(一)谜语导入激发兴趣
(课前)两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。请你们猜一猜
师:同学们,在我们身边到处都有数学。瞧,每个人都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、干活,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请你像老师一样伸出一只手,并张开手指,你看到有关数学的信息了吗?
师:老师看到一个数学,你们想知道吗?那就是“4”。谁知道,老师看到的这个“4”指的是什么?(4个“空”,在数学上我们可以叫做“间隔”) 5个手指,有几个间隔,
师:那么,4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢?师:我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。(板书)
师:在生活中和间隔有关的例子很多,大家能说一说吗?(生:树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间隔…..)
师:现在我们来欣赏一下生活中的间隔。老师播放课件。
师:与间隔有关的事情很多,看来很有研究的必要,你们愿意研究它吗?那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。
二、探究新知。
1、课件出示例题
例1、同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?
①读题,从题中你了解到哪些已知条件?
理解题意:“一边”和“两端要栽”是什么意思。
指名说一说,然后用实物演示:指一指哪里是这根小棒的两端? (说明:如果把这根小棒看作是这条小路,在这条小路的两端.......要种树就是在这条小路的两头.......都要种树。)
②有什么问题?
③算一算,一共需要多少棵树?
④学生板书反馈答案。 (可能出现以下几种)
(1)100÷5=20(棵)
(2)100÷5=20 20+2=22(棵)
(3)100÷5=20 20+1=21(棵)
师:出现了以上答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。
2、简单验证。发现规律。
①画图实际种一种。(课件演示)
生:可以画图实际验证一下,一共可以栽多少棵?
师:那应该怎么画呢?
生:可以用一条线段
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示这条跑道。“两端要种”是指从这条跑道的这头开始,先在头上种一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再
隔5米再种一棵,照这样一棵一棵地种下去……
师:大家看,已经种了多少米?(45米。)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(100米。)要一棵一棵一直种到100米!同学们,你有
什么想法?
生:太累了,太麻烦了,太浪费时间了。
师:老师也有同感,一棵一棵地种到100米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?这种方法就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题人手来研究。
②画一画,简单验证,发现规律。
师:我们分小组在全长15米、20米、25米、30米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?画图种一种,看种了多少棵。比一比,看谁画得快种得好。
学生分组合作,画一画、填一填、想一想、说一说。
师:从图中我们发现什么?
生:从图中可以看出棵数比间隔数多1个。
师:听了你们的汇报,我似乎发现了什么,你们有新的发现吗?观察表中的棵数和间隔数,你们发现了什么规律?然后把你的发现和同组的伙伴们说一说。
(引导学生在小组内先讨论,互相说说发现的规律。)
师:谁愿意代表你们小组说说你的发现?
生:棵数=间隔数+1。
师:你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律。那就是——(板书:两端要种:棵数=间隔数+1。) 师:我在说这个规律的时候,一直在强调什么? 生:必须是两端都种。
(师在课题后板书:两端都种。)
从表中全长、间隔长、间隔数的数据里你们还发现了哪些规律?
全长=间隔长×间隔数
间隔数=全长÷间隔长
间隔长=全长÷间隔数
3、应用规律,解决问题。
(课件出示:前面例题。)
师:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?哪个答案是正确的?100÷5=20,这里的20指什么?
生:指的是段数。(间隔数。)
师:20+1=21,为什么还要+1?
生:棵数等于间隔数加1。
师:现在你们说刚上课时,哪个同学的做法是正确的? 师:你真了不起。
师:通过把复杂的问题简单化,发现了“两端都要种”求棵数的解题规律,你们能够独立解决植树问题了吗?
三、巩固新知,应用深化.
1、教师讲解现实生活中类似这种栽树问题还有很多,比如安装路灯、设公交车站、敲钟等。
2、以闯关游戏完成习题。
第一关学生解答,并说明思考过程。
第二关我会变:5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距
离是1千米。一共有几个站?正确的列式是()。
①12÷1
②12÷1+1
③12÷1-1
真不错!让我们看看第三关吧!
第三关解决问题我能行:在一条全长2000米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。一共要装多少座路灯?演板同学算式是 2000÷50 = 40
40 + 1 =41(座)
师:有不同的做法?
生:这个题目中要求在“两旁”装,所以还应加上一步41 ×2 =82 (座)师:你观察得很仔细,真不错!让我们看看第二题!
学校准备在校门前的公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多少米?
学生解答,老师讲解
师:恭喜所有顺利过关的同学,你们真棒!不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1,而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、全课
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
通过这节课的学习你有什么收获?
生:我知道了两端都种:间隔数+1=棵树
生:我还知道了化难为简的解题方法。
浙公网安备 33021202002483