一年定存利率为基准的浮动利率债券定价探讨

一年定存利率为基准的浮动利率债券定价探讨 赵峰 一、问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的提出 浮动利率债券～顾名思义～是以某种浮动利率作为基准利率的债券～其票面利率一般为基准利率,R,+/-名义利差,C,～在存续内～除非另有规定～名义利差,C,保持不变～基准利率,R,根据规则变动～每一个计息期变换一次R～本文探讨的浮动利率债券以一年定存利率为基准。 在流动性充裕的情况下～浮动利率债券的理论价格应为100元～也就是说～在每个付息时点～其价格为面值～付息期收益为票面利率～等同于相同条件下的收益率。那么～从理论的角度～我们可以得出浮动利率债券具备较强的抵御利率风险的能力以及价格稳定功能的结论～但在实际情况中～我们却发现～处于加息周期之中的浮动利率债券并没有理论中抵御利率风险的功能～其价格反而有着较大的波动性～以5年期浮动利率政策性金融债为例～根据中债估值～自06年3月份以来～其利差,C,的最大值0.8,～最小值0.06,～均值为0.50,～在利差波动的同时～浮动利率金融债的价格也发生巨大变化。在浮动利率金融债发行量达上万亿元的巨大债券存量面前～波动如此之大的票面利差对投资者的利率风险管理构成极大的威胁。那么～是理论假设条件出现问题～还是市场错误定价,值得我们回味和探讨。解决这个问题不仅具有一定的理论价值～更有较强的实际意义。 二、文献综述 假设标准浮动利率债券～根据到期收益率计算公式～我们可以得到一般意义 n,1C/fViP上的定价公式:P,，～其中～为现值～为到期y,d，id，n,1(1，y/f)(1，y/f)i,0 收益率～为各付息时刻现金流,利息,～为每年付息频率～为计算日至下Cfdi 一付息日的期限,年化,～为付息次数～为到期偿还本金,通常为100元,。 nV P若为固定利率债券～可根据到期收益率来得到债券现值～若为浮动利率y 债券～则付息时刻现金流构成另外一个重要的变量～出于定价方便的考虑～Ci 假设每年付息一次,等于1,～为1～其余不变。经简化～上述定价公式简化fd nCVi为:。 P,，,in(1，y)(1，y),1i 根据上述公式～在不考虑其他因素,流动性利差、信用利差、市场供需等,的情况下～定价的关键应就在于对付息时刻现金流的确定。再进一步～在更Ci 为普遍的情况下～用即期利率替换到期收益率～得到一般意义上的浮动利率yyi nCVi债券定价公式:～其中～代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 时刻对应的即期收益P,，yi,iin(1，y)(1，y),1iin 率～为到期兑付时点对应的即期收益率。 yn 再来对文献进行回顾。现有国内对浮动利率债券的研究文献不多～现有的文献主要集中在三个方面～虽然这三种方法都给出了浮动利率债券的解决方法～但由于种种原因～与市场实际交易仍有一定的差距。 其一是现金流分解法,陈力峰～2002,～现金流分解法将浮动利率债券的现金流分解成两个部分,基准利率与利差,～其中～基准利率看作市场化的利率～与理论中的价格一致,等于面值,～利差部分根据期限结构进行贴现定价。该种定价方法有合理的一面～但是将基准利率视作市场化的利率并将该部分的定价看作面值不符合市场实际。 其二是期限结构法～从即期利率推导出远期利率～将远期利率视作未来浮动端的代表～再用即期利率进行贴现～从而得出债券的定价。这种方法较之现金流分解法有了一定的进步～但同样的～也面临用远期利率作为浮动基准是否有效的问题～以及期限结构是否反应市场真实收益率也值得推敲。 其三是均衡利率模型法,朱世武、陈健恒～2005,～用动态单因子Vasicek与CIR模型对均衡利率进行推导～以7天回购利率作为短期利率代表～进行参数估计～得出均衡利率模型～进而得出均衡利率模型下蕴含的远期利率～这种方法在思路上与期限结构法一致～但在方法上较期限结构法更进一步～可较为遗憾的是～期限结构法所面临的问题同样没有得到很好的解决～估值结果与现实交易价格差距较大。此外～动态单因子Vasicek与CIR模型对均衡模型的描述尚不十分满意～李和金～郑兴山～李湛(2003)利用随机过程的原理和非参数的核函数估计方法建立了非参数的利率期限结构模型～采用上海证券交易所的国债回购利率数据对建立的模型进行了实证检验～并与Vasicek、CIR模型进行了比较～其研究 表明～短期利率的概率分布不服从参数模型所假设的分布～并且认为非参数模型能够更准确地描述我国的国债利率期限结构状况。 更进一步～由于对的确定涉及到央行加息行为的研究～国外对以央行加Ci 息为代表的宏观冲击变量对收益率曲线影响的研究较多～Balduzzi～Elton～and Green (1998)～Fleming and Remolona (1997)等对宏观冲击变量对收益率曲线的影响进行研究～得出的结论是～联储意识到其被市场密切关注～并从市场收益率曲线的变化中获取信息～结果是市场收益率曲线变化的信息往往成为联储决策的坚实依据之一。Monika,2001,在连续时间模型中加入了联储议息与宏观数据发布日期作为冲击变量～得到了改进后的收益率曲线模型。但由于我国央行并没有例如美联储的公开市场委员会,FMOC,会议制度～且我国央行并未公开宣布利率锚～诸如加息、调整准备金率、定向央票均没有时间表～因此用加入宏观变量来扩展模型的方法较为困难。 既然上述方法存在种种缺陷～从理论上来解决一年定存浮动利率债券遇到较多的困难～不妨转换视角～从市场本身来寻找解决可比条件下浮动利率债券的定价方法。从无套利均衡以及市场实际的角度来考虑～采用直接从市场取报价来定价的方式来进行定价是适用的。首先～虽然有研究表明CIR模型适用中国短期利率的波动,笔者曾用CIR模型得出90,的概率下CIR模型适用中国短期利率的波动～并呈现较为显著的均值回复特征,～但短期随机利率模型的有效性仍有待进一步考证～因此～本文直接从市场中获取市场交易出来的到期收益率曲线,根据市场交易获得～由中债公司提供,～推导出即期收益率曲线～作为即期收益率,贴现因子,的代表。其次～由于运行机制的不同～利率互换市场的有效性高于现券市场～可较为充分地反应市场对未来加息水平的预期～根据利率互换市场的报价～来推导出并推导未来浮动端的现金流。 但事实上～在记帐与考核引发浮动利率债券需求减少～进而影响浮动利率债券的流动性以及不同的加息预期等因素作用下～浮动利率债券的定价在很大程度上取决于上述几个因素的共同作用～但流动性强弱以及加息预期强弱的影响不在本文的探讨范围之内～将另行探讨。 三、定价思路 表1 2008年2月19日的银行间固定利率金融债收益率曲线数值 年限 1 2 3 5 7 10 到期收益率 4.0537 4.4600 4.5813 4.7322 4.8973 5.0500 即期收益率 4.0537 4.4691 4.5932 4.7516 4.9343 5.1090 资料来源:www.chinabond.com.cn～兴业银行资金营运中心 根据到期收益率与即期收益率的关系公式: nnCCVVii～用“解鞋带”的方式～求得即，,，,,inin(1，y)(1，y)(1，y)(1，y),1,1iiin 期收益率。 表2 2008年2月19日的利率互换,以一年定存利率为基准,报价中间价 年限 1 2 3 4 5 7 中间价 4.14 4.35 4.42 4.49 4.53 4.65 资料来源:Bloomberg～兴业银行资金营运中心 假设利率互换市场是均衡的～根据利率互换定价的基本原理～均衡的市场价格意味着浮动端利率的净现值与固定端利率的净现值相等～以表1中的即期收益率作为贴现因子～可以求得各期对应的浮动端利率水平。 nnCCfixfloat～其中为固定段利率～为浮动端利率。 ,CC,,fixfloatii(1，y)(1，y),1,1iiii 表3 从互换市场报价推导出的浮动端利率水平 年限 1 2 3 4 5 7 隐含浮动端利率 4.14 4.5703 4.5704 4.7212 4.7108 5.0812 从利率互换市场剥离浮动端利率之后～我们可根据浮动利率债券定价公式～来求解5年期一年定存浮动利率债券的定价。 nC，,Vi～其中～为浮动端利率～,为票面利差～求解100,，C,iin(1，y)(1，y),1iin 上述公式～得到,的解为20个BP～也就是说～从目前市场所蕴含的收益率来测算～目前5年期浮动利率的利差为20个BP即可。 四、结论 由于现有浮动利率债券定价方法存在着各种问题～本文通过对市场收益率曲线进行取值剥离计算即期利率～通过对利率互换市场剥离计算出隐含的浮动端利 率～来求解浮动利率债券的利差部分～结果发现从目前各个市场隐含的利率推算出5年期一年浮动利率债券的利率利差为20个BP～与市场成交的58个BP相差较大。究其原因～本文没有考虑市场供需和流动性导致的利差是一方面因素,流动性差异导致的利差将另行讨论,～利率互换市场报价过宽、能否反应真实的浮动端预期是一方面的因素～但不可忽视的是目前一年定存浮动利率债券的价值被显著低估。 参考文献 陈力峰. 现金流分解法——一种新的浮动利率债券定价方法的研究[J].金融教学与研究,2002, (3). 李和金～郑兴山～李湛. 非参数利率期限结构模型的实证检验[J].上海交通大学学报～2003～(4):607,609. 朱世武～陈健恒. 利用均衡利率模型对浮动利率债券定价[J].世界经济～2005～(2):48,59. 李奥奈尔〃马特里尼～菲利普〃普里奥兰德. 固定收益证券——对利率风险和套期保值的动态方法[M].北京:机械工业出版社～2002. Balduzzi，Pierluigi， Edwin J. Elton and T. Clifton Green. Economic News and the Yield Curve: Evidence from the U.S. Treasury Market. Working Paper, Boston College, 1998. Fleming, J. Michael and Eli M. Remolona. What Moves the Bond Market,FRBNY Economic Policy Review December 1997, 31-50. ,作者单位:兴业银行,