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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
四 函数的零点
【知识梳理】
1.函数的零点:
使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点.
(1)函数的零点?方程的根;
(2)零点存在理论:在区间[a,b]上连续;f(a)·f(b)<0.
2.常见求解方法
(1)直接解方程,如一元二次方程;
(2)用二分法求方程的近似解;
(3)一元二次方程实根分布规律;
(4)用数形结合法将方程的根转化为函数零点.
画出y=f(x)图象可用到以下方法:
①用图象变换法则画复杂函数图象;
②用求导得出较复杂函数的单调性,然后再画图象,如y=;
③可以将原函数进行分离为两个较为简单的函数如方程exlnx=1,转化为y=lnx,y=x;
④如果是带有参数的方程,可以进行参数分离变为m=g(x),再画y=g(x)与y=m(常数函数)的图象.
【热点探究】
? 探究点一 用零点存在定理判断函数零点
零点存在定理是间接判断方程的根或函数零点的间接方法.只能大致判断零点所在区间以及区间中零点的个数,不能够准确求解零点的值.
【例1】 已知函数f(x)=1+x-+-+…+,g(x)=1-x+-+-…-,设F(x)=f(x+3)·g(x-3),且函数F(x)的零点均在区间[a,b](a
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