一级教案 - 介休教育网 首页
一级教案
《圆锥的体积》教学设计
介休市实验
小学
小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题
曹改萍
一、教学内容:
人教版六年级
下册
数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析
数学课本第25、26页例2、例3及相关练习。 二、教学目标:
知识与技能:
1、掌握圆锥体的特征;
2、使学生理解并掌握求圆锥体积的计算公式(
3、会运用公式计算圆锥的体积(
过程与方法
、能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多1
样性;
2、经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会数学建模思想;
3、能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
情感态度与价值观
1、通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望;
2、对数学立体几何的相关知识感兴趣，培养学生初步良好的空间观念。 三、教学重点:圆锥的体积计算方法
四、教学难点:圆锥体积公式的推导过程
五、教具学具准备:
学生四人一组准备圆柱容器与圆锥容器若干个模型(其中有一个圆柱圆锥等底等高)准备一些沙子和水、米等。
教学过程:
一、温故互查:
、我们已经认识了圆柱和圆锥，谁愿意来向大家介绍一下，它们各部分名1
称以及特征,
2、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示,
3、求下列各圆柱的体积(直接说出算式)
(1)底面积是0.6平方厘米，高是1.2厘米。
(2)底面半径4分米，高是10分米。
(3)底面直径8cm，高是4cm。
4、导入新课:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆
柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。(板
书课题):圆锥的体积
二、自主学习、合作解疑、交流展示:
1、认识圆柱和圆锥等高等底
谈话:教师比一比讲台上的圆柱和圆锥，你们有什么发现,(学生明确:圆
柱和圆锥等底等高)。
2、估计圆柱和圆锥的体积关系。
请大家猜想一下，这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系,
3、实验明理
刚才仅仅是我们的猜想，可以用实验来验证我们的猜想。
(因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面，圆柱也有一个圆形的底面和一个侧面是曲面所以用圆柱帮助研究圆锥更方便)
(1)出示4个圆柱，一个圆锥。
师:这里有4个圆柱，情况是这样的:一个与圆锥是等底等高的，一个是等底不等高，一个是等高不等底的，还有一个是既不等底又不等高的，选哪一个来帮助研究圆锥的体积呢,(选等底等高的圆柱与圆锥更方便与发现规律)
(2)(出示等底等高的圆柱与圆锥以及一小袋沙子)师:想一想，利用这些材料，你能设计出一个实验来研究圆锥的体积吗,(小组交流讨论) 圆锥，圆柱都是容器，可以通过研究容积的实验来得出体积的计算公式。 (3)小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料
领 料 单
圆柱体容器 圆锥体容器 实验材料
123123水 沙 米
号 号 号 号 号 号
(4)小组合作实验，并填写实验
报告
软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载
单。
实验方法 发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论:
4、推导公式
谈话:根据我们的实验，你能用一个式子表示等底等高的圆锥的和圆柱的体积关系吗,
(1)汇报操作过程:往空圆锥里装满沙子然后倒入空圆柱里倒了三次正好倒满。 (课件)
发现了什么,(圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一)。
(2)讨论:(a)、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件,为什么要乘三分之一 ?
(b)、其他三个圆柱与圆锥体积的关系，还是圆柱体积的三分之一吗,
5、师:根据已知圆柱的体积，乘以三分之一就可以求出与它等底等高的圆锥的体积，如果圆锥的体积不是直接给出的，你能求出圆锥的体积吗,例如例3:
出示例题:工地上有一些沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数。)(先小组讨论再让生单独做，一生板演) 学生交流，师总结:刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高
的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在
用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。提问:要求圆锥的
体积需要知道哪些条件?
同桌交流，师点拨:要求圆锥的体积需要知道底面积和高，
练一练:圆锥的底面积是0.9平方米，高是0.5米 ，它的体积是多少立方米,
三、课堂演练、巩固延伸:
1. 出示判断:
(1)、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )
(2)、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体积 。( ) (3)、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )
(4)、圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。 ( )
2.练习题1-3题
3.巩固提升
A.(1)、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少? (2)、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少? B、填空。
(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米 (2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形
的器中，水面高是( )厘米、
C、选择
(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的
( )
(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积
的( )
四、总结内化:
通过这节课的学习，你有什么收获,
浙公网安备 33021202002483