[精彩]单项式的乘法
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单项式的乘法
教材
分析
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本节课选自浙教版七年级数学下册第五章第二节，主要
内容
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是单项式的乘法。在本章中学生已学过单项式、同底数幂的乘法以及乘法交换律，构成本章内容的基础，为下一步学习多项式的乘法做好准备。因此本节课具有承上启下的重要作用。
学情分析 本节课的授课对象是七年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们对同底数幂的乘法比较熟悉，具有一定的观察能力，有助于本节课的学习。
教学目标
知识与技能:
1、掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的法则及应用。
2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。 过程与方法:
在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
情感态度价值观:
1、通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。
2、以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。
教学重难点
重点:单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的法则及应用。
难点:转化思想及法则应用的依据。
教学方法
采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。 教学手段
借助现代多媒体和传统媒体相结合的方式教学。借助ppt可以增大教学容量，增强教学直观性，提高教学效率，也可以更好地激发学生的学习兴趣。而严谨的板书，可以帮助学生更好地把握住本节课的学习要点。 教学过程
一、创设情景 引出课题
老师提问:什么是单项式,什么叫单项式的系数,什么叫单项式的次数,
学生回答:数或字母的积，这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
老师提问:同底数幂的乘法法则
mnmn+xxx=学生回答:
一位旅行者用步长测量天安门广场的面积:
他从南到北，记下所走的步数为1100步;再
从东走到西，记下所走的步数为625步，然
后根据自己的步长来估算广场的面积。
m(1)如果用字母a
表
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示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗,
学生回答:(1100a)×(625a)
2mm(2)假设这位旅行者的步长为0.8，那么广场的面积大约是多少,
2m学生回答:(1100×0.8)×(625×0.8),440000 通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算,运算依据是什么,
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
意图:回顾七年级上单项式的概念，以及前一节课所学的同底数幂的乘法，有助于本节课内容的展开;运用天安门的例题，提出问题，自然的引出本节课的
课题。
二、合作学习 知识解读
20.8学生回答:(1100×0.8)×(625×0.8),1100×625×
运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出:
2a学生回答:(1100a)×(625a),(1100×625)×(a×a),(1100×625)
232232xyxy abcac (小组讨论)类似的，怎么办呢,你能总结出单项式与单项式相乘的运算步骤吗,
2322+31+25332=(32)=6xyxyxyxy 学生回答:
21+21+132abcacabcabc ==
(1)系数与系数相乘
(2)同底数幂与同底数幂相乘
(3)其余字母及其指数不变作为积的因式 老师总结:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
例题1、计算:
5532532333=bbb -6(-)=6ayaay (1) (2)62
32543714(-3)5=-135xxyxy (210)(610)10=1210 (3) (4)
注意点:(1)任何一个因式都不可丢掉
(2)结果仍是单项式
(3)要注意运算顺序
(小组讨论)一幅电脑画的尺寸，如图
(1)请用两种不同的方法表示画面的面积;
方法一:a(b-2m)
方法二:ab-am-am,ab-2am
(2)这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗,
学生回答:分配律
(3)通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗,
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(注意:项是包括符号的)
例题2、计算:
11322(-)(-12)xxyy 2(-3)ababab(1) (2) 342
131222=(-12)+(-)(-12)xyxyy =2+(-2)3abababab
342 23233=-4+9xyxy=-6abab
设计意图:从特殊到一般，从具体到抽象。通过实际情景和合作学习的方式，使学生更易体会事物之间的联系，加深印象。学生自主进行归纳，能够使新学的知
识及时地纳入学生的认知结构。
三、典例分析 巩固新知
例题3、计算:
312232(-)(-)stst (-2)2aab (1) (2) 22
4512222-3(5-)aaa4(-3-)xyxxyy(3) (4) 9124
193610 2.510 例题4、1立方厘米干洁空气中大约有个分子，平方厘米干洁空气中大约有多少个分子,
四、探究学习 拓展练习
人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载入飞船，这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行。如果卫星式载入飞船的飞行速度大约是7.9*10^3米/秒(物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度,称为第一宇宙速度),它飞行6*10^2秒所行的路程是多少, 五、小结
1、单项式与单项式相乘法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式与多项式相乘法则
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