半刚性节点单层球面网壳整体稳定性分析

半刚性节点单层球面网壳整体稳定性分析 郭小农 ,沈祖炎 ()同济大学建筑工程系 ,上海 200092 摘 要 :上海国际会议中心单层球面网壳采用的贯通式节点属于半刚性节点 ,这种节点的弯矩 —转角关系可 以采用分段等效刚度的方法来考虑 。本文采用一致模态法分析了考虑节点刚度和不考虑节点刚度时的网壳在两 种荷载工况下的整体稳定性 ,并研究了节点刚度对网壳整体稳定性的影响 。 关键词 :贯通式节点 ;等效刚度 ;一致模态法 ;特征值分析 ;极限荷载 () 中图分类号 : TU31112 文章编号 :1008 - 1933 200403 - 0010 - 03 文献标识码 :A 1 概述 上海国际会议中心球体工程采用了肋环形单层球面网 1 ,其中 ,大球位于整个建筑的东面 ,直径为 4813 m ,支承 壳 条件为周边铰支承 ,杆件主要采用 120 ×280 热轧矩形无缝 钢管 ,钢管材料为 Q345 钢 ,其计算模型见图 1 ; 小球位于整 个建筑的西面 ,直径为 3713 m ,支承条件为周边铰支承 ,杆 件主要采用 100 ×220 热轧矩形无缝钢管 ,钢管材料为 Q345 3 分析方法和步骤 钢 ,其计算模型见图 1 。 空间网壳的稳定问题主要分为单根杆件失稳 、局部区域 ( ) 网壳节点采用了贯通式锻压 加焊节点 。节点与杆件 失稳和整体失稳的问题 。本文根据非线性有限元理论 ,采用 采用焊接连接 。为避免阴角处应力集中 ,四个转角均做成圆 一致模 态 法 对 结 构 的 整 体 稳 定 性 进 行 了 研 究 。一 致 模 态 弧状 ,倒角半径为 30 mm 。节点示意如图 2 所示 。这种四通 3 ,4 的节点连接形式 ,由于矩形无缝钢管的腹板不贯通 ,其节点 法 认为 :当单层网壳结构的初始缺陷分布与该结构在所 刚度比腹板贯通的节点要小很多 。 () 受某一荷载分布下的失稳模态 一般是第一模态一致 ,是最 为不利 ,因此 ,假定初始缺陷分布与失稳模态一致 ,在此基础 上得出该荷载情况下的极限荷载的下限值 。这种方法将缺 陷极端化 ,虽过于保守 ,但很有参考价值 ,而且相对可行 ,因 而常常采用 。 主要分析步骤如下 : λ第一步 :首先进行线性屈曲分析 ,以求得特征值 。 建立特征方程 : 本文在节点试验所得出的结果的基础上 ,考虑了节点刚 ( λψ) [ K ] + [ S ]{} = 0 L 度的影响 ,对上海国际会议中心单层球面网壳的整体稳定进 式中 [ K ]———线弹性刚度矩阵 ; L 行了分析研究 。 [ S ] ———结构的几何刚度矩阵 ; 2 节点刚度ψλ{} ———位移特征向量 。 特征值 是根据线性分析得( ) 上海国际会议中心单层网壳采用了贯通式锻压 加焊出的一个屈曲荷载放大倍 节点 ,节点与杆件采用焊接连接 ,这种节点并非完全刚接 ,而 λ数参考值 ,值的确定是为了便于进行非线性全过程跟踪分 2 是具有一定的转动刚度。同济大学对这种节点形式进行 析 ,不影响验算结果 。屈曲分析没有考虑任何初始缺陷 ,但 了足尺试验 。文献 2 通过分析和研究 ,建议可采用如图 3 它可以预测出屈曲荷载的上限 ,了解屈曲的形状 。 所示的方法来考虑节点刚度的影响 : 不考虑 节 点 刚 度 影 响 第二步 :考虑初始缺陷的影响 。 根据《网壳结构技术规时 ,两节点之间的杆件用 1 根梁单元来模拟 ; 当要考虑节点 5 () 程 征求意见稿》,初始几何位 刚度时 ,将 这 个 单 元 分 成 3 个 单 元 , 两 端 的 梁 单 元 长 度 取 移偏差对网壳的稳定性承载力的影响较大 , 应 在 验 算 中 考 110 mm ,两端梁单元的截面惯性矩应进行一定的折减 。根 据试验结果 ,建议其绕强轴的惯性矩折减为原截面的 50 % , 绕弱轴的惯性矩折减为原截面的 25 % 。图 3 中 , I代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 绕 y 收稿日期 :2003210231 () 虑 。节点安装位置偏差的空间分布是随机的 ,按一致模态法 别为沿总体坐标轴 X , Y , Z图 4方向的位移 。 表 1 分析结果 设初始几何缺陷与最低屈曲模态一致 。本文在计算中的最 大安装偏差取施工验收的最大容许值 50 mm 。 线性分析荷载系数 非线性分析荷载系数 第三步 :非线性有限元全过程跟踪分析 。 结 节点刚度 荷载工况 第1 个 第2 个 影响 第1 阶 第2 阶 第3 阶 构建立非线性有限元方程 : 极值点极值点 不考虑 8. 486 99. 559 011. 16 37. 676 0Δ考虑 影响( ) Δ= { P} [ K ] + K ]{ u} L NL 6. 110 77. 409 28. 664 45. 623 4恒载+ 活载 大小 不考[ K ]———线弹性刚度矩阵 ;L 大 - 26 . 7 % - 28 . 0 % - .2 52 % - .2 42 % 式中 虑 考虑 [ K ]———非线弹性刚度矩阵 ;NL 17. 526 17. 950 2 2. 1334.2 95 312. 04 1影响大小 球 Δ{ u} ———位移增量列向量 ; 恒载+ 风载 12. 692 13. 983 1 8. 11117. 15 18. 972 8不考虑 考虑 影响大Δ{ P} ———节点荷载列向量 。 - 27 . 6 % - .2 12 % - .1 98 % - 25 . 4 % - 25 . 5 % 小 不考虑 16. 101 16. 976 2 0. 1685.8 79 0考虑 影响11. 15 1恒载+ 活载 11. 236 11. 504 1 4. 323方程的求解采用了增量迭代法中应用最广泛的牛顿 — 大小 小 - 30 . 2 % - .3 22 % - .3 80 % - 29 . 4 % 拉斐逊法和弧长法 。荷载增量采用弧长法自动加载 。 13. 66 215. 175 15. 531 1 7. 5654 分析工况 球 10. 266 11. 559 1 2. 911. 5445 6恒载+ 风载 本文对大球和小球分别考虑 2 种荷载工况 :第 1 种为恒 - 32 . 3 % - .2 65 % - .3 01 % - 30 . 1 % 载 + 活载 ;第 2 种为恒载 + 风载 。荷载均采用标准值 。主要 2 2 荷载为 :球面恒载 0 . 7 kN/ m,大球马道处恒载 110 kN/ m; 2 2 球面活载为 015 kN/ m, 大球马道处活载 210 kN/ m; 基本 2 风压为 0155 kN/ m。根据风洞试验结果 ,对大球而言 ,最不 () 利风工况为右风 ;对小球而言 ,最不利风工况为上风 图 4。 对每种分析工况 ,本文都按照前述的方法对大球和小球 进行了线性屈曲分析和带缺陷的几何非线性分析 。 图 6 位移控制点 5 分析结果 表 1 给出了线性屈曲特征值分析的结果 。从表 1 可以 看出 ,节点刚度对线性屈曲特征值有较大的影响 ,最大可使 临界屈曲荷载下降 3213 % 。通过分析还可以看到 , 节点刚 度对屈曲模态的影响不大 ,考虑节点刚度和不考虑节点刚度 影响的屈曲模态很相似 。图 5 给出了 4 种情况的屈曲模态 。 从图 5 可以看到 ,大球和小球的屈曲模式都是底部球面的出 球面失稳 。 图 7 大球 ———恒载 + 活载时节点 720 的荷载位移曲线 图 5 线性屈曲模态 表 1 给出了几何非线性稳定承载力分析结果 。从表 1 可以看出 ,节点刚度对几何非线性稳定承载 力 有 一 定 的 影 响 ,最大可使极限承载力下降 2914 % ,但这个影响通常都比 图 8 大球 ———恒载 + 风载时节点 720 的荷载位移曲线 第 1 阶线性屈曲特征值小 。 6 结论和展望图 7,图 10 给出了各种情况的位移控制点的荷载位移 通过以上分析 ,可得出以下结论 : 曲线 。图中横轴为节点位移值 ,单位为 m ;纵轴为荷载系数 。 5 () ( ) 1根据《网壳结构技术规程 征求意见稿》 ,极限失 图中虚线均为不考虑节点刚度影响的计算结果 ,实线为考虑 稳荷载大于荷载标准值的 5 倍以上 ,即可认为该结构不发生 节点刚度影响的计算结果 。对大球 ,本文选择了第 720 号节 整体失稳 。本文验算结果表明 : 大球和小球的荷载系数 ,即 点作为位移控制点 ; 对小球 ,选择了 203 号节点作为位移控 失稳荷载与荷载标准值的比值均大于 5 ,可以认为结构是安 制点 。720 号节点和 203 号节点的位置示于图 6 。这两点均 全的 。 是线性分析中屈曲模态的最大位移点 。图中的 ux , uy , uz 分 () 2节点刚度对结构的整体稳定承载力有一定影响 ,考 虑节点刚度影响后 ,结构的整体稳定承载力将下降 30 %左 对几何非线性稳定承载力的影响 。 本文主要结合了上海国际会议中心的工程实例 ,对节点 刚度对网壳稳定性的影响进行了分析 。节点刚度对单层网 壳整体稳定性的影响还会根据网壳形式 、节点刚度大小 、荷 载模式等诸多因素而定 ,这些都有待进一步研究 。而且随着 荷载的增加 ,结构材料将会进入塑性 ,要得到更为精确的结 果 ,考虑材料非线性的几何非线性分析也是必要的 。 致谢 :本研究得到上海同清科技发展公司诸福华先生的 帮助 。 图 9 小球 ———恒载 + 活载时节点 203 的荷载位移曲线 参 考 文 献 : 赵宪忠 ,沈祖炎 ,陈以一 ,等. 上海东方明珠国际会议中心单层 1 ( ) 球网壳整体模型试验研究J . 建筑结构学报 ,2000 ,21 3. 陈 以一 ,彭 礼 ,翟 红. 上海国际会议中心肋环形单层球面网 壳2 结构贯通式节点抗弯刚度确定实验报告 R . 上海 : 同济大 学 钢结构教研室 ,2002 . 沈 世 钊 , 陈 昕. 网 壳 结 构 稳 定 性 M . 北 京 : 科 学 出 版 社 , 3 1999 . 董石麟 , 钱若军. 空间网格结构分析理论与计算方法 M . 北 4 小球 ———恒载 + 风载时节点 203 的荷载位移曲线 图 10 京 :中国建筑工业出版社 ,2000 . 右 。( ) 网壳结构技术规程 征求意见稿S . 1998 . 5 () 3节点刚度对结构的线性屈曲临界荷载的影响大于其 Analysis of sta bil ity of single2layer spherical reticulated shell s with semi2rigid joints GUO Xiao2no ng ,SH EN Zu2yan ()Building St ruct ure Depart ment of To ngji U niversit y ,Shanghai 200092 ,China Abstract :In t his paper ,a met ho d of“subsectio n mo del”is used to acco unt fo r t he mo ment2relative ro2 tatio n relatio nship of a t ype of t hro ugh2t ype t ubular joint w hich is used in t he single2layer sp herical reticulated shells of Shanghai Inter natio nal Meeting Center . Analysis of stabilit y of t he reticulated shells under t wo load co mbinatio ns is co nducted using t he co nfo r mable imperfectio n mo de met ho d ,and t he in2 fluence of joint stiff ness o n t he stability of t he reticulated shells is researched. Key words : t hro ugh2t ype t ubular joint ; equivalent stiff ness ; t he co nfo r mable imperfectio n mo de met ho d ;engine buckling analysis ; ultimate load 本 刊 启 事 经上级有关部门批准 ,我刊从 2005 年起由季刊改为双月刊 ,逢双月 25 日出版 ,价格不变 。 欢迎新 、老作者踊跃投稿 。欢迎广大读者到当地邮局订阅 。 邮发代号 :62 - 12 ,全年 6 期 ,定价 6100 元/ 本 《四川建筑科学研究》编辑部 file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,mzxlkjvolfdjiojvkldf file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt2012/8/2 16:09:56