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50题
1、求[10,1000]内所有能被被7和9中至少一个数整除的整数之个数。
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:236
n=0
for i=10 to 1000
if mod(i,7)=0 or mod(i,9)=0
n=n+1
endi
endf
?n
2、求[101,299]内所有能被2整除但不能同时被3和5整除的整数之和。
答案:18630
s=0
for i=101 to 299
if mod(i,2)=0 and not (mod(i,3)=0 and mod(i,5)=0)
s=s+i
endi
endf
?s
3、求100以内最大的自然数n,使得从1开始的连续n个自然数的倒数之和小于3.5。答案:18
s=0
for i=1 to 100
s=s+1/i
if s>=3.5
exit
endi
endf
?i-1
4、求100以内最小的自然数n,使得从1开始的连续n个自然数的立方之和大于30000。答案:25
s=0
for i=1 to 100
s=s+i^3
if s>30000
exit
endi
endf
?i
5、求出100以内使得算式1*2+2*3+…+n*(n+1)的值小于5000的最大的自然数n。
答案:23
s=0
for i=1 to 100
s=s+i*(i+1)
if s>=5000
exit
endi
endf
?i-1
6、求出100以内使得算式1/(1*1)+1/(2*2)+…+1/(n*n)的值小于1.6的最大的自然数n。答案:21
s=0
for i=1 to 100
s=s+1/i^2
if s>=1.6
exit
endi
endf
?i-1
7、某国今年的人口总数为1亿,若以每年4%的速度递增,试求出至少要再过几年该国人口总数才会翻一翻。
答案:18
n=0
x=1
do while x<2
x=x*(1+0.04)
n=n+1
enddo
?n
8、设等比数列:1,3,9,27,…。求使得此数列的前n项之和大于2345678的最小的自然数n。
答案:14
s=0
n=0
do while s<=2345678
s=s+3^n
n=n+1
enddo
?n
9、求出45678的所有非平凡因子(即除1和它本身以外的约数)中是奇数的因子个数。答案:7
n=0
s=45678
for i=3 to 22839 step 2
if mod(s,i)=0
n=n+1
endif
endfor
?n
10、求出203267的所有真因子(即小于它本身的约数)中最大的因子数。
答案:6557
s=203267
for i=1 to int(203267/3)
if mod(s,i)=0
n=i
endif
endfor
?n
11、求出20677和42067的最大公约数。
答案:713
for i=20677 to 1 step -1
if mod(20677,i)=0 and mod(42067,i)=0
exit
endif
endfor
?i
12、求前[1,100]内能被6或8整除的所有自然数的平方根的和(将第1位小数四舍五入,结果只保留整数)。
答案:162
s=0
for i=1 to 100
if mod(i,6)=0 or mod(i,8)=0
s=s+sqrt(i)
endif
endfor
?round(s,0)
13、求所有符合算式ab*ba=2701的最小的两位数ab(即a*10+b)。其中a、b是1~9之间的一位整数。
答案:37
for a=1 to 9
for b=1 to 9
if (a*10+b)*(b*10+a)=2701
?a*10+b
return
endif
endfor
endfor
14、已知数列:1,2,4,7,11,16,…,其规律是相邻两项之差依次是1,2,3,4,5,…。试求出此数列中大于5000的最小的项。
答案:5051
a=1
n=1
do while a<5000
a=a+n
n=n+1
enddo
?a
15、已知数列{f(n)}:f(1)=1,f(2)=4,当n=3,4,5,…时,f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。试求出100以内最小的自然数n使得此数列的第n项大于87654321。
答案:20
Dimension f(100)
f(1)=1
f(2)=4
n=2
do while f(n)< 87654321
n=n+1
f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)
enddo
?n
16、一球从100米高处落至平地,并且连续多次再反弹再落下,假设每次反弹的高度都是前一高度的3/4倍,试求出最大的自然数n,使得此球从开始下落至第n次着地时在垂直方向所经过的总路程不超过690米。
答案:15
h=100
s=100
n=1
do while s<690
h=h*3/4
s=s+2*h
n=n+1
enddo
?n-1
17、设有用26个字母表示的26个表达式:a=1,b=1/(a+1),c=1/(b+2),…,z=1/(y+25)。试求出这26个字母中其值小于0.1的字母个数。
答案:16
a=1
n=0
for i=1 to 25
a=1/(a+i)
if a<0.1
n=n+1
endif
endfor
?n
18、回文指的是正读和反读都一样的一串字符,如121、1221。试求出[1421,4112]内所有回文数的和。
答案:74250
s=0
for i=1421 to 4112
if int(i/1000)=i%10 and int(i/100)%10= int(i%100/10)
s=s+i
endif
endfor
?s
19、求在[100,999]内所有不含数字0且各位数字之积被96整除的数之和。
答案:26640
s=0
for a=1 to 9
for b=1 to 9
for c=1 to 9
if(mod(a*b*c,96)=0)
s=s+a*100+b*10+c
endi
endf
endf
endf
?s
20、将大于1000且能被4和6中至少一个数整除的所有整数按从小到大顺序排列后,求前面20个数之和。
答案:20610
a=1001
n=0
s=0
do while n<20
if mod(a,4)=0 or mod(a,6)=0
s=s+a
n=n+1
endif
a=a+1
enddo
?s
21、若一个自然数恰好是它的平方的末后几位数,则称此数为自同构数。如5和76都是自同构数,因为它们的平方分别是25和5776。求[2,99999]内所有自同构数之和。(提示:若x是m位同构数,则x的平方除以10的m次方的余数就是x)
答案:101114
s=0
for i=2 to 999999
if mod(i*i,10)=i or mod(i*i,100)=i or mod(i*i,1000)=i or mod(i*i,10000)=i or mod(i*i,100000)=i
s=s+i
endif
endfor
?s
22、求满足条件A*B=54321且使A+B的值最小的自然数对A、B中较小的一个数。(提示:设A<=B,当A越大时A+B越小)
答案:57
s1=54322
for i=1 to int(sqrt(54321))
if(54321%i==0 )
s=i+54321/i
if(s<=s1)
s1=s
a=i
endif
endif
endfor
?a
23、已知数列:1、2、4、7、10、15、…,其特点是:相邻两项之差恰好构成自然数列:1、2、3、4、5、…。求此数列的前100项中能被4整除的项的个数。
答案:25
m=0
a=1
for n=1 to 99
a=a+n
if a%4==0
m=m+1
endif
endfor
?m
24、求出将十进制整数98765432等值转换为二进制形式表示后其中数字1的个数。(提示:模拟人工计算的“2除取余”法)
答案:13
c=98765432
n=0
do while c>0
if(c%2==1)
n=n+1
endif
c=int(c/2)
enddo
?n
25、对自然数A、B、C,若A
75364321
exit
endif
endfor
?n
28、求100-200内的所有素数的个数。(素质是指只能被1和本身整除的数)
答案:21
n=0
for i=100 to 200
for j=2 to i-1
if(i%j==0)
exit
endif
endfor
if j==i
n=n+1
endif
endfor
?n
29、求1000-10000内的第50个素数。(素质是指只能被1和本身整除的数)
答案:1361
n=0
for i=1000 to 10000
for j=2 to i-1
if(i%j==0)
exit
endif
endfor
if j==i
n=n+1
endif
if n==50
exit
endif
endfor
?i
30、编写程序,计算10000以内有多少个这样的数,其个位数为6且该数能被9整除。答案:111
n=0
for i=1 to 10000
if i%10==6 and i%9==0
n=n+1
endif
endfor
?n
31、设某四位数的各位数字的平方和等于100,问共有多少个这种四位数?
答案:49
n=0
for i=1000 to 9999
a=int(i/1000)
b=int(i/100)%10
c=int(i/10)%10
d=i%10
if a^2+b^2+c^2+d^2=100
n=n+1
endif
endfor
?n
32、把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少11枚,问有多少种方案?
答案:13
n=0
for a=11 to 20
for b=11 to 50
for c=11 to 100
if a*5+b*2+c=100
n=n+1
endif
endfor
endfor
endfor
?n
33、把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少1枚,问兑换后硬币总数最多的与硬币总数最少的枚数之差是多少?
答案:73
max=3
min=300
for a=1 to 20
for b=1 to 50
for c=1 to 100
if a*5+b*2+c=100
s=a+b+c
if(s>max)
max=s
endif
if(s500
exit
endif
endif
endfor
?s
40、一个数如果刚好与它所有的因子之和相等,则称该数为一个"完数",如:6=1+2+3,则6就是一个完数。求出200到500之间所有的完数之和。
答案:496
sum=0
for i=200 to 500
s=0
for j=1 to i-1
if i%j=0
s=s+j
endif
endfor
sum=sum+i
endif
endfor
?sum
41、编写程序,求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。
答案:499
n=0
for i=1 to 5000
if i%17=0 or i%23=0
n=n+1
endif
endfor
?n
42、编写程序,求四位数的偶数中,所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。
答案:306
n=0
for i=1000 to 9999 step 2
a=int(i/1000)
b=int(i/100)%10
c=int(i/10)%10
d=i%10
if (a+b+c+d)%15=0
n=n+1
endif
endfor
?n
43、编写程序,计算在0~50的范围内有多少个数,其每位数的乘积大于每位数的和。答案:23
n=0
for i=0 to 50
a=int(i/10)
if a*b>a+b
n=n+1
endif
endfor
?n
44、用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币,要求兑换硬币的总数为60枚,问共有多少种换法?(注:在兑换中,一分、两分或五分的硬币数可以为0枚)
答案:11
n=0
for a=0 to 20
for b=0 to 50
c=60-a-b
if a*5+b*2+c=100
n=n+1
endif
endfor
endfor
?n
45、编写程序,求出100到500之间同时满足除5余4和除7余2条件的数的个数。
答案:12
n=0
for i=100 to 500
if i%5=4 and i%7=2
n=n+1
endif
endfor
?n
46、有5羊4犬3鸡2兔值钱1496,4羊2犬6鸡3兔值钱1175,3羊1犬7鸡5兔值钱958,2羊3犬5鸡1兔值钱861,求鸡值多少钱?
答案:23
for a=1 to 300
for b=1 to 300
for c=1 to 170
d=861-2*a-3*b-5*c
if 4*a+2*b+6*c+3*d=1175 and 3*a+b+7*c+5*d=958 and 5*a+4*b+3*c+2*d=1496
?c
return
endif
endfor
endfor
endfor
47、编写程序,求出3到100之间的所有非偶数非素数的数之和。
答案:1441
s=0
for i=3 to 100 step 2
for j=2 to i-1
if i%j=0
exit
endif
endfor
if j
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