充要条件教案-副本
课题:充要条件
第一课时 【授课类型】新授课
【教学目标】
知识与能力:正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念， 能在判断、论证中灵活运用上述三个概念(
过程与方法:在概念的理解、应用过程中，培养学生阅读理解能力观察、分析、归纳的能力和严密的逻辑思维能力.
情感、态度、价值观:让学生感受“在生活中数学的思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲.
【教学重点】
正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念(
【教学难点】
正确区分充分条件、必要条件(
【教学方法】
本节课主要采用自主探究式教学方法(充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性(在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的( 【教学用具】多媒体课件、学案
【教学过程】
【探究活动一】
判断命题的真假:
(1)如果我是河南人，则我是中国人.
(2)如果，则. x,5x,3
22x,yx,y (3)如果，则.
生思考归纳定义
1. 充分与必要条件:“如果p，则q”就是真命题(这时我们就说，由p可推出q(
符号记作:p , q，读作:“p推出q”(
如果p，则q;(真) p , q;p是q的充分条件;q是p的必要条件(
22x,yx,y例1:(1)“如果，则” 是真命题，这个命题还可表述为哪几种形式,
(2)“在?ABC 中，如果 AB,AC，则，B,，C”，是真命题，这个命题还可表述为哪几
种形式,
22解 (1)“如果 x,y，则 x,y”(真)这个命题还可表述为
22x,y , x,y;
22 或 x,y 是 x,y的充分条件;
22 或 x,y是 x,y 的必要条件(
(2)“在?ABC中，如果AB,AC，则?B,?C”(真)这个命题还可表述为
在?ABC中，AB,AC,?B,?C;
或 在?ABC中，AB,AC是?B,?C 的充分条件;
或 在?ABC中，?B,?C是AB,AC 的必要条件(
多媒体展示
练习1:(1)如果，则; (2)如果，则; a,bx,5x,3a,b
2(3)如果，则; (4)如果，则; x,1,0x,1,0a,0ab,0
10(5)如果，则;(6)在?中，如果，,，，则,( ABC BCABACsinA,，A,302
【探究活动二】
对比例1的第(2)小题和练习1的(6)，大家能得到一个什么样的结论, 2.充要条件的概念:如果p是q的充分条件(p , q )，p又是q的必要条件(q , p )，则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件(记作 p , q(
显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件(又常说成q当且仅当p，或p与q等价(
师出示例题
例2:用充分条件、必要条件或充要条件填空:
(1) x 是整数是 x 是有理数的 条件;
2(2) x,3 是 x,9的 条件;
对于这两道题，教师和学生一起读题，分析其中的关系，作出判断。注意规范学生的思维过程，并在此基础上引导学生
总结
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出判断充要关系的基本方法步骤:
(1)分清条件和结论 ;
2)考察条件和结论间的相互推出关系; (
(3)根据定义作出判断。
练习:(1)x 为自然数是 x 为整数的 条件;
(2)是的 条件; x,3x,5
(3)同位角相等是两直线平行的 条件;
(4)(x,2)(x,3),0是 x,2,0的 条件;
(5)是无理数是a是无理数的 条件; a，5
(6)两个三角形全等是两个三角形相似的 条件
生:思考、讨论，说出练习6各题的结果(
师:引导学生订正答案，并说明原因，加深对各种条件的理解(
【探究活动三】结合生活，丰富感知
此题要鼓励学生积极思考，讨论作答。教师根据实际情况对不同的看法展开分析。 (充要条件与生活中的推理判断密切相关。本题目的是让学生从数学的角度审视生活中的语言，探讨其中的充要关系。但此题的答案应当是开放的，不同的观点应当允许共存，关键是使学生体验“数学地思维”。让学生理解数学的价值，学会数学地思维应该是更根本的追求。)
【自我总结】
今天我学到了:
学生阅读课本，畅谈本节课的收获(
教师引导梳理，总结本节课的知识点和解题方法( 请举出实际生活中的充要条件的例子:
【课后作业】
必做题:教材 P 25，习题第 1、2 题(
选做题:教材 P 26，习题第 5 题.
由学生课后完成(
【自我检测】(时量:3 分钟 满分:100 分)计分: 1. 是的 条件 a,bac,bc
2. 四边形的对角线相等是四边形是矩形的 条件
23. 是的 条件 x,2x,3,0x,3
4. 两个三角形的三边对应相等是两个三角形全等的 条件 5. "我喜欢数学"是"数学是我喜欢的学科" 条件
根据课堂实际时间的分配，可以让学生在课堂上作为当堂检测检验学生当节课的学习
成果，也可让学生课下自己检测.
【板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
设计
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】
充要条件 1. 充分与必要条件 例1
例2 2. 充要条件的概念
例3 【课后反思】
根据课堂的实际情况，在课后进行及时的反思.
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