初中二次函数抛物线专题复习

初中二次函数抛物线专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 复习 二次函数抛物线 1(如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B(有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内(已知AB,4米，AC,3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)( (1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内, (2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内, y M M P Q A A x D C C D B B O O 0.5 0.5 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】解:(1)以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图)( 3M(0，5)，B(2，0)，C(1，0)，D(，0) 2 y M P Q A x D C B O 0.5 2yaxk,，设抛物线的解析式为， 5k,5抛物线过点M和点B，则 ，( a,,4 52yx,,，5即抛物线解析式为( 4 15353当x,时，y,;当x,时，y,( 4162 15353即P(1，)，Q(，)在抛物线上( 4162 33当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高,×5,( 102 153533? ,且,，?网球不能落入桶内( 41622 (2)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内， 35315 由题意，得，?m?( 16104 71712 解得，?m?( 242 ? m为整数，? m的值为8，9，10，11，12( ? 当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内( 2(某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标 12y,,x，c系中，抛物线的解析式为且过顶点C(0，5)(长度单位:m) 20 (1)直接写出c的值; (2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格 2为20元 / ,求购买地毯需多少元, m (3)在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上)，并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的倾斜角?GEF的度数.(精确到0.1?) 【答案】解(1)c=5(……………………………3分 (2)由(1)知，OC=5，…………………………4分 12,x，5,0令，即，解得x,10,x,,10(…………5分 y,01220 AB，2OC,20，2，5,30?地毯的总长度为:，………………6分 30，1.5，20,900?(元)( 答:购买地毯需要900元(……………………7分 12(m,,m，5)m,0(3)可设G的坐标为,其中， 20 12EF,2m,GF,,m，5则( ………………………………………8分 20 由已知得:， 2(EF，GF),27.5 122(2m,m，5),27.5即，………………………………………9分 20 解得:(不合题意，舍去)(………………………10分 m,5,m,3512 1122,m，5,,，5，5,3.75把代入 ( m,512020 3.75)(…………………………………… ……11分 ?点G的坐标是(5， ?( EF,10,GF,3.75 GF3.75tan，GEF,,,0.375在Rt?EFG中，，……………12分 EF10 0?(…………………13分 ，GEF,20.6 3(如图?是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米.若水面下降1 米，则水面宽度将增加多少米,(图?是备用图) 【答案】21.解:建立如图平面直角坐标系„„„„„„„1分 题意得:A(2，-2) 2设解析式为y=ax„„„„„„„3分 1?a=- 2 12?解析式为y=- x„„„„„„„4分 2 12当y=-3时，有:- x,-3 2 ?x,?6 „„„„„„„6分 ?CD,26 ?CD,AB,26-4 答:水面宽度将增加(26-4)米. „„„„„„„7分 4、如图，有一抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽20m，拱顶距离水面4m.已知其抛物线解析式为 y=-0.04x?，在正常水位时，桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利通行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时，就会影响过往船只从桥下顺利通行。 5、一座拱形桥的轮廓是抛物线形(如图1)，拱高6m，跨宽20,m，相邻两支柱间的距离均为5m。 (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2)，其表达式是y=ax?+c的形式。请根据所给的数据求出a，c的值。 (2)求支柱MN的长度。 (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计),请说说你的理由。 6、如图，这是某市一十字路口立交桥的横断面，桥拱DGD` 部分是一段抛物线，最高处离地面8米，AD和A`D`事两 侧高位5.5米的支柱，MA和MA`为两侧的汽车通行区(汽 车可在正中间行驶)，宽都为15米。 (1)若建立如图所示的平面直角坐标系，求桥拱DGD`所在抛物线的表达式; (2)现规定载货最高处和它的正上方的桥拱之间的距离不得小于0.4米，今有一大型运货汽车装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设置的顶部与地面距离均为7米，它能否安全通过,请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由。 7、某星期天，小明和他的爸爸开着一辆满载西瓜的大卡车首次到某古城销售，来到城门下发现古城门为抛物线形状(如图所示)，小明的爸爸把车停在城门外，仔细端详城门的高和宽以及自己卡车的大小，但是还是十分担心卡车是否能够顺利通过，经询问得知，城门底部的宽为6米，最高点距离地面5米，如果卡车的高为4米，顶部宽为2.8米，那么卡车能否顺利通过, 8、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米。现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标 系。 (1)直接写出点M与抛物线顶点P的坐标; (2)求这条抛物线的解析式; (3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少, 9、(2008浙江台州)有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m。把它放在如图所示的平面直角坐标系中。 (1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)若要在隧道壁上的点P(如图)安装一盏照明灯， 灯离地面高4.5m，求灯与点B的距离。 10、(2010兰州)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为多少米, 11、某农场为防风治沙在一山坡上种植一片树苗，并安装了自动喷灌设置。一瞬间，喷水头喷出的水流呈抛物线。如图，建立直角坐标系，已知喷水头B高出地面1.5米，喷水管与山坡所成夹角?BOA约为60?，水流 最高点C的坐标为(2, 3.5)。 (1)求此水流抛物线的表达式; (2)求山坡所在直线OA的表达式(表达式中系数精确到 0.1); )计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA(精确到0.1(3 米)。 12、如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离是3.05m，若该运动员身高1.8m，在这次 跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问:球出手时，他 跳离地面的高度是多少,