松江区2006学中考模拟考试试卷

松江区2006学中考模拟考试试卷 （考试时间100分钟，满分150分）2006.4.28 题 号 一 二 三 四 总 分 1236 得 分 30 231．计算：(x)= ． x,2,1,2. 不等式组的解集是 ． ,2x，1,0, 3．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 人． 4．方程x,3,1的根是 ． 5．函数f(x),x,1的定义域是 ． 6．如果点P（1，2）在反比例函数的图象上，这个反比例函数的解析式是 ． 27．如果方程xxx，x,的两个实数根分别是、，那么 ． x,3x,2,01122 22x，12xx，18．用换元法解方程,，1,0,y时，如果设．那么原方程化为关于y2xxx，1 的整式方程是 ． 9．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为 ． 10．如图，已知AB＝AD，?1＝?2，要使?ABC??ADE，还需添加的条件是（只需填一 A 个） ． A A 1 B 2 O BC ? E D B C C 第（11）题图 第（12）题图 第（10）题图 11．如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子AB与地面BC的夹角为，则梯子的长度为 米（结果用含的三角比,, 表示）． 12．如图，?ABC是直径为10 cm的?O的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边 2BC=8 cm，那么?ABC的面积为 cm． 416 1 40 13．下列二次根式中，最简二次根式是……………………………………………（ ） 122 （A）4x； （B）； （C）； （D）． 2xx，1x 14．点P（2，3）关于原点的对称点为……………………………………………（ ） （A）(－2,3)； （B）(2,－3) ； （C）(－2,－3) ； （D）以上都不对． 15．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是…………（ ） ． 22 （A）； （B）； x，1,0x，2x，1,0 22 （C）； （D）． x，2x，3,0x，2x,3,0 16．已知一个多边形的内角和为540?，则这个多边形为………………………（ ） （A）三角形； （B）四边形； （C）五边形 ； （D）六边形． 548 17．（本题满分9分） 211x4,化简：(,),． x2x2x,， 18．（本题满分9分） 2x,y,6,解方程组：, ,22xxyy,5，6,0., 2 19．（本题满分10分） 如图，已知DC为?ACB的平分线，DE?BC．若AD=8，BD=10，BC=15，求EC的长． A D E B C 20. （本题满分10分） 如图，长方形纸片ABCD中，AD＝9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C 至点C/，折痕为EF．求?BEF的面积． AED BCF /C 21．（本题满分10分） 某校300名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数， 满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直 方图（如图）．回答下列问题． （1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图； （2）抽取学生成绩的数量为 ； （3）成绩的中位数落在 分数段中； （4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校初二年级优秀学生人数约为 名． 分组 频数 频率 频率50.5～60.5 4 0.08 组距60.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 10 0.20 80.5～90.5 16 0.32 90.5～100.5 合计 成绩（分） 50.5 70.5 90.5 60.5 80.5 100.5 3 450 22．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 如图，已知E为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心， BD长为半径的?B与AB边相交于F点，延长CB交?B于G点． G求证：（1）AD是?B的切线； 2（2）． DE,EF,CG EFAB CD 23．（本题满分12分） 用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的 售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元．求这种新涂料每千克售价为多少元？ 4 24．（本题满分12分，第（1）小题2分，第（2）小题4分、（3）小题6分） 2如图，已知二次函数y,x，bx，c的图象经过点，与轴(c,0)A(,2,m)(m,0)y 交于点，?x轴，且． BAB3AB,2OB （1）求m的值； （2）求二次函数的解析式； （3）如果二次函数的图象与x轴交于C、D两点（点C在左恻）．问线段BC上是否存在点P，使?POC为等腰三角形；如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． y D C O x BA O O 5 25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分） 如图，已知在直角梯形ABCD中，AB?CD，?C=90º，CD=9，BC=tg，A,535，．P、 Q分别是边AB、CD上的动点（点P不与点A、点B重合），且有BP=2CQ． （1）求AB的长； （2）设CQ=xxx,四边形PADQ的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围； yy （3）若以C为圆心、CQ为半径作?C，以P为圆心、以PA的长为半径作?P．当?C与 ?P外切时，试判断四边形PADQ是什么四边形，并说明理由． Q C D B A P 6 一、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 12671、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； ,,x,3x3.82，10y,x,4x,12x 2 7、3； 8、y，y,2,0； 9、15； 10、AC=AE（或?ABC=?ADE， 1或?ACB=?AED）（只要写出一个）； 11、； 12、32． cos, 二、选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分） 13、B； 14、C； 15、D； 16、C． 三、（本大题共4题，第17、18题每题9分，19、20、21每题10分，满分48分） x，2,x，2(x,2)(x，2),17、解；原式= ………………………………6分 (x,2)(x，2)x 4= ……………………………………………………………………2分 x 2218、解：由x,5xy，6y,0得或 …………3分 x,2y,0x,3y,0 2x,y,6x,4,,?， 解得 ……………………2分 ,,x,2y,0y,2,, 18,x,2x,y,6,,,5或，解得 ………………………2分 ,,x,3y,06,,y,,5, 18,x,x,42,,1, ?原方程组的解为5或 ………………2分 ,,y,261,,y,2,5, ADDE19、解：?? ?,， ?BCD=?CDE………3分 DEBCABBC 20AD=8，BD=10，BC=15，?AB=18，?DE, ……………3分 3 ?DC平分?ACB ??BCD=?DCE ………………………2分 20??BCD=?DCE ?EC=DE,………………………2分 3 20、解：由题意得 ?BE=DE， ?BFE=?DEF ………………………………………2分 7 ?AD?BC ??BEF=?DEF ??BEF=?BFE ?BF=BE=DE， …………………………………………………2分 设BF =x，则AE=AD- DE= ………………………………1分 9,x 在RtPDQ中，?BAE=90º , 222222?x,3，(9,x) 即 ……………………1分 BE,AB，AE 解得 ， ?BF =5 …………………………………………2分 x,5 1115?． ……………………………2分 S,BF,h,，5，3,,BEF222 21、 （1）12，0.24，50，1； ……………………………………………2分 图略 …………………………………………………………………2分 （2）50； …………………………………………………………………2分 （3）80.5 ～90.5 ；……………………… ………………………………2分 （4）72． …………………………………………………………………2分 450 22、证明：（1）连结BD ……………………………………………………1分 ?四边形BCDE是正方形 ??DBA=45º …………………………1分 ? DE?BD， E为AB的中点 ?AD=BD …………………………1分 ??DAB=?DBA=45º ………………………………………………1分 ??ADB=90º ?AD是?B的切线 …………………………………1分 （2）连结DF，在BDF中， ?BD=BF ??BFD=?BDF ……………1分 , 又??DBF=45º，??BFD=?BDF=67.5º ………………………1分 连结DＧ，在BDＧ中， ?BD=BＧ ??BDＧ=?BＧD……………1分 , 又??DBＧ=?BDE+?GBE= 45º+90º=135º，??ＧBD=22.5º ……1分 在Rt?DEF与Rt?GCD中 ??GDC=?GDB+?BDC=67.5º=?DFE ?Rt?DEF? Rt?GCD …………………………………………2分 DEEF2?, 又?CD=DE ?DE,EF,CG………………………1分 GCCD 23、解：设这种新涂料每千克售价为x元…………………………………………1分 则甲种涂料每千克售价为(x，3)(x,1)元，乙种涂料每千克售价为元……2分 100240100，240由题意得：，, ………………………………………4分 x，3x,1x 解得 …………………………………………………………………3分 x,17 经检验是原方程的根 ………………………………………………1分 x,17 答：这种新涂料每千克售价为17元 …………………………………1分 24、解：（1）？xAB?轴，A（-2，m） ?AB=2 ………………………………1分 8 又?，?OB=3，?点B的坐标为（0，-3） ?m= -3 ………1分 3AB,2OB （2）?二次函数与轴的交于点，?c= -3 ……………………………1分 By 又?图象过点A（-2，-3），?， ?………………2分 ,3,4,2b,3b,2 2?二次函数解析式为y,x，2x,3 ……………………………………1分 2（3）当时，有 ，解得 x,,3,x,1y,0x，2x,3,012 由题意得 ……………………………………………………………1分 C(,3,0) 若?POC为等腰三角形，则有 33?当时，点 …………………………………………1分 P(,,,)PC,PO22 ?当时，点 …………………………………………1分 P(0,,3)PO,CO ?当时，设直线BC的函数解析式为y,kx，n PC,CO 0,,3k，nk,,1,,则有，解得 ,,,3,0，nn,,3,, ?直线BC的函数解析式为y,,x,3……………………………………1分 22 设点(x，3)，(,x,3),3P(x,,x,3)，由，得 PC,CO 33解得（不合题意，舍去） x,,3，2,x,,3,21222 33 ?P(,3，2,,2)………………………………………………………1分 22 3333?存在点P(0,,3)P(,,,)或或P(,3，2,,2)，使?POC为等腰三角形． 2222 ………………………………………………………………………1分 25、解（1）在直角梯形ABCD中， 过点D作DH?AB，垂足为H，则DH= BC=35 ………………………1分 在RtΔAHD中，?AHD =90?， DH35tg，A,,5，DH= ，?AH=3 …………………………………2分 AH ?AB=AH+BH=AH+CD=12 ……………………………………………………1分 （2）?DQ =CD-CQ=，AP=AB-PB=………………………1分 9,x12,2x 11?y,S,（DQ，AP）,DH,（21,3x）,35 …………1分 四边形PADQ22 9 963 ………………………………………………1分 y,,5x，522 x的取值范围为 ………………………………………1分 0,x,6 （3）?C的半径为，?P的半径为 ………………1分 CQ,xPA,12,2x 当?C与?P外切时， ……………………1分 PC,x，12,2x,12,x 在RtΔPBC中，?B=90?， 222222 ?(12,x),(2x)，(35) ，? …………1分 PC,PB，BC 解得x,3,x,,11（不合题意，舍去） …………………………1分 12 ?， CQ,x,3,PB,2x,6 ?DQ,DC,CQ,6,AP,AB,PB,6 ?DQ,AP，又DQ?AP， ?四边形PADQ是平行四边形． ………………………………………2分 10