新课标高考数学高中重要公式
高中重要公式
一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设x1、那么
在[a,b]上是增函数;
在[a,b]上是减函数.
(2)设函数在某个区间 ?;?; ?
;?; ?、导数的运算法则 ‘11’;?xlnax
(1)(2)(3)
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数的极值的方法是:解方程(当时:
(1) 如果在x0附近的左侧，右侧，那么是极大值;
(2) 如果在x0附近的左侧，右侧，那么是极小值(
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
，
9、正弦、余弦的诱导公式
的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数
的符号;
的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
10、和角与差角公式
co
- 1 -
11、二倍角公式
公式变形:
12、三角函数的周期
函数，x?R及函数，x?为常数，且A?0，ω,0)的周期
;函数，
为常数，且A?0，
13、 函数的周期、最值、单调区间、图象变换 ω,0)的周期
14、辅助角公式
其中
15、正弦定理 b a
16、余弦定理
17、三角形面积公式
18、三角形内角和定理
在?ABC中，有
19、与的数量积(或内积)
20、平面向量的坐标运算 设A(x1,y1)，B(x2,y2),
则
(2)设=(x1,y1),=(x2,y2)，则
=(x,y)，则 (3)设
21、两向量的夹角公式 设=(x1,y1),=(x2,y2)，且，则
22、向量的平行与垂直
- 2 -
三、数列
23、数列的通项公式与前n项的和的关系
数列{an}的前n项的和为
24、等差数列的通项公式
;
25、等差数列其前n项和公式为
222
26、等比数列的通项公式
; q
27、等比数列前n项的和公式为
或
四、不等式
28、已知x,y都是正数，则有，当时等号成立。 2
(1)若积xy是定值p，则当时和有最小值2p;
12(2)若和是定值s，则当时积xy有最大值s. 4
五、解析几何
29、直线的五种方程
(1)点斜式 直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)(
(2)斜截式 为直线l在y轴上的截距).
、
xy(4)截距式 、b分别为直线的横、纵截距，a、
(5)一般式 其中A、B不同时为0). (3)两点式
30、两条直线的平行和垂直
， 若
?l
?
31、平面两点间的距离公式
dA,B
， B(x2,y2)). - 3 -
32、点到直线的距离
点P(x0,y0),直线l:
33、 圆的三种方程
(1)圆的标准方程
(2)圆的一般方程 ,0).
(3)圆的参数方程
34、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
相离
相切
相交弦长其中
35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
cx2y2
222椭圆:，，离心率，参数方程是aab
cx2y2
222双曲线:，，离心率，渐近线方程是aab
抛物线:，焦点(pp,0),准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准
22
线的距离.
36、双曲线的方程与渐近线方程的关系
x2y2x2y2b(1)若双曲线方程为渐近线方程:
xyx2y2b (2)若渐近线方程为双曲线可设为
x2y2x2y2
(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为
(，焦点在x轴上，，焦点在y轴上).
237、抛物线的焦半径公式
p2抛物线焦半径(抛物线上的点到焦点距离等于它到准线2
的距离。)
38、过抛物线焦点的弦长
六、立体几何
39、证明直线与直线平行的方法
- 4 -
(2)平行四边形(一组对边平行且相等) (1)三角形中位线
40、证明直线与平面平行的方法
(1)直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面 方差
1标准差平均数
50、回归直线方程
，其中
251、独立性检验
52、古典概型的计算(必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，(((((((((
不重复、不遗漏)
八、复数
53、复数的除法运算
- 5 -
54、复数的模
bi|九、参数方程、极坐标化成直角坐标
、
- 6 -
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