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股市中百分比收益率和对数收益率有什么区别.doc

股市中百分比收益率和对数收益率有什么区别

迷人淡化的忧伤
2018-01-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《股市中百分比收益率和对数收益率有什么区别doc》,可适用于高等教育领域

股市中百分比收益率和对数收益率有什么区别股市中百分比收益率和对数收益率有什么区别,在股市分析中我们会经常用到百分比收益率和对数收益率来对资产收益率从进行分析。同是收益率两者之间有什么区别呢,股市中常用的收益率是百分比收益率而对数收益率在金融理论中用的较多。百分比收益率的定义是:Rb=(ss)s=ss对数收益率的定义是:Rd=ln(ss)其中s,s,s是连续各期的股价Rb表示百分比收益率Rd表示对数收益率。由定义可推知:Rd=ln(ss)=ln((ss)s)=ln(Rb)Rb简单易懂使用最为普遍但其有一些特点要注意。、不对称性:比如股价s从升到再跌回股价的变化是但R将如下变化:uptoRb==downto,Rb==项之和为()=并不为。也即股价s对称地上升和下降同样的数字其百分比收益率是不同的也即是不对称的。再看看对数收益率。uptoRd=ln=downto,Rd=ln=因此对数收益率是对称的。、虽然n期的百分比收益率之和为但通常最后的股价都小于最初的股价,即sn以n=作一说明。表中列有种情况每种情况下的百分比收益率之和RbRb都为但s都小于s。百分比收益率越大,跌幅越大。从对数收益率角度来看就很好理解因为对数收益率之和都是负数百分比收益率越大,对数收益率之和的负数绝对值越大跌幅越大。若n期的对数收益率之和为则sn=s。证明如下:RdRd=ln(ss)ln(ss)=ln((ss)*(ss))=ln(ss)=ss=e**=s=s、第条反过来,若n期的最后的股价等于最初的股价,即sn=s,则百分比收益率之和大于,且负的百分比收益率越大,正的百分比收益率要超过负的百分比收益率的绝对值要更多。如下表示。、收益率的标准差定义为收益率的波动率。如果n期的百分比收益率的平均值相同但是波动率不同则波动率大的其复合收益率小说明如下。复合收益率的计算过程:可以看出波动率越小即收益越稳定其复合收益率就越大。以上就是股市中百分比收益率和对数收益率的介绍百分比收益率和对数收益率都是表示资产收益情况的指标对两者结合来分析会得到更可信赖的结果。处理金融数据为什么要对数化,因为统计学有连续复合收益率(ContinuouslyCompoundedReturn)。记t时刻你拥有的金额是P(t)在t时刻你拥有的金额为P(t)则你的单期简单收益率(OneperiodSimpleReturn)Rt可由下式定义:把t到t时刻等分成n份假设每份的收益率都是一样的也就是rtn,那么一共n期上式变成这样:取n那么该段时间就可看成连续的了于是有由于和里面结果要相等那么都取个自然对数有如果有k期那么连续复合收益率连续符合收益率可直接线性叠加~而普通收益率得指数关系推导半天。如果把各期的值先取对数连续复合收益率可以直接想减得出由连续符合收益率反推单期简单收益率和多期简单收益率就很好办了。而要是直接算简单收益率的话那些指数会把人吓爬的。以一个物理人的角度最后一定要明白连续复合收益率的含义:假设单期由无穷多收益相同的n个小期构成(收益率x)这些无穷多小期的总金额分别是(x)、(x)、(x)„„连续复合收益率就是把x的总影响算出来然后平均分配到n个小期中。那么显然可以得出每小期的收益率最后的效果“叠加”起来要等于单期简单收益率的。由于“叠加”实际上是连乘那么x=rtn一定要比Rt要小才能让Rt这个一次相乘的结果与n次“叠加”的结果匹配。验证上面的猜测:显然连续复合收益率比简单收益率要小~

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