变化对算法的影响,但是光照的变化仍然是困扰目标跟踪的一个重要问题。 部分或者完全遮挡,或者是被跟踪的多个目标相互遮挡。遮挡问题是目标跟踪算 法必须解决的问题,针对各种算法,人们提出了不同的改进措施。从前面的论述 中可以知道,提高算法的鲁棒性就是提高算法对复杂背景、光照变化和遮挡情况 , 基于运动信息的粒子滤波算法 有很好的抑制效果。 算法讨论中,目标的初始化也是这样完成的。 ,,本章小结 , 对运动目标跟踪算法的研究一直是运动视觉系统的关键技术之一。视频目标 跟踪的目的大致可以概括为通过由传感器拍摄到的视频序列所计算出的目标在每 帧图像中的位置、大小和速度等这些数据,将图像序列中不同帧中同一运动目标 关联起来得到各个运动目标完整的运动轨迹。通过好的算法来跟踪运动目标不但 能够提供运动目标的运动状态和运动轨迹,同时也为运动分析、场景理解、突发 事件检测或行为理解提供了更为可靠的数据。 根据统计学理论,对运动目标的跟踪问题可以看作是一个概率推断问题,即 就是在给定观测值的情况下如何更加准确有效的获得目标的后验概率密度函数, 其他有关状态的所有信息均可以通过后验概率分布来得到。从贝叶斯估计理论可 知,后验概率分布可以根据目标状态的先验分布和状态与观测的似然函数来得到。 其中,目标的先验分布可以由专家知识或者是机器学习等方法来得到,似然函数 则可以由系统的测量方程来得到,这也是贝叶斯估计的基本理论基础。贝叶斯方 法为动态系统的状态估计问题提供了一套严谨的解决方法,它通过已知的信息建 立系统的概率密度函数,来获得系统状态的最优解。 目前,在通过贝叶斯理论对目标进行状态估计时,有很多已经存在的方法。 假如目标模型和噪声都是线性和高斯的,则可以通过,,,滤波算法得到目标的 一组最优状态解。但是在实际中,目标模型和噪声的线性和高斯这样的条件是很 难得到满足,大部分都是非线性、非高斯的情况,在这种情况下往往很难通过 ,,,滤波方法来获得目标状态的解析解。后来,人们提出了许多其他的贝叶斯 估计来求解近似解的方法,如扩展,,,滤波算法、基于网格的滤波方法、混合 ,,,滤波方法等。但是由于扩展,,,滤波算法以 及混合高斯算法没有考虑到数据中所有的统计特性,导致比较差的估计结果;基 于网格的滤波方法,虽然能够得到准确的结果,但是在实际中比较困难,且在高 ,,,滤波算法比扩展,,,滤波算法有比 较大的改进,对非线性模型的描述更精确,但是对噪声的分布却有限制,即就是 噪声必须服从高斯分布。 粒子滤波算法的基本思想是基于蒙特卡罗采样的仿真。它的核心就是用一些 离散的粒子,婊,裳,,来近似目标状态变量的后验概率密度函数。粒子滤波 算法在处理非高斯非线性时变系统的状态滤波问题方面有独到的优势,因此近年 基于运动信息的粒子滤波算法 ,,粒子滤波 为了描述动态系统状态估计问题,定义目标的状态空间方程如下: 观测方程: 量,在目标跟踪的问题当中,可以是由目标的位置、速度、旋转的角度等组成的 , 我们假设状态变量初始概率密度分布,而,魑O妊橹J兑阎#敲磒,,,可以 通过下面的两个步骤来递推得到: 实现由,薯,,,,,到,一,洹,的推导。我们假设在,,笨蘰,,籰,洹,已知,对 ,,,拢焊,菹低车墓鄄饽,停,诨竦胒时刻系统的观测值只后实现由先验 概率,薯,酥,到后验概率,薯,,的推导,即就是: 其中,,只,由系统的观测模型来决定,,,,,弧,则由系统的运动模型来 这样由式,,,褪,,,就构成了一个由,,笨毯笱楦怕史植紁,,唬籌,,,,推(( 后验概率,‘一,乃川,龇?,,孟低车淖刺,R颇,屠丛げ庀低硉时刻的先验概率 验概率密度,薯,,。 ?当我们得到,薯,洌,时,可以计算出最小均方差意义下的最优估计和估计方 于高维变量的求解是非常困难的。除非在线性、高斯这种假设条件下,可以得到 解析解,即就是前面所提到的卡尔曼滤波算法,其他情况下则必须采用数值逼近 方法近似来求解。蒙特卡罗方法为求解高维变量积分问题提供了一种很有效的方 , 基于运动信息的粒子滤波算法 ,,(,,蒙特卡罗采样 ,鰙二。,则状态后验概率分布可以通过下面的经验公式近似得到: ,,‰,,籫,,,‰,,风 币丽,ㄉ铺, 根据上一节可知,后验概率密度可以由一组离散的样本集近似得到。根据大 ,‰,可以根据,,,,,近似求出? 抽样得到粒子。一种常规有效的解决方法就是引入一个容易采样且已知的概率密 ,,‰,遏傩,讪帆 其中,嵋,,是未归一化的重要性权值, ,划咖,,矧‰ 一 通过从重要性函数,‰,洌,中采样得到样本粒子,苐,则期望可近似表示为: 式包含后验概率分布的形式,,,‰,存在且是有限的。 权值,因而它的计算量会随着时间的推移不断的增加。人们提出了序列重要性采 ,苆(,(,且采用递推的形式计算重要性权值。为了推出递推的计算形式,我们先 数可写成下面连乘的形式: 假设状态符合马尔可夫过程,而且在给定的状态下,各观测量是条件独立的,故 可得: ,乃,,,,鴓,薎, 巩。 要性权值的方法。其中重要性分布函数,薯,ァВ琈(,的选择是一个非常关键的问 捌 择方法在实际中往往比较难以实现。从实际应用的角度来看,大多数文献采用了 , 尤其是在观测精度不高的场合,该方法能取得较好的效果。因为重要性函数没有 考虑到最新观测到的数据,因此从重要性函数中抽取的样本与真实的后验概率分 布产生的样本存在较大的偏差,特别是当似然函数位于系统状态概率密度函数的 尾部或者观测模型具有很高的精度时,缤,(,,,,这种偏差尤为明显。因此, 很多样本由于归一化权重很小而变成无效样本从而导致这种抽样方法的效率很 低。 图,,系统状态先验函数和似然函数 ,,(,,粒子匮乏与重采样 序列重要性采样方法的最大问题就是粒子匮乏现象,即随着时间的增加,重 要性权值有可能集中在少数粒子上,其他粒子对应的权值变得很小,因此不能有 加,因此不可避免的有匮乏现象。匮乏现象意味着大量的计算量会耗费在对 ,‰,,的近似贡献几乎为零的样本更新运算上。衡量匮乏的一种有效的方法是 采用有效样本大小,,其定义如下式: 试,,, 要考虑用相对容易获得的有效样本数的估计,来代替,。我们将其定义如下: 弘方 , 基于运动信息的粒子滤波算法 ,,,,,,,,,,,瞬ㄆ鳎琒,滤波器在每步更新之后进行重采样,因此在过 程噪声不大时很快就会出现粒子退化现象。为缓解这个问题,选用退火先验密度 而且可能是多对一的,所以使用的范围很有限。辅助粒子滤波,,,,, ,,,, 然值很小的父代粒子,只保留那些能产生高似然的父代粒子,由此来避免无效采 ,,,,,,,,,先利用当前量测来 , 波的一个重要的环节,很多学者在这方面做了大量的工作,提出了各式各样的重 采样算法,包括多项式采样算法【,、残差采样算法,,?钚》椒ú裳,惴ā緇,、遗传 重采样的步骤是指通过从近似离散表示,薯,,的粒子集合 ,危篿,,,,,,,琋,兄匦碌难?瘼舸危,床,,,蛹,蟵一。:,,,,(((,,,其中, ,,,,,,埔浴,伲,,,, 重采样算法虽然改善了粒子退化现象,但也降低了粒子的多样性。因此并禾 是每一时刻都需要进行重采样的,重采样的选用要依据一些准则。目前常用的准 图,,重采样算法 基于运动信息的粒子滤波算法 在粒子滤波中,重采样后的粒子通过过程噪声来获得多样性,因此当过程噪 粒子滤波在发展的过程中,围绕贫化问题的解决,提出了许多方法。高斯粒子滤 ,,,, 对于,輑的时刻,假设,,时刻目标状态的后验概率分布的粒子集 从提议分布,薯,桑,,中采样粒子霹?, , ,( 根据当前时刻的观测值乃,计算每个粒子,, 二。的权值: 归一化粒子的权值: 计算:耻方 算法的输出是粒子集,疲篿,,,,,,,,魙,我们用它来近 似表示后 ,嘞,,,,雔儿,专善, ,ǎ, 毫,昭小: 羙 图,,为粒子滤波算法实现的示意图,整个图说明了粒子滤波中粒子产生、权 密度分布曲线,实心的圆表示粒子,圆的面积表示粒子的权值。很显然,圆的面 , 基于运动信息的粒子滤波算法 , ,。,, , 得到用于近似,薯一。,,,的粒子集,。,,。接着进行重采样,权值较大的粒 ?,,,二。: 以上介绍的内容为基本粒子滤波算法实现的整个过程步骤。虽然基本粒子滤 波算法在很多场合都得到了广泛的应用,但是它本身也存在许多的不足。因此为 了进一步提高粒子滤波的滤波性能和稳定性,近些年来,人们也提出了很多改进 的粒子滤波算法,主要在重要性函数的选取以及如何保持粒子多样性等两大方面。 如辅助变量粒子滤波算法、局部线性化方法、拒绝采样方法、进化粒子滤波算法 等等,这里不做详细地介绍,读者可以参考相关的文献。 所以粒子滤波的收敛性要复杂很多。关于粒子滤波算法收敛性有如下重要的定理: , ,,氟,訧,?,,,毪,一,,訧,量,,,吒,,,蹽陋胁,,,,,,式,,, 其中, ,,,,,工,,,,,驴,,出表示两个函数的内积, ?,,』,,,,砟,,忍,,,硎径ㄒ逶谧阋陨系腂,,有界可测函数空间。 无关,所以说粒子滤波克服了维数灾难的问题。但是实际上随着时间的推移,?需 存在着一定的关系,对于高维空间的问题,粒子滤波同样存在着维数灾难的问题。 粒子滤波需要的粒子数目可以通过经验大致估计,假设建议分布和后验分布分别 为半径为,(和天的刀,维的超球,有效的粒子数目大致可估计为 在粒子滤波算法的运算过程当中,粒子数目?的选择也是一个很关键的问题。 对有限数目的粒子,我们很难证明结果具有通用性。同时,也很难给出一个简单 且有效的叙述来决定究竟需要使用多少粒子才能对关键方程有一个满意的表述。 然而根据分析可以得出粒子数目?至少取决于下面三个因素( ?。增加的速率是根据状态矢量的元素之间的相关性来决定的。在大多数元素相 互独立的情况下,状态矢量所需的粒子数目不应该根据状态空间的维数而增加。 粒子数目?对因素,,鸵蛩,,的依赖是直接取决于粒子滤波重采样更新阶 段的结果。当似然函数,只,,具有有效值的状态空间区域和先验分布,薯,司, 具有有效的区域相比较小的话,很多粒子,诨岬玫椒浅,〉娜ㄖ怠皀,这些粒子 在重采样阶段就会被舍去。因此,在经过多次重新选择后,根据似然函数间接得 , 基于运动信息的粒子滤波算法 ,,本章小结 本章介绍了基于蒙特卡罗方法的贝叶斯滤波,即粒子滤波算法的基本理论, 详细的介绍了包括系统的状态空间模型、蒙特卡罗方法、重要性采样、序列重要 性采样以及重采样等每一个步骤;接着给出了基本粒子滤波算法的框架;最后简 单介绍了,,,,,,算法以及该算法在视频目标跟踪中的应用。本章的内容将为 后面章节的研究奠定了理论基础。 第四章基于运动矢量的粒子滤波目标跟踪新算法 近些年来,粒子滤波算法由于其好的适用性以及易实现性已经越来越多的在 目标跟踪方面得到应用。在贝叶斯框架中,跟踪问题被归结为对目标状态后验概 率密度的估计问题,然而由于实际中的状态空间模型都是非线性、非高斯的,使 高斯状态空间模型的分布。在重要性采样中,从一个提议分布或者重要性函数中 可以很容易的抽取一定量的粒子,并给每个粒子分配合适的权值来弥补后验概率 分布和提议密度函数之间的差异。需要说明的是,假如粒子的数目可以无限大, 那么这些粒子就可以很精确的近似出目标状态的后验概率分布函数。但是在实际 粒子数目也在成倍的增加,巨大的计算量也成为了粒子滤波算法的阻碍。 在本文中,我们提出了运用视频目标的运动信息来辅助粒子滤波算法实现目 标跟踪。关于运动信息的运用,在一些文献中已经被提出来过。在文献【,】中,作 者通过运用自适应的速率模型提出了一个自适应的状态转换模型;在文献,,,, 作者将运动信息融入到似然函数模型中,根据连续的图像所计算出的绝对帧差值 来估计运动信息。在文献,,中,作者利用运动信息在粒子滤波算法中提出了融入 运动矢量的提议分布,从而改变了传统粒子滤波算法中将状态转换分布直接作为 提议分布的做法,并从该提议分布中提取粒子来实现跟踪。在文献,,、【,,蚚,】 中,运动信息分别被融合到状态转换分布、似然函数以及提议分布中。我们知道, 对粒子滤波算法而言,从提议分布中提取出来的粒子的质量直接关系着目标跟踪 结果的好坏。因此,在本文提出的新算法中,我们对粒子的质量进行了判决。在 新算法中,我们依然选取状态转换分布作为提议分布,并对从该提议分布中提取 出的所有粒子的质量根据运动信息进行判决,使那些质量本来就好的粒子留下; 相反,将那些质量不好的粒子换掉,在本文中我们称这部分质量不好的粒子为“废 为了表明运动矢量可以更加精确地进行视频目标跟踪,我们首先将运动矢量 分别应用到一维和二维场景中。在一维和二维场景中,我们假定点目标的真实运 动是遵循已经定义好的状态方程,观测值是按照已给定的观测方程、真实值和方 , 基于运动信息的粒子滤波算法 其中,和,直鹞9,淘肷,凸鄄庠肷,,裳,笨涛,,,粒子数目为,,。具体 量来估计,笨痰愕奈恢茫,,蔽颐歉,葑刺,匠汤炊悦扛隽,釉趓时刻的值进行 , 夹角为,。的位置。该目标继续沿着与,岬募薪俏,,,姆较蛞,,,痵的速度运 动,直到采样结束。其中采样的时间间隔为,,采样时刻为,,采样的粒子数目 点的状态空间比在一维场景中多。仿真结果如下图,,所示。 在这里值得提出的是,在一维和二维算法中所用到的运动矢量均为实际的点 到点之间的运动矢量。这点与真实视频中的跟踪算法不同。 在图,,和图,,中,左边为传统的粒子滤波算法的跟踪结果,右边为加入 运动矢量的跟踪结果。从结果中可以看出,加入运动矢量的跟踪算法在一维和二 维场景中比传统的粒子滤波算法的跟踪性能好,目标跟踪的轨迹更接近于运动目 标的真实运动轨迹,可以试着将运动矢量这个思想引入到真实视频的运动目标跟 踪算法上来。同时验证本文中提出的算法在视频目标跟踪方面的性能。在接下来 的部分我们将会详细介绍本文中提出的新算法。 图,,二维跟踪 ,,源视频跟踪前的处理 对摄像机拍摄到的源视频中的运动目标进行跟踪可以分为以下两种情况,一 种是将摄像机拍摄到的视频不进行编码传输,直接在该处理器上进行处理。继而 实现跟踪;另一种是将摄像机拍摄到的源视频经过编码端进行编码,然后通过信 道传输到后端,再在解码端进行解码和相应的处理,最后实现跟踪。本文提出的 算法适用于第二种情况下的视频目标跟踪,即源视频要经过相应的编码、传输及 解码过程,如图,,所示。 叵卜恒蛩鲎酽回 , 从,,框图中可以看出当摄像机拍摄到视频时,首先会将该视频送入到编码 器进行编码。该编码器会通过,,、,,,或者是,,,等视频编码标准对输入 的视频进行相应的编码。在本文提出的算法中,我们采用的是,,,视频编码标 准。在将该视频送入到编码器端编码之前,还需要进行一些前期的简单处理。如 果该视频有音频部分,我们需要通过绘声绘影软件将其音频部分去掉,同时还要 然后,经过编码后的文件在信道中进行传输,到达解码端后,通过与编码端 相对应的方法来进行解码。在解码器端,我们将会获得解码后的视频,以及每帧 帧我们都选取该序列帧的前一帧为参考帧。 ,,目标跟踪新算法 换成该帧中运动目标的质心相对于参考帧的运动矢量。 在帧间预测编码中,由于活动图像邻近帧中的景物存在着一定的相关性。因 此,可将活动图像分成若干块或宏块,并设法搜索出每个块或宏块在邻近帧图像 中的位置,并得出两者之间的空间位置的相对偏移量,得到的相对偏移量也就是 通常所指的运动矢量。运动矢量和经过运动匹配后得到的预测误差共同发送到解 码端,在解码端按照运动矢量指明的位置,从已经解码的邻近参考帧图像中找到 相应的块或宏块,和预测误差相加后就得到了块或宏块在当前帧中的位置。在本 文中我们选取的邻近参考帧就是当前帧的前一帧图像。 , 时,総, 参考帧 图,,后向运动估计 里选取的参考帧在时间上超前于当前帧,我们称之为后向运动估计。如图,,所示, 在参考帧,一,兴阉鞯降鼻笆笨蘲中的块的最佳匹配时,可以得到相应的运动场 对于包含多个运动物体的场景,实际中普遍采用的方法是把一个图片帧分成 行运动补偿预测编码。如图,,所示,实线的圆表示当前帧中运动目标在,,时刻 ?以 图,,运动目标质心的运动矢量 分成了,个,,,暮昕椋,矣纸,扛龊昕榉殖闪,,,,的子宏块。在该图中, 我们可以看出当前帧中运动目标在参考帧中的位置分别占据了编号为,和,两 , 基于运动信息的粒子滤波算法 即就是当前时刻运动目标所占据的所有子宏块运动矢量的平均值。 ,,,,口,,口,,箍趏,口,,,满足?,,,凰鵋,取最小值,其中所,,,,,,((丁表 函数值,也就是最小二乘拟合对应的拟合值。 然后,分别计算在每个时刻,和,,涞木嗬,,朋,,,,,,,,时, ,,艻册,簂,,?丁,襇为朋,賝时总 的时 , 第四章基于运动矢量的粒子滤波目标跟踪新算法 做法会使得,即使在预测阶段存在“废粒子,即在传统粒子滤波算法中权值非常 出的新算法中,我们会对预测阶段的所有粒子进行选择,即当每个粒子的预测值 和由测量值和运动矢量所得到的目标估计值存在很大的偏差的时候,我们就称该 在本文提出的新算法中,最关键的部分是将运动矢量的信息融入到对粒子质 量的判定上。通过与这个融入运动矢量的阈值的比较,我们将那些质量好的粒子 目标跟踪。根据上节中的内容可知,对于每,时刻的运动目标可以由混合高斯算 部分所计算出的质心位置的位移矢量相加来估计在当前时刻运动目标的质心位 置。同时根据第三章介绍的粒子滤波算法,我们知道在每一时刻,粒子滤波算法 首先会从重要性分布中提取一定数目的粒子,然后根据当前时刻的测量值来为每 个粒子分配合适的权值。但是由重要性分布所提取出的这些粒子,有一部分距离 运动目标的实际位置比较近,还有一部分距离运动目标的实际位置很远,因此我 们将所提取出的所有粒子的位置和我们根据运动矢量和上一时刻测量值估计的位 替换掉:相反,当两者的距离小于该阈值时,则判定该粒子为好的粒子,将其保 ,时刻根据状态方程所预测的对应粒子的位置,即就是从重要性分布中提取出来的 所得到的在,时刻运动目标质心的估计位置。从图,,可以看出,在上面的那一组 , 基于运动信息的粒子滤波算法 为每个粒子分配合适的权值,进而估计运动目标在当前时刻的位置。 在这里需要指出的是,该算法提出的粒子质量的判定阈值为,,,,即就是 径的圆内的所有粒子认为是质量好的粒子,在圆外的粒子由于其不可能在单位时 ,,时刻的重要性采样及状态估计步骤 霹,玤,簅,。,,。 第二步:粒子质量判别, 该粒子被认定为好的粒子,将其保留,即毫‘,,, 计算其权值; , ,,, 第三步:进行权值归一化: 彤,,簕丛,,并通过所有粒子 ,疲篿,,,,,,,琋,,,,,以及相对应的归一化权值来估计运动目标当前时刻的 位置,从而实现对该运动目标的跟踪。 其计算流程如图,,所示: ,,性能仿真 为了验证本文中提出的算法在实际视频中的性能,我们将该算法应用到真实 视频中来进行仿真。 目前,对机动目标建模的方法主要有两类:第一类是基于直线运动的机动模 型、,,,模型、“当前”统计模型及急动,,,模型;第二类是假设目标做圆 , 基于运动信息的粒子滤波算法 ,,,,,,琀,,取,渲校,,,M淠,秃汀暗鼻,统计模型是 们分别录制了基于这两种模型的视频来进行性能仿真,且二者的仿真环境均为 ,,, ,,。 该视频为一个篮球在某一时刻开始做自由落体运动,当篮球碰到桌面时迅速 图,,第,帧跟踪结果 , 图,,第,帧跟踪结果 踪结果,图右则是本文提出的新算法的跟踪结果。且其中第,帧和第,帧为篮 球快速运动时的结果,第,帧则为目标缓慢运动的结果。由于该篮球在做自由落 体运动,所以我们可以根据物理学的知识很容易地获得该运动目标的运动状态方 程。故从上面的仿真结果中可以得出,当存在好的运动状态方程时,本文提出的 新算法对快速运动的目标具有比传统,,,,,,算法更精确的跟踪,同时对慢速 运动的物体具有和传统,,,,,,算法相同的跟踪性能。 该视频是一段本人在学校图书馆录制的目标随机无 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 运动的视频。注 该视 频中,运动目标时快时慢,变化范围很大,建立的是一个协同转弯模型。其中粒 ,,,,,, , 基于运动信息的粒子滤波算法 图,,,,,帧跟踪结果 跟踪结果,图右则是本文提出的新算法的跟踪结果。且其中第,帧为目标缓慢运 可以得出,由于该目标做随机的无规则运动,且运动速度时快时慢,因此传统的 ,,,,,,算法不能实现准确地跟踪,尤其是在目标快速运动时跟踪结果总是比 目标的实际位置滞后很多,而本文提出的新算法不仅在目标慢速运动阶段具有和 传统,,,,,,算法相同的跟踪效果,且在目标快速运动时具有比传统 ,,,,,,算法更加精确的跟踪性能。 在本章中我们详细介绍了本文中提出的新算法,并和传统的,,,,,,算法 , 进行了比较。结合上文中的仿真结果我们可以得出,对于真实视频中的目标跟踪, 本文提出的目标跟踪新算法不仅能够更准确的实现快速运动的目标跟踪,且对于 慢速运动的目标具有和传统的,,,,,,算法相同的跟踪性能。即本文提出的跟 踪新算法对于快速运动和缓慢运动的目标跟踪都具有很好的适用性。 第五章总结与展望 , 第五章总结与展望 近年来,随着传感器技术以及计算机和信息技术的迅猛发展,跟踪系统性能 要求的不断提高,跟踪系统所涉及到的问题和技术领域也在不断的增加。加之光 照、遮挡以及杂波等得存在,使得跟踪问题更加的复杂。另外,近些年来传感器 的诸多优点使得目标跟踪技术得以不断的发展和完善。本文结合,,,视频压缩 编码标准对粒子滤波算法进行了改进,主要 工作总结 关于社区教育工作总结关于年中工作总结关于校园安全工作总结关于校园安全工作总结关于意识形态工作总结 如下: 示运动目标的后验概率分布,并通过这些样本以及相应的权值来对目标的状态进 行估算。不过在本文中,我们对粒子进行了选择,选择了那些与根据前一时刻的 测量值和运动矢量所得到的估计值距离比较近的好粒子,相反,那些距离比较远 值,最后利用这些加权的粒子来表示目标的后验概率分布。本文提出的算法不仅 计值来代替“废粒子’’的值也避免了废粒子的传播,提高了跟踪的准确性。经过 实验模拟仿真,改进后的算法对视频目标跟踪的性能明显优于经典的,,,,,, 算法。 从目前来说,,,,,,,滤波算法在视频目标跟踪方面还是很流行的,当然 它也是当今比较好的滤波算法。在以后的研究工作中,我们还需要继续把精力放 在,,,,,,视频跟踪这个领域上,并以这个理论算法为基础,不断的进行改进。 当前对于粒子滤波的难点就是如何降低粒子的退化现象,即经过若干次迭代以后, 除一个粒子外,其余粒子的权值可忽略不计的现象。目前,消除退化主要有两个 关键的技术:一是选取适当的重要性函数,二是进行再采样。虽然现在已经有不 少的学者正在致力于对这两个方面的研究,并已取得一些成果,但是还是不能从 根本上解决粒子退化的问题。因此我们还需要对粒子退化问题继续进行研究,利 用一些跨方向的其他方法来尽力解决这个问题。 , 致谢 本文是在吴炜老师的悉心指导下完成的。在我读硕士期间,无论是课程的选 择、研究工作的展开,还是论文的撰写,吴老师都给了我很大的帮助和指导性的 建议。吴老师渊博的知识、严谨的学术作风、敏锐的观察力和平易近人的品格使 我受益匪浅。我在硕士期间所取得的每一点进步都离不开吴老师的点拨和教诲, 感谢课题组的每一位同学,他们对我的论文提出了很多帮助,并提供了很多 建议,同时他们严谨的治学态度和认真的工作作风对我影响深远,与他们一起工 作和探讨问题使我这几年的学生生活充满了乐趣。 深深感谢我的父母,生活中他们默默的关心给我学习的动力,并在成长的道 路上给我无尽的勇气和信心,感激之情无以言表,谨以此文作为对他们的献礼。 , , ,,,,,,(,,,,,,,, ,,,,,,, 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