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（3）
马春峰
授课人
卢志刚
授课班级
九
年级
六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件
三班
授课时间
12月20日
教学主题
待定系数法求二次函数解析式
教
学
过
程
教学过程 （一）导学 在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？ (二)自学 老师黑板上例题，让学生自己做。 例1 、 已知二次函数的图象过A（2，-3），B（5，3），C（-2，4）三点，求这个二次函数解析式。（设为三点式可解） 小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。 例2、已知抛物线的顶点为（2，-4），且与y轴交于点（0，3）；求这个二次函数解析式。（设为顶点式可解） 小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。 例3、 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=－3，x2=1，且与y轴交点为(0，－3)，求这个二次函数解析式。（设为交点式可解） 小结： 已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。 （三）展示 1、由学生小组讨论，合作交流自己完成。 2、同时，让学生演板，尝试完成。 3、老师点拨。 （四）探究 1、根据下列条件求二次函数解析式(要求：说出你的解题思路即可) （1）已知一个二次函数的图象经过了点A（0，－1），B（1，0），C（－1，2）； （2）已知抛物线顶点P(-5，-3)，且过点A(0，－6)； （3）二次函数图象经过点A（－1，0），B（3，0），C（4，10）； (4）已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=1时有最大值2; （5）已知二次函数的图象经过一次函数y＝－x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1)； （6）已知抛物线顶点（3，-8），且抛物线与x轴的两交点间的距离为4； 2、已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，求这个二次函数解析式。 点拨：让学生思考每道题只有一种方法吗？不同的方法看哪种更简便。 3、某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶． 它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．
施工
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，怎样画出模板的轮廓线呢？ （1）学生建立坐标系，解答。 （2）让学生说一说如何解答的？（3）观察那些方法较为简单？（4）总结应用型函数的解答思路。 （五）总结 1、二次函数解析式常用的有三种形式： （1）一般式：_______________ (a≠0) （2）顶点式：_______________ (a≠0) （3）两根式：_______________ (a≠0) 2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式： （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。 （2）当已知抛物线的顶点坐标（或能求出顶点坐标）、对称轴、最值等与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。（h、k分别是顶点的横坐标与纵坐标） （3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2)。（其中x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）
板
书
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设
计
待定系数法求二次函数解析式
例1 例2 例3
探究
总结
教
学
观
摩
有
感
要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。
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