分段计费
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度
分析
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和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点：能正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学准备：将例题与相关习题制成
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课件。
教学过程：
一、情境导入，提出问题。
谈话：同学们坐过出租车吗？其实在出租车上也有不少数学问题呢，我们一起去看看吧（播放视频）。要想知道小可要付多少钱？还需要知道什么数学信息？（出租车的收费
标准
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）
你们知道株洲的出租车是怎么收费的吗？（起步价3元，超过2km的部分，每千米1.8元。）
看来，出租车前面和后面是按照不同的标准来收费的，这种收费方式我们叫做分段计费。（板书：分段计费。）
二、引导探究，解决问题。
那小可坐的出租车又是怎样分段来收费的(请一个学生来读一读)：3km以内7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
（1）阅读与理解
关于这个收费标准你读懂了哪些信息？
监控：①3km以内7元是什么意思？（包括3km）
②超过3千米的部分，每千米1.5元如何理解？
③“不足1千米按1千米计算”是什么意思？（在这里我们是用“进一法”来取整数,这和以前学习的四舍五入法不一样。）
（2）分析与解答：
请你用自己的方法帮小可算一算车费。（独立解决：五分钟）
算完后，请同学们按照屏幕上的要求在组内进行交流。
小组合作：（三分钟）
1.小组内说说你是怎么算的？每一步算的是什么？
2.做好汇报准备。
汇报交流： （请你们判断这几种做法哪些是对的）
7km
生1：
7元 1.5元 /km
3km 4km
（7-3=4km ） 7 + 4X1.5=13（元）
哪个小组愿意上台来说一说这一种算法？
小组代
表
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结合图说算法，你们还有什么疑问吗？—2是怎么来的？ 2X1.5算的是什么？为什么要加7？
生2：
起步价
超出部分的价钱
3km
2km
7元
4X1.5=6元
总价 7+6=13(元)
用第二种方法做的谁愿意上来和大家分享一下你的想法？
小结提升：比较一下这两个同学的计算方法，你有什么感觉？
生：都是把7km分成了2个部分？（前3km和超过的4km）然后再把这两部分的车费加起来就是总价了。
你能给这种计算方法取个名字吗？
生3： 7X1.5=10.5（元） (若收集不到第二种方法，就由错误的做法来引导学生)
师：车费是多算了还是少算了？（少算了）哪个部分少算了？（少算的2.5元是怎么来的7-3 X1.5=2.5）少算了2.5元，就要怎么样？（把少算的加上:7.5 + 2.5=10（元） ）经过这个同学的补充，现在咱们又找到了一种新的解题思路。
小结：我们可以先全部都按每千米1.5元来算，然后再把前面3Km少算的车费加上，这种计算方法，你们以前在学习什么知识的时候用到过？（鸡兔同笼）
同学们，能利用旧知识来解决新问题。
那出租车行驶8.62千米，又要付多少车费呢？（用展示台展示计算过程）
（3）回顾与反思：
同学们，我们今天研究了什么问题？那解决这类问题通常有哪些方法呢？
请你用这些方法填一填这个表。
完成出租车价格表：
行驶路程（km）
1
2
3
4
5
6
7
…
总价（元）
7
7
7
8.5
10
11.5
13
…
填完后，请同学们按照屏幕上的要求，在组内交流。
1、填完后组内检查计算是否正确。
2、讨论：行驶路程和总价之间的变化规律？
学生代表汇报
师：这样的规律，我们也可以用图像来表示（微课介绍）
三、巩固与提升
其实在生活中还有很多地方会用分段计费？你们知道吗？（水电费）我们一起来看一看。
（1）3分钟以内0.22元；超过3分钟的部分，每分钟0.11元。（不足一分钟按一分钟计算）
小可通话的时间是8分59秒，通话费用是多少？
A.9×0.11 B.0.22+（9-3）×0.11
C. 9×0.11—（3×0.11—0.22）
（2）自来水公司收取水费标准：
12吨以内每吨2.5元 ；超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上月用水15吨，应交水费多少元？
（3）组织讨论生活中“水费、电费“分段计费的意义。（渗透节约意识）
你们知道水费电费为什么都采用分段计费，这样有什么好处？
生：因为前面的便宜，后面的单价贵，可以提醒人们控制用水用电，这样有利于节约资源。
四、说一说这节课你的收获和疑惑？
我们也可以把出租车 行驶的路程 和总价 用方格纸上的图像来表示。
3km以内总价不变 都是7元，用一条水平的线来表示。
而3km以后，每千米的总价 随着行驶路程的增加而增加，大于3km小于等于4km时8.5元、大于4km到小于等于5km时10元……依此类推。
像这样的图像我们叫做函数图，在今后的学习中会进一步研究。
浙公网安备 33021202002483