二次函数说课稿

二次函数说课稿 徐秀兰 一、教材分析 1、地位和作用 (1)函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。 (2)二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。 (3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。 2、中考要求: (1)能描述二次函数的特征和由来;能明确地阐述二次函数与有关对象之间的区别和联系。 (2)能在理解的基础上，把二次函数的图像及性质运用到新的情境中。 (3)参加特定的数学活动，在具体情境中初步认识二次函数的特征，获得一些经验。 3、学情分析 ( 1)初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。 (2)学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。 (3)学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。 (4)学生能力差异较大，两极分化明显。 4、教学目标 ?认知目标 掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 ?能力目标 (1)能用二种方法求二次函数的解析式，能用配方法和顶点公式法准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴。 (2)能根据二次函数图像，判断a、b、c的符号及 ?的符号。 (3)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。 ? 情感目标 在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 1 5、教学重点与难点: 重点: (1)复习巩固二次函数的基础知识。 (2)学会运用二次函数的知识点解决相关问题。 难点: (1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系及函数的对称美。 (2)根据函数性质求二次函数的解析式。 二、教学方法 1、 师生互动探究式教学 以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学(形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 2、采用图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构形成一个清晰、系统、完整的知识网络。 3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 三、学法指导: 1、学法引导:学法突出自主学习、研讨发现(知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得(学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律。在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性( 2、学法分析: 新课标 新课标二年级音乐教学计划新课标语文课程标准小学新课标语文课程标准物理新课标解读英语新课标解读 明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。 3、设计理念:《大纲》要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要(” 4、设计思路:不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。 四、教学过程: 活动1:创设问题情境，进行知识回顾，从而引入新知 本节课我是这样引入的:先从复习二次函数的9个基础知识为切入点，演示课件并提问，让学生思考做答。 课件内容: 1、一般的，形如:Y=ax2+bx+c(a 、b、 c是常数，且a不等于0)称为Y 2 是X的二次函数。 2、它的图像是:抛物线 3、二次函数y=ax?+bx+c(a?0) 的图象是以————为顶点、以直线X=———为对称轴的抛物线。 4、二次函数Y=ax2+bx+c的对称轴为直线X=,b/2a，最值为Y=(4ac-b2)/4a当a,0时，图象有最,,点，函数有最,,值， ,,, ，y随x的增大而减小 ,,,，y随x的增大而增大; 当a,0时，图象有最,,点，函数有最,,值， ,,,，y随x的增大而增大， ,,,，y随x的增大而减小. 5、a决定了抛物线的,,,,和,,,;对称轴由,,,决定;c决定了图象与_____轴的交点位置;重点让学生发现b的符号确定方法。 填表:训练抛物线Y=ax2+bx+c的特征与a 、b、 c的符号。 6、二次函数y=ax?+bx+c(a?0)与X轴交点坐标和一元二次方程ax?+bx+c,0(a?0)的根有什么关系,之后出示“想一想”根据二次函数的图像解方程、解不等式，这也是新教材体现的重点内容，同时根据图像确定函数的增减性。进行第一次拓展。综合考察学生观察图象，转译信息的能力，培养学生思维的广阔性和严密性。 7、观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象，说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平移得到的,进行第二次拓展:复习图像平移。学生思考作答后，展示课件。通过电脑动画的直观演示，能直观形象的让同学记忆平移法，并检验自己得到的顶点式解析式是否正确。接着进行两道基础训练，意在复习平移法则:上加下减，左加右减。学生讨论后，大部分学生可以作答，师生共同总结抛物线的平移实际上是顶点坐标的平移。 8抛物线是轴对称图形，解题中应积极捕捉，创造对称关系，以便从整体上把握问题，由抛物线捕捉对称信息的方式有: a.从抛物线上两点的纵坐标相等获得对称信息; b.从抛物线上两点之间的线段被抛物线的对称轴垂直平分获得对称信息 通过两道基础练习，灵活运用抛物线对称信息。强调也可利用对称性，抓住抛物线的顶点、与X轴的交点、与Y轴的交点及对称点画草图解决有关的问题。 9、常用的二次函数解析式 (1)一般式:Y=ax2+bx+c (2)顶点式:Y=a(x-h)2+k 设计意图:活动1通过学生作答，加深学生对二次函数知识的理解，唤起思维的共鸣，为下面的内容作好知识储备。 活动2:思考与探究 1、在“做一做”环节中，安排问题1和问题2 启发学生思考:已知三点的坐标如何求二次函数的解析式,已知顶点的坐标如何求二次函数的解析式,把握基础运用。 3 2、在例题环节，难度增大。让学生学会利用函数性质求出顶点，再用顶点式求二次函数的解析式 设计意图:这一环节巩固待定系数法求二次函数解析式的二种方法及学生分析、解决问题的能力。 活动3:综合创新 接下来进行第三次深入拓展 设计意图:通过开放性的探究练习，灵活运用函数性质。培养学生思维的发散性、严密性。学生思考作答后，教师用电脑展示:所以其解析式为: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 活动4:归纳总结: 本节课小结我准备强调的下几点: (,)肯定学生大胆猜想和思维的积极性，以后学习中继续发扬。 (,)本节课主要通过问题串的探究复习了二次函数的相关知识点，并从解题的思路和方法上给予了相应的指导，希望同学们在今后的学习中认真思考，开动脑筋，多进行习题的变式，灵活掌握知识，锻炼自己的思维。 (,)在学习中时刻牢记:对称思想 ， 数形结合思想，先想后算，多想少算，反思巧算 布置作业:二次函数单元能力训练 五、评价分析: 本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验;学生在“想一想”、“做一做”、“练一练”中可以体验到知识的深化和成功的喜悦;学生在“合作与交流”中提升自我的价值。 在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由创设问题串情境，引入新知――合作交流;探究新知――运用知识，体验成功;知识深化――应用提高;归纳小结――形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流 ” 的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识;贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。 4