【doc】运用回归分析法预测废钢铁非生产回收
运用回归分析法预测废钢铁非生产回收
1991年第3期
运用回归分析法预测废钢铁非生产性回收量 重钢物资处廖重华
预测钢铁厂非生产性废钢铁回收量有着重 大的经济意义.这主要基于下述理由:废钢铁是 钢铁厂冶炼生产中的大宗原材料之一.钢铁厂废 钢铁有两大来源:一是来自内部自产废钢铁的回 收,它又分为两大部分,生产性回收和非生产性; 二是社会废钢铁的采购.前者是主要来源,后者 是必要的补充.由于社会废钢价格较高,正确确 定采购量,减少不必要的采购量,可以节约开支, 减少企业资金占用,降低生产成本,提高经济效 益.而社会废钢铁采购量的确定,又取决于对内 部废钢铁回收量的正确预测.目前各钢铁厂在编 制年度生产经营
计划
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时,都专门对当年废钢铁资 谭进行平衡,以确定资源缺口,编制采购计划.基 本计算公式是:(需要量+期末库存)一(期初库 存+生产回收量+非生产回收量)=缺口(采购 量).生产回收量是依据成材率或钢铁料消耗指 标进行测算,比较准确,也容易估计l而非生产回 收量因为公司生产的复杂性而不易制定综合回 收率,比较难于预测,目前多采用经验估计法,准 确程度较低.以此作为资源平衡的依据计算出的 社会采购量也是不准确的.按经验估计法编制的 采贿计划进行采购,会造成少购或多购的结果. 如果步购,则不能扑齐缺口,如果多购,即使多购
二千吨,就可能导致多支出上百万元,造成资金 的大量占用.可以这样认为,正确预测非生产回 收量,才能比较准确地确定社会废钢铁采购量. 达到提高经济效益的目的.
要解决正确预测非生产回收量这一课题,需 要寻求一种科学可行的预测方法,运用回归分析 法可以较好地解决这个问题.回归分析法是以统 计数据为依据建立数学模型,研究引起预测对象 未来状态变化的各种客观因素的作用情况,找出 其间的统计关系.由这种统计模型得出的结果是 一
种估计,虽与实际出现的真实结果之问也存在 着误差,但较之其他方法预测非生产回收量不失 为一种有效可行的方法.
运用回归分析法预测,要建立起统计模型 一
般经历四个步骤:
1.定式,即拟定数学模型.
2.按已拟定的数学模型,用历史数据对模型 的
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
进行估计.一般用最小二乘法估计参数并 代人回归方程,使得出的直线模型与历史数据 "拟合"得最好.
3.检验和验证.检验估计量在统计意义上是 否成立,验证拟定的数学模型是否符合实际. d.预测.利用经检验和验证合格的模型进行 预测.
下面我们就非生产回收量问题以重庆钢铁 公司为例着手建立一元线性回归的数学模型,并 按此模型进行1990年非生产回收量的预测.
重钢公司是钢铁联合企业,有焦,铁,钢,材 四太产品,可以认为其中钢产量是与各种捎耗密 切相关的,也与我们的预测对象非生产回收量有 密切关系.从中可以看出,1981~1989共9组统 计数据,除1987年因技改出现异常外,历史数据 有近似线性关系,因而在定式时可以用钢产量作 为非生产回收预测模型的自变量,以x表示I非 生产回收量作为因变量,以Y表示,可以设数学 模型为
^
y;a+bx
设x.和y1分别为第i年的锕产量和非生产 回收量,j=1,2,..…?rt为年份,则对每一组统计
《废钢铁》33
数据(xy1)(j=1,2'..…?n)有
yi—a+bx,+eJ………(1)
其中eJ是模型计算值与实测值的误差.为 了使模型与实际模拟的效果最好,应选取合适的 a和b,根据最小二乘法的公式可解得t b:一兰【旦!…….(2)
~xj2-?(?xJ)
a=;--;b……………(3)
式中;
i音一是x?的平均值?
=Y.是YJ的平均值,
a和b称为回归系数.
利用表1中的数据可算出'
i一=69.56
一
_l1.51
==dd232.76
?yJ=1322.7114
=xl=7453.056
利用这些数据以及式(2)和(3),可算出
b:!!:二;!墨0.36l
44232?76一音×(626?08)
a=l1.5l一69.56×0.36l=一l3.58
则预测模型为
序号年份x(万吨)y(万吨)X2Yxy
J198156.746.8d753219.4346.8883388,527 198256.436.50623l84.在34d2.3306367.15
3198365.558.00l94296.8064.0304524.525 4l98471.088.955052.3780.1025636.166 5l98573.02l1.56075331.92l33.6d98844.162 6l98678.70l4.62l36l93.692l3.7824Il50.6l8 7l98765.32l4.77324266.702l8.2d74964.985 8l98881.72】6.226678.16263.3934J326.267 9l98977.52l6.13346009.35260.2866l250.66l 626.08103.623644232.76】322.77J47453.056
已经建立的上述一元回归数学模型必须通表进行检验,具体过程如卞
过检验,以确认模型有意义,然后才能运用于预
测.通常的检验方法是利用相关系数显着性检验汁算相关系数的有关数据
1991年第3期
k,;?x一?(=)(?y|)
=7453.056~1X626
.08Xl03.6236=
2d4.538
=一
告(:)
=44232.76--1(626 .06)=679.853
L=2一
n
(y|)
~13227儿d一(103.6236) =l29.617
计算相美綦数
=——苎r_—
'
,:
244.538
=0.6l3
查相关系致临界值Y.(n,n),如果IYI?Y. (n一2),认为变量问的线性关系是显着的,拟合 的回归方程是有效的.因为
Y.I(9—2)=0.798<0.813 认为在0.01水平下回归方程
^
y=-13.58+0.361x……(d)
是有意义的
现在利用经验证后的回归方程预测1990年 非生产回收量.1990年公司计划生产钢85万 吨.将x=85代^式(),求得1990年重钢非生 产回收废钢铁预测值为
^
y;-l3.58+0.361×85=17.105(万吨)
非生产回收的预测值计算出后,还要以它为 依据对废钢铁的采购量进行正确的预测和实际 的控制,以实现预测的经济意义.1990年重钢计 划产钢85万吨,按经验估计法安排的非生产回 收计划为?万吨,平者资源后缺口为6.5万吨, 万吨,压块2万吨,高炉料1.5万吨,但按预测量 计算缺口仅为3.5万吨.当然,回收量中包括较 多的公司暂不能完全消化的废钢铁资源,如钢 渣,铁坨等,加上这部分因素,缺口也不会突破6 万吨.以废钢为例.计划平衡废钢资源量为4.2 万吨,耗用量7.2万吨,缺口3万吨,也就是说采 购量不能低于3万吨,按疆测值计算,以往年废 钢回收量占非生产回收量29.6为参致,1990 年预计可回收废钢17.1×29.6=5.06万吨. 缺口比计划减少8千吨,即使加上增产需增加废 钢耗用的因素,在安排采购时,比计划减少4千 吨是完全可行的.实施后,仅废钢一项即可节约 外鞠废钢支出520元/t×dOOt=208万元,经济 效益是显而易见的.
1990年统计结果,重钢产钢83.2d万吨,非 生产回收量16.2399万吨.若以83.24万吨钢 为预测参致,代人回归方程计算可得到1990年 非生产回收预测数量:
^
y9D=一l3.58+0.361×83.24—16.385(万 吨)
预测值与实际数量仅相差0.15万吨.事实 说明预测的准确程度是较高的.
因此,我们可以以重钢"八五"计划钢产量为
仍据.继续对"八五"期间重钢废钢铁非生产回收
量进行预测.重钢.八五"期间钢产量分别为
年份l99ll992l993l994l995
钢产量6590l20l40l5O
(万吨)
回归方程的逐年参数和非生产回收量预测
值如下表:
需要物资处采购废钢铁6.d万吨,其中废钢2.9',
\1991照1992蛀1993蛀1994蛀1995燕
b0.3570.3570.35690.35690.3569 一
l3.336-l3.339.13.329.13.329-l3.3293 y(万吨)l7.0016.79l29.5036.63740.21