电机与拖动基础 第2版 (许建国 著) 高等教育出版社 第一章 课后答案

电机与拖动基础 第2版 (许建国 著) 高等教育出版社 第一章 课后答案 第一章 UP1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率 =25 kW ,额定电压 =220 V ,额定转速 NNn, =1 500 r /min,额定效率 =86 .2 %。试求: NN I ( 1 )额定电流; N P 。 ( 2 )额定负载时的输入功率1N P,UI, 解:(1)直流电动机的:额定功率 NNNN 3P25，10N I,,,131.83AN,U220，0.862NN P25NP,,,29KW (2) 1N,0.862N UP1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率=12 kW ,额定电压=230 V ,额定转速 NNn,=1 450 r /min,额定效率=83 .5 %。试求: NN I ( 1 )额定电流; N P ( 2 )额定负载时的输入功率 。 1N P,UI 解:(1)直流发电机的:额定功率 NNN 3P12，10N I,,,52.17ANU230N P12NP,,,14.37KW (2) 1N,0.835N 1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z和换向片数K均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。 Z222y,,,,,,5 解:(1)第一节距 ,为短距绕组。 1p244 单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即y,y,1 K 第二节距y,y,y,5,1,4 21 (2) 并联支路数等于磁极数,为4。 1 . 4 一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速 每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电为1 000 r /min时, 刷间的电动势和电阻各为多少? 解:当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为 ，E=2910=290V ; a 每一条支路的电阻为 ,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 R,29，0.2,5.8, R5.8 R,,,1.45,a44 当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为 E,58，10,580V a 每一条支路的电阻为 R,58，0.2,11.6, R11.6电刷间的电阻为 R,,,5.8,a22 N1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数=10 ,单波绕组,c ,2试求当每极磁通=1 . 42 × 10Wb,转速n =1 000 r /min时的电枢电动势为多少? , N,2SN,2，21，10,420 解:单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数 C pN2，420,2 电枢电动势 E,,n,，1.42，10，1000,198.8V a60a60，1 I1 . 6 一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流=10 A ,气隙每极a磁通=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,, i保持支路电流的数值不变,电磁转矩又为多大? a 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, pN3，400 电磁转矩 T,,I,，0.21，10,133.69N,ma,2a2，3.1416，3 i 如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 a 133.69,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致N,m i的, 保持支路电流不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。 a I10a,, 也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 iA a66 10i 改为单波绕组, 保持支路电流的数值不变,仍为,而并联支路数为2 (a=1), Aa6 10,2, 电枢电流 IiAaa3 3，40010 电磁转矩 。 T,，0.21，,133.69N,m2，3.1416，13 1 . 7 一台他励直流电机,极对数p=2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路 PR总电阻=0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, =0 . 011 Wb的情况下。 =362 ,Fea PW ,=204 W ,试问: mec ( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大? ( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少? pN2，372 解: (1) E,,n,，0.011，1500,204.6V,低于电源电压U=220 V,a60a60，1 所以电机运行在电动机状态。 U,E220,204.6aI,,,74A (2) aR0.208a pN2，372 T,,I,，0.011，74,96.39N,m a,2a2，3.1416，1 P,UI,220，74,16280W,16.28KW (3) 输入功率 1 2P,P,P,P,P,16280,74，0.208,362,204 输出功率 cuaFemec21 =14575W=14.575KW P14.5752 效率 ,,,,0.895=89.5% P16.281 1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示,则电刷应放在换向器的什么位 置上? y1N 2极 B 2 题1 . 8图 某种电枢绕组 元件的形状 解: 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件,电刷 中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件,当电枢旋转,使该元件中心线与N极中心 线对齐时, 电刷应将该元件短路,若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量 yB1y,,是元件第一节距。 ,,122 UIR1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为: =220 V , =92 A , =0 . 08 Ω, NNa R,=88 . 7 Ω, =86 %,试求额定运行时: fN ( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率; ( 3 )总损耗; ( 4 )电枢回路铜损耗; ( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。 P,UI,220，92,20240W,20.24KW解: ( 1 )输入功率 1NN ( 2 )输出功率P,P,,20.24，0.86,17.406KW 21 ( 3 )总损耗 ,P,P,P,20.24,17.406,2.834KW 12 U220NI,I,I,92,2.48,89.52A (4) I,,,2.48AaNffR88.7f 22P,IR,89.52，0.08,641W 电枢回路铜损耗 cuaaa 22 ( 5 )励磁回路铜损耗 P,IR,2.48，88.7,545.5Wcufff ( 6 )机械损耗与铁损耗之和为 P，P,,P,P,P,2834,641,545.5,1647.5W mecFecuacuf IUP1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, =17 kW , =92 A , =220 V , NNN RRn=0 . 08 Ω, =1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻=110 Ω,试求: faN ( 1 )额定负载时的效率; E ( 2 )额定运行时的电枢电动势; a ( 3 )额定负载时的电磁转矩。 P,UI,220，92,20240W,20.24KW 解: ( 1 )额定负载时的输入功率 1NN P17N,,,,0.84 =84% NP20.241 U220NI,I,I,92,2,90A (2) I,,,2AaNffR110f E,U,RI,220,0.1，90,211V aNa ( 3 )额定负载时的电磁转矩 3PP60，17，10NN T,,,,108.2N,m,,2n/602，3.1416，1500N RR电枢回路总电阻=0 . 25 Ω,励磁回路电阻=44 Ω,当端电1 .11 一台并励直流发电机,fa U压=220 V ,负载电阻R=4 Ω时,试求: NL ( 1 )励磁电流和负载电流; ( 2 )电枢电动势和电枢电流; ( 3 )输出功率和电磁功率。 UU220220NNI,,,55A解: (1) I,,,5ALfR4R44Lf I,I，I,55，5,60A (2) aLf ，E,U，RI =220+0.2560=235 V aNaa ，P,UI (3) 输出功率 =22055=12100W=12.1KW 2NL 2-32-3P,P，P，P电磁功率 =12.1+ 60，0.25，10，5，44，10M2cuacuf = 12.1+0.9 +1.1=14.1KW 1 . 12 一台他励直流发电机,额定转速为1 000 r /min,当满载时电压为220 V ,电枢电流为10 A ,励磁电流保持为2 .5 A 。已知在n =750 r /min时的空载特性如下表所列: IA 0.4 1.0 1.6 2.0 2.5 2.6 3.0 3.6 4.4 f/ E/V 33 78 120 150 176 180 194 206 225 a 试求: ( 1 )转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势; n ( 2 )如果将发电机改为并励,且n =,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多N 少? ( 3 )如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少? n ( 4 )如果保持n =,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少? N E,C,nE 解: (1) 与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电aea 1000动势为 E,176，,234.7Va750 I,2.5AI,10A (2) , , 时的电压U=220V,可知电枢电阻压降n,1000r/minfa 为 234.7-220=14.7V, 电枢电阻为14.7/10=1.47Ω,将发电机改为并励,设励磁电流要增加X,为 234.7E(2.5+X),X比较小，可以认为与励磁电流成比例增大为,空载时电枢电，(2.5，X)a2.5 14.7流就是励磁电流,产生的电枢电阻压降为,保持同样的空载电动势234.7V不，(2.5，X)10 变,得到方程式 234.714.7 ，(2.5，X),，(2.5，X),234.72.510 (938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398A I=2.5+0.0398=2.5398A f 234.7磁场回路的电阻为 R,,92.4,f2.5398 (3) 当磁场回路的电阻为92.4不变时,要产生如表中的最小励磁电流0.4A时, 励磁, ，，绕组电压为0.492.4=36.96V ,加上电枢电阻压降(14.7/10) 0.4,其和即为电电枢电动势 14.7E,36.96，，0.4,37.548V a10 此时电机能够自励建压的临界转速为 37.548n,750，,853.4r/min 33 若电机转速低于临界转速, 励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。 1000I,0.4An,n,1000r/min (4) 时, E,33，,44V,减减去电枢电阻fNa750 14.7，压降(14.7/10) 0.4,其差(44-，0.4),43.4V即为励磁绕组电压,所以临界电阻为 10 43.4R,,108.5, 若励磁电阻大于108.5Ω, 电压就建立不起来。 cf0.4