《医用高等数学》复习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
《医用高等数学》复习题 一、选择题
1xsinxlim,1(极限 ( ) x,0cosx
A( 不存在 B(0 C(1 D( ,
12(极限( ) x,limsinx,,x
A( 不存在 B(0 C(1 D( ,3(设函数，则在点处( ) fx()fxx(),x,0
A(可导 B(不连续 C(连续但不可导 D(可微
1,2xxsin,0,,4(，在点处的导数( ) fx(),x,0x,
,0,0x,,
,11A( B( C( D(不存在 0
5(下列函数中，是同一函数的原函数的是( )
xx11112222A(与; B(与; C(与; D(与 lnlnxsinxcos2xsinx,cos2xtancsc2lnx242422
xxdx6(在积分曲线簇中，过点(0，1)的积分曲线方程为( ) ,
52552x，12xA( B( C( D( (x)，1(x)，c527(下列等式成立的是( )
,，，,fxdxfx'()(), A( B(; fxdxfxdx()(),,,,，，
，，dfxfxc()(),，dfxdxdfx()(), C( D( ,,,，，
8. 对二元函数，有( ) zfxy,(,)
A(偏导数不连续，则全微分必不存在 B(偏导数不连续，则全微分可能存在
C(全微分存在，则偏导数必连续 D(全微分存在的充分条件是偏导数存在
222xya，,fxydxdy(,)9(设fxy(,)在区域D:上连续，则二重积分( ) ,,D
2222aax,aax,4(,)dxfxydy2(,)dxfxydyA. B. ,,,,000,a
2,a2,aC. D. dfrrrdr(cos,sin)dfrrdr(cos,sin),,,,,,,,,,0000
二、填空
sin(1)x,1(设fx(),，则是的___________间断点; fx()x,1|1|x,
1fx(),x2(设在点处连续，且则___________; fx()fx,lim(),00，xx,02
1,,,nfxfxfx()0,()1,,lim，,xx,3、设函数在处可导，且，则 。 fx()000,,n,,n,,
2yxx,，4(曲线上点___________处切线平行于直线; yx,,310.52,x5、___________; exdxsin2,,,0.5
32,,,()cos1yxyyx,，,，6(方程 是. _______阶微分方程;
dyxy7(方程 的通解是___________; ,2dxx1，
22,f(3,),,fxyxyxyy(,)4sin,，，8(设 ，则______________; y
fxydxdy(,),9(积分区域D为矩形区域，将二重积分化为累次积分__________; [1,2;2,1],,,,D
23x2210(将二次积分化为极坐标形式的二次积分，得 _________; dxfxydy()，,,,0x
三、导数应用
32f(x),2x,6x,18x,71(求函数的单调区间，极值;
4y,x(12lnx,7)2(判定曲线的凹凸性，并求拐点。
43y,3x,4x，13(讨论函数的单调性、凹凸性;并求其极值和拐点;
14(求函数的极值，和其对应曲线上的拐点; y,2xx,，24
四、计算下列各题
125ln(x，1，x)dxxlnxdxdx1(; 2(; 3(; ,,,2xx,1
2xxsintdttantdt,,,03504( 5(; 6(; limsinsinxxdx,lim42,0,0,0xxxx
2e21dx11,x7(; 8(; 9(; dxdx332,,,210x1(ln)xx,222(4)x，
x2，,，,arctanx1,10(dx ; 11( 12( dxedx2,2,,010(1,x)1，x
五、定积分的应用
2y,x1(求抛物线和直线所围成的图形绕轴旋转所成的旋转体的体积. y,2x，3x
x,xy,e,y,e,x,12(求由所围图形的面积.
22y,xy,xy3(求由曲线与所围成的图形绕轴旋转产生的旋转体的体积;
2y,x,y,x,y,2x4(.求由所围图形的面积.
六、计算题
dz3z,arcsin(x,y),x,3t,y,4t1(，求; dt
x,,zz2uvxy,,,,32,2(设,而,求。 zuv,ln,,xyy
du2xueyz,,()3(设，，求; yxzx,,2sin,cosdx
2,z33zxyza,,34(设,求。 ,,xy
dyx2siny，e,xy,05(设,求 dx
ze,2xyz,06(设函数是由方程所确定的，求; zfxy,(,)dz
七、计算下列二重积分
22sin()xxyd,1(,其中D为顶点分别为(0,0)(,0)(,),,,的三角形闭区域。 ,,D
xyyedxdy2(,Dxyxxy:1,1,2,2,,,,所围成的区域 ,,D
2222ln(1，x，y)d,,D:x，y,1,x,0,y,03(所围成的区域. ,,D
(x，6y)dxdy4(，D:所围成的区域; y,x,y,5x,x,1,,D
dxdy22D:x，y,1,x,0,y,05(， ,,221，x，yD
xy，22xy，,16(计算，其中D由,所围成的区域; dxdyxy，,122,,xy，D
八、微分方程
xydxdy,,01(求微分方程 ，满足初始条件的特解; y,1x,011，，yx
,2(求微分方程的通解; yyxx，,tancos
,2yx,,,3(求微分方程 ，满足初始条件的特解; y,y,1,y,32x,0x,01，x
xft()dtfx,,()14(已知可微函数，求; fx()2,1ftt()，
x25(设函数是一个连续函数，且它是由方程所确定，求; f(x)f(x)tf(t)dt,x，f(x),0
x26(设函数是一个连续函数，且它是由方程所确定，求配制每毫升400单f(x)f(x)tf(t)dt,x，f(x),0
位的某药，经过两个月后
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
其含量为380单位，已知药物的分解为一级反应，问(1)配制了三个月后药物的含量为多少,(2)如果药物的含量低于300单位无效，问有效期多长,
7(某细菌在适当的条件下，其增长速率与它当时的量成正比，已知到第三天有细菌2445个，到第五天有细菌4311个，试求该菌的增长速率常数。
1311311318(放射性碘广泛用来研究甲状腺的功能，的瞬时放射速度与它当时所存在的量成正比。已知初III
1131131M始质量为，的半衰期为8天(即时，)，问20天后还剩多少, IIMM,t,8002
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