一竖直放置的轻弹簧下端固定,上连接一个质量为M=375g
一竖直放置的轻弹簧下端固定,上连接一个质量为M=375g的平板,平板上放一个质量为m=2625g的物体p,弹簧的劲度系数为k=200N/m,系统原处于静止状态,现给物体p一竖直向上的拉力F,使p由静止开始向上做匀加速直线运动,已知在前0.2s内F为变力,在0.2s后F为恒力,求F的最小值和最大值
F
p
k
分析:本题有三个关健点。一是“0。2S内是变力”,说明物体由开始到离开板的运动时间是0。2S。 这一过程可用运动学
公式
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列式。
二是:物体离开板的条件:即物体与板有相同的加速度,且它们之间的作用力刚好等于0。
三是:分析出何时F最大,何时最小。 可以看出,当刚开始拉动物体时,由于弹力最大,所以所用的力F最小,而当物体刚要离开板时,拉力最大。
12解:二物体一起运动的0.2S过程中: S,at2
物体刚离开板时,板的加速度与物体的加速度相同,
Mg,mg 则对于板,由牛顿第二定律: K(,S),Mg,MaK
2a,6m/s 联立可得:
物体刚开始运动时,所用拉力最大。对于整体: F,(M,m)g,F,(M,m)amax弹力
得: F,18Nmax
物体刚离开板的瞬间,拉力最小,对于物体,有: F,mg,mamin
得: F,42Nmin