电力电容器及无功补偿

电力电容器及无功补偿 1 电力电容器及无功补偿 技术手册 沙舟 编著 2 目 录 前 言 第一章 基本概念………………………………………………..……………….……………(1) ?1-1 交流电的能量转换………………………………………...……….…….……...……(1) ?1-2 有功功率与无功功率………………………………………..………….…………….(2) ?1-3 电容器的串联与并联…………………………………………..……….…………….(3) ?1-4 并联电容器的容量与损耗………………………………………..…….…………….(3) ?1-5 并联电容器的无功补偿作用………………………………………..….…………….(4) 第二章 并联电容器无功补偿的技术经济效益……………………………..….……………(5) ?2-1 无功补偿经济当量…..………………………………………………..…...……….…(5) ?2-2 最佳功率因数的确定…………………………………………………..…...……..….(7) ?2-3 安装并联电容器改善电网电压质量……………..…………………………...…..….(8) ?2-4 安装并联电容器降低线损…………………………………………..…….…...……(11) ?2-5 安装并联电容器释放发电和供电设备容量………………..…………….……..….(13) ?2-6 安装并联电容器减少电费支出…………………………..……………….………...(15) 3 前 言 众所周知，供电质量主要决定于电压、频率和波形三个方面。电网频率稳定决定于电网有功平衡，波形主要决定于网络和负荷的谐波，电压稳定则决定于无功平衡。当然三者之间也具有一定的内在关系。无功平衡决定于网络中无功的产生和消耗。在系统中无功电源有同步发电机、同步调相机、电容器、电缆、输电线路电容、静止无功补偿装置和用户同步电动机，无功负荷则有电力变压器，输电线路电感和用户的感应电动机，各种感应式加热炉、电弧炉等。为了满足系统中无功电力的需求，单靠发电机、调相机、电缆和输电线路电容是不够的，静补装置中也是采用电容器等。因此电容器在系统的无功电源中占有相当比重，加之调相机为旋转设备。建设 投资 投资简历投资简历投资简历投资简历投资简历 大，运行维护费用高。近年来世界各国都积极装设电容器，满足系统无功电力要求，维持电压稳定。但各国主要是装设并联电容器，装串联电容器者较少，因此编者主要介绍并联电容器无功补偿技术，它还广泛应用于谐波滤波装置，动态无功补偿设备和电气化铁道无功补偿装置之中，因与电力系统谐波有关。限于篇幅，准备在“谐波技术”中详述。这里主要介绍一些无功补偿技术基础。限于编者水平，加上时间仓促，不当之处难免，请读者批评指正。 4 第一章 基本概念 ?1-1 交流电的能量转换 电力工程中常用的电流、电压、电势等均按正弦波规律变化，即它们都是时间的正弦函数。以电压u为例，可用下式表达: u=Usin(ωt+,) (1-1) m 式中u为电压瞬时值，U为电压最大值，,=2,f为角频率，表示电压每秒变化的弧度m 数，f为电网频率，为每秒变化的周数，我国电网f=50Hz，国外有50Hz和60Hz。当t=0时，相角为,，称之初相角，若选择正弦电压通过零点作为时间起点，则,=0，则: u=Usin,t (1-2) m 如果将此电压加于电阻R两端，按欧姆定律，通过电阻的电流i为: Uum (1-3) i,,sinωt,IsinωtmRR 由上式可见，电阻上的电压u和电流i同相位，电压和电流同时达到最大值和零，电阻电路中的功率: 2P=ui=UIsin,t=UI(1,cos2,t) (1-4) Rmm 式中U，I分别为电压和电流的有效值，由于电压和电流的方向始终相同，故功率始终为正值，电阻电路始终吸收功率，转换为热能或光能等被消耗掉。 当正弦电流I=Isin,t通过电感时，则电感两端的电压为: m diπ (1-5) u,L,ωLIcosωt,Usin(,t，)mLmdt2 式中=,LI。可见电感两端的电压u和电流i都是频率相同的正弦量，其相位超UmmL π前于电流或90:，即电压达最大值时电流为零，电感的功率为: 2 π P,ui,UIsin,t,(,t，)LLmm2 (1-6) ,UIsinωt,cosωt,UIsin2ωtmm 它也是时间的正弦函数，但频率为电流频率的两倍，由图1-1可见，在第一、三个四分之一周期内电感吸收功率(P>0)，并把吸收的能量转化为磁场能量，但在第二、四个四分L 之一周期内电感释放功率(P<0〉磁场能量全部放出。磁场能量和电源能量的转换反复进行，L 电感的平均功率为零，不消耗功率。 PLLuiLLi LuL ωt iLLLiiLi uLuuLLuL图 1-1 图1-1 电感中电流、电压和功率的变化 5 把正弦电压u=sin,t接在电容C的两端，流过电容C中的电流为: Um duπ (1-7) i,c,,cUcos,t,Isin(,t，)mCmdt2 π电容电流i和电压u为频率相同的正弦量，电流最大值I=,c，电流相位超前电压Umcm2 π或90:，即电压滞后于电流，电容的功率: 2 Pc=uiIsin,tcos,t=Isin2,t (1-8) UUmcm 可见功率也是时间的正弦函数，其频率为电压频率的两倍，为与图1-1比较，取i起始c π相位为零，电压u滞后于电流。由图1-2可见，P在一周期内交变两次，第一、三个四分c2 之一周期内，电容放电释放功率(P<0),储存在电场中的能量全部送回电源，在第二、四c 个四分之一周期内，电容充电吸收功率(P>0)，把能量储存在电场中，在一个周期内，平c 均功率为零，电容也不消耗功率。 pcucciCi uCC 充电充电0放电放电ωt cicciiic+-+--++- uCuCuuCC 图 1-2 图1-2 电容中的电流、电压和功率的变化 ?1-2 有功功率和无功功率 交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运行。除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需要。在电力系统中，无功电源有:同步发电机、同步调相机、电容器、电缆及架空线路电容，静止补偿装置等，而主要无功负荷有:变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。 设负荷视在功率为S，有功功率为P，无功功率为Q，电压有效值为，电流有效值为UI，则功率三角形如图1-3。图中: 6 P=S?cos,=Icos, U Q= S?sin,=Isin, U S=I US 有功功率常用单位为瓦或千瓦，无功功 Q 率为乏或千乏，视在功率为伏安或千伏 安，相位角,为有功功率与视在功率的夹 角，称为力率角或功率因数角，cos,表示 , P有功功率P和视在功率S的比值，称为力 图 1-3 率或功率因数。 图1-3 功率三角形 在感性电路中，电流落后于电压，,>0，Q为正值，而在容性电路中，电流超前于电压，,<0，Q为负值。 ?1-3 电容的串联和并联 当所需电容量大于单台电容器的电容量时，可采用并联方式解决，各单台电容器充电后的电量分别为q,q,q…，而总电量q为各单台电量之和: 123 q= q+q+q+… 123 因 q=Uc,q=Uc,q=Uc112233 故 q=UC=Uc+Uc+Uc+… 123 总电容量 C=c+c+c+… (1-9) 123 当m个电容量相等的单元并联时，设单元电容量为C，则C=mC，可见总电容量为各00 单元电容量之和。 当单台电容器电压低于运行电压时，往往将其串联，若各单元承受的电压分别为U，1U，U时，串联后的总电压为U=U+U+U，由于串联回路中各单元充电的电量相等，则: 23123 q= q=q=q123 qqqq312U,,，，故 cccc123 1111,，， (1-10)cccc123 C0若n台电容值为C的单元串联，则总电容C。 ,0n ?1-4 并联电容器的容量和损耗 电容器接于交流电压时，大部分电流为容性电流I，作为交换电场能量之用，另一部分c 为介质损失引起的电流I，通过介质转换为热能而消耗掉。介质在电场的作用下可能产生三R 种形式的损耗:?极化损耗—介质在极化过程中由于克服内部分子间的阻碍而消耗的能量;?漏导损耗—介质的漏导电流产生的损耗;?局部放电损耗—在介质内部或极板边缘产生的 7 非贯穿性局部放电产生的损耗。 电容器电流的向量图如图1-4，电容器的无功功率，即电容器的容量为: I IcQ=I=UIsin, Uc 因 I=U/X=,c Ucc 2故 Q=,c (1-11) U δ电容器的有功损耗 ,P=UI=UIcos,=UItg,= RRcUIR2图 1-4Qtg,=,ctg, (1-12) U 图1-4介质损耗电流向量表 式中:U—外施交流电压，KV;C—电容器的电容量，,F; ,—角频率，,=2,f，f为频率，单位Hz。 Q—电容器容量，Var;P—电容器损耗功率，W; R tg,—电容器介质损耗角正切值，用百分数表示。 各种并联电容器损耗角正切值百分数如下(在额定电压、额定频率和20?时测量): 纯纸介质:额定电压 1KV及以下者，不大于0.4%; 额定电压 1KV以上者，不大于0.3%; 膜纸复合介质:额定电压 1KV及以上者，不大于0.12%; 全膜介质:额定电压 1KV及以上者，不大于0.05%; 低压金属化膜电容器，不大于0.08%; ?1-5 并联电容器的无功补偿作用 由图1-1和图1-2可见，在第一个四分之一周期内，电流由零逐渐增大，电感吸收功率，转化为磁场能量，而电容放出储存在电场中的能量，而第二个四分之一周期，电感放出磁场能量，电容吸收功率，以后的四分之一周期重复上述循环。因此当电感和电容并联接在同一电路时，电感吸收功率时正好电容放出能量，电感放出能量时正好电容吸收功率，能量在它们之间相互交换，即感性负荷所需无功功率，可由电容器的无功输出得到补偿，这就是并联电容器的无功补偿作用。 如图1-5所示，并联电容器C与供电设备(如变压器)或负荷(如电动机)并联，则供电设备或负荷所需要的无功功率，可以全部或部分由并联电容器供给，即并联电容器发出的容性无功，可以补偿负荷所消耗的感性无功。 II2CI1 IRCILRLU 图 1-5 图1-5 并联电容器补偿原理 8 IR ,,,, IL-IC I2IC I1 图 1-6 图1-6 并联电容器补偿向量图 当未接电容C时，流过电感L的电流为I，流过电阻R的电流为I。电源所供给的电LR流与I相等。I=I+jI,此时相位角为,，功率因数为cos,。并联接入电容C后，由于电容11RL11电流I与电感电流I方向相反(电容电流I超前电压U90:，而电感电流滞后电压U90:)，CLC_使电源供给的电流由I减小为I，I=I+j(II)，相角由,减小到,，功率因数则由cos,2RLC12112 提高到cos,。 2 并联电容器无功补偿可以降低线路损耗，改善电网电压质量等，分别在第二章详细叙述。 第二章 并联电容器无功补偿的技术经济效益 ?2-1 无功补偿经济当量 所谓无功补偿经济当量，就是无功补偿后，当电网输送的无功功率减少1千乏时，使电 网有功功率损耗低的千瓦数。 众所周知，线路的有功功率损耗值如式(2-1) 222SP，Q2,3,3,3 P,IR，10,R，10,R，10L22UU 2323,,PR10QR10，， ,，22UU = (2-1) P，PLPLQ 式中:P—线路有功功率损耗，KW; L P—线路传输的有功功率，KW; Q—线路传输的无功功率，Kvar U—线路电压，KV; R—线路电阻，,; S—线路的视在功率，KVA; P—线路传输有功功率产生的损耗，KW; LP P—线路传输无功功率产生的损耗，KW。 LQ 装设并联电容器无功补偿装置后，使传输的无功功率减少Q时，则有功功率损耗为:b 9 23,23,(QQ)R10PR10,，，b,P ,，L22UU 因此减少的有功功率损耗为: 23,(2QQQ)R10,，bb,PPP ,,,,LLL2U 3,Q(2QQ)R10,，bb = 2U 按无功补偿经济当量的定义，则 33,,QR10P2QR10,，,，bL c,,,b22QUUb 23,PQQQR，10LQbb(2,),(2,)= 2QQQQU Qb=c(2,) (2-2) yQ PLQ,c式中:为单位无功功率通过线路电阻引起的有功损耗值; yQ Qb为无功功率的相对降低值，即补偿度。 Q 由上式可见，当Q<0.96时，曲线趋于平缓，c2即随Q容量增加，cos,增加缓慢，如从cos,=0.7曲线中可查得，由cos,=0.7提高到c212cos,=0.96时，相对提高37%，,值为0.70;而cos,再从0.96提高到1时，相对提高4.16%，22 ,值需相应增大0.3，因此cos,越接近于1，无功补偿容量Q越大，投资高，但效益愈小。2c 这与上节所述补偿容量愈大时，对减少有功功率损耗的作用愈小的结论一致。 Qc由图2-3可查得，要求从cos,=0.6,0.7,0.8 补偿到cos,=0.90,0.95和1时，,=如表12P2-2。 表2-2 从不同的cos,补偿到不同的cos,时的,值 12 0.6 0.7 0.8 cos, 1 0.90 0.82 0.53 0.25 ,值 cos, 0.95 1 0.69 0.42 2 1.00 1.3 0.96 0.75 由以上分析可得: 1、用户功率因数cos,提高到1是不经济和不适宜的; 2 2、最佳的cos,值与负荷的供电方式有关，需根据技术经济比较确定; 2 3、补偿后cos,值一般不宜超过0.96，因此能源部规定电费按功率因数的奖惩制度，2 由过去“不封顶”改在0.95封顶(即cos,超过0.95时不再另行增加奖励)是合适的。而2 且如后面所述，无功倒送会造成系统不稳定和出现谐振等问题。 ?2-3 安装并联电容器改善电网电压质量 当集中电力负荷直接从电力线路受电时，典型接线和向量图如图2-4。 12 U1IXU1 RU?XU2U2I C负荷IIRP+jQ-jQ 接线图b向量图 图 2-4 图2-4 由电力线路集中供电的接线和向量图 线路电压降U的简化计算如式(2-5)。 , 没有无功补偿装置时，线路电压降为U: ,1 PRQX，U (2-5) ,,1U 式中:P、Q分别为负荷有功和无功功率;R、X分别为线路等值电阻和电抗;U为线路额定电压。 安装无功补偿装置Q后，线路电压降为U,c2 PR(Q-Q)X，cU (2-6) ,,2U 显然U>R，QX>>PR，因此安装无功补偿装置Q后，引,,21c起母线的稳态电压升高为: Qxc,U=,U,,U= (2-7) 12U 2U若补偿装置连接处母线三相短路容量为S，则，代入上式得: X,KSK QCU,U= (2-8) ,SK Q ,UC,或 USK 式中:,U—投入并联电容器装置的电压升高值，KV; U—并联电容器装置未投入时的母线电压，KV; Q—并联电容器装置容量，Mvar; c S—并联电容器装置连接处母线三相短路容量，MVA。 K 由上式可见，Q愈大，S愈小，,U愈大，即升压效果越显著，而与负荷的有功功率，cK 无功功率关系不大。因此越接近线路末端，系统短路容量S愈小的场合，安装并联电容器K 装置的效果愈显著。统计资料表明，用电电压升高1%，可平均增产0.5%;电网电压升高1%，可使送变电设备容量增加1.5%，降低线投2%;发电机电压升高1%，可挖掘电源输出1%。 13 例:某变电站接线如图2-5，求并联电容器装置投入后，提高功率因数和电压的效果。 US=66Kv P=5000kwSK=500MVA θ2ST=10MVA K=7.5,Uθ1S=6667kvU=11KVθc A 负荷 5000KW2000Kvar (b)功率三角形(a)接线图 图 2-5 图2-5 某变电站接线和功率三角形 解:? 提高电压的效果 以10MVA为基准，则系统短路阻抗折算到11KV侧为 10MVA ,0.02500MVA 变压器短路阻抗 u=0.075 k 总阻抗为0.02+0.075=0.095 10011KV母线处短路容量 S,，10,105MVAK9.5 2投入并联电容器装置后的电压升高 KV=209V ,U,11，,0.209105? 提高功率因数的效果 P5000,cos,0.75, 故S,,,6667KVA因P=5000KW， 1,cos0.751 2222Q,S,P,6667,5000,4410Kvar 1 投入装置Q后的功率因数cos,为 c2 Pcos, ,222P，(Q,Q)1c 5000 = ,0.901225000，(4410,2000) 即功率因数由0.75提高到0.901。 14 ?2-4 安装并联电容器降低线损 线损是电网经济运行的一项重要指标，能源部已颁发线损管理条例。线损与通过线路总 电流的平方成正比，设送电线路输送的有功功率P为定值，功率因数为cos,时，流过线路1 的总电流为I，线路电压为U，等值电阻为R，则此时线损为: 1 P22P,3IR,3(),R L11,cos,3U1 2P = (2-9) R22,,Ucos1 装设并联电容器装置后，功率因数提高为cos,，则线损为: 2 P22P,3IR,3(),R L22,cos,3U2 2P = (2-10) R22,,Ucos2 线损降低值为: 2P11 (2-11) ,P,P,P,R(,)LL1L2222,,Ucoscos12 11(,)设K= (2-12) 。 K称为线损降低功率系数或节能PP22,,coscos12 功率系数,则(2-11)式为: 2P,P,R,K LP2U 线损降低的比例为: 2,PP122L ,R,K,cos,,Kcos,P1P122PUPRL1 112,(,)cos, 122coscos,,12 (2-13) ,PL由(2-13)式可绘出不同的cos,时，线损降低比例与cos,的关系曲线(见?4-1)。12PL1由(2-13)式可得，补偿后功率因数cos,越高，线损降低功率系数越大，节能效果愈好，2 在不同的cos,和 cos,时，K值可由图2-6查出。 12P 15 11(,)K= P22,,coscos12 1.8 1.6 1.4 1.2COS ,,,,,, 1.00.65 0.8 0.70 0.6 0.75 0.4 0.850.80 0.20.900.95 0 1.000.950.900.850.800.750.700.650.60 图 2-6 图2-6 线损降低功率系数K值 P 例:某厂用电负荷P=1000KW，cos,=0.8，线损P=80KW，装并联电容器装置1L1 Q=400Kvar后，求cos,和K。 c2P 解:装设并联电容器装置前，该厂的视在功率为 P1000S,,,1250KVA 1,cos0.81 无功功率为: 22Q,S,sin,,S1,cos,,12501,0.8 111 750Kvar = 装设并联电容器装置后，视在功率和功率因数为: 22 S,P，(Q,Q)21c 221000，(750,400),1060KVA = P1000cos,,,,0.943 2S10602 线损降低的比例: ,P1122L,K,cos,,(,)cos, P1122Pcoscos,,L112 16 112= (,)0.8,0.28220.80.943 度。 每小时节能效果,P,P，0.28,80，0.28,22.4LL1 ?2-5 安装并联电容器释放发供电设备容量 由图2-2可见，安装并联电容器装置后，若有功功率P不变，功率因数由cos,提高11 到cos,，相应的视在功率由S减小到S，即释放容量，因此可减少系统输变,S,S,S21212电设备容量，或者提高系统的输送能力，节约建设投资。 PPSSS,,,,, 12cos,cos,12 11 = P(,),,coscos12 11,S,cos(,) = 11,,coscos12 ,cos1S(1,) = (2-14) 1cos,2 输变电设备容量减小的百分数为: ,cos,S1，100%,(1,) cos,S12 ,,cos,cos21，100%= (2-15) ,cos2 每千乏无功补偿容量可释放的输变电设备容量为: 11P(,),,coscos,S12, QP(tg,,tg,)c12 ,,cos,cos21 = (2-16) cos,,cos,(tg,,tg,)1212 如果维持视在容量S不变，有功输送容量增加时，,P如何计算,见图2-7，有功容1 量的增加: (2-17) ,P,P,P,S(cos,,cos,)21121 17 S1Q1 2Q Q Qc ,, P1,, 图 2-7 图2-7 视在容量S不变时,补偿后有功容量的增加 1 有功容量增加的百分数为: ,,S(cos,cos),P121，100%,，100% P,S,cos111 ,cos2(,1)，100%= (2-18) ,cos1 投入的无功补偿容量 (2-19) Q,S(sin,,sin,)c112 ,P每千乏无功补偿容量可增加输送设备容量为 Qc ,,S(cos,cos),P121, QS(sin,,sin,)c112 ,,cos,cos21= (2-20) sin,,sin,12 例:某工厂变电站，配电变压器容量320KVA，在cos,=0.7时满载,装并联电容器装置1 后， cos,=0.95。求不过载条件下可增供的有功负荷，或者有功负荷不变，求可释放的变2 压器容量。 解:由(2-16)式可得变压器增供的有功负荷为: ,P,S(cos,,cos,)121 =320(0.95,0.70)=80KW 而有功负荷不变，可求得释放的变压器容量，由(2-14)式得 18 ,cos0.701S(1,),320(1,),S, 1,cos0.952 = 84.21KVA 当然上述二种情况都可绘制曲线或表格，直接查出。 ?2-6 安装并联电容器减少电费支出 并联电容器无功补偿减少电费支出主要有:?供电部门按有功电度和无功电度折算求出平均功率因数调整电费，如表2-3。 表2-3 按平均功率因数调整电费 0.87 0.89 0.91 0.93 0.95 用户实际月 0.85 0.86 / / / / / 平均功率因数 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 用户当月电 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.2 2.5 费减少% 用户实际月平均 0.84~0.65 0.64~0.60 0.59及以下 功率因数每降低1% 0.5 1.0 2.0 用户当月电费增收% 注:此表按原规定功率因数0.85计算，供参考。 设有功电度为W(千瓦?小时)，无功电度为W(千乏?小时)，则 PQ WQ (2-21) tg,,WP ,cos1,cos,, 222sin,，cos,1，tg, 1 = (2-22) WQ21，()WP ? 在有功负荷不变时，可更换容量较小的变压器，因此可减少按变压器容量支付的基本电费。 未完 待以后补上。 2004-7-2