对挤压油膜阻尼器轴承和旋转机械转子_挤压油膜阻尼器轴承系统动力特性研究的回顾与展（可编辑）

对挤压油膜阻尼器轴承和旋转机械转子_挤压油膜阻尼器轴承系统动力特性研究的回顾与展（可编辑） 对挤压油膜阻尼器轴承和旋转机械转子_挤压油膜阻尼 器轴承系统动力特性研究的回顾与展 Journal of Mechanical Strength 2002 ,24 2 :216~224 机 械 强 度 对挤压油膜阻尼器轴承和旋转机械转子 ?挤压油膜阻尼器 X 轴承系统动力特性研究的回顾与展望 RETROSPECT AND PROSPECT TO THE RESEARCH ON SQUEEZE FILM DAMPER BEARING SFDB AND ON DYNAMIC CHARACTERISTICS OF ROTATING MACHINERY ROTOR?SFDB SYSTEM 1 1 ,2 XX 夏 南 孟 光 1.上海交通大学 振动、 冲击、 噪声国家重点实验室 ,上海 200030 2. 佛山大学 思源研究所 ,佛山 528000 1 1 ,2 XIA Nan MEN G Guang 1. State Key Laboratory of Vibration , Shock and Noise , Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030 , China 2. Siyuan Institute , Foshan University , Foshan 528000 , China 摘要 简要介绍挤压油膜阻尼器轴承及其基本分类 ,介绍各种挤压油膜阻 尼器轴承的动力学特性研究和建立阻尼 器流体动力模型与挤压油膜力的进展情况 ,总结了支承在挤压油膜阻尼器 轴承上的旋转机械转子系统的动态响应特性 和稳定性的研究结果及对这类强非线性的转子 ?阻尼器支承系统的非线性 响应特性研究的进展情况 ,并对该类减振结 构的未来发展进行了展望。 关键词 转子动力学 挤压油膜阻尼器轴承 油膜惯性力 回顾与展望 中图分类号 TH113 TB535. 1 O328 Abstract Squeeze film damper bearing SFDB is now widely used in aeroengine and other rotating machineries due to its advantages of obvious isolating effect , simple structure , small space and easy manufacturing. In this paper , different kinds of SFDB and the research results on the dynamic characteristics of these SFDB and on the models of fluid dynamic and squeeze film force were introduced. The research achievements on the dynamic response characteristics and stability of the rotating machinery rotor supported on SFDB were reviewed. Also the progressing on the nonlinear responses analysis of such strong nonlinear rotor?damper support system was introduced. The future development of and research on the SFDB was prospected. Key words Rotordynamics; Squeeze film damper bearing; Fluid inertia force ; Retrospect and prospect Correspondent : MENG Guang , E2mail : gmeng @mail1. sjtu. edu. cn , Fax : + 8622804 The project supported by the National Defense Pre2Research Project and the University Key Teacher Support Program of China. Manuscript received 20010128 , in revised form 20010412. 工程上常采用下面几种方法达到减小转子振动幅值的 1 引言 目的 : 1 平衡转子 ; 2 使工作转速区远离临界转速范 [1 ] 自从第一篇有关转子动力学的论文由 Rankine 围 ; 3 采用性能更好的轴承支承 ; 4 附加外阻尼。由 发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 以来 ,转子动力学作为动力学的一个独立分支得 于工程实际中转子很 难进行完全平衡 ,而改变临界转 到了极大的发展。随着航空业和机械工业的发展 ,航 速往往要改变结构的 支承形式 ,因而采用高性能轴承 空涡轮发动机、 大功率汽轮发电机及离心压缩机的核 和外阻尼是一种非常 有效的手段。如在航空发动机上 心部件都是由轴承支承的高速转子组成。1919 年 成功地采用挤压油膜阻尼 器轴承 squeeze film damper Jeffcott的分析表明 ,当转子的转速大于临界转速时 ,转 bearing , SFDB , 将外阻尼施加到转子支承系统 ,减少 子系统仍能保持稳定。然而实际应用中 ,当旋转机械 了系统的共振幅值和外传力。挤压油膜阻尼器轴承作 在高转速区运转时 ,会出现振幅与噪声较大 ,转子轴和 为一种新型减振阻尼器 ,具有结构简单、 占用空间少、 转子的进动非协调及系统动力不稳定等问题 ,相应转 制造容易、 减振效果显著等特点 ,因而应用范围越来越 子轴易出现疲劳断裂。由于转子、 转子轴和轴承系统 广泛 ,尤其在航空发动机上已成为一种典型设计。挤 的寿命决定了整台机器的寿命 ,因而转子系统也是决 压油膜阻尼器轴承的结构很简单 见图 1 ,它只是将 定产品性能、 可靠性和总体结构完整性的重要因素。 滚动轴承或滑动轴承的外环与轴承座间的过盈配合改 X 20010128收到初稿 ,20010412收到修改稿。本文得到国防预研项目和教育部高等学校骨干教师资助 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 项目的资助。 XX 夏 南 ,女 ,1972年 2月生 ,汉族。博士。主要从事转子动力学和机械动力学的研究与开发。 第 24卷第 2期 夏 南等 :对挤压油膜阻尼器轴承和旋转机械转子?挤压油膜阻尼器轴承系统动力特性研究的回顾与展望 217 的广度和深度也得到提高。当今对于转子 ?SFDB 系 统研究的重点主要在以下几个方面。 2 转子 ?SFDB系统动力特性研究 对转子 ?SFDB 系统进行研究的高潮出现在 80 年 代。由于挤压油膜呈现高度的非线性 ,而影响转子 ? SFDB 系统的线性和非线性因素较多 ,因而如何建立精 确的转子 ?SFDB 系统的动力学模型 ,使其既能较为切 实地表达实际模型的各种特性 ,又不会因阶数过高或 非线性过强而难以分析和计算便成为进行转子特性分 a同心型 b非同心型 析的一个重要问题。 a Centralized SFDB b Uncentralized SFDB 早期对于转子 ?SFDB 系统的各项动力学特性都 1.供油 2.密封 3.转轴 4.滚动轴承 5.挤压油膜 6.定心弹簧 1. Oil supply 2. Seal 3. Rotating shaft 4. Rolling element bearing 不太了解 ,因此各方面的研究多以实验为基础 ,通过实 5. Squeeze film 6. Centralizing spring 验数据寻找实际结构的数理模型。最初提出的数学模 图 1 挤压油膜阻尼器轴承结构简图 Fig. 1 Structure diagram of SFDB 型中采用一个线性弹簧及一个阻尼元件模拟具有同心 [4 ] 弹簧的挤压油膜阻尼器轴承 。通过在实验中改变供 为适当间隙的间隙配合 ,在间隙中充以流动的润滑油 , 油情况和阻尼器轴承油膜间隙 ,观察各种情况下阻尼 在外环上过盈配装一个套作为阻尼器的内环 ,限制这 系数的变化。实验表明 ,增加油量和改变阻尼器轴承 一内环的转动 ,使其只能平动 ,从而挤压间隙内的滑 油膜径向间隙 ,将导致有效阻尼系数的增大 ,而去掉密 油 ,形成油膜 ,即构成挤压油膜阻尼器轴承。Hamburg [5~9 ] [2 ] 封会使阻尼系数大大减小。H. Holmes 等 人通过 与 Parkinson 最早发表了一篇有关挤压油膜阻尼器轴 实验获得 SFDB 挤压轨迹的时 ?空特性 ,得到考虑空 承的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 ,指出既有阻尼又有弹性地安置滚动球轴承 穴时同心型 SFDB 的线性阻尼系数 ,并在随后的实验 在控制转子振动响应方面是有效的。该滚动轴承外环 中利用振动法确定阻尼力系数。通过在水平和垂直平 与鼠笼环相连 ,后者用螺钉与机匣固定 ,该外环与静止 面上加以振动载荷 ,以模拟旋转不平衡力的作用。其 的支承结构间用一薄油膜隔开形成挤压油膜轴承 ,该 所测得的阻尼系数在低偏心率情况下与理论结果能较 油膜层称为“供压减振表面”oil2feed snubbing surface 。 好地吻合。通过进一步分析又获得线性阻尼系数的可 最初进行转子 ?SFDB 系统研究的学者出于分析问题 靠范围。在具体分析的过程中通过引入与振幅有关的 的方便 ,往往把转子中心的稳态运动简化为一种绕着 阻尼系数来综合非线性的影响 ,他们较早采用短轴承 , 轴承几何中心的圆周协调运动。这种倾向导致制造商 π油膜模型表示 SFDB 的油膜特性 ,并对该种非同心型 将挤压油膜阻尼器轴承与预载相连 ,使转子的运动始 [3 ] SFDB 支承的刚性转子的非线性方程进行求解 ,指出在 终是绕间隙圆中心的圆周运动。1963 年 Cooper 发表 不平衡负载下 ,油膜产生油楔抵消了部分负载分量。 的报道指出 ,利用机械装置对阻尼器的运动轨迹进行 轴承参数 B 是挤压油膜阻尼器轴承的一个重要参数 任何限制都将破坏阻尼器的有益作用。随后许多学者 3 3 B μRL m ω c , R 和 L 为阻尼器轴承半径和有 针对是否包含机械限制装置的转子 ?SFDB 模型及其 b c μ 效承载长度 , 为滑油动粘度 , c 为阻尼器轴承径向间 变异结构开展了多方面的研究。 ω 隙 , 为峰 ?峰临界转速 , m 为等效后的阻尼器轴承 现代工程中常使用的挤压油膜阻尼器轴承有两大 c b 的质量 ,当转子轴承参数 B 较小时稳定轨迹不易达 类 见图 1 ,一类是同心型挤压油膜阻尼器轴承 ,该种 到 ,此时最大外传力超过最大负载的值 ,因而 B 值的 阻尼器中包含有定心弹簧 ,定心弹簧与阻尼器并联以 选择很重要 ,外阻尼的提高对抑制失稳有益。实验中 提供静载能力 ,同时也具有调整系统临界转速的作用。 另一类是非同心型挤压油膜阻尼器轴承 ,该种阻尼器 发现不稳定常发生于 系统临界的 2、 3 倍处 ,内阻尼相 对于外阻尼对系统的稳定性的影响较小。Gunter 没有定心弹簧 ,故没有静载能力。这种结构避免了同 [10 ] 等 在转子 ?SFDB 系统的实验与理论分析方面也做 心型 SFDB 中定心弹性元件易出现疲劳的弊端 ,但该 结构在未转动时轴承外环沉在底部 ,随着转速的提高 , 了大量的工作。他 们首先分析了考虑基础柔度、 轴承 质量与轴内摩擦的推广型 Jeffcott 转子的运动微分方 动压润滑油膜迅速建立 ,转子轴被迅速抬起 ,由于没有 支承弹簧与转子的重力相互抵消 ,该种结构的响应较 程 ,在不考虑陀螺力 矩的基础上计算了该系统的稳定 易出现非协调。 性 ,指出该类系统的不稳定通常是由衬套或联轴节的 随着转子动力学理论、 流体动力润滑理论和现代 内摩擦引起 ,其所表现出的非协调运动是一种自激现 非线性理论的发展 ,对转子 ?SFDB 系统的动力学分析 象 ,柔性支承降低了转子的临界转速及系统出现不稳 218 机 械 强 度 2002年 定的门槛值 ,而当柔性支承处的阻尼增大的时候 ,转子 自对中效应减小。为防止出现双稳态所产生的大振幅 [11 ] 的稳定性得到提高 。通过解含线性刚度及线性阻 和较小的轴承参数引起的系统响应不稳定 ,他们还提 尼的运动方程 ,计算阻尼柔性滚动轴承对转子响应的 出一种改善型 SFDB ,该种 SFDB 是在传统的 SFDB 的 影响。计算表明 ,若支承具有足够的阻尼 ,则转子在临 外环上再加上弹簧 第二支承 ,该弹簧可看成具有无 界处会具有较好的动态特性 ,对于一个定量的支承刚 质量、 常刚度、 常阻尼系数的特点。对于支承在该种类 度存在一个最佳的阻尼值 ,阻尼值不能过大。在后来 型 SFDB 上的刚性转子 ,在较大的转动速率下 ,系统抵 [12 ] 的计算中 ,他们考虑了支承质量的影响 ,并推导了 抗双稳态的能力和第二支承与定心弹簧刚度比、 支承 非线性阻尼支承的多质点柔性转子运动方程 ,求其瞬 的阻尼系数等参数有关。该种阻尼器在不平衡量较大 态响应 ,在该方程中转子激励为不平衡度、 外摩擦、 加 的情况下 ,也能有效地防止双稳态的出现。Han Ming2 [23 ] 速度特性和轴承密封装置处的非线性力。随后在对获 da 等 利用传递矩阵与模态综合法相结合 ,分析复杂 得的响应进行瞬态分析时发现 ,对于复杂的动力系统 , 转子 ?SFDB 系统的稳态和瞬态动力特性 ,用子结构与 在进行计算中出现了数值不稳定。基于短轴承理论 , 传递矩阵法相结合计算临界转速 ,并计算了在不同突 [13 ,14 ] 他们 还推导了有空穴和无空穴阻尼器的等效刚 加不平衡、 径向间隙、 转动速度下 SFDB 的抗振和抗突 [24~26 ] 度和等效阻尼 ,计算表明当进动为圆运动时 ,无空穴阻 加不平衡的能力。冯心海等 对航空涡轮发动机 尼器的等效刚度为零 ,而阻尼系数比有空穴的大一倍。 进行大量的动力计算。对实际模型采用能量法并结合 联立阻尼器方程与转子方程发现 , 若要得到稳定的运 影响系数法求得 SFDB 系统的稳态响应、 突加不平衡 [27~32 ] 动和较低的传递率 ,转子的偏心应较小。后续的文章 和加速响应的特性。孟光等 对 Jeffcott 转子 ? 发现 ,无并联弹性支承的挤压油膜阻尼器轴承能有效 SFDB系统的油膜机理、 系统响应特性、 非线性特性分 地衰减施加负荷的作用。引起非协调涡动的原因是不 析、 加速度响应、 突加不平衡响应特性等方面进行了较 规则负荷产生的非线性油膜力。上述工作也推广到对 为全面的研究 ,提出使系统在获得最小振幅的同时也 有限长挤压油膜阻尼器轴承的研究 ,在该研究中油膜 得到了较好的传递率的参数组合。稳定性分析的结果 力通过变分法获得。计算结果表明 , 在大不平衡度的 表明 ,挤压油膜阻尼器轴承的高度非线性决定了其响 情况下 ,阻尼器的垂直预载对减小外传力是合适的。 应线性化的难度 ,结构参数对于 SFDB 的总特性的影 Betman在高速垂直的转子台上实验后指出 ,油膜空穴 响是非常明显的 ,根据不同的使用目的选择不同的 限制了阻尼器的最高转速 ,在有空穴的情况下轴颈位 SFDB 结构参数组合 ,能更有效地达到减振的目的。由 [15 ,16 ] 移剧烈增大 ,非协调涡动也较大 。晏砺堂教授等 于转子 ?SFDB 系统利用直接积分法获得响应稳态解 对同心型挤压油膜阻尼器轴承系统的研究表明 ,阻尼 较为费时 ,许多学者极力想找到一个既能满足精度要 [33 ] 器的采用能帮助弹性支承获得最佳阻尼 ,阻尼器在减 求 ,又能缩短计算时间的方法 ,El2Shafei 等 基于最小 小不平衡度引起的振动的同时还可以减小其他激励源 均方近似原理 ,对 SFDB 的偏心椭圆轨迹用等效线性 [17 ] [18 ] 引起的机匣振动 。Hibner D. H. 的文章 对支承 化方法获得系统等效的时变阻尼系数 ,该系数是转动 于多个粘性阻尼轴承上的 SFDB 系统进行的稳定性理 参数的非线性函数 ,又相应求得了等效的非线性力 ,通 论和实验分析表明 ,在某些轴承处系统并未产生正阻 过迭代计算得到刚性转子 ?SFDB 系统的不平衡响应。 [34 ] 尼 ,此时转子出现低频进动 ,当对应较高临界转速和阻 Xie Huajun 分析了盘的弹性对于系统性能的影响 , [19 ] 尼压力时 ,系统产生了自激现象。Kirk G. R. 对转 采用数值分析与谐波平衡法相结合的方法得出 ,在高 子由于叶片丢失而产生的突加不平衡效应进行了分 转速比区盘的柔度对系统的动力行为影响较大 ,使系 [35 ] 析 ,说明突加不平衡后转子振幅有所增大 ,有时系统的 统产生附加临界转速。Roberts JB. 对大位移和静 响应由协调变为非协调 ,在某些情况下可引起自激不 偏心下非线性 SFDB 系统特性进行了实验研究。EI2 [20 ] [36 ] 稳定。Hahn E. J等对有定心弹簧支持的 SFDB 系 Shafei 针对航空发动机进行的分析表明 ,双转子轴 统进行分析发现 ,如果供油压力太大 ,该转子的运动微 间的阻尼器可达到吸振和减小传递率的作用 ,从而提 分方程应进行相应的修正才能符合实际结果。Zhao J高了转子 ?轴承系统的稳定性。无论理论分析还是实 [21 ,22 ] Y.等 对支承于偏心 SFDB 上的刚性转子的不平衡 验结果都表明 ,Jeffcott 转子在一阶临界处可能失稳 ,他 响应进行分析 ,将转子的不平衡响应用三角序列代替 , 们将该现象归因为油膜涡动的方向性 ,即油膜的正向 序列中的系数由聚合法求得。计算结果表明 ,对于小 涡动不能带走能量 ,此时系统不稳定 ,而油膜反向涡动 的静态偏心与不平衡量 ,系统的非同步响应可以忽略 , 时系统是稳定的 ,当油膜不产生涡动时系统也是稳定 此时响应为偏置椭圆。当不平衡和静态偏心量提高 的。 [37 ,38 ] 时 ,非同步程度增大 ,在共振区转子产生自对中效应 , 在反向识别技术方面 , Zhang JX. 等直接对 当不平衡增加时 ,自对中效应增大 ,当静偏心变大时 , 转子 ?SFDB 系统的运动微分方程中的各项变量数据 第 24卷第 2期 夏 南等 :对挤压油膜阻尼器轴承和旋转机械转子?挤压油膜阻尼器轴承系统动力特性研究的回顾与展望 219 用窗函数法进行处理 ,并分析了系统的径向运动和圆 的影响 ,基于短轴承、 小振幅、 圆假设得到阻尼与惯性 心轨迹 ,利用处理过的数据模拟 SFDB 系统对该模拟 系数的修正项 ,分析表明 ,有槽的阻尼器在低频段的行 系统中的未知参数进行识别 ,得到了较为满意的结果 , 为类似单承载阻尼器 ,转动频率、 流体惯性和槽流体体 [52 ,53 ] 由此可认为频域法可以有效地识别非线性系统中的线 积压力对系统的动力特性有影响。San Andres 还 性未知参数。他还进一步考虑了流体动力、 惯性与阻 对无端封 SFDB 系统的实验结果和理论计算进行比 尼对非线性油膜力的影响 ,在该模型中 , 利用多项式 较 ,从测量的压力分布中得出油膜力与涡动速度、 润滑 中的线性参数代表径向位移的变化 ,求得系统的广义 油的粘度成正比 ,空穴对于油膜力的产生有重要作用。 状态向量 ,利用可变滤波器对非线性模型进行参数识 通过对阻尼系数进行比较 ,分析了系统的涡动频率、 径 别。在考虑供油压力和转速变化对系数的影响下 ,将 向振幅、 外压对 SFDB 响应的影响及 SFDB 的耗能机 获得的结果与润滑理论中得到的相关值进行比较 ,得 理。他们还在转速为 5 000 r/ min 和低压的情况下测 到不同间隙比下流体静态力的分布 ,并发现当运动接 量了油膜压力区分布和流体油膜力 ,及当流体惯性较 [54 ] 近间隙圆中心时 ,瞬态项惯性力比对流项惯性力的作 小时 SFDB 实验中油膜力的阻尼特性 。Arauz G. [55 ] 用要大。由于 SFDB 油膜中非线性力是油膜厚度和粘 L. 对 SFDB 中压力分布进行实验研究 ,当取径向间 度的函数 , 为了减小 SFDB 动力学模型的阶数 , 隙为 0. 38 mm时 ,观察到无端封和部分端封 SFDB 动 [39 ] Esmonde 等采用不同粘度的润滑油 ,通过对随机激 压力与响应受涡动速度及润滑粘度的影响 ,有端封 励下系统的线性和非线性力进行辨识 ,去掉了影响较 SFDB 比无端封 SFDB 有更大的切向力 ,随着涡动频率 小的参数分量 ,达到了减小模型阶数的目的。 的升高 ,切向阻尼线性提高。当转速较低时 ,流体惯性 力可忽略不计 ,在高频和高粘度时都发现频率的升高 3 挤压油膜流体力学模型的建立与改进 限制了径向阻尼的升高 ,润滑粘度升高时径向力减小。 [56 ] 这一部分包括研究挤压油膜力的表达形式、 挤压 Wang Y. H. 等对 SFDB 中承载区形状对于系统性能 [40 ,41 ] 油膜中油膜惯性力的表达式、 负压的作用 、 空穴 影响的研究结果表明 ,改变阻尼器承载区的轴向几何 [42 ] 现象、 二相流结构 、 非牛顿流体及湍流的作用、 油膜 形状 ,可以明显改变不平衡响应 ,适当设计承载区的形 压力边界的变化等问题及在这些情况下的油膜力模型 状可减少刚度和阻尼系数的变化 ,减少非线性阻尼力 对转子 ?SFDB 系统特性的影响。 的非线性度和双稳态的产生。相对来说 ,进油孔进油 [43 ] [57 ,58 ] 为了得到符合实际情况的油膜力表达式 ,Jones 比端部进油更不易产生跳跃。Zhao JY.等 对供 等人在排除重力的影响下测得了压力谱图 ,并通过积 油孔供油的 SFDB 系统瞬态特性的研究表明 ,采用通 分得到流体油膜力。分析结果显示 ,短轴承理论更适 过进油孔供油的 SFDB ,转子轴颈在孔附近的位移较 合于圆周向供油阻尼器 ,对于进油口供油并有端封的 大 ,而随着孔数目的 增加 ,阻尼器轨迹趋向于圆 ,相比 阻尼器 ,假设响应轨迹为同心圆时得到的实验结果与 供油槽供油方式 ,该种方式对应的不平衡值的门槛后 理论结果一致 ,但对响应轨迹为偏置轨道的情况 ,理论 移。具有阀的孔进油阻尼器具有较好的性能 ,与等效 [43~46 ] [47 ] 计算与实验结果不太相符 。Thomsen 等 采用 的槽进油阻尼器相比 ,具有更好的进油能力及更好地 垂直转子设备测量外传力、 轨道半径及相位角 ,从而确 避免跳跃现象的产生的能力。 定阻尼系数 ,实验表明在小油膜间隙、 低偏心率的情况 以往经典的油膜特性分析中常忽略油膜惯性力的 π 下得到的阻尼系数与 2 油膜模型假设下获得的结果 影响 ,认为其作用非常小。近年来发动机向着大功率、 [48 ] 很相似。Tonnesen 在改变油膜间隙、 承载区长度、 油 高推比、 高转速的方向发展 ,不仅使得转子 ?SFDB 系 粘度及外力值的情况下 ,通过测量支承处阻抗从而推 统的转速不断提高 ,也采用了低粘度润滑油及较大间 [59 ] π 算阻尼系数 ,发现当油膜范围在 0 和 2 之间变化时 , 隙 ,因此油膜惯性力的影响越来越大。Tecza 等在实 π 对于大气供油和有端封的情况 ,实验结果接近 油膜 验中遇到一个转子动力学分析中没有的临界转速 ,并 假设下得到的结果。Hori 等假设在负压处油压为 0 将其的出现归因于流体惯性力。由此可见流体惯性力 对于油膜空穴的该种处理可避免由连续油膜介质假 对转子 ?SFDB 系统的影响是不可忽略的。San Andres [60 ] 设使计算中出现的人为转子不稳定 ,在用长轴承假设 和 Vance 利用平均动量法近似 ,获得考虑流体惯性 进行的分析中发现 ,轴颈相对轴承中心偏心的增大 ,可 效应的 SFDB 系统中的转子的稳态响应 ,他们将流体 [49 ] [50 ] 使转子轨道趋于稳定 。Lu yong 建立了二维平面 惯性力效应的大小用 Reynolds 数进行衡量 ,挤压油膜 挤压油膜模型 ,对于大偏心 SFDB 系统计算的结果表 阻尼器轴承中雷诺数的定义为流体密度、 转速、 间隙平 2 ρ ω μ 明 ,系统预测响应结果是频率、 初始偏心与幅值的函 方的乘积除以流体的 绝对粘度 Re c / ,该雷 c [51 ] 数。San Andres 考虑了挤压油膜承载表面和进油槽 诺数表明了流体惯性力的影响程度。大型涡轮机械的 的动力流作用 ,分析了中心供油槽对 SFDB 动力响应 雷诺数可从 1~20 ,在现代航空发动机中 ,配有 SFDB 220 机 械 强 度 2002年 的转子运转时其雷诺数往往大于 1 ,呈现出较强的稳 的 ,偏心率较大时 ,紊流对于阻尼系数产生较大的影 定性 ,因而在不考虑油膜惯性力分析中 ,得到的第一、 响 ,对于长的、 带端封的 SFDB 在较大偏心率的情况 [61 ] 下 ,考虑紊流时得到的阻尼值比层流状态下的值要大 二阶临界处的跳跃现象很难在实际中发现 。第一 个研究流体动力润滑轴承中流体惯性力的是 一个数量级。文中指出 ,由于惯性作用的复杂性加上 [62 ] 紊流的不确定性 ,对于考虑因素较为全面的转子 ? Smith ,其利用特定的 Reynolds方程获得径向轴承的 SFDB系统不能象转子 ?径向轴承那样通过大量的分 惯性力系数 ,并认为在油膜轴承中流体惯性效应使转 析和实验获得较完备的特性 ,而且由于挤压流实验数 子产生附加质量 ,这种效应对于支承在较宽轴承上的 [63 ] 据的缺乏及对实验机理的理解较少 ,对挤压油膜阻尼 短刚性转子影响较大。Reinhardt 与 Lund 在小 [71~73 ] 器轴承中紊流的作用知之甚少。孟光等 对考虑 Reynold数下用扰动法获得径向轴承的油膜力系数 ,并 油膜惯性力情况下 Jeffcott 转子 ?SFDB 系统的各项动 画出了油膜惯性力系数随轴颈偏心变化的曲线 ,指出 态特性进行了分析。分析结果表明 ,考虑油膜惯性力 流体惯性力的引入是对径向轴承的阻尼系数和刚度系 [64 ] 影响时系统参数对响应特性有较大的影响 ,考虑油膜 数进行修正。Szeri 通过对整个油膜区惯性力求平 惯性力的作用时 ,挤压油膜阻尼器轴承的刚度减小 ,阻 均 ,获得了挤压油膜阻尼器轴承的油膜力系数。Rein2 尼力增加 ,在大多数情况下惯性力对于系统的响应有 hardit 和 Szeri 等对于短轴承模型得到的油膜力的结果 较积极的作用 ,为了更加准确地分析挤压油膜阻尼器 是非常一致的 ,但其中 Smith 的方法计算较为简单 ,并 轴承支承的转子系统的动态特性 ,油膜惯性力的作用 对长、 短轴承都给出了简单的渐近分析表达式。 必须要加以考虑。 最初分析流体惯性力的文章为了简化分析过程 , 关于 SFDB 参数对于气穴现象的影响 ,通过刘雍 [65 ] 都忽略了对流项的作用。Crandall 和 El2Shafei 通过 [74 ,75 ] 等 的实验研究表明 ,SFDB 的偏心率、 径向间隙和 对 SFDB 中以单元流形式存在的惯性力进行能量与动 承载长度等参数对于气穴的影响很明显 ,在不同的工 量的近似分析发现 ,采用 Ragrange’ s 能量近似理论得 况下 SFDB 产生两类气体 ,对应成分不同的气穴 ,气穴 到的惯性力与通常使用的阻尼器 Reynold 数范围内的 区产生的气泡形成了可压缩的气液二相多泡流。 惯性力较为一致 ,并利用能量近似法获得短、 长轴承的 早期的挤压油膜力是在假设转子响应轨迹为圆的 惯性力表达式。计算结果表明 ,惯性力除了与径向、 切 情况下得出的 ,并参照径向轴承的分析方法给出了油 向、 向心、 哥氏加速度成正比外 ,还与一个附加的非线 膜力的八个线性化阻尼和刚度系数 ,但这种油膜力表 性项有关。由于长 SFDB 中的附加质量较大 ,流体惯 达式的误差很大 ,且只能用于圆响应。近年来随着非 [66 ] 性力对长轴承的影响更大。Rogers R. J对径向轴 线性分析方法的发展 ,已基本不用线性化假设的表达 承中有限长度的非线性流体力模型进行了研究。 式了。目前在转子 ?SFDB 系统的非线性动态响应的 [67 ] Zhang J利用简化的二维 Navier2Stokes 方程推导了 分析中最常用的是短轴承、 π油膜的非线性表达式 ,且 短圆柱轴承 SFDB 系统的惯性力系数 ,其获得的结果 有考虑和不考虑油膜惯性力两种形式。 与 Tichy和 El2Shafei 得到的相似 ,只是由于在挤压油膜 不考虑油膜惯性力的无量纲挤压油膜力为 ψ 的厚度范围内采用不同的平均方法 ,因而得到的常数 i l l B f + i f - f + i f e - [ Cε + Cεψ + x y r t rr B rt B B ψ 系数不同。该常数系数可分为瞬态惯性项与对流惯性 l l i B i Cε + Cεψ ]e tr B tr B B 项两类 ,当 SFDB 的偏心率增大的时候 ,对流惯性项的 考虑油膜惯性力的无量纲挤压油膜力为 [68 ] iψ 作用表现的较为明显。Zhang J还分析了考虑油膜 B f + i f - f + i f e ,其中 x y r t l l ll l2 惯性力时 Jeffcott 转子 ?非同心型 SFDB 系统的稳态响 ε εψ Ω ε ε ε f C + C + R M + M / + r rr B rt B B es rrad B rnon B B 应轨迹 ,指出当系统具有较大的重力参数 W 与较小的 ll l l l2 εψ εψ εψ M + M 2 - M rtan B B rcor B B rcen B B 轴承参数 B 时惯性力的作用表现较为明显 ,而当不平 l l ll l2 ε εψ Ω ε ε ε f C + C + R M + M / + r tr B tt B B es trad B tnon B B [69 ] 衡量变化较大时惯性力的作用变化不大。Kuzma 针 ll l l l2 εψ εψ εψ M + M 2 - M ttan B B tcor B B tcen B B 对使用挤压油膜效应的其他模型 ,也分析了油膜惯性 2 2 - 1 其中ε X + Y ,ψ tan Y / X , R 为挤压油 B B B B B B es [70 ] 力对系统特性的影响。San Andres 对 SFDB 中流体 膜阻尼器轴承雷诺数 , M 为油膜力惯性系数 , C 、 M ij ij ij 惯性与湍流效应对油膜力系数的影响进行了分析 ,其 的表达式为 在惯性效应的分析中只考虑了对流项与瞬态项 ,对于 02 11 12 20 C I , C I , C I , C I rr 3 rt 3 tr 3 tt 3 湍流的分析是基于 Poiseuille 流分析中得到的摩擦系 02 03 11 M k I , M - k I ε, M k I rrad 1 1 rnon 2 2 rtan 1 1 数 ,分析表明流体惯性力对于小偏心率下径向惯性系 11 12 02 21 ε ε M k I - k I , M k I + k I rcor 1 1 2 2 rrad 1 1 2 2 数的影响与大偏心率下对对流系数的影响趋势相反 , 11 12 20 ε M k I , M - k I , M k I trad 1 1 tnon 2 2 ttan 1 1 此时瞬态项的作用相当于附加质量。这种相反的趋势 20 21 11 30 ε ε M k I - k I , M - k I - k I 的出现是由于分析中考虑了对流惯性项的作用而引起 tcor 1 1 2 2 trad 1 1 2 2 第 24卷第 2期 夏 南等 :对挤压油膜阻尼器轴承和旋转机械转子? 挤压油膜阻尼器轴承系统动力特性研究的回顾与展望 221 mn k 、 k 为常数 , I 为著名的 Booker积分 动进行了分析 ,发现该系统中 存在大量的亚谐、 超谐和 1 2 l [93 ,94 ] l m n π+θ 拟周期运动 ,通过三角聚合法并结合最小二乘回 - ε 1 B sinθ cosθ mn - 1 θθ I d , tan l 1 l l ? θ ε θ εψ 1 + cos 归获得了对应各次谐波的响应系数 ,并利用 Floquet 传 B B B 1 [95 ,96 ] 递矩阵 检验了周期解的稳定性。分析结果表明 : 可见 ,挤压油膜力的表达形式是非常复杂和高度非线 在二倍临界转速以上谐波运动失稳并分叉到稳定的亚 性的 ,这给转子 ?SFDB 系统的动态响应分析带来了很 谐运动和拟周期运动。在作者关于支承在 SFDB 上弹 大的困难。 性转子的稳定性与分叉的文章中 ,不论对同心阻尼器 4 转子 ?非线性 SFDB支承系统的非线性动 还是偏置阻尼器 ,随着轴承参数与不平衡参数的变化 , 态响应特性和稳定性分析 跳跃现象、 亚谐和拟周期现象都出现了 ,对于不供压的 SFDB 系统出现非同步振动的可能性也增加了。Hibner 转子 ?SFDB 系统研究的另一个重点是系统非线 在分析考虑陀螺效应、 剪切变形、 轴承支承弹性与阻尼 性动态响应特性和稳定性分析。虽然挤压油膜阻尼器 的多轴系统的失稳分析中指出 ,平行于 SFDB 的弹簧 轴承具有较好的减振和减小外传力的作用 ,但由于影 使得悬臂盘的临界转速高于低速内转子的最大工作转 响 SFDB 特性的因素很多 ,其动力学特性不仅与 SFDB [97 ] 速 ,从而消除了不稳定 。Sykes 等对阻尼器的静态 的结构有关 ,还受转子不平衡量、 外阻尼量、 转动速度 偏差对于刚性转子的不平衡响应的影响进行的实验研 与供油压力的影响 ,因而挤压油膜阻尼器轴承本身的 究表明 ,在高于二倍临界转速处出现的亚谐振动是由 机理决定了系统的特性与涡动幅值之间有较强的非线 [98 ] 于阻尼器的静偏差产生的 。Chen Chin2Shoy对支承 性关系 ,最明显的是响应出现双稳态“跳跃” 现象 ,即对 在挤压油膜阻尼器轴承上齿轮副系统的稳定性进行了 应相同的转速比 ,系统的响应出现多值现象 ,一般是三 [76 ] 分析 ,他将非线性的产生归因于有空穴的挤压油膜阻 个值 。Rabinowitz等人证明了中间值对应的响应是 尼器轴承的支持力 ,并求得线性系统的自由振动频率 不稳定的 ,只是数值上的存在 ,在实际的转子响应中观 [77 ,78 ] 和模态 ,计算出不平衡质量和扭转激励下非线性系统 察不到 。相同的现象在未供压弹性轴支承转子 的响应 ,利用三角聚合法 TCM获得稳态周期解 ,并利 系统的响应计算中也发现了 ,而且还发现在特定条件 [79 ,80 ] 用直接积分验证了获得的响应解的可信度。计算结果 下较大偏心率的运动轨迹也有可能是不稳定的 。 表明系统的运动是横向振动和扭转振动的耦合 ,非线 Simandiri 的分析结果表明较大的供油压力可以避免双 性响应与齿轮的啮合刚度、 外阻尼、 SFDB 的间隙比、 齿 稳态的出现和轴承的锁定。同时由于供油压力的增 轮和转子的质量不平衡有关 ,质量不平衡不仅激励横 大 ,即使转速大于系统的临界转速 ,传递率仍然比未供 向模态也对扭转模态有影响 ,横向运动主要由 SFDB 油系统的传递率小 ,比刚性支承结构系统的传递率更 [81 ,82 ] 进行减振 ,而扭转运动则由齿轮副阻尼进行抑制。在 小 。对于小 Reynolds 数下同心型转子 ?SFDB 系 稳态解不存在的转速比区间内 ,超谐、 拟周期、 混沌响 统的不平衡响应 ,在假设挤压油膜力是由流体粘度而 [99 ,100 ] [101 ,102 ] [83 ,84 ] 应共存 。T. N. Shiaw 利用广义多项式扩 引起的情况下 , Simandre 和 Hahn 对转子 ?SFDB 展法 GPEM generalized polynomial expansion method 求得 系统上述的非线性特性也进行了实验验证。Mohan 和 Hahn根据不可压缩绝热润滑短轴承原理和轴颈圆周 转子系统用一组三角 函数表示的稳态响应 ,再对油膜 力的积分式进行求导获得油膜刚度与油膜阻尼系数 , 协调进动假设 ,提出防止出现双稳态并降低外传力的 将获得的系数代入 Floquet 转移阵得到对应稳定系统 数据 ,建议为减少外传力应采用较小的支承刚度。增 加油压对抑制双稳态有一定作用 ,但随着压力的升高 的转速比区间 ,发现 系统在二倍临界转速处也出现了 [103 ] 1/ 2亚谐响应。Sundarajan 利用打靶法与弧长连续 传递率也相对增加。他们后续的文章表明 :对于协调 法相结合对 Jeffcott 转子 ?SFDB 系统的稳定性进行了 进动 ,系统的响应曲线存在平滑通过临界转速区域的 [86~88 ] 可能性 。早在 1968 年 Sternlicht 等就指出 ,对于 分析 ,他利用 Floquet 稳定性分析理论 ,利用 Floquet 乘 柔性转子当转速高于系统弯曲临界转速两倍时 ,转子 子通过单位圆的方式来判断系统响应以何种形式失 稳 ,并结合 Poincare 图进行验证。分析表明在刚性转 开始出现由于共振涡动引起的不稳定 ,而具有柔性支 承的刚性转子则在临界转速 1/ 2处产生半频涡动引起 子?SFDB 系统中存在鞍结分叉和第二 Hopf 分叉两种 [89~91 ] [92 ] [104 ] 的不稳定 。Sang2Kyu Choi 等指出 ,对于有轴承 形式 ,并在高转速比区出现了浑沌现象。Hahn 等 对具有非圆轨迹 如非同心型 SFDB的结构 ,利用谐波 间隙碰摩的 Jeffcott 转子 ?轴承系统 ,响应中交替出现 周期响应和拟周期响应 ,他利用“Winding Number Map” 平衡法 HBM ,在满足适当精度的条件下建立了方程 分析数值响应 ,发现周期响应和拟周期响应的出现规 个数较少的运动微分 方程 ,并获得响应的稳态解。利 律符合 Farey Number树。Zhao JY.对支承在有偏心的 用Floquet理论分析平衡态解的稳定性 ,表明在固定坐 挤压油膜阻尼器轴承上的刚性转子的亚谐与拟周期运 标系下建立的运动微分方程更易获得直观的稳定性分 222 机 械 强 度 2002年 析结果。国内的学者在转子 ?非线性 SFDB 支承系统 展 ,可以看出从下几个方面还需进一步研究 : ?对转子 [105 ] 的研究上也做了许多工作。张家忠等 对挤压油膜 ?SFDB 系统的理论建模有待进一步完善。充分考虑 阻尼器轴承 ?滑动轴承 ?转子系统的稳定性和分叉行 各个外在因素的影响 ,建立更为准确的系统动力学模 为进行了分析 ,采用打靶法获得周期响应解 ,分析中发 型 ;由于转子转速较高时 ,挤压油膜中的润滑油不再以 现系统存在 Hopf 分叉和倍周期分叉响应形式。孟 层流的形式存在 ,而表现为紊流态 ,对该类流体的挤压 [106 ] 光 针对 Jeffcott 转子 ?同心型 SFDB 系统的稳态圆 动态特性需进一步了解 ,另外 ,应进一步研究在高温、 响应进行分析 ,分析表明系统的频响曲线呈非线性力 非牛顿流体和油膜空穴下的挤压油膜力的建模问题。 学中的硬特性 , 挤压油膜力并未改变系统固有临界 , ?寻找更有效、 更 简便的方法分析多自由度、 强非线性 Ω Ω 双稳态在转速比 1 或 1 的情况下都可能出现。 转子 ?SFDB 的非线性响应特性和稳定性 , 提高求解 多解响应的稳定性分析也得到了中间解不稳定的结 系统响应方法的收敛性。进行系统的全局动态特性及 果。计算结果表明在稳态解不存在的区域系统呈现多 非线性特性分析 , 对于实际的转子系统研究具有更为 [107 ] 种响应形式。祝长生 利用对运动微分方程直接积 积极的意义。?利用系统的动态特性进行进一步的开 分求解的方法 ,获得 Jeffcott 转子系统的各种非协调运 发研究 , 如在此理论基础上进行旋转机械故障诊断、 动 ,并利用 Poincare 图验证了响应的特性 ,也证明了非 碰摩特性分析等。 References 同心 SFDB 转子系统存在各种非协调响应轨迹。晏砺 [108 ] 1 Rankine W JOn the centrifugal force of rotating shafts. Engineering , 堂等 研究开发了一种新型挤压油膜阻尼器 ? ? ?多 1869 ,27 :249~253. 孔质挤压油膜阻尼器 ,简称 PSFDB ,其具有粉末冶金烧 2 Hamburg G, Parkinson JGas turbine shaft dynamics. SAE Trans. , 1962 , 制成的含有大量充满润滑油孔隙的可渗透润滑油的外 70 :774~784. 环 ,通过多孔油膜外环的渗透效应 ,改善挤压油膜力的 3 Copper S. Preliminary investigation of oil film for the control of vibration. 非线性特性 ,并提供有效的能量耗散能力。该种 SFDB Int. Mech. Eng. , 1963 , 2 :305~315. 4 Kulina M , Mulieun J , Natesh M , et al. A new concept for critical speed 在不平衡较小 ,轴颈的偏心率较小时 ,渗透作用较弱 , control. SAE paper No 670347 ,1967. 而当不平衡和偏心较大时 ,普通 SFDB 由于油膜刚度 5 Holmes R. Vibration and its control in rotating system. Proc. of the Sympo2 力的增强出现减振失效甚至较大的振幅 ,而 PSFDB 由 sium on the Dynamics of Rotor , IUTAM , Copenhagen ,1972. 156~182. 于挤压作用增强其渗透作用也增强 ,从而有效地耗散 6 Holms R. The damping characteristics of vibration rotors used in gas tur2 了大量的振动能量 ,并达到提供较大的油膜阻尼力的 bines. Jof Mech. Eng. Sci. ,1977 ,19 6 : 271~277. 7 Holmes R. The nonlinear performance of squeeze2film bearing. Jof Mech. 目的。通过改变 PSFDB 的含油孔隙率和结构尺寸改 Eng. Sci. ,