直流电桥测电阻及组装数字温度计

直流电桥测电阻及组装数字温度计 一、 实验目的 （1） 了解单电桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法； （2） 单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据； （3） 了解双电桥测量低电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。 （4） 了解非平衡电桥的原理及应用，学习用非平衡电桥输出电压的方法测量热敏电阻温度特性的基本原理和方法，组装数字温度计。 二、 实验原理 1． 关于电桥 电桥是一种利用电位比较法进行测量的仪器。它在电测技术中应用极为广泛，用它能测量很多电学量，如电阻、电容、互感、频率以及电介质和磁介质的特性等等。配合其它的变换器，还能用来测量某些非电量（如温度、湿度、微小位移）。另外，在自动控制测量中，电桥也是常用的仪器之一。电桥的应用之所以这样广泛，其原因在于它具有很高的灵敏度和准确性。 电桥可分为直流电桥与交流电桥。直流电桥是用来测量电阻或与电阻有关的物理量的仪器；交流电桥主要用来测量电容、电感等物理量。 直流电桥又分直流单电桥和直流双电桥。直流单电桥（惠斯通电桥）适于测量10～106Ω中阻值电阻。直流双电桥（开尔文电桥）适于测量10-5～10Ω低阻值电阻。 2． 惠斯通电桥测电阻 惠斯通电桥（单电桥）是最常用的直流电桥，右图是它的电路原理图。图中R1、R2和R是已知阻值的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边被称作电桥的一个臂。对角A和C之间接电源E；对角B和D之间接有检流计G，它像桥一样。若调节R使检流计中电流为零，桥两端B点和D点电位相等，电桥达到平衡，这时可得：I1R=I2Rx，I1R1=I2R2 两式相除可得： 只要检流计足够灵敏，上式就能相当好的成立，被测电阻Rx可以仅从三个标准电阻的值来求得，而与电源电压无关。这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度相当高。 单电桥的实际线路如下图所示。将R2和R1做成比值为C的比率臂，则被测电阻为Rx=CR，其中C=R2/R1，共分七挡，0.001～1000，R为测量臂，由四个十进位的电阻盘组成。图中的电阻单位为Ω。 3． 铜丝的电阻与温度系数 任何物体的电阻都与温度有关。多数金属电阻随温度升高而增大，满足下列关系式： Rt= R0(1+αRt)。式中，Rt、R0分别是t、0℃时的电阻值；αR是电阻的温度系数，单位是（℃-1）。严格地说，αR一般与温度有关，但是对本实验所用的纯铜材料来说，在-50℃～100℃范围内αR的变化很小，可以当做常数，即Rt与t呈线性关系。于是： 利用金属随温度变化的性质，可制成电阻温度计来测温。 4． 双电桥测低电阻 用上图所示的单电桥测电阻时，被测臂上引线l1、l2和接点X1、X2等处都有一定的电阻，约为10-2Ω～10-4Ω量级。这些引线电阻和接触电阻与待测的Rx串联在一起，对低值电阻测量影响很大。为减小它们的影响，在双电桥中作了两处明显的改进： （1）被测电阻和测量盘电阻均采用四端接法。四端接法示意图见左。图中两个C端为电流端，通常接电源回路，从而将两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其他串联电阻中；两个p端为电压端，通常接测量用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响相对减小了。 （2）如右图所示的双电桥增设了两个臂 和 ，比较其阻值较高。流过检流计的G的电流为零时，电桥达到平衡，于是可以解得： 双电桥在结构设计上尽量做到 ，并且尽量减小电阻r，因此我们仍然有： 同样，在仪器 做成比率臂，则： Rx=CR 这样，只要将被测低电阻按四端接法接入双电桥进行测量，就可以与单电桥采用相同的公式计算了。 5． 非平衡电桥 非平衡电桥是将平衡电桥中的检流计G去掉，通过测量其两端的电压来测定电阻，如右图所示。如果电源E一定，当某桥臂的Rt（如金属热电阻、电阻应变片、光敏电阻等）发生变化时，非平衡电桥的输出电压Ut也发生变化。 非平衡电桥输出电压公式为： 一般来说，Ut与t的关系不是线性的，为了组装数字温度计，适当地选择电桥参数（R1、R2、R和E），使其非线性项误差很小，在一定的温度范围内呈近似的线性关系。这就是线性化设计。 6． 互易桥 为简单起见，我们利用现有的QJ－23型惠斯通电桥改成非平衡桥，用铜丝电阻作感温元件，阻值约20Ω。用惠斯通电桥测量时一般会选C=0.01，将R置于2000Ω，由该电桥线路知，此时R2≈10Ω，R1≈1000Ω，这样的阻值配比Ut测量误差较大，不能满足线性化设计的要求。现在，我们就巧改惠斯通电桥，将电源E和检流计G互易位置（如图），这样桥臂之间的关系，就较为合理（R1和R同数量级，R2和Rt同数量级）。称这种电桥为互易桥。将检流计G换成mV表，这就改成了互易的非平衡桥，用它测量Ut误差就会减小。 7． 线性化设计 欲组装一个温度范围在0～100℃的铜电阻电子数字温度计，必须将Ut～t的关系线性化。当采用量程为19.999mV的数字电压来显示温度值时，要求显示值：Ut=0.1t mV。当温度为0℃时，U0=0 mV，此时互易平衡桥有： 式中R0为0℃时铜丝电阻值，R为测量臂电阻，对铜电阻来说，在0～100℃范围内，Rt与t是线性关系：Rt= R0(1+αRt)，这样非平衡电桥输出电压公式可以改写为： 考虑到本实验中，选择C=0.01<<1，铜电阻温度系数α～10-3/℃，则上式还可以进一步简化为： ，其中ΔU为非线性误差项。忽略ΔU后，比较上式和Ut=0.1t mV的关系，我们有： 。 我们完成了线性化设计，选择电桥参数C=0.01， ， 就可以用非平衡桥组装成数字温度计： 。 三、 实验仪器 1． 惠斯通电桥 QJ-23型电桥的准确度等级指数为α=0.2，测量范围10～99990Ω。 （1） 比率臂C：由8个精密电阻组成，其总阻值为1kΩ，度盘示值C=R2/R1，分为0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000共七档。 （2） 测量臂R：由四个十进位电阻盘组成×1000，×100，×10，×1。 （3） 端钮X1和X2接被测电阻。 （4） 电流计G：灵敏度约3×10-6A/分度，内阻近百欧姆，用作平衡指示器。 （5） 电源B接5V电源，接通B、G按钮，应跃按。 左图为QJ-23型电桥面板图。 2． 测铜丝电阻温度系数实验装置 右图是测铜丝电阻温度系数实验装置。由从左至右依次为： 自耦调压器（220V）、电加热器、温度计（0～100℃）、铜丝和搅拌器、待测电阻、直流电源、单电桥。 3． 双电桥实验总体仪器 仪器总体结构如左图所示。 从左至右依次为：待测低电阻、待测金属棒、双电桥、干电池。 4． 双电桥的结构 QJ-44型直流双臂电桥的准确度等级指数为0.2，基本量限0.01～11Ω。 （1） 比率臂C：由线路图上面的六个电阻组成，比率C=R2/R1，分为×0.01，×0.1，×1，×10，×100五档。 （2） 测量盘：由粗调盘和细调盘组成。粗调盘有0.01～0.1十档，细调盘从0.0000～0.001连续可调，还应再估读一位。 （3） 高灵敏度电流计：由放大器和电流表组成。灵敏度旋钮逆时计转到头为迟钝位置，顺时针转到头为最灵敏位置，内接放大器电源：由开关B1接通，不用时务必断开B1，以免耗电。调零旋钮每改变灵敏度，要调整零点。 （4） 电源B端钮外接1.5V干电池，B、G按钮宜跃按。 （5） 四端接线钮：待测低电阻必须四端接法。 上图是QJ44型直流双臂电桥结构图。 其他实验仪器还有数字电压计、数字万用表、导线。 四、 实验步骤 1． 惠斯通电桥测电阻 （1） 测量前，接好电源，调节电流计零点。 （2） 预置C、R。根据待测电阻的大约值及 的关系，将R盘置为千位数，再定C的大小，测出四位有效位数。 （3） 跃按B、G按钮，调节测量盘R直到平衡（若待测电阻为感性电阻，应先按B按钮后按G按钮，以防感应电流干扰测量）。 （4） 测出偏离 分格所需测量盘示值变化 。 2． 单电桥测铜丝电阻温度系数 （1） 测量前，接好电源，调节电流计零点。 （2） 先测加热前的水温和铜丝电阻值。 （3） 每隔5～7C测一次温度t和相应的阻值R。注意要在热平衡的条件下测量。开始升温时可将自耦调压器电压调高些，待温度升高至所需温度时再调低电压，使筒内水温与铜丝达到热平衡。 （4） 记录一系列的t和R值，用直线拟合法和作图法处理数据。 3． 组装数字温度计 （1） 将QJ-23惠斯通电桥改装为互易桥。 （2） 按所选参数C = 0.01， ， 组装温度计。 （3） 检验组装的温度计， 和t的线性关系。 4． 双电桥测低电阻 （1） 测量前接好电源，接通放大器开关，调节电流计零点。 （2） 预置C、R，选C=0.01，R=0.06，选择原则也是使有效位数尽量多。 （3） 从灵敏度最迟钝位置测起，跃按B、G，先调节粗调盘，再调细调盘，逐步提高灵敏度再测，直到最灵敏时测得值方为准确值。同时注意检查此时的电流计零点。 （4） 实验完毕，放大器电源B1置于“断”。 五、 实验数据 惠斯通电桥测电阻 仪器组号  6  ；电桥型号 QJ-23 ；编号 200005025 电阻标称值/Ω 120 1k 11k 360k 200Ω（电感） 比率臂读数C 0.1 1 10 100 0.1 准确等级指数α 0.2 0.2 0.5 0.5 0.2 平衡时测量盘读数R/Ω 1206 1002 1095 3600 1966 平衡时将检流计调偏Δd/分格 3 3 2 1 2 与Δd对应的测量盘示值变化ΔR/Ω 6 5 10 400 7 测量值CR/Ω 120.6 1002 10.95k 360.0k 196.6 0.3412 3.004 79.75 2050 0.4932 0.04 0.333 10.0 8000 0.07 0.34 3.02 80.4 8258 0.498 120.6±0.3Ω 1002±3Ω (10.95±0.08)kΩ (360±8)kΩ 196.6±0.5Ω             单电桥测铜丝的温度系数 Rt=a+bt t/℃ 16.5 22.0 27.0 32.0 37.0 42.0 47.0 C 0.01 CR /Ω 1319 1347 1375 1398 1427 1454 1476 R /Ω 13.19 13.47 13.75 13.98 14.27 14.54 14.76                 拟合公式得：Rt=0.05208t+12.33127，线性相关系数r=0.99961。 则铜丝的温度系数αR=4.223×10-4/℃ 组装数字温度计 C=0.01， = 1233Ω ， = 2415mV 检验： Ut/mV 4.203 4.807 5.405 5.998 6.516 7.011 t/℃ 42.0 48.0 54.0 60.0 65.0 70.0               通过数据拟合，得到上图所示结果，表明组装的数字温度计很好地满足了Ut=0.1t mV的设计要求。 双电桥测低电阻 仪器组号  6  ；电桥型号 QJ-44 ；电桥编号 1607 ；电阻编号 17 。 比率臂：×1，粗调盘示数：0.09Ω，细调盘示数：0.00890Ω。 测得17号低电阻阻值为0.09890Ω，上机检验通过。 ， 忽略灵敏阈的误差因素。 则 。 因而有： 六、 思考与感受 1． 单电桥测电阻灵敏度一般臂伏安法测量的准确度高。因为只要检流计足够灵敏，关系 就能相当好的成立，被测电阻Rx可以仅从三个标准电阻的值来求得，而与电源电压无关。更不存在内接、外接影响的问题。这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度相当高。 2． 用电桥测量电感线圈的直流电阻时，接通时应先按B，后按合G，接通时顺序相反。这时因为，在电路接合或断开的瞬间，电感线圈将产生较大的感应电流，如果这时检流计接通，将使检流计产生很大的偏转，会干扰测量甚至损伤检流计。因此要采取上述方法合、闭电路。 3． 关于单电桥在选取比率臂时，尽量使×1000测量盘被使用的原因。由电桥的误差基本极限 知，对于同一电阻，CR为一常数（即阻值），因此，在α基本不变的情况下，减小C可以减小Elim的值。所以要尽可能选择较小的比率臂，也即尽量使×1000测量盘被使用。