一元三次方程求根公式的发现史
代数方程是最古老的方程～有着重要的应用。
古代就已知一次、二次代数方程的解法。比如我们都学过的二次方程的求根公式。这实际上是一元二次方程的一般解法。我们也做过一些三次甚至四次方程的一些解法～但这都是特殊的高次方程～可以转化为二次方程来解。
那么一元三次方程有没有一般的解法呢,16世纪意大利一个靠自学成才的数学家塔尔塔利亚,口吃者,在从事数学教学工作中～有个数学老师向他请教两道一元三次方程～塔尔塔利亚全身心投入～废寝忘食～居然解出来了～并因此找到了解一元三次方程的方法。于是～塔尔塔利亚向外界公开宣称～他已经知道了一元三次方程的解法～但不能公开自己的步骤。这时有一个叫菲俄的人也宣称～他也找到了一元三次方程的办法～并说他的方法得到了当时著名数学家费罗的真传。
他们二人谁真谁假,谁优谁劣,于是～1535年2月22日～在意大利有名的米兰大教堂～举行了一次仅有塔尔塔利亚和菲俄参加的数学竞赛。他们各自给对方出30道
题
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～谁解得对解得快谁就得胜。两个小时后～塔尔塔利亚解完了全部30道题～而菲俄却一道题也解不出来。塔尔塔利亚大获全胜。
原来～一元三次方程是1504年意大利数学家巴巧利引起的～他说:“x3+mx=n～x3+n=mx之不可解～正像化圆为方问题一样。”谁知此问题提出不久～数学家费罗就解出来了～他将方法透露给自己的学生菲俄。于是～当塔尔塔利亚宣称他找到一元三次方程
解法时～就出现了要进行竞赛的事情。
塔尔塔利亚面对著名的学者～他有些心虚～因为他的方法还不完善。他在竞赛之前的10天～塔尔塔利亚彻夜不眠～直至黎明。当他头昏脑胀～走出室外～呼吸新鲜空气～顿时他的思路豁然开朗～多日的深思熟虑～终于取得成果。为了使自己的成果更完善～塔尔塔利亚又艰苦努力了6年～在1514年真正找到了一元三次方程的解法。很多人请求他把这种方法公布出来～但遭到拒绝～原来～塔尔塔利亚准备把自己的发明发现写成一本专著～以便流传后世。
当时米兰还有一位对一元三次方程非常感兴趣的数学家卡尔丹～苦苦央求塔尔塔利亚把解法告诉他～并起誓发愿～决不泄露。1539年～塔尔塔利亚被卡尔丹的至诚之心所动～就把方法传授给他。卡尔丹没有遵守自己的诺言～而是写成一本书～1545年在纽伦堡出版发行～在书中～卡尔丹公布了一元三次方程的解法～并声称是自己的发明。于是人们就将一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹公式”。
卡尔丹的背信弃义激怒了塔尔塔利亚～他向卡尔丹宣战～要求进行公开竞赛。双方各拟31道试题～限期15天完成。卡尔丹临阵怯场～只派了一名高徒应战。结果塔尔塔利亚在7天之内就解出了大部分试题～而卡尔丹的高徒仅做对一道。接着～二人进行了激烈的论辩～人们终于明白了真相～塔尔塔利亚才是一元三次方程求根公式的真正发明人。
塔尔塔利亚经过这场风波之后～准备心平气和地把自己的成果写
成一部数学专著～可是他已经心力憔悴～1557年～他没有实现
自己的愿望就与世长辞了。
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