谈谈我对小学数学中几何图形的认知

谈谈我对小学数学中几何图形的认知 浅谈新课标指导下小学数学中“图与形”的教学策略 110714217 雷婷 [摘要]由于小学生的认知发展水平还比较低，尚处于变化发展之中，和我们成人相比有较大的差别。图形有利于加深小学生对周围事物形的特性的了解，提高小学生应用数学知识解决简单实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的能力。还有利于培养小学生具有初步的空间概念。为小学生进一步学习科学文化知识打下了较好的基础。 [关键词]新课标 小学数学 图形 策略 一、要使小学生对简单的几何图形有初步的认识 日常生活中，我们可以运用现实原型、直观教具来引入形体，增强小学生对形体特征的感性认识。例如，教室的门、窗、黑板是长方形的，再用直观教具长方体来引导学生认识长方体棱、顶点、长、宽、高和他的表面积。车轮是圆形的，乒乓球是球形的，这是在学生已有的基础上，由平面图形的知识引入到对几何图形的认识。还可以借助道具对图形的特点以及性质进行更深入的掌握。我们把纸对折来认识各种三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)让学生们能够运用已有的角的知识来观察、比较这几种三角形，并能够找出分类的依据。这是运用形体概念进行简单的判断和推理，以加强学生对形体性质的感性认识。其实，在平面图形与几何图形之间有不少类似的性质，所以在学习几何图形时，我们可以引用以前学习的平面知识作为基础来对新的几何知识进行学习。这也是心理学中的学习迁移现象。 二、学习几何图形的意义 1、用直观图形代替文字描述，降低了对概念的要求 在给知识下定义时，旧教材用的是比较抽象、晦涩难懂的词语来解释其含义，而新教材则是采取文字叙述和图形货例证相结合，或者直接使用图形对概念进行描述的形式，使学生对概念有一个感性的认识，这在一定程度上降低了对概念的要求，降低了学生理解概念的难度。 例如:什么是四边形, 含义:有四条直的边和四个角的封闭图形就是四边形。(如图) 2、生活经验素材，真正地落实数学源于生活的理念。 小学几何初步知识的教学内容，大体上都是静止的、稳定的，所以学生可以有目的、有 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 、比较持久地进行观察。充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引人教学，效果显著。 学生在学习《三角形》时，我们可以拿着他们平时玩过的三角形纸片，问:“这是什么形状?””你还见过哪些三角形,”这时学生会指他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我们在引入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题:“你们见过车轮吗,车轮是什么形状的,”其实，学 生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学. 3、图形有助于丰富学生的想象力培养小学生的空间概念 爱因斯坦曾说:“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着知识的进步，并且是知识的源泉。“由于教材中的图形大都是插图，这就给学生提供了海阔天空的空间，每个学生都可以独立地、自由地想象插图的意境。这对丰富学生的想象力极为有利。由于小学生的抽象思维能力发展很不充分，所学的几何初步知识也只局限于常见的几种图形，因此，在小学阶段就要培养学生的空间观念，是学生初步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体等，能根据几何形体的名称，正确再现有关形体的表象，即能够看懂所画出的常见的平面图形，正确掌握其名称，同时，能在各种图形、模型中，正确找出自己所需要的图形，能恰当的把他们进行分类。要注意的是:1、要加强直观教学，重视识图、画图训练 2、对图形的认识要由浅入深，逐步积累 3、加强数形结合的训练。 三、多样的观察活动，真正地学习几何图形的特征。 观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学生学习几何知识离不开观察活动，组织多种多样的观察活动，是学生进一步发展空间观念的主要方式。进入小学后，小学生对图形的观察将进入一个新的 阶段。教师如何引导学生有效地进行观察呢,其实学生观察的效果如何和教师提供图形的方式有着很大的关系。提供标准的几何图形，利用标准几何图形的“稳定性”使学生初步了解图形的某些特征。提供一些变式的图形，可以帮助学生在观察中进行思考，进一步掌握几何概念。当然在观察活动中，还要培养学生全面认真的观察习惯，学生观察能力才会得到有效地提高和进步。我们在讲到《圆柱体的认识》一课时，可以拿出几个圆柱体模型让大家观察，问:“圆柱体有什么特点,”大多数学生能说出上下两底都是圆的，而且圆的面积相等。学生的观察得可真仔细啊。学生的积极主动性自然一下子高涨起来。 四、简单的几何推理，真正的实现空间观念的发展。 引导小学生进行几何推理是一个重要的教学环节。几何推理在教学中主要体现在以下几个活动中: 第一:在观察中思考。例如:认识三角形，可以出示形状不同的(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)大小不同的、方位不同的甚至颜色和用料不同的各种三角形，然后学生在观察中悟出:像这样的三条边围成的封闭图形叫三角形，与其他的因素都没有关系。 第二:在对比中判断。这种方式可以帮助学生从相似的图形中精确的辨别出图形的本质，印象更加清晰。例如:在教学三角形和四边形时就可以出示这样的图形来对比判断，最后总结出三角形和四边形的概念和特征。 第三:在想象进行推理。有时多为学生创造想象的时间和空间，把绘画上的布白艺术利用到数学课堂上来。例如可以创设一些情境让学生说说看到了什么,学生就可以利用这样的时间，在这样设置的情境中，利用空间想象进行几何推理。 第四:在活动中思考。堂课中，老师很好的组织学生进行模拟活动，真正的体会左右的相对性。又如，教学《有趣的七巧板》活动课时，老师先请学生选择七巧板中的两块，拼成一个正方形，引导学生观察、发现:用两块完全一样的三角形能拼成一个正方形，而且要把三角形中同样长的两条边(最长边)拼在一起。再让学生思考:用两块完全一样的三角形，还能拼成什么图形,学生通过自主操作，找到了一种或几种答案，再组织学生进行合作交流，分享同伴的想法，互相学习、启发。最后老师趁热打铁地追问:“你能有次序地一下子拼出正方形、三角形和平行四边形吗,与你的小伙伴一起，想想有什么好办法,”学生们立刻行动起来，在尝试操作、小组讨论中，他们发现，只要按住1个三角形，让另一个三角形移动(平移或旋转)就行了。在合作交流中，学生真正加深了对图形变换的理解，学会了有序思考的方法，学生的空间观念也自然得到了进一步发展。 五、有效的实验操作，真正地经历数学演绎和论证的过程。 学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生 演绎和论证的演示。例如:在教学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。可是量的过程中有误差，为何不引导学生进行探究实验呢,可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数学结论。又如，在教学《体积》概念时，我们把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化;当石块取出来之后，再来比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。 六、有趣的图形变式，真正地避免学生认识的局限。 为了克服学生的认识的局限性，我们提供的材料要有变式。例如:在教学“等腰三角形”时，先让学生来观察标准的“等腰三角形”图形，然后出示几种变式的“等腰三角形”图形。在教学的过程中，争论起来了，学生在这样的变式图形中如何来把握图形的本质呢,学生很快的在比较中，概括出等腰三角形的概念。接着把非等腰的三角形与等腰三角形同时出示，再让学生来判断、辨别。利用这样有趣的变式图形，可以抓住几何图形的本质和属性。在学生学习方式上，要提倡自主合作探索的学习，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，认识一些特殊图形的特征和性质，在简单的几何推理中，发展学生的空间观念和图形 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的能力。 七、培养小学生解决实际几何问题的能力 引导自主探索，体验知识的生成过程俗话说:“授人以鱼，不如授人以渔”。新课标指出:动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而应动手实践，自主探索，体验知识的生成过程，逐步获得探索与创造的感性经验，从而理解和掌握数学的思想方法。杨振宁博士说:“中国的儿童不如欧洲和美国的儿童动手兴趣浓，主要原因是没有动手的机会。”实际操作是把知识物化的过程，对掌握知识有一定的效果和实际作用。 例如:王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱笆，篱笆长多少米, 解: 6cm -3cm 如图，四周围上篱笆，则是要求长方形的周长 长方形的周长=(长+宽)×2 则篱笆的长度应为:(3+6)×2=18cm 这样，学生参与了整个知识形成的过程，锻炼了学生的解决实际问题 的能力，使学生的思维进入新课所要解决问题的发展区。既在具体的情境中获得了知识，发展了学生的思维;又让学生体验了成功的喜悦，体会学习的乐趣。 总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。通过自主的探索，逐步认识几何图形的知识。在此过程中，通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动，真正的发展学生的空间观念、几何直觉和图形的设计与推理的能力。 参考文献: 1、 河南师范大学数学与信息科学学院陈翠花、周志鹏《中数学教材插图的教育价值和课程意义》 2、 浙江省龙游县实验小学教师朱长生《例谈从小学生视角研读数学教材的策略》,中图分类号,G623.5,文献标识码,A,文章编号,1002,1477(2011)12,0029,02 一、直观形象，有助于抽象概念的理解 二、内涵丰富，有助于开阔视野 三、少言无声，有助于丰富想象力 四、静止稳定，有助于进行观察 五、情境呈现，有助于进行探究 六、“形”“神”结合，有助于加深印象 七、形式的情感化，有助于国情世情教育 八、内容的生活化，有助于增强应用意识