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以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究

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以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 花蓮教育大學學報 民95,23期81-102頁 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 姚如芬 嘉義大學數學教育所助理教授 ,收稿日期,2006年5月15日,接受刊登日期,2006年11月1日, 摘 要 本研究從「教師即研究者」的立場出發,主要目的為探究小學教師在「以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境」中,其數學教學專業向度的學習與成長。研究者利用教學成長團體的運作,引導參與教師從自身的數學教學問題出發,研擬與進行數學教學研究,研究者則是透過...

以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究
以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 花蓮教育大學學報 民95,23期81-102頁 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 姚如芬 嘉義大學數學教育所助理教授 ,收稿日期,2006年5月15日,接受刊登日期,2006年11月1日, 摘 要 本研究從「教師即研究者」的立場出發,主要目的為探究小學教師在「以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境」中,其數學教學專業向度的學習與成長。研究者利用教學成長團體的運作,引導參與教師從自身的數學教學問題出發,研擬與進行數學教學研究,研究者則是透過參與教師進行研究的過程,探究其數學教學專業方面的成長。根據「教學研究的進行」、「成長團體的參與」以及「數學教學的實施」三者間的互動脈絡加以分析後發現,一、進行教學研究使得參與教師能以不同於以往的角度檢視自己的數學教學,也願意嘗試用各種不同的方式進行數學教學,而且能以不同於以往的視野與更寬廣的態度重新看待學生的數學學習,進而會嘗試探究學生遭逢數學學習障礙背後的成因,以及願意尋找能幫助孩子解決數學學習問題的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 等,二、參與教師皆肯定成長團體中所安排的各項活動對於自身的數學教學有正向的助益,三、參與成長團體對於進行數學教學研究之影響主要在於數學教學設計的啟發,以及研究進度的掌控與研究品質的提昇。研究結果顯示,為教師營造『以研究實作為取向的互助式』師資培育情境應是一條可行的數學師資培育途徑。 關鍵詞,教師即研究者、教師專業發展、數學師資培育 著關鍵的角色,而教育改革的中心工作即在 於教師的專業成長。 壹、緒 論 由於教師專業發展是一個持續的、終身 的學習與成長過程,而教師之間的討論、觀由於國民教育九年一貫課程的實施,教摩與合作乃是促成專業發展的重要因素。因師專業發展的議題再度受到關注,畢竟,教此,專業發展的促成在於創造良好的合作學育改革的成功與否,教師的專業發展乃是關 習情境,而在此情境中專家初期的參與、協鍵因素之一。許多文獻(Anderson, 1995a, 助與後續的指導、支持亦是有利教師專業成1995b; U.S. Department of Education, 1995)指 長的因素。此外,專家初期的參與、協助應出,教師的專業發展對教育改革的成敗扮演 82 花蓮教育大學學報第二十三期 配合教師當前實際教學的需求,且要和教師度的學習與轉變,希望能藉此探尋數學師資 教育的可行途徑,並帶動小學教師之數學教的能力、原有的經驗相連結,並應由教學技 學專業的成長,進而達到提昇數學學習品質能訓練的舊觀點,轉為強調學習、創造、反 的目的。 省、思考的專業成長。在Loucks-Horsley(1998) 所提出的有效的專業發展原理中即強調,專 業發展的經驗必須以學生及其學習為核心,貳、理論基礎 且專業學習內容的來源,也應包括研究與實 由於本研究之主要目的為探究參與教師務兩方面。 在「以教學研究實作為取向的互助式數學師事實上,從80年代開始,「教師即研究者」 資培育情境」中,其數學教學專業向度的學,teacher as researcher,的理念即在許多文獻 習與成長。因此,首先論述的是「教師即研中屢被強調,Chall,1986; Hanna,1986; Stansell 究者」的理念與相關研究,以說明本研究採,Patterson,1988,,且這些文獻皆有一致性的 用「研究取向的師資培育情境」之理由,其看法,即有參與研究經驗的教師對於其個人 次則闡釋師資培育模式中「互助合作」取向自身專業的成長具有正面的意義,Stevens, 的相關文獻,作為本研究選擇以「數學教學Slanton,,Bunny,1992,,這些成長包括,能認 成長團體」的經營為媒介之立論依據。 識更有效的教學實務、能擴展教師的教學方 法、能讓教師與新資訊同步、能擁有更豐富 一、「教師即研究者」的理念與相關研究 的教學資源、對教學問題的解決能力有正向 的改變、能更有效地評估學生的需求等等。 所謂「教師即研究者」的理念,乃是鼓 然而,由於這些研究對於教師參與研究勵教師從事研究,以解決發生在自己課室中與其教學專業成長間的關聯性之探討,都較的教學問題,或是教育上的問題,進而改進為一般性,亦即,較少涵蓋有特定學科教學教學以及提昇教育品質。事實上,教師參與知識在研究情境中究係如何發展的探討。因研究對教師教學能力的提昇是有例可證的。此,研究者擬從與數學教學相關而更為特定例如, 的角度切入,探究當在職教師進行數學教學Stevens等人,1992,曾利用問卷調查參研究時其數學教學專業的成長與轉變,以更與過研究計劃的教師,結果顯示透過研究增具體地分析教學研究的進行與教學專業發展進了教師對於有效教學實務的認識。 二者間的互動。 Dicker,1990,,Santa,1990,,Sardo-Brown 具體而言,本研究的主要目的乃為透過,1992,,Sucher,1990,等人的研究亦顯示一個「數學教學成長團體」的運作,探究小教師參與研究不僅能擴展教師本身的教學方學教師在「以教學研究實作為取向的互助式法還可讓教師與新資訊同步,且能擁有更豐數學師資培育情境」中,其數學教學專業向 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 83 富的教學資源。 「研究」的理念與實務帶入在職教師的教學 Boyer,1990,,Brownlie,1990,等人的現場,陪伴在職教師實地進行數學教學研研究亦發現教師參與研究有利於教師成為一究,期盼透過研究過程的實踐與省思,引導位具有開放胸襟的學習者。 在職教師統整本身的數學教學知識,深入思 Neilsen,1990,的研究亦提到教師參與考數學教與學上的問題,以增進其對於學生研究後會引發教師對於自身的信念以及別人學習數學的理解,並進而提昇其反思能力與的觀點有更進一步的批判與思考。 數學教學問題的解決能力。 此外,教師參與研究對於解決教學問題 二、師資培育模式中的「互助合作」取向 能力的促進,亦有正面的影響,如Allan和 Miller,1990,以及Bennette,1993,的研究教師常常是處於一種孤離的狀態,彼此報告指出教師在參與行動研究之後,對其教間無法分享成功的經驗,也無法分擔課室教學問題的解決能力有正向的改變。 學面臨的問題。為了解決這樣的困境, 另一方面,教師參與研究對於增進其本Willerman, McNeely, 和Koffman,1991,提出身對學生學習上的理解亦是有所助益的,如Peer Observation and Assistance,POA,計畫,SooHoo,1993,、Haberman,1992,的研究主張要經由教師間的彼此觀摩及互助,來協皆發現教師參與課程發展的研究後,不僅與助提升學生學習成果。教師設定的教學目學生的互動增加了,且能更有效地評估學生標、教學計畫、教學方法、及教學內容,都的需求。 是彼此觀察和提供協助的對象。整個過程包 當然,參與研究對於不同的教師會有不括有,教學前討論之前的想法自我釐清、教同層面的影響,亦即,不同的教師從研究中學前的討論、觀察教學進行過程、以及教學會有不同的收穫,此與教師的參與程度有後的討論,其它如軼事紀錄、錄影帶、錄音關。Henson,1996,將教師參與研究的程度帶、對話轉錄資料、及對話紀錄也都可以提分為三級,第一級為「協助者」,helper,的供為參考。教師可由此過程獲得彼此的肯定角色,即僅提供教室與學生給外來的研究者與建議,也不會因而有太強烈的焦慮感。而使用,第二級為「資淺研究者」,junior partner,因為教師在詮釋及思索所得的回饋時,能得的角色,即雖共同參與研究,但並不參與任到同儕的協助,使得教師教學行為的改變能何研究上的決策,第三級為「實質研究者」夠持續下去。 ,researcher, 的角色,即不論單獨進行或與Brisco和Peters,1997,則探討在一個在他人合作研究,皆處於主導研究的地位,而職培育課程中,來自數所學校的教師與大學唯有位於第三級的教師,才能確實利用研究研究人員合作,以改變其課室教學的情形。來改進自身的教學,Henson,1996,。 在三週的暑期研習中,每週上課四天,每天 因此,基於上述論點,本研究乃嘗試將四小時,,內容雖有事先規劃,但真正施行 84 花蓮教育大學學報第二十三期 時,則是由參與的教師和大學團隊相互協商研究,探討如何透過一種合作式的專業發展而訂定。整個研習過程,沒有人扮演「掌控情境改善教師的課室教學與學生學習的品者」,而是經由協商來釐清教師所希望呈現的質。研究者藉由至中、小學組織“Critical 教學,以及實施此一規劃時所需要配合的相Friends Group”的方式,為教師們營造一個共關條件。大學團隊扮演資源提供者,說明何同合作的專業發展情境,透過對教學問題的謂符合建構主義的教學、探討如何進行另類討論與對話,以及教學觀摩等方式,引導教評量,也協助教師反思他們所設計之教學活師們從中自省,並提供相關資源與支持,以動的本質。另外,每個月全體聚會討論一次。協助教師改善教學實務。研究結果指出多數Brisco和Peters指出在整個過程中,經由腦力參與教師皆對此類團體的組成持肯定的態激盪,教師們彼此協助及學習教學知識、互度,且均認為來自團體成員的回饋確實有助相激勵嘗試的勇氣,並共同反省進行教學的於改善自身的教學實務與學生的課室學習品成效,這些使得教師們願意繼續努力。 質,Matsumura和Steinberg,2002,。 英國曼徹斯特市在1981年,為了改善當國內學者林碧珍,1999,2000,則是透時被考試所主導的中學課程,因此進行了過成長團體的運作,進行一系列的協同行動ACS,Alternative Curriculum Strategies,計研究,以促進在職教師數學教學專業的發畫,藉以提供所有學習者一個體驗成功的機展。結果發現教師在參加成長團體後,對數會,Cockett, 1986,。研究中發現,在進行教學課程有更深的認知、也更了解學生的學習學活動過程中,一些小組會議是必要的,以特性,且提升了教師的省思能力、與對學生便教師能提出問題尋求協助。另外,Cockett學習的敏感性。研究顯示如此的運作模式對亦指出在課程規畫、施行期間,將教師組成於小學教師的數學教學專業的培養確實有所教師團隊,有助於提升教師的歸屬感,也較助益。 能保證成功施行所設計的課程。 研究者亦曾透過「數學教學成長團體」 Engestrom,1994,認為一些探討教師思的經營,姚如芬,2003,,作為探究教師數學維的研究,大都視教師為個別的思考者,而教學專業成長的研究情境,採「預備期,基忽略了教師是合作的思考者的想法。他因而礎期,實作與分享期,統整期」為成長團體提出了一個不同的分析架構,基於文化-歷史的主要進行流程,用「發展數學教學模組」活動理論來進行分析,把思維視為是融於不為成長團體的主要活動。經由一年來「數學斷衍生及改變之客體導向,object-oriented,教學成長團體」的經營與探究,研究者發現,的集體活動之中。這對於重視教師團隊的教數學教學設計的實作歷程與「數學教學成長育現況而言,是頗為適切的研究取向。 團體」的討論情境有助於增進成員的數學知 Matsumura和Steinberg曾在2002年利用一識之縱深與廣度、且幫助其數學課程知識由個名為“Critical Friends Group”,簡稱CFG,的點狀的理解進展為線狀的連結,進而使其課 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 85 程知識的結構較為全面性、亦使成員對於學成長團體」的經營,引導參與團體的小學教生學習數學的理解產生質變與量變、並有助師從事數學教學研究,以作為探究教師數學於成員發現與累積更多豐富可用的教學資教學專業成長的主要研究情境,因此,基於源。藉由研究歷程的反思,研究者最後並為研究參與者與研究情境的唯一性與特定性,此「數學教學成長團體」勾勒出一可行的運本研究以「個案研究」的類型來定位,亦即,作模式。 研究者將此「數學教學成長團體」視為一社 由於將教師組成教師團隊,有助於提升會單位,social unit, 郭生玉,1990,,採用多教師的歸屬感,也有助於改善教師自身的教種方法蒐集資料,深入縝密地探究與描述參學實務與學生的課室學習品質。職是,本研與成員在「以研究實作為取向的互助式師資究乃以「數學教學成長團體」作為促進及探培育情境」中,其數學教學專業的學習與成究教師數學教學專業成長的研究情境,期盼長,期能為國內數學師資培育研究提供一個透過此一情境的建構與運作,能帶動參與教具體的本土性實例。 師的「互助」與彼此支援,除能相互諮詢與以研究流程而言,研究者係利用「數學討論研究問題外,還能彼此分享與交換研究教學成長團體」的運作,分三個階段依序引及教學等相關資源。 導參與教師進行數學教學研究。第一階段稱 為覺知與建構階段,主要在於引導參與教師 發覺自身的數學教學問題、並建構教學研究參、研究設計 所需之必備知識,以及研擬數學教學研究實 施計畫,第二階段稱為轉化與實作階段,主一、研究類型與程序 要在於引導參與教師轉化知識為研究實務,所謂「個案研究」,就是指採用各種方法 並於數學課室中實施數學教學研究,第三階收集有效的完整資料,對單一的個人或社會 段稱為反省與統整階段,主要在於引導參與作縝密而深入研究的一種方法,郭生玉, 教師從教學研究實作中反省其數學教學,並1990,。「個案研究」旨在探討個案在特定情 統整其數學教學知識與實務,以促進其數學境脈絡下的活動性質,以了解它的獨特性與 教學專業的成長。研究者則是透過參與教師複雜性,林佩璇,2000,,是一種能夠提供對 進行數學教學研究的過程,探究其數學教學問題成因之理解,對經緯萬端之錯綜關係作 專業方面的成長。不過,由於參與教師各自周全完備的涵蓋,對動態變化之時空情境條 的研究進度係配合各人的教學而由個人自主件做適當分析的研究方法,高強華,1991,, 掌控,因此每位參與教師在此三階段的行進它係以一個個體,或一個組織為對象,對某 進度並非齊步走的情形。 項特定行為或問題進行探究,陳榮華, 整體觀之,研究者對於「以研究實作與1987,。由於本研究嘗試透過一個「數學教學 互助為取向」的研究情境之營造是採取「半 86 花蓮教育大學學報第二十三期 結構環境」,semi-structured environment, 本研究中參與「數學教學成長團體」的Sullivan and Mousley, 2001,的立場,因著研小學教師共有九位,分別任教於雲林縣,一究目的而使情境的營造有方向、有架構,但名,、嘉義市,三名,、嘉義縣,二名,、與台行進的過程中則是具彈性的,亦即,研究者南縣,三名,,其中有七位教師其大學背景為雖以進行數學教學研究做為成長團體的核心師院生。有關各教師之研究主題的選擇主要活動、採「覺知與建構、轉化與實作、反省是配合教師當前實際教學的需求、及其個人與統整」做為引導參與教師進行研究的主要的興趣與意願,而由參與教師自訂研究主題程序,然而,團體成員究係欲如何進行數學並自主掌控個人的研究進度。 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 一為各參與教學研究、以及團體成員間會如何互動,研教師之研究主題說明, 究者並不企圖依循一個固定的框架引導成員 表一 「數學教學成長團體」參與教師之研究齊步前進,而是使其在情境中因著相互的激主題一覽表 盪而自然發生,故而在研究情境的架設上並 教師研究 學校所未做過多的鋪陳。 研究主題 代號 年級 在地 T1 二、研究者的角色 「空間位置」之補救教學 四年級 台南縣 T2 「圓」之補救教學 高年級 嘉義縣 研究者在本研究中除了規劃與推動研究T3 「因數」之補救教學 五年級 嘉義市 之進行、以及從事蒐集與分析研究資料等必T4 「柱體與錐體」之補救教學 六年級 嘉義市 要之研究工作外,主要扮演的角色有二,一「時間加減運算」之補救教T5 六年級 台南縣 為「數學教學成長團體」的經營者、一為數學 學教學研究之諮詢與支援者,分述如下, T6 「七巧板」之補充教學 三年級 台南縣 T7 「展開圖」之補充教學 四年級 嘉義縣 (一)經營者,研究者為「數學教學成長團體」 T8 「體積」之補充教學 五年級 雲林縣 的主要經營者,包括,邀請小學教師參加 九年一貫課程數學領域教一至五嘉義市 成長團體、規劃成長團體的進行內容與方T9 學實施現況與困境調查 年級 式、以及推動成長團體的運作。 (二)諮詢與支援者,研究者從與參與教師互動四、資料收集與分析 的種種管道中,了解各參與教師進行數學 本研究為期一年,而由於「數學教學成教學研究時的疑慮、需求與困境,因此適 長團體」的運作係延續研究者前一個研究時地給予其認知上的諮詢與情意上的支 ,以數學教學模組設計為主,繼續進行,因援,以協助其教學研究的順利進行,並促 此成長團體中的成員有七位已有一年的參進其數學教學專業的發展。 加經驗。因本研究關注的焦點為參與教師在三、參與教師之背景及其研究主題說明 「以教學研究實作為取向的互助式數學師 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 87 資培育情境」中其數學教學專業成長之探解與比對「數學教學成長團體」成員之數究,因此,在研究過程中蒐集資料的主要管學教學專業表現的一項重要參考資料。截道有下列七項, 至本研究結束前,完整完成的共有六份(一)聚會觀察與聚會記錄,研究過程中,「數,分屬T1~T6六位教師,,其他三位教師 學教學成長團體」平均每星期聚會一次之研究仍在持續進行中。 ,寒暑假期間則暫停,,共計36次。聚會(七)國小學生的學習表現,透過教學研究的實 期間除進行觀察與錄音外,亦有簡要的聚施,研究者亦同時收集國小學生在認知與 會紀錄與聚會錄音之原案轉錄。 情意方面的學習表現,包括學習單、作(二)聚會心得,「數學教學成長團體」成員於業、評量與學習感受問卷等,以協助研究 每次聚會後撰寫聚會心得,並透過e-mail者從學生的角度理解與檢驗「數學教學成 與研究者分享。 長團體」成員之數學教學專業的表現。 (三)「數學教學成長團體調查問卷」,詳見附如上所述,由於本研究蒐集的資料多屬 錄一,,此問卷於最後一次聚會時施測,質性資料,因此,為了避免資料蒐集的單一 主要在引導成員對整個參與成長團體的方法、單一來源、與單一觀察者所造成的偏 歷程作一回顧與統整,內容包括,參加成見,研究者採用「三角校正法」,triangulation, 長團體對數學教學方面的影響、成長團體Patton,1990,做為資料分析的依據,主要包 的哪些活動對數學教學產生影響、以實例括,「方法的三角校正」、「資料來源的三角校 說明是否因參加此成長團體而對自己的正」、與「分析者的三角校正」等三種形式。 學生學習數學產生了影響、描述參加此成其中「方法的三角校正」係指研究者採用多 長團體最棒的經驗、以及提供可以讓此成種方法針對研究的初步發現做交互的比對, 長團體更好的建議。 例如利用聚會時的觀察、以及問卷、並輔以(四)「從事數學教學研究的看見」問卷,詳見訪談等方法來了解成員在教學研究進行期間 附錄二,,此問卷於參與教師完成教學研其數學教學專業的轉變與成長,而所謂「資 究時施測,主要在引導成員對整個教學研料來源的三角校正」係指透過不同時間、以 究歷程作一回顧與統整,研究者請參與教及不同管道的各種資料互相比對,以提高研 師描述研究中所做的事、及其對數學教學究發現的可確定性,至於「分析者的三角校 的影響或改變,含想法或做法,、還有困正」係包括研究團隊針對資料解讀一致性的 討論、以及事後與參與教師針對研究發現詮境的陳述等。 釋上的客觀性與準確性的討論。 (五)晤談,主要係針對成員數學教學研究的進 展或相關問題等進行了解,在非聚會時間 進行。 肆、參與教師在「以研究實作為(六)數學教學研究報告,此些報告乃研究者理 88 花蓮教育大學學報第二十三期 習情形之探討」、以及「因著研究進行而額外取向的互助式師資培育情 從事的學習」等五類。以下將分兩部分說明,境」中所受的牽引 首先陳述此些活動對參與教師的數學教學所 生之牽引,然後呈現參與教師「認為從事數學本研究主要透過一個「數學教學成長團 教學研究後的最大收穫」,以做為研究者的解體」的經營,探究小學教師在進行數學教學 析與來自參與教師自述觀點間的對照與呼研究的過程中,其數學教學專業向度的學習 應, 與成長,因此,「參與成長團體」、「進行教學 (一)數學教學研究之各項主要活動與其數學研究」、與「數學教學專業成長」三者間的互 教學的牽引 動乃本研究所關注之焦點。職是,研究者遂 有關「相關文獻之探討」對其數學教學從「進行數學教學研究對其數學教學所產生 之牽引 之牽引」、「參與成長團體對其數學教學所產 參與教師針對研究所探討的相關文生之牽引」、以及「參與成長團體對其進行數 獻內容主要包括「數學課程與教材的解學教學研究所產生之牽引」等三個面向了解 析」、以及「相關迷思概念的探究」兩參與教師在「以教學研究實作為取向的互助 類,因此對其數學教學的牽引亦分兩個式數學師資培育情境」中的轉變。然而,參 層面。 與教師在進行數學教學研究的過程中遭遇困 其中,由於對於數學課程綱要有比境乃在所難免,因此,研究者在本章最後亦 以往更多的接觸與解讀,也因此使得參將參與教師進行數學教學研究的困境做一整 與教師對於教學目標更能掌握,也由於理與說明。 對數學課程與教材內容的深入解析,因 此參與教師在教學時會開始考量數學教一、「進行數學教學研究」對其「數學教 材的內容與課程目標的對應性、以及教學」所產生的牽引 材呈現方式的合理性,甚至進一步提出此部分主要根據參與教師在「從事數學 質疑或加以調整,如T2所言,『…現在教學研究的看見」問卷中之填答情形,將其 教學時,我開始會去注意到每個單元所含「自覺在數學教學研究中所做的事及其對數學 括的數學概念是什麼,目標在哪,真正去教學之影響」、以及「認為從事數學教學研究 理解每個單元背後的教學目的,將這些作後的最大收穫」加以整理與分析。由於參與教 為教學時的指針。同時還會在教學過程師所進行的研究類型多屬「數學教學研究」, 中,設計一些相關的題目來增加課程的內因此參與教師在研究中所做的事主要可歸為 容,不再照本宣科』。T5亦曾有過類似的「相關文獻之探討」、「數學教學活動之設 分享,『在課堂進行教學活動之前,會以計」、「數學教學設計之實踐」、「學生數學學 較多的時間研究教材內容,先大概了解本 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 89 單元所傳達的概念為何,課本以什麼方式T6之「七巧板補充教學」、T7之「展開表現,會考慮是否恰當,,』而T6也提圖補充教學」、T8之「體積補充教學」,及,『以前總是課本拿到就上,較少對它等等,也由於數學教學活動的設計成果的編排方式產生懷疑,現在會去檢視課程,不論是補救教學或補充教學的設計,內容的安排順序與呈現方式,然後視學生皆使得參與教師能提供給學生許多不同的反應,對課程的進行做適度的調整。』 於現行教材卻更適合自己班上學生的數 另一方面,由於對於相關迷思概念學學習路徑。 的文獻有較具系統性的探究,因此參與有關「數學教學設計之實踐」對其數學教師對於學生在該數學單元或概念之學教學之牽引 習障礙與盲點,能有更清楚的認知以及如前所述,由於參與教師所進行的更深刻的同理心,也因此能在學生易有教學研究屬性多為補救教學或補充教數學迷思之處多做教學上的加強、並強學,因此,透過數學教學設計的實踐歷化其等待孩子成長的耐心。如T6即曾分程,增加了教師與學生間的互動頻率,享,『以前總認為學生數學學不好是不用進而使得參與教師對於學生的數學學習心,但在閱讀一些迷思概念的相關研究有了更深入的見解,也對於自身的數學後,發現其實數學學不好,牽涉到的層面教學有更深層的反省。如T3在問卷中如很廣,也有可能是認知發展未到該有的層此分享,『在教學過程中,我深深體驗到次,不見得就是不用心。』 Gardner所說的「多元智慧理論」,樣本都有關「數學教學活動之設計」對其數學是在學校數學成績不理想的學童,可是當教學之牽引 我深入了解後發現,他們並不笨,只是不 由於數學教學活動的設計歷程包括同的教學方式以及評量方式會影響他們的合宜的教學方式之尋求,因此使得參與學習成效,有些孩子對於講述法,她就能教師對於數學教學的呈現方式有了更多吸收,但對有些孩子來說,動態式的教學元的認識與體現,包括增加了學生動手方式反而有較高的學習意願,學習成效也做與討論的機會,如T2之「圓補救教比用講述法學習來的好』。T5亦分享,『在學」,、嘗試將概念學習融入數學遊戲教學時,會比較注重與學生的互動、還有中,如T3之「因數補救教學」、T4之「柱學童上課吸收的情形以及他們的學習成 效,所以在教學的進行中,問問題的比例體與錐體補救教學」、以及T5之「時間 會增加,而直接講述的比例則是減少』。加減運算補救教學」,、以網頁方式呈 T2也提及,『現數學教材,如T1之「空間位置補救教實踐歷程中,從省思札記的學」,、以及更多數學教具的開發或應書寫,自己了解到「教學反思」對課室教用,如T4之「柱體與錐體補救教學」、學具有檢討、再生的力量。』 90 花蓮教育大學學報第二十三期 有關「探討學生的數學學習情形」對其學生數學學習情形的管道,也更能清楚數學教學之牽引 了解學童的想法。例如T5即認為『我覺 有關參與教師對於學生數學學習情得在課程中或課程後,針對學童的課堂表形之探討,根據其教學研究報告的內容現或解題情形進行訪談或討論,能更清楚分析,主要可分「教學前先備概念的診了解學童的想法,也釐清了教學過程中,斷」、「教學中學習進展的掌握」與「教教師會忽略的問題點,有時甚至可以解決學後概念建構的評估」三部分。 我心中「為什麼這麼簡單你還會錯」的疑 首先,關於「教學前先備概念的診惑』。 斷」,一般而言,進行教學研究的參與教有關「額外從事的學習」對其數學教學師會先針對研究主題做一系列相關概念之牽引 學習的文獻探討,以及對數學課程與教所謂「額外從事的學習」在此係包材進行解析,而後編製一份診斷測驗做括因應解決研究問題的需求所參加的研為補救/補充教學前測。而透過參與教師習活動、與同事間更密集的教學討論、自編的前測,有助其更具體地了解自己以及更主動與更頻繁地上網或到圖書館班上學生在該數學單元的概念迷思情形找資料。由於部分參與教師嘗試自行開或是已具備的學習起點,以便發展出適發教學軟體作為輔助教學之用,如,進合自己學生的補救,補充教材、而進行行「空間位置補救教學」研究之T1,,因合宜的補救/補充教學設計。 此會利用課餘時間參加有關電腦暨多媒 至於「教學中學習進展的掌握」則體方面的研習活動,以增強自己的數學是根據教學活動進行中的觀察與師生互教學設計實力,此外,也有部分參與教動、以及學習單、作業單、或非正式晤師由於在該數學單元的教學經驗稍嫌不談等管道中學童的反應,作為教師即時足,因此會在研究過程中積極諮詢在該修訂教學設計的依據,也使得參與教師單元有豐富教學經驗的同事之意見、或學習採用更多的途徑來了解與掌握其學尋求其協助、並與之討論學生的數學學生的數學學習進展。 習情形,如,進行「因數補救教學」研 另外,關於「教學後的概念建構評究之T3、進行「柱體與錐體補救教學」估」此部份,主要是針對該研究主題之研究之T4、與進行「七巧板補充教學」 研究之T6,,還有為因應研究的需要而更教學目標與學習內容設計一系列的評量 積極主動上網或到圖書館找資料尋找相活動,包括學習單、作業單、訪談與紙 關資料,以下是T2在聚會心得上的分享, 筆測驗等,以了解學生的數學概念之建 構情形、並檢視自己數學教學設計的果『…以前自己像是活在現在的古代效,而參與教師亦由此學習到更多評量人,很少上網去搜尋教學資料,當然也不 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 91 常到圖書館查資料,因為不喜歡圖書館中之提昇、使理論與實務做了很好的互補、思考 彌漫著碳粉的氣味。現在真的改變許多,問題的面向上更加開闊、以及閱讀與藉助他人 因為需求、使命與設計的動力…,我會嘗經驗的意願和機會增多」等等。誠如T5所言, 試從網路上去找到相關的數學教學資料,『這是整個研究過程中改變最大的,對於學生 以及不定期到圖書館去影印或借閱相關的的錯誤,以前都覺得多教兩次,多練習幾次背 書籍,這樣一來這些資料確實成為我在設起來就好了,反正我們也是這樣學過來的。在 計教學模組時創造的源頭,我能夠看看前加入了研究者的角色後,更懂得為中低程度的 人的作品,作為我設計的參考和修正,甚學生著想,也更能針對他們的迷思概念做入的 至從前人活動設計的缺失中,去發展更完反省與資料的蒐尋,找出不同的方法來幫助他 整的教學活動。』 們對問題的理解,在班級教學氣氛上也懂得用 上述這些學習,不論是自願參加的研習更活潑更有趣的方式,引發學生的內在學習動活動、或藉助他人寶貴經驗的教學討論、或機,讓數學課不只是枯橾的聽講、演算的集主動上網與到圖書館查詢相關資料,在在皆合』。而T1亦有類似的分享,『以往教學只有顯示出參與教師試圖改善自我的教學品質、一個目的,讓學生考高分,但在教學的成分中以及提昇學生數學學習成效的努力與用心。 加入了研究的色彩後,現在開始會質疑自己的(二)參與教師認為從事數學教學研究的最大教學,是否有助於學生的概念成長,開始會去 收穫 思索學生為何會有如此的反應,開始會去設計 研究者根據參與教師在「從事數學教學研補救學生迷思的活動』。 究的看見」問卷中「我認為從事數學教學研究綜觀這些收穫,與前述參與教師在研究後最大的收穫為何」的自述,將之整理、歸類過程中所從事的「相關文獻之探討」、「數學後發現,參與教師認為進行數學教學研究的教學活動之設計」、「數學教學設計之實踐」、最大收穫主要在於「自我教學」與「學生學「學生數學學習情形之探討」、以及「因著研習」兩方面。所謂「自我教學」係包括,「能究進行而額外從事的學習」等主要活動對其以不同於以往的角度檢視自己的數學教學」、數學教學所生之牽引,事實上是相互呼應以及「願意嘗試用各種不同的方式進行數學教的。由此觀之,『以研究實作為取向的師資學」,而「學生學習」係指「能以不同於以往培育情境』對於提昇參與教師的數學教學品的視野與更寬廣的態度重新看待學生的數學學質應有其正面的功能。 習」、「會嘗試探究學生遭逢數學學習障礙背 二、「參與成長團體」對其「數學教學」後的成因」、以及「願意尋找能幫助孩子解決 所產生的牽引 數學學習問題的方法」,亦有部分參與教師反 映進行數學教學研究的最大收穫還包括「對由於「參與成長團體究係對其數學教學於數學課程內容的深入理解、自我的數學知識產生如何之牽引」亦為本研究關注之焦點, 92 花蓮教育大學學報第二十三期 因此,研究者根據參與教師針對「數學教學成分以上,顯示參與教師對於研究者所安排的長團體調查問卷」中第一題「參加成長團體對成長團體中的各項活動均給予頗為正向的評數學教學方面的影響」以及第二題「成長團體價,亦即,多數參與教師皆肯定成長團體中的哪些活動對數學教學產生影響」之給分情的各項活動對於自身的數學教學有正向的影形,整理、排序如表二及表三所示,表二呈響。其中評價最高的是,「聆聽並討論他人的現的是參與教師自覺參加成長團體後,對於教學活動設計經驗」,其次依序是「聆聽並討自己的數學教學各部分所產生的影響程度,論他人的研究問題」、「團員的陪伴鼓勵與支而表三所呈現的則是參與教師認為成長團體持」、「討論時團員的回饋,認知上,」、「教學活所安排的各項活動對其數學教學的影響程動的設計實作」、「對於學生相關迷思概念的探度,至於各成員的詳細給分情形請見附錄三。 討」、以及「行動研究或個案研究的執行」等 由於「數學教學成長團體調查問卷」中項活動,平均得分亦皆在三分以上,顯示這第一題以及第二題是四分量表,而從表二中些活動對於參與教師自身的數學教學所引發參與教師的給分平均可以看出,參與教師對的改變獲得多數參與教師的肯定。 於參加成長團體對數學教學各方面的影響多由於從給分的排名觀之,前四名分別為數傾向正面的反應,其中評價最高的部分是「聆聽並討論他人的教學活動設計經驗」、「聆「教學反省的促成」,其他如,「數學課程精神聽並討論他人的研究問題」、「團員的陪伴鼓勵與目標的理解與掌握」、「數學教學活動的設與支持」、以及「討論時團員的回饋,認知上,」計」、「數學教材地位間的關聯」、「教學熱忱」、等四項,如此結果顯示出『互助式的師資培與「教學資源的獲得與使用」等項平均亦皆在育情境』對於提昇參與教師的數學教學品質三分以上,顯現參加「數學教學成長團體」確實有其正面的功能,而T8在問卷中所陳述對於參與教師自身數學教學的改善確實有許的感觸正呼應了這樣的結果,『在團體中看到多的助益。 許多老師都在為了幫助學生學習而從事研究, 而從表三中參與教師的給分平均亦可以那一股堅持到底的精神讓人相當佩服,而自己 看出,十項活動中有七項之平均得分高達三 表二 參加成長團體對各數學教學項目的影響程度,每項最高為4分, 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 93 教 數標 .數 數 教 教 課二 數 學 學 教 提 教 學 學的 學 學 學 學 程者 學 習 生 學 供 室 反 課理 教 教 熱 資 標間 知 理 學 策 回 經 數 省 程解 材 學 忱 源 準的 識 論 習 略 饋 營 學 精與 地 活 的 與呼 的 於 評 的 給 與 教 神掌 位 動 獲 評應 增 課 量 學 學 情 學 與握 間 的 得 量 進 室 習 生 境 項 目 的 設 與 中 或 佈 目 關 計 使 的 修 置 聯 用 應 正 用 給分3.67 3.44 3.33 3.33 3.33 3.11 2.89 2.89 2.89 2.89 2.78 2.78 2.33 平均 給分1 2 3 3 3 4 5 5 5 5 6 6 7 排名 表三、成長團體的各項活動對數學教學的影響程度,每項最高為4分, 成 聆計 聆 團 討 對 教 行 能 教 會 長 聽經 聽 員 論 於 學 動 力 學 後 團 並驗 並 的 時 學 活 或 指 案 心 體 討 討 陪 的 生 動 個 標 例 得 之 論 論 伴 團 相 的 案 的 的 筆 活 他 他 鼓 員 關 設 研 詮 分 記 動 人 人 勵 回 迷 計 究 釋 析 項 的 的 與 饋 思 實 的 目 教 研 支 , 概 作 執 學 究 持 認 念 行 活 問 知 的 動 題 上 探 設 , 討 給分 3.56 3.44 3.33 3.22 3.11 3.11 3.00 2.89 2.78 2.67 平均 給分 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 排名 現在也正朝這樣的目標邁進。而同儕間的互相此部分主要根據參與教師在「數學教學打氣、鼓勵更是重要,尤其在遇到研究瓶頸時,成長團體調查問卷」中第四題「請說明此成有夥伴陪在身邊給予建議,你會持續努力,不長團體的討論情境對自己的研究之幫助為至停滯不前』。 何,」的自述,再輔以「數學教學成長團體」 平日聚會時的討論、以及參與教師聚會後的三、「參與成長團體」對於「進行數學教心得分享進行檢證,研究者發現關於參與成 學研究」所產生之牽引 長團體對於教師進行數學教學研究之影響 94 花蓮教育大學學報第二十三期 主要有二,一是使得參與教師對於「數學教究主題相關的資料、或書籍、或文獻或教具學活動的設計」有了新的看見,一是使得個等,都會主動影印、或透過電子郵件傳送給人的研究進度能夠掌控以及研究的品質得對方、或與之針對相關資料進行討論。此部份以提昇。另外亦有部份參與教師反應,『因的影響則是使得參與教師的數學教學與研究著參與成長團體而有「見賢思齊」的效應,使的視野能更加開闊,有助於研究能力的提昇。 得自己感染了對研究的熱情與用心』。配合前 四、參與教師進行數學教學研究的困境 述兩節有關「進行數學教學研究對數學教學 之影響」以及「參與成長團體對數學教學之如前所述,我們看到了參與教師從事數影響」中各項發現的解析,研究者歸納參與學教學研究的歷程中,其在數學教學方面的成長團體對於進行數學教學研究產生牽引正向轉變。然而,「教學研究」對一般教師的因素主要可能來自以下兩方面, 而言誠屬一份「鉅大的 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 」,因此,參與(一)來自「數學教學成長團體」的討論與對話 教師在進行數學教學研究遭遇困境乃在所難 「數學教學成長團體」的參與教師透過免。研究者根據參與教師在「從事數學教學成員彼此間的討論與對話,可能是聚會時或研究的看見」問卷上的填答、研究日誌中的會後,,對於數學教學活動的設計有了更多自述、以及平日非正式的晤談等各種訊息,元與深刻的體認,包括,更多的教學創意之將參與教師進行數學教學研究的困境整理歸獲得、以及設計數學教學時應注意事項與進納,分內在因素與外在因素兩個層面說明如行補救教學時須掌握要點的提醒等等,由此下, 使得參與教師在研究中的教學設計部分能(一)內在因素 更加豐富與完備,此外,「數學教學成長團參與教師所覺知的引發研究困境之內在體」每週的定期聚會亦有助於引導參與教師因素主要包括,「個人學養」、「教學能力」、循序漸進地完成教學研究,而「數學教學成「研究能力」、與「身心問題」等四類,例 如,『相關理論認識不够多、英文程度不佳、長團體」的討論情境對於參與者自身的研究 品質之提昇亦是有所助益,包括,他人研究文筆不好、教學創意不足、教學技能不足,如,經驗的吸取、自己的研究脈絡之釐清、新的引導學生討論或發問的技巧,、處理資料的敏銳研究想法的激盪、研究盲點的提醒與澄清、度不够、資料分析經驗的欠缺、個性太急,如,結果分析的客觀性之增強等等。 會忍不住馬上告知學生答案、較缺乏等待學生(二)來自「數學教學成長團體」成員研究資源思考的耐心,、體力稍感不支』等項,皆為參 的分享 與教師所覺知可能導致研究困境的內在因 「數學教學成長團體」參與教師在進行素。 數學教學研究時亦常會互相分享研究資源,(二)外在因素 例如,若蒐集到有關其他人的數學教學或研至於參與教師認為引發教學研究困境的 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 95 外在因素則包括,『相關文獻或教學資源搜二、多數參與教師皆肯定成長團體中的各項尋不易、正常教學時間外的補救教學時間難活動對於自身的數學教學有正向的影尋、既有的學校教學進度壓力、學生接受補響,其中評價最高的是聆聽並討論他人救教學的意願與體力問題,例如利用午休時的教學活動設計經驗,其次依序是聆聽間進行補救教學,』等項。綜合以上這些參並討論他人的研究問題、團員的陪伴鼓與教師對於外在困境源起的覺知,研究者則勵與支持、討論時團員的回饋,認知將之區分為「資料搜尋」、「時間問題」、上,、教學活動的設計實作、對於學生相與「學生問題」等三類。 關迷思概念的探討、以及行動研究或個 案研究的執行等項活動,至於參加成長 團體對於數學教學的主要影響層面則包伍、結 論 括,教學反省的促成、數學課程精神與 目標的理解與掌握、數學教學活動的設本研究從「教師即研究者」的立場出發, 計、數學教材地位間的關聯、教學熱忱、主要目的為探究小學教師在「以教學研究實 與教學資源的獲得與使用等項。 作為取向的互助式數學師資培育情境」中, 三、參與成長團體對其進行數學教學研究的其數學教學專業向度的學習與成長。研究者 牽引主要則有兩方面,一是使得參與教利用「數學教學成長團體」的運作,分「覺 師對於「數學教學活動的設計」有了新知與建構」、「轉化與實作」、以及「反省與統 的看見,一是使得個人的研究進度能夠整」三個階段依序引導參與教師進行數學教 掌控以及研究品質得以提昇。而產生牽學研究,並透過參與教師進行研究的過程, 引的可能因素包括,來自「數學教學成探究其數學教學專業方面的成長。根據「教 長團體」的討論與對話、以及來自「數學研究的進行」、「成長團體的參與」以及「數 學教學成長團體」成員研究資源的分享。 學教學的實施」三者間的互動脈絡加以分析 至於參與教師在進行數學教學研究遭遇後,主要的研究發現有三, 困境的內在因素包括,個人學養、教學能力、一、進行教學研究對其數學教學所產生的牽 研究能力、與身心問題等四類,而外在因素引主要包括,能以不同於以往的角度檢 則有,資料搜尋、時間問題、與學生問題等視自己的數學教學、願意嘗試用各種不 三類。 同的方式進行數學教學、能以不同於以 因著上述此些發現,研究者認為,當參往的視野與更寬廣的態度重新看待學生 與教師的視野由「教學者」轉換為「研究者」的數學學習、會嘗試探究學生遭逢數學 時,不論是對於數學課程綱要的解讀、數學學習障礙背後的成因、願意尋找能幫助 教材的分析、數學教學活動的設計、或是學孩子解決數學學習問題的方法。 生數學學習情形的理解等等,皆能比以往有 96 花蓮教育大學學報第二十三期 更深入的探究與反思,此外,對於數學教學姚如芬,2003,數學教學支持系統運作模式目標的掌握、數學教學活動的呈現、以及數之探究。行政院國家科學委員會專題研究學評量活動的實施三者間的對照與呼應,也計畫成果報告。 能做出更整體與系統性的考量。 高強華,1991,。個案研究法。載於黃光雄、 整體而言,儘管參與教師在進行數學教教育研究法,頁291-308,。簡茂發主編, 學研究的過程中難免會遭逢一些源自個人內台北,師大書苑。 在或外在條件的困難,然而,透過成長團體郭生玉,1990,心理與教育研究法。台北,的運作,在群體討論的激盪中,適當地加上精華書局。 認知上的引導以及情感上的支持,多數參與陳榮華,1987,。個案實驗法在教育上的應教師皆能順利完成數學教學研究工作,且亦用。載於中國教育學會主編,教育研究皆能使其數學教學專業得到正向的成長,而,頁62-94,。台北,師大書苑。 方法論 因著這些研究發現中的各種正向牽引,研究 英文部份 者認為,為教師營造『以研究實作為取向的 互助式』師資培育情境應是一條可行的數學Allan,K. 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U.S. Department of Education, Professional 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 99 附錄一、數學教學成長團體調查問卷 數學教學成長團體調查問卷 填表日期, ,這是在 縣/市 國小/中 教 年級 的女/男生 ,教學年資共 年、在此校已 年、第 年教此年級、是/不是師院生 一、 參加成長團體對數學教學方面的影響,請針對各項給分,1~4分, 1. 教學活動的設計 2. 教學策略的學習或修正 3. 學生學習的評量 4. 數學知識的增進 5. 教學資源的獲得與使用 6. 學習理論於課室中的應用 7. 提供回饋給學生 8. 教室經營與情境佈置 9. 數學課程精神與目標的理解與掌握 10. 數學教材地位間的關聯 11. 課程標準與評量二者間的呼應 12. 教學熱忱 13. 教學反省 14. 其他 100 花蓮教育大學學報第二十三期 ◎整體評分, 1 2 3 4 ◎請舉例描述參與此團體對自身數學教學的影響 二、 成長團體的哪些活動對數學教學產生影響,請針對各項給分,1~4分, 1. 能力指標的詮釋 2. 教學活動的設計實作 3. 聆聽並討論他人的教學活動設計經驗 4. 行動研究的執行 5. 聆聽並討論他人的研究問題 6. 教學 案例 全员育人导师制案例信息技术应用案例心得信息技术教学案例综合实践活动案例我余额宝案例 的分析 7. 討論時的團員回饋,認知上, 8. 會後心得筆記 9. 對於學生相關迷思概念的探討 10. 團員的陪伴鼓勵與支持 11. 其他 ◎整體評分, 1 2 3 4 ◎請舉例描述團體中的哪些措施對自身數學教學產生影響 三、 是否因參加此成長團體而對自己的學生學習數學產生了影響,請以實例說明之。 四、 請說明此成長團體的討論情境對自己的研究之幫助為何, 五、 參加此成長團體最棒的經驗是, 六、 可以讓此成長團體更好的建議有, 附錄二、『從事數學教學研究的看見』問卷 一、 基本資料 姓名, 性別, 畢業學校, 教學年資, 年 任教學校, 縣/市 國小 任教科目, 年級, 是否擔任行政工作,否/是 二、 從事數學教學研究的看見 我的研究主題是 研究對象是 年級學童 名 (一)各「部分」的看見 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 101 對數學教學的影響或改變,含研究中所做的事 困難點 想法或做法, (二)「整體」的看見 1.整體而言,我認為從事數學教學研究後最大的收穫為, 2. 整體而言,從事數學教學研究後,我最深的感觸是, 3.我想給未來從事數學教學研究的伙伴的建議是, 102 花蓮教育大學學報第二十三期 附錄三、參與教師在「數學教學成長團體調查問卷」之給分情形 一、參與教師對於「參加成長團體對數學教學方面的影響」之給分情形 教師代號 總 平 TTTTTTTTT 分數,分, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分 均 項目 4 3 4 3 3 3 4 3 3 30 3.33 1.教學活動的設計 4 3 3 3 3 1 2 4 2 25 2.78 2.教學策略的學習或修正 3 3 3 4 2 3 2 3 3 26 2.89 3.學生學習的評量 4 3 2 3 3 2 2 4 3 26 2.89 4.數學知識的增進 4 3 2 3 3 2 3 4 4 28 3.11 5.教學資源的獲得與使用 3 3 3 3 3 2 2 4 3 26 2.89 6.學習理論於課室中的應用 4 3 2 3 2 1 4 3 3 25 2.78 7.提供回饋給學生 2 3 2 3 2 1 2 3 3 21 2.33 8.教室經營與情境佈置 4 3 3 4 3 3 4 3 4 31 3.44 9.數學課程精神與目標的理解與掌握 4 3 3 4 2 2 4 2 4 30 3.33 10.數學教材地位間的關聯 3 3 2 3 3 3 3 3 3 26 2.89 11.課程標準與評量二者間的呼應 4 3 4 2 4 3 4 3 4 30 3.33 12.教學熱忱 4 3 4 3 4 4 4 4 4 33 3.67 13.教學反省 二、參與教師對於「成長團體的各項活動對數學教學產生影響」之給分情形 教師代號 總 平 TTTTTTTTT 分數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分 均 項目 3 3 2 3 1 3 4 3 4 26 2.89 1.能力指標的詮釋 4 3 4 3 4 2 2 3 3 28 3.11 2.教學活動的設計實作 4 3 4 3 4 2 4 4 4 32 3.56 3.聆聽並討論他人的教學活動設計經驗 3 3 3 3 3 3 3 3 3 26 3.00 4.行動或個案研究的執行 以研究實作為取向的互助式數學師資培育情境之探究 103 4 3 4 3 3 3 4 3 4 31 3.44 5.聆聽並討論他人的研究問題 4 3 3 3 2 1 2 3 4 25 2.78 6.教學案例的分析 4 3 2 3 3 2 4 4 4 29 3.22 7.討論時的團員回饋,認知上, 4 3 2 3 3 1 3 2 3 24 2.67 8.會後心得筆記 4 3 3 4 2 1 4 4 3 28 3.11 9.對於學生相關迷思概念的探討 4 3 4 2 4 3 4 3 3 30 3.33 10.團員的陪伴鼓勵與支持 4 11.其他,註, 註,T7特別在「其他」項中做了以下說明,活動過程中看到伙伴參與的熱情,而想『見賢思齊』。 Investigation on mathematics teachers’ changes in the research-and-cooperation-based context Ru-Fen Yao National Chia-Yi University Assistant Professor Abstract Taking ‘teacher as researcher’ as a threshold, this research mainly explores the in-service elementary school teachers’ learning and changes of mathematics teaching in the research-and-cooperation-based context. The researcher exploits the operation of a growth group to help the teachers draft and conduct a mathematics instructional research, and explores their growth in professionalism of mathematics teaching. Interactions among ‘the progress of teaching research,’ ‘the participation in the growth group’ and ‘the practice of mathematics teaching’ has been analyzed and concluded as follows. I. Attendant teachers have clearer understanding about students’ mathematics learning problems and are willing to provide student with various paths towards mathematics learning in the period of conducting research. II. Attendant teachers all agree that each activity held by the growth group is beneficial to their mathematics teaching. III. The influences of participating in the groups on their instructional research are including enhancements of the mathematics teaching activity design, the control over research progress and quality of overall research. These findings show that the creation of the research-and-cooperation-based context is a workable way for mathematics teacher education. Keywords: teacher as researcher, teachers’ professional development, mathematics teacher education
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