思维导图在一元一次方程解应用题中的应用
思维导图最初是20 世纪60年代英国人托尼·巴赞（Tony Buzan）创造的一种笔记方法。托尼·巴赞认为：传统的草拟和笔记方法有埋没关键词、不易记忆、浪费时间和不能有效地刺激大脑四大不利之处，而简洁、高效和积极的个人参与对成功的笔记有至关重要的作用。
在草拟和笔记的办法成效越来越小的情况下，需要一种可以不断增加回报的办法，这种办法就是思维导图。尽管思维导图的初始目的只是为了改进笔记方法，但它的作用和威力还是在日后的研究和应用中不断显现了出来，被广泛应用于个人、家庭、教育和企业。
托尼·巴赞建议思维导图应包含以下几个基本特征：注意的焦点清晰地集中在中央图形上；主题的主干作为分支从中央图形向四周放射；分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成；比较不重要的话题也以分支形式
表
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现出来，附在较高层次的分支上；各分支形成一个连接的节点结构。
托尼·巴赞认为思维导图是对发散性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。他认为思维导图是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜能的万能钥匙，可以应用于生活的各个方面，其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现。
在应用题的教学过程中，我发现学生学得也困难，老师教的时候也是不知如何
分析
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。为了解决这样的问题，我尝试利用思维导图的方法分析应用题。总结出了四步分析法。就是
一、 找出题目中含有等量关系的句子
用颜色笔画出这样的句子，找出相关的量
二、 用文字等式列出等量关系
等量关系是解决应用题的根本，所以这一步是解决问题的关键，但是不管怎样复杂负责的应用题都是从1-2个等量关系开始的，只要抓住类型的特点很容易都能解决，后面会详细的介绍。
三、 利用思维导图找出已知量和未知量
当等量关系列出后，并不是立刻找出要求的已知量和未知量，在众多量中如何确立之间的关系呢？如何顺利的找到要找的量呢？这也是学生解应用题的困惑之处，这时利用思维导图可以推导出各量来。
四、 设未知数列出方程
此时列方程就是一个简单的问题了，只是用数学符号进行连接了。
利用这样的四步分析可以把所有的类型问题分析出来，把一个复杂的过程细化成几个小块完成，这样可以使学生有方法可依，有思路可循。下面对于几个常见的类型分别进行一下说明。
1、行程问题
在这个问题中，蕴含的等量关系比较简单，分析等量时可以利用形象的线段图体现行程的过程，也就是利用线段长度等量关系体现。
基本等量关系：路程=速度×时间
等量关系分析方法：线段图
在这个基础上又可以细分为如下三个类型：
（1）相遇问题
例：甲乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米乙地有一辆客车，速度为每小时60千米。求若两车相相而行货车先开一小时再过多长时间可以相遇？
分析过程：
＋ + ＝
列出方程：48×1＋48x＋60x＝162
解题过程：
解：再过x小时可以相遇
48×1＋48x＋60x＝162
解方程得
X＝
答：再过
小时可以相遇。
(2)追及问题：
例：甲乙两人分别从相距10千米的两地同时同向出发，已在前，甲在后，甲乙两人的时速分别为5千米和3千米，则甲经过多少小时追上乙？
分析过程：
＋ ＝
设甲经过x小时追上乙
10＋3x＝5x
解题过程：
解：设甲经过x小时追上乙
10＋3x＝5x
解方程得
X＝5
答：甲经过5小时追上乙
（3）顺逆行驶
顺流行驶的速度=静水速度＋水速
逆流行驶的速度=静水速度－水速
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度以及两个码头之间的航程？
分析过程：
=
设静水中速度为x千米/时
2（x＋3）＝2.5(x－3)
解题过程：
解：设静水中速度为x千米/时
2（x＋3）＝2.5(x－3)
x＝27
两个码头之间的航程为：(27＋3)×2＝60千米
答：船在静水中的速度为27千米/时，两码头之间的航程为60千米
2.
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
问题
在这一问题中，主要体现的是工程进度，所以在分析关系时也可以利用线段图表示整个工程量，在列方程时总工作量可以看成单位“1”
基本等量关系：工作量=工作效率×工作时间
它的变形：工作效率=工作量÷工作时间
等量关系分析方法：线段图
例：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲乙合作，问甲乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析过程：
甲效率：
乙效率：
“1”
甲乙合作工作量
甲先做30分钟工作量
＋ ＝
“1”
甲乙合作工作效率×合作时间
甲工作效率×时间
x
+
“1”
设还需要X小时才能完成全部工作
解题过程：
解：设还需要x小时完成任务
解方程得
X=
答：甲乙合作还需要
小时才能完成
3、利润问题
利润问题是应用题里最复杂的问题，涉及的量比较多，等量关系多，所以在分析时很难入手，在这里我们挑选一个等量关系（1）入手，而其他的等量关（2）（3）系作为导出其他各量的用途。
基本等量关系：：（1）售价-进价=利润
（2）利润率=利润/进价×100%，变型：利润=进价×利润率
（3）实际售价=标价×折扣率
等量关系分析方法：从根本等量关系（1）入手
例：一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若商品进价为380元，则标价为多少元？
分析过程：
利润
进价
售价
- =
进价×利润率
标价×打折率
利润
380元
X
0.9
12.5%
380元
设标价为x元
0.9x-380=380×12.5%
解题过程：
解：设标价为x元
0.9x-380=380×12.5%
解方程得：
X=475
答：标价为475元
以上是对几个常见类型进行了简要分析，实际的学习过程中可能还会遇到多种的类型，我们同样可以根据基本分析四步结合思维导图解决的，这是我对这一类问题的一点认识，可能又不完善的地方，再以后的工作会继续探索。
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