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五下 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 复习资料(数学百宝箱).doc 五年级第二学期数学百宝箱 班别: 姓名: 学号: 一、单位 (一)单位间的互化。 1、长度单位。 1000 10 10 10 千米 米 分米 厘米 毫米 100 2、面积单位。 100 10000 100 100 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 1000000 10000 3、体积单位。 1000 1000 立方米 立方分米 立方厘米 4、容积单位。 1000 1升 = 1立方分米 升 毫升 1毫升= 1立方厘米 5、 质量单位。 1000 1000 吨 千克 克 6、时间单位。 100 12 31、30、28、29 24 60 60 世纪 年 月 日 时 分 秒 闰年二月:29天 一般年份能被4整除(整百年份能被400整除的是闰年。) 平年二月:28天 闰年全年:366天 一年有4个季度，每个季度有3个月 平年全年:365天 1 (二)名数的改写。 ×进率(小数点向右移动) ?进率(小数点向左移动) 高 低 低 高 (化单位) (聚单位) 二、加、减、乘、除各部分间的关系。 (一)加法各部分间的关系 (二)减法各部分间的关系 和 = 加数 ， 加数 差 = 被减数 — 减数 一个加数 = 和 , 另一个加数 减 数= 被减数 — 差 被减数= 减 数 ， 差 (三)乘法各部分间的关系 (四)除法各部分间的关系 积 = 因数 × 因数 商 = 被除数 ? 除数 一个因数 = 积 ? 另一个因数 除 数 = 被除数 ? 商 被除数 = 商 × 除数 三、各类公式。(几何) (一)平面图形 图形 面积 周长 长方形 公式 长方形面积=长×宽 长方形周长=(长+宽)×2 S =ah 字母公式 C =(a+b) ×2 正方形 公式 正方形面积=边长×边长 正方形周长=边长×4 S =a2 C =4a 字母公式 平行四公式 平行四边形面积=底×高 边形 S =ah 字母公式 三角形 公式 三角形面积=底×高?2 S =ah?2 字母公式 梯形 公式 梯形面积=(上底+下底)× 高?2 S =(a+b)h?2 字母公式 组合图形的计算:1、分割成2个或3个基本图形，分别求出面积，再加起来。 2、大面积内减去小面积，得出 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的图形的面积。 2 (二)立体图形。 图形 棱长 表面积 体积 长方体 公式 长方体棱长总和 长方体表面积 长方体体积 =(长+宽+高)×4 =(长×宽+宽×高+=长×宽×高 高×长)×2 V=abh 字母公C=(a+b+c)×4 S=(ab+bh+ha)×2 式 正方体 公式 正方体棱长总和 正方体表面积 正方体体积 =棱长×12 =棱长×棱长×6 =棱长×棱长×棱 长 C=12a S=6a2 V=a3 字母公 式 长、正方体体积=底面积×高 V=Sh 长方体、正方体特征: 长方体 正方体 个数 6个面 6个面 形状 都是长方形，也可能两个相对面是正都是正方形 面 方形 大小 三组相对的面的面积相等 6个面都相等 条数 12条棱 12条棱 棱 长度 竖的棱4条，横的棱4条，纵的棱412条棱都相等 条，三组相对棱长度分别相等 顶点 个数 3条棱相交处，共有8个顶点 8个顶点 (三)图形计算 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目的解题步骤: 1、明确要求的什么图形。 2、明确求这个图形的什么。 3、确定要用什么方法解决。4、题目中的所有单位是否统一。 3 四、因数和倍数。 (一)基本概念: 1、偶数和奇数:自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的 倍数的数叫做奇数。 2、质数和合数: 一个数，如果只有1和它本书两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数和合数。 3、质因数和分解质因数: 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 4、公因数和最大公因数: 几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 5、公倍数和最小公倍数: 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 6、互质和互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数，也可以说这两个数互质。 7、最简分数: 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 8、约分和通分: 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 (二)2、3、5的倍数的特征: 2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数的特征:个位上是0或5的数。 3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数。 (三)特殊关系的两数的最大公因数或最小公倍数: 4 1、两数最大公因数是1的情况(即两个互质数的情况) 1和任意整数的最大公因数是1。 相邻的两个整数的最大公因数是1。 两个质数的最大公因数是1。 2、较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数。 3、较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。 (四)求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。 1、求公因数、公倍数:列举法 2、最大公因数:列举法、短除法、小数缩缩法、根据特殊关系判断。 3、最小公倍数:列举法、短除法、大数翻翻法、根据特殊关系判断。 五、分数。 (一)分数的意义和性质。 1、基本概念(分数、单位“1”、分数单位、真分数、假分数、带分数)。 一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份货几分都可以用分数来表示。‘ 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 分子比分母小的数叫做真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 带分数是假分数的另一种表现方式，它是由整数部分和分数部分组成的。 2、分数与除法的关系。 分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。 用字母表示:a?b= (b 0) 3、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 4、解决问题。 求数量: 总数量?份数=每份数 求分率(两数间的关系，): A数量?B数量=A是B的几分之几 A份数?B份数=A是B的几分之几 5、分数的加法和减法。 5 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加。 异分母分数相加、减，要先通分成同分母分数，再按同分母分数加、减法来算。 六、运算定律:通过观察数字特征，运用下列运算定律进行简便运算。 加法:1、加法交换律:a + b = b + a 2、加法结合律:a + b + c = a +( b + c) 乘法:1、乘法交换律:a × b = b × a 2、乘法结合律:a × b × c = a×(b×c) 3、乘法结合律:a ×(b + c)= a×b + a×c 减法: a — b — c = a — (b + c) 除法: a ? b ? c = a ? (b × c) 带符号搬家:同级运算中(只有加、减法或者只有乘除法)时，数要带着前面 的符号移动位置。例如:a—b + c = a + c—b a?b×c = a×c?b 七、简易方程。 1、用字母表示数。 2 a的意义:两个a相乘，即a×a; 2a的意义:两个a相加，即a+a。 在含有字母的式子里，数字和字母之间的乘号可以记作:“? ”，也可以省略不写。但要注意:在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。 用字母表示的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。 2、解简易方程。(理解好以下概念) 含有未知数的等式，叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 注意:(1)题目有x的不用设，题目没有x的要设，但解方程前都要写“解”。 (2)利用等式性质(天平原理)解方程。(移项，+变—，×变?) (3)检验。 3、列方程解应用题的步骤(方程解应用题和用算术方法解应用题的比较) (1)用算术方法解应用题:未知数不参加列式，从问题出发找出两个必要的条件，再根据找出的关系列式进行解答。 (2) 用方程解应用题:未知数参加列式， 找出等量关系，列出含有未知数x 6 的等式。 4、方程解、算术解方法的选用。 类型 算式解 方程解 求:总数 求:每份数、份数 1、总价 1、单价、数量 一般解决问题 2、工作总量 2、工作效率、工作时间 3、生产总量 3、单产量、数量 4、路程 4、速度、时间 求:比较量 求: 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 量 两个数量进行比较的 (“比”或“是”字前面的(“比”或“是”字后面的(比字句、是字句) 数量) 数量) 求:面积、周长 求:底、高等 1、长方形的周长、面积 1、长方形的长、宽 2、正方形的周长、面积 2、正方形的边长 几何图形 3、平行四边形的面积 3、平行四边形的底、高 4、三角形的面积 4、三角形的底、高 5、梯形的面积 5、梯形的上底、下底、高 十、特殊值。 22221、平方数。 11=121 12=144 13=169 14=196 2222215=225 16=256 17=289 18=324 19=361 333332、立方数: 1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 3、质数表: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 九、平均数、中位数和众数。 中位数是指处于所有数据的中间的数，它的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。 众数是指一组数中出现次数最多的数，它能反映一组数据的集中情况。 平均数 = 总数量 ? 总份数 中位数: (1)如果数据的个数是单数，中间的那个是中位数。 7 (2)如果数据的个数是双数，中间两个数的平均数就是中位数。 注意:求中位数前必须把所有数据进行有序排列，再求中位数。 八、解决问题(数量关系) 总量=一部分+另一部分 大数=小数+相差数 一部分=总量—另一部分 小数=大数—相差数 相差数=大数—小数 总数=每份数×份数 几倍数=一倍数×倍数 每份数=总数?份数 一倍数=几倍数?倍数 份数=总数?每份数 倍数=几倍数?一倍数 细分为以下四类 1、总价=单价×数量 2、 总产量=单产量×数量 3、 工作总量=工效×时间 单价=总价?数量 单产量=总产量?数量 工效=工作总量?时间 数量=总价?单价 数量=总产量?单产量 时间=工作总量?工效 4、路程=速度×时间 ?行程问题的应用题要弄清: 速度=路程?时间 (1) 有几个运动物体 时间=路程?速度 (2)运动的方向(同向、背向、相向) (3)运动的时间(是否同时开出) (4)是否相遇(相遇的时间) 相向:速度和×相遇时间=总路程 背向:速度和×行驶时间=两车距离 同向:速度差×行驶时间=两车距离 十一、四则运算法则 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 3、算式里有括号，要先算括号里面的。 一个数乘上比1大的数，积比原数大;乘上比1小的数，积比原数小。 一个数除以比1大的数，商比原数小;除以比1小的数，商比原数大。 8