2011广西贺州中考数学

2011年广西贺州中考试题 数    学 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说． 4．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 试题卷 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的，用2B钢笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）. 1． （2011广西贺州，1，3分） 等于（    ） A．0        B．1          C．7        D．-7 【答案】B 2． （2011广西贺州，2，3分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为 1370 000 000人，1370 000 000用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（    ） A．         B．           C．         D． 【答案】C 3． （2011广西贺州，3，3分）下列计算正确的是（    ） A．         B．           C．         D． 【答案】B 4． （2011广西贺州，4，3分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（    ） A．必然事件        B．不可能事件          C．确定事件        D．随机事件 【答案】D 5． （2011广西贺州，5，3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（    ） 【答案】C 6． （2011广西贺州，6，3分）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（    ） A．把△ABC向右平移6格 B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C．把△ABC绕着点A，顺时针旋转90°，再向右平移6格 D．把△ABC绕着点A，逆时针旋转90°，再向右平移6格 【答案】D 7． （2011广西贺州，7，3分）函数 与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ） 【答案】A 8． （2011广西贺州，8，3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD.对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（    ） A．         B．         C．         D． 【答案】C 二．填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将答案填在答题卡上）． 9． （2011广西贺州，9，3分）在数轴上表示-5的点到原点的距离是_________. 【答案】5 10．（2011广西贺州，10，3分）在-2，2， 这三个实数中，最大的是__________. 【答案】2 11．（2011广西贺州，11，3分）写出一个正比例函数，使其图像经过第二、四象限：        ． 【答案】答案不唯一如： 12．（2011广西贺州，12，3分）计算 的结果是        ． 【答案】 13．（2011广西贺州，13，3分）小王5次射击命中的环数分别是：7，9，8，9，10，这组数据的众数为      ． 【答案】9 14．（2011广西贺州，14，3分）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是      ． 【答案】 15．（2011广西贺州，15，3分）已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是        ． 【答案】6 16．（2011广西贺州，16，3分）将如图所示的正方体展开图重新折成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是        ． 【答案】静 17．（2011广西贺州，17，3分）分式方程 的解是_________． 【答案】 18．（2011广西贺州，18，3分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，若BF=4，FC=2，则△DEF的周长是________. 【答案】12 19．（2011广西贺州，19，3分）若一个圆锥的底面圆的周长是2 ，母线长是3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是________． 【答案】120° 20．（2011广西贺州，20，3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是__________． 【答案】（2011，2） 三．解答题（本大题共8题，满分60分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤）. 21．（2011广西贺州，21，10分）（1）计算： . （2）先化简，再求值： ，其中 . 【解】（1）原式= = =0； （2）解法一：原式= = 当 时，原式=a-1=2012-1=2011. 解法二：原式=（a+1）(a-1)-a(a-1) =(a-1)(a+1-a) =a-1 当 时，原式=a-1=2012-1=2011． 22．（2011广西贺州，22，6分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：BE=DF. 【解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD，BC∥AD. ∵BE∥DF, ∴∠3=∠4. ∴△CBE≌△ADF. ∴BE=DF. 23．（2011 广西贺州，23，7分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数 的图像经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图像上，对角线OB在x轴上. （1）求反比例函数的关系式； （2）直接写出菱形OABC的面积. 【解】（1）∵ 的图像经过点（1，4）， ∴ ，即k=4, ∴所求反比例函数的关系式为 . （2） . 24．（2011 广西贺州，24，9分) 某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题； 频数分布表： 组别 成绩（分） 频数 A 50≤x＜60 3 B 60≤x＜70 m C 70≤x＜80 10 D 80≤x＜90 n E 90≤x≤100 15       （1）频数分布表中的m=______,n=_______； （2） 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 中位数所在成绩的级别是______，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是________； （3）请估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？ 【解】（1）m=  4  ,n=  18  ； （2）D    108° (3) =528（人） 答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有528人. 25．（2011广西贺州，25，9分）某生姜种植基地种植A、B两种生姜30亩，已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克. （1）若该基地收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？ （2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？ 【解】解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30-x）亩. 根据题意，得2000x+2500(30-x)=68000. 解得x=14. ∴30-x=16. 答：A种生姜种植14亩，B种生姜种植16亩. （2）由题意，得 . 解得x≥10. 设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则 Y=8×2000x+7×2500(30-x) =-1500x+525000. ∵y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值. 此时,30-x=20,y的最大值为510000元. 答：种植A种生姜10亩，B种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元. 26．（2011广西贺州，26，8分）某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长26米，坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保不滑坡. （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）； （2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据： ， ， ， ， ） 【解】解：（1）在Rt△ABE中，AB=26，∠BAD=68°， ∵ ， ∴BE=AB· =26× ≈24.2（米）. （2）过点F作FM⊥AD于点M，连结AF. ∵BC∥AD，BE⊥AD，BF=11， ∴FM=BE=24.2，EM=BF=11. 在Rt△ABE中， ∵ , ∴AE=AB· =26× ≈9.62. ∴AM=AE-EM=9.62+11=20.62. 在Rt△AFM中， ∵ ≈1.17, ∴ . ∴这样改造能确保安全. 27．（2011广西贺州，27，9分) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. （1）求证：AC平分∠DAB； （2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）若CD=4，AC= ，求线段OE的长. 【解】（1）证明：连接OC， ∵CD切⊙O于点C， ∴OC⊥CD. 又∵AD⊥CD， ∴OC∥AD. ∴∠OCA=∠DAC. ∵OC=OA, ∴∠OCA=∠OAC. ∴∠OAC=∠DAC. ∴AC平分∠DAB. （2）解：过点O作AC的垂线OE如图所示. （3）解：∵在Rt△ACD中，CD=4，AC= ， ∴AD= = =8. ∵OE⊥AC，∴ . ∵∠OAE=∠CAD, ∠AEO=∠ADC, ∴△AEO∽△ADC. ∴ . ∴ . 即垂线段OE的长为 ． 28．（2011 广西贺州，28，12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1， ）. （1）求抛物线的函数关系式. （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标. （3）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EFAC交线段BC于点F，连结CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由.