对数与对数函数教学
设计
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对数与对数函数
成都市田家炳中学 李亚娟
教材解读:本节内容是对数与对数函数一轮复习，在一堂课中要解决两个方面的内容，一是对数的运算，二是对数函数图像与性质的应用。由于对数的运算在高考中考察的难度较低，基本属于选择题前四题或填空题的前两题，所以我在处理这部分的时候，没有给学生增加难度。本节课着重在于复习函数图像的性质，函数图像有很多性质，这里主要复习函数的定义域与单调性。
学情
分析
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:由于本节课要复习两个部分的内容，学生可能对对数的运算公式不是很熟悉，所以，我要求学生提前进行了回顾。本节内容主要是应用函数的单调性。目前，学生掌握单调性的
方法
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常用有定义法，导数法，图像法等等。 教学目标:
(1)知识目标:掌握简单的对数运算;理解对数函数的性质，并能熟练应用。 (2)能力目标:培养学生的分类讨论思想和数形结合的思想，规范学生的
书
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写，体现逻辑思维的严密性。
(3)情感目标:通过课堂上师生的交流，生生的交流形成和谐融洽的数学学习氛围，从而培养学生深层次思考问题的习惯。
教学重点:对数的运算与对数函数单调性的应用。
教学难点:让学生暴露问题，解决问题。
教学方法:在课堂中，借助多媒体教学，利用投影仪展示学生的学案，以及利用师生成长平台对学生的问题进行分析。
教学流程:
教学结构 教学内容 交流 教学 时间
方式 工具 分配
高考考纲要求 师生共用
ppt
关于艾滋病ppt课件精益管理ppt下载地图下载ppt可编辑假如ppt教学课件下载triz基础知识ppt
同学生 展示
(1)对数概念填空 学生一用PPT
x 如果，a,N(a,0且a,1) 起回答 展示 那么数叫做以为底N的xa
对数, 记作 ______, 其x, 概念复习 中____叫做对数的底
数 ,____ 叫做真数. 用时: (概念
特别地:常用对数:记作5分钟 与共享) _____________, 自然对x,
数:记作
_______________ x,
(2)对数性质填空
(a,0且a,1,b,0,)
，，M,0,N,0,n,0
logNaa,
Nloga, a
nlogb,m a
logb, (换底公式) a
logb,loga, ab
logb,logc,logd, abc
，，b,0,b,1,c,0,c,1
(3)对数的运算填空
(a,0且a,1,M,N,n都是正数)
= ，，logMNa
M,, log,,,aN,,
n logM,a
nlogM, a
对数运算练习 学生 用PPT用时: _______ log6,log3,22
口答 展示 3分钟 ______ log9,3
_______ log4,2
log3,log4,_______ 23
2f(x),ln(x,x)对数函数性质1.函数
简单练习 的定义域是( ) 学生 用PPT 用时:
(性质 口答 展示 5分钟 B.(,,,0):(1,，,),,A.0,1
与拓展) C.(0,1)，,,，D.,,,0:1,，,
，，f(x),logx,1，2 2.函数 a
经过定点________
学生上用投影
台用投仪展示 f(x),logx在,,a,2a3.函数a
影仪展上最大值与最小值的差为1，
示解题a则的值为___________
过程并
解释
对数函数图形 a,1 0,a,1 与性质归纳
学生通用PPT 用时: 图像
过刚才展示 2分钟
定义域 的习题
值域 归纳
单调性
定点
范围
请同学黑板上 函数f(x),log(x，1),a
回答，教板书 g(x),log(1,x)a
师板书， (a,0,a,1)
规范格 (1)求函数H(x),f(x)，g(x)
式 的定义域
对数函数 (2)判断函数H(x),f(x)，g(x)性质交流
(方法与交流) 的奇偶性，并说明理由
变式 1:判断H(x),f(x),g(x)请同学用投影1
用时: 的奇偶性，并说明理由 上台用仪展示
18分钟 投影仪
展示，并
解释
a,e变式2:当时，判断 把同学用师生
H(x),f(x),g(x)的单调性， 们做过成长平1
并说明理由 的试卷台展示
展示出
来，并请
同学来
纠正其
中的问
题
用PPT 已知f(x),ln(1，x),ln(1,x),
展示标 现有下列命题，其x,(,1,1)
2014年四川高请同学准答案 中正确的是() , 考试题改编站起来及其过用时: fxfx()(),,,,(反思 回答 程 5分钟 2x ffx()2(),2与提升) x，1 11,,, 若f(x，),f(1,x),则x,,1,,24,,A.,,, B.,,
C.,, D.,,
x1，e 1.判断函数 课后 f(x),lnx1,e
的奇偶性与单调性 思考 作业布置 2.判断函数 提升
2f(x),ln(x，1，x) (温故
而知新) 的奇偶性与单调性
课堂总结 学生总 用时:
结收获 2分钟
个人备课感言:
刚接到这个课题，感到很迷茫。因而这两个部分的内容要在一节课中都要有呈现，那么如何进行教学内容的选择。我分析了高考题型，查阅了高考考试说明，发现对数的运算一般是考察一些简单的运算，但关键是要能记住公式，并能熟练应用。通过在自己学校的尝试，发现要在课堂上让学生没有准备的回忆公式，是一件比较难得事。所以为了突出本堂课的重点，我就提前熟悉了学生，并把公式填空让他们完成了，以减少这部分在课堂上花的时间。
接下来，如何进行例题与习题的选择。在高三复习中，我们不能被教辅资料书牵着走，要回归到课本上，我查阅了必修一的课程，并发现课后一道习题和今年的四川高考题第9题很类似。于是我决定从这道例题出发，并以此改成变式一，和变式二。这两个变式，其实都在为这道高考题做铺垫。借机强调学生回归课本的重要性。对于变式二，相对来说解法比较多。为了体现课堂的实效性和针对性，我也把这道题提前给学生做了一个定时练习，并批改，对他们存在的一些问题分类归纳。选了一些出来，希望通过学生相互之间的纠错来达到共同进步的目的。
在这次课的准备过程中，我感觉自己收获很大，我觉得应该更多的放手给学生，培养他们自己发现问题的能力，归纳问题的能力。平时课堂上，不要害怕学生犯错，就要让他们暴露问题，引导他们自己解决问题。
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