对数与对数函数教学
设计
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对数与对数函数
成都市田家炳中学 李亚娟
教材解读:本节内容是对数与对数函数一轮复习,在一堂课中要解决两个方面的内容,一是对数的运算,二是对数函数图像与性质的应用。由于对数的运算在高考中考察的难度较低,基本属于选择题前四题或填空题的前两题,所以我在处理这部分的时候,没有给学生增加难度。本节课着重在于复习函数图像的性质,函数图像有很多性质,这里主要复习函数的定义域与单调性。
学情
分析
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:由于本节课要复习两个部分的内容,学生可能对对数的运算公式不是很熟悉,所以,我要求学生提前进行了回顾。本节内容主要是应用函数的单调性。目前,学生掌握单调性的
方法
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常用有定义法,导数法,图像法等等。 教学目标:
(1)知识目标:掌握简单的对数运算;理解对数函数的性质,并能熟练应用。 (2)能力目标:培养学生的分类讨论思想和数形结合的思想,规范学生的
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
写,体现逻辑思维的严密性。
(3)情感目标:通过课堂上师生的交流,生生的交流形成和谐融洽的数学学习氛围,从而培养学生深层次思考问题的习惯。
教学重点:对数的运算与对数函数单调性的应用。
教学难点:让学生暴露问题,解决问题。
教学方法:在课堂中,借助多媒体教学,利用投影仪展示学生的学案,以及利用师生成长平台对学生的问题进行分析。
教学流程:
教学结构 教学内容 交流 教学 时间
方式 工具 分配
高考考纲要求 师生共用
ppt
关于艾滋病ppt课件精益管理ppt下载地图下载ppt可编辑假如ppt教学课件下载triz基础知识ppt
同学生 展示
(1)对数概念填空 学生一用PPT
x 如果,a,N(a,0且a,1) 起回答 展示 那么数叫做以为底N的xa
对数, 记作 ______, 其x, 概念复习 中____叫做对数的底
数 ,____ 叫做真数. 用时: (概念
特别地:常用对数:记作5分钟 与共享) _____________, 自然对x,
数:记作
_______________ x,
(2)对数性质填空
(a,0且a,1,b,0,)
,,M,0,N,0,n,0
logNaa,
Nloga, a
nlogb,m a
logb, (换底公式) a
logb,loga, ab
logb,logc,logd, abc
,,b,0,b,1,c,0,c,1
(3)对数的运算填空
(a,0且a,1,M,N,n都是正数)
= ,,logMNa
M,, log,,,aN,,
n logM,a
nlogM, a
对数运算练习 学生 用PPT用时: _______ log6,log3,22
口答 展示 3分钟 ______ log9,3
_______ log4,2
log3,log4,_______ 23
2f(x),ln(x,x)对数函数性质1.函数
简单练习 的定义域是( ) 学生 用PPT 用时:
(性质 口答 展示 5分钟 B.(,,,0):(1,,,),,A.0,1
与拓展) C.(0,1),,,,D.,,,0:1,,,
,,f(x),logx,1,2 2.函数 a
经过定点________
学生上用投影
台用投仪展示 f(x),logx在,,a,2a3.函数a
影仪展上最大值与最小值的差为1,
示解题a则的值为___________
过程并
解释
对数函数图形 a,1 0,a,1 与性质归纳
学生通用PPT 用时: 图像
过刚才展示 2分钟
定义域 的习题
值域 归纳
单调性
定点
范围
请同学黑板上 函数f(x),log(x,1),a
回答,教板书 g(x),log(1,x)a
师板书, (a,0,a,1)
规范格 (1)求函数H(x),f(x),g(x)
式 的定义域
对数函数 (2)判断函数H(x),f(x),g(x)性质交流
(方法与交流) 的奇偶性,并说明理由
变式 1:判断H(x),f(x),g(x)请同学用投影1
用时: 的奇偶性,并说明理由 上台用仪展示
18分钟 投影仪
展示,并
解释
a,e变式2:当时,判断 把同学用师生
H(x),f(x),g(x)的单调性, 们做过成长平1
并说明理由 的试卷台展示
展示出
来,并请
同学来
纠正其
中的问
题
用PPT 已知f(x),ln(1,x),ln(1,x),
展示标 现有下列命题,其x,(,1,1)
2014年四川高请同学准答案 中正确的是() , 考试题改编站起来及其过用时: fxfx()(),,,,(反思 回答 程 5分钟 2x ffx()2(),2与提升) x,1 11,,, 若f(x,),f(1,x),则x,,1,,24,,A.,,, B.,,
C.,, D.,,
x1,e 1.判断函数 课后 f(x),lnx1,e
的奇偶性与单调性 思考 作业布置 2.判断函数 提升
2f(x),ln(x,1,x) (温故
而知新) 的奇偶性与单调性
课堂总结 学生总 用时:
结收获 2分钟
个人备课感言:
刚接到这个课题,感到很迷茫。因而这两个部分的内容要在一节课中都要有呈现,那么如何进行教学内容的选择。我分析了高考题型,查阅了高考考试说明,发现对数的运算一般是考察一些简单的运算,但关键是要能记住公式,并能熟练应用。通过在自己学校的尝试,发现要在课堂上让学生没有准备的回忆公式,是一件比较难得事。所以为了突出本堂课的重点,我就提前熟悉了学生,并把公式填空让他们完成了,以减少这部分在课堂上花的时间。
接下来,如何进行例题与习题的选择。在高三复习中,我们不能被教辅资料书牵着走,要回归到课本上,我查阅了必修一的课程,并发现课后一道习题和今年的四川高考题第9题很类似。于是我决定从这道例题出发,并以此改成变式一,和变式二。这两个变式,其实都在为这道高考题做铺垫。借机强调学生回归课本的重要性。对于变式二,相对来说解法比较多。为了体现课堂的实效性和针对性,我也把这道题提前给学生做了一个定时练习,并批改,对他们存在的一些问题分类归纳。选了一些出来,希望通过学生相互之间的纠错来达到共同进步的目的。
在这次课的准备过程中,我感觉自己收获很大,我觉得应该更多的放手给学生,培养他们自己发现问题的能力,归纳问题的能力。平时课堂上,不要害怕学生犯错,就要让他们暴露问题,引导他们自己解决问题。