2012广州数学中考
2012年广东省广州市中考数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项:
1(答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;
填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.
2(选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其他答案标号，不能答在试卷上.
3(非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题
目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出
指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.
4(考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分 选择题 (共30分)
一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分(在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1(实数3的倒数是( )
11,3,A. B. C. D.3 33
22(将二次函数的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( ) yx,
2222yx,,1yx,，1A. B. C. D. yx,,1yx,，1，，，，
3(一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
4(下面的计算正确的是( )
23651aa,,aaa，,23,,,,，abab22abab，,， A. B. C. D. ，，，，
5(如图，在等腰梯形ABCD中，BC?AD，AD=5，DC=4，DE?AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是( )
A.26 B.25 C.21 D.20
ab，,ab,，，,1706(已知，则( )
,8,668A. B. C. D.
7(在Rt?ABC中，?C=90?，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )
3612933A. B. C. D. 52544
ab,c8(已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )
acbc，,，acbc,,,acbc,acbc, A. B. C. D.
9(在平面中，下列命题为真命题的是( )
A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形
C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
k210(如图，正比例函数和反比例函数的图象交于 y,ykx,211x
两点，若，则的取值范围是( ) A12B12,,，、，yy,x，，，，12
x,,1x,1A.或
x,,101,,xB.或
,,,10x01,,xC.或
,,,10xx,1D. 或
第二部分 非选择题 (共120分)
二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
11(已知?ABC=30?，BD是?ABC的平分线，则?ABD= _____ ____ 度(
x,,11012(不等式的解集是 _____ ____ (
313(分解因式:aa,,8 ______ ___ (
14(如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，
?ABD绕点A旋转后得到?ACE，则CE的长度为 ______ ___ (
2kxxk,，,23015(已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值为 ______ ___ ( x
16(如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，
以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆;
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆;
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆;
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 ________ 倍，第个 n
半圆的面积为 ______ ___ (结果保留,)
三.解答题(本大题共9小题，满分102分(解答应写出文字
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
，证明过程或演算步骤) 17((本小题满分9分)
xy,,0,解方程组. ,312xy，,,
18((本小题满分9分)
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，?B=?C(求证:BE=CD(
19((本小题满分10分)
20062010 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图(根据图中信息回答:
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 _________ ，极差是 _________ ( (2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 _________ 年(填写年份)( (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数(
20((本小题满分10分)
ab11,已知，求的值( ，,,5ab，，abbabaab,,，，，，
21((本小题满分12分)
,7,1甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为，，
,23(乙袋中的三张卡片所标的数值为，1，6(先从甲袋中随机取出一张卡片，用
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示取出的卡片上的数值，x再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把xy、分别作为点A的横坐标和纵坐标(
A,xy(1)用适当的方法写出点的所有情况( ，，
(2)求点A落在第三象限的概率(
22((本小题满分12分)
P32,，M5,0y如图，?P的圆心为，半径为3，直线MN过点且平行于轴，点N在点M的上方( ，，，，
y(1)在图中作出?P关于轴对称的?P′(根据作图直接写出?P′与直线MN的位置关系( (2)若点N在(1)中的?P′上，求PN的长(
23((本小题满分12分)
某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费(如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费(设某户每月用水量为吨，应收水费为元( yx
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，与间的函数关系式( yx
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨,
24((本小题满分14分)
332如图，抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与轴交于点C( yxx,,,，3yx84
(1)求点A、B的坐标;
(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当?ACD的面积等于?ACB的面积时，求点D的坐标;
ll(3)若直线过点E(4，0)，M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，((((
l求直线的解析式(
25((本小题满分14分)
,,，,ABC,6090,,,如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE?AB于E，设()(
,,,60(1)当时，求CE的长;
,,6090,,,(2)当时，
k，,，EFDAEFkk?是否存在正整数，使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由(
22tanDCF，CECF,?连接CF，当取最大值时，求的值(
浙公网安备 33021202002483