挤压成型金属波纹管机械密封的优化与系列化研究

挤压成型金属波纹管机械密封的优化与系列化研究 北京化工大学 硕士学位论文 挤压成型金属波纹管机械密封的优化与系列化研究 姓名:梁文元 申请学位级别:硕士 专业:化工过程机械 指导教师:蔡纪宁 20100527 摘要 挤压成型金属波纹管机械密封优化分析与系列化研究 摘要 机械密封是应用及其广泛的一种动密封结构，随着使用工况的 不断变化，挤压成型金属波纹管机械密封因其轴或轴套不受磨损、 浮动性好、不易堆积杂物等诸多优点被大量用应，现在对于挤压成 型金属波纹管机械密封的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 大多是通过实验来获得。本文则通过 运用ANSYS有限元分析软件，根据挤压成型金属波纹管机械密封的 使用工况选取参数进行优化分析，最终获得最为优化的结构尺寸。 具体内容如下: 1(对挤压成型金属波纹管机械密封的性能参数进行了分析，包 括液膜反力、弹性力、有效直径以及端面比压等。 2(通过有限元分析软件ANSYS对挤压成型金属波纹管机械密封 的结构进行优化分析，提供一种设计计算这种结构的有效的方法。 采用这种优化分析法，对不同的条件和不同的使用工况的挤压成型 金属波纹管机械密封结构进行优化分析，获得一系列的优化结构， 形成便于使用的数据库。 3(将ANSYS有限元分析软件优化获得的结构数据连接到VB的界 面中，为以后的设计提供使用数据，以便减少了更多的设计计算时 间。 通过以上的设计分析，可以为以后的挤压成型金属波纹管机械 密封的设计提供有利的帮助。 T 北京化工人学硕fj学位论文 关键词:机械密封，波纹管，挤压成型，优化分析 Il ABSTRACT onandanaseriesserleSofolRe。,trchResearchfor1-ormetalmetalbellows Optimization mechanicalseal extruded by forming ABSTRACT Mechanicalsealisa sealstructureis which dynamic broadly the ofused bellowsmechanical applied(Withchangingconditions，metal seal extruded is usedtobecauseofshaftor by formingextensively not accumulationofdebrisand bushingsbeingwom，goodfloating，no SOon(Now ofmetal extruded bellowsmechanicalseal design by mostisobtainedtothe most forming optimized experiments(The size structureisobtainedANSYSfiniteelement software by analysis to the conditions of accordingselectingoperating parametersanalysis formetalbellowsmechanicalsealsextruded areas by forming(Details follows: are formetalbellows Firstly,performanceparametersanalyzed mechanicalsealsextruded thefilmreaction forming，including force， by elastic wellas force，effectivediameter,as end-specificpressure，etc( ofstructureisconducted analysis Secondly,optimization by ANSYSfiniteelement aneffective analysissoftware，whichprovides calculationfor ofmetalbellows such structure(Optimizationanalysis mechanicalseals extruded isconducted to by forming according differentconditionsanddifferent operating III 北京化T人学硕，Ij学位论文 structureisobtained usefuldatabaseisobtained( byoptimization，and finite andstructuredatabaseobtainedANSYS Thirdly,VB element softwareis usefuldatafor connected，witch analysis provides thefuture andreducemore time( design computing The beneficialforthelatter analyses help design provide design for metalbellowsmechanicalsealsextruded by forming( KEYWORDS:Mechanical extruded bellows， seal， forming， optimization analysis 符号说明 符号说明 密封端面内直径，mm 密封端面外直径，mm 波纹管内直径，nlltl 波纹管外直径，nMll 有效直径，mm 巩西以以以E 杨氏弹性模量，MPa 波纹管的载荷系数 实验系数 壁厚减薄系数 波厚影响系数 薄厚影响系数 相对波深系数 波纹管的波数 K幻岛虹岛，,?n 介质压力，MPa 波纹管的爆裂压力，MPa 端面比压，MPa 波纹管的最大耐压力，MPa R只R 密封端面上半径r处的压力，MPa B舟 波纹管弹性比压，MPa 密封端面内半径，mm n 密封端面外半径，rfun 波纹管波峰半径，mm 波纹管波谷半径，mill 波纹管外半径，nllil 波纹管厚度，nMn 波纹管的波距，nlnl 单波允许的位移，mm 心见恐凰s矿彬A 液膜反压系数 波纹管材料的强度极限，MPa 靠 波纹管材料的屈服极限，MPa , IX 北京化fT人学硕(I:学化论文 北京化工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明: 所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标 明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 (n ’'’ 作者签名:鍪兰笙 日期:硅!翌: 皇:丝 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位 论文的规定，即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权 单位属北京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅;学校可以 公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存、汇编学位论文。 保密论文注释:本学位论文属于保密范围，在一年解密后适用 本授权 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 。非保密论文注释:本学位论文不属于保密范围，适用本 授权书。 作者签名:袭己杉 日期:!!竺:兰:三垒 日期:型!:[12』 导师签名:盗型主 第一章绪论 第一章绪论 1(1课题来源 根据企业委托，为了使挤压成型金属波纹管机械密封能够系统化，体系化， 便于企业对挤压成型金属波纹管机械密封选型、制造，本课题拟通过对不同使 用工况、不同规格的挤压成型金属波纹管机械密封进行优化设计计算，从而获 得一系列可供使用的参数，为以后的选型设计提供依据。 1(2挤压成型金属波纹管机械密封的历史与现状 机械密封又称端面密封 MechanicalSeal ，是旋转轴用动密封，是靠至少 垂直于轴作相对滑动的端面在流体压力和补偿机构的弹力 或磁力 作用下保 持贴合并配以辅助密封而达到的阻漏的轴封装置【l】。机械密封性能可靠，泄漏 量小，使用寿命长，功耗低，且能适应于生产过程自动化和高温、低温、高压、 真空、高速以及各种强腐蚀性介质、含固体颗粒介质等苛刻工况的密封要求， 在化工、石油化工、造纸、制药、食品等部门己广泛应用【21。近年来，随着原 子能、宇航和大型石化工业的发展，机械密封技术飞速发展，正向高参数、热 流体和动力密封方向发展。这期间，新技术、新结构和新产品不断涌现，并且 使用范围不断扩大。不仅机泵采用机械密封，而且工艺设备f如反应釜、搅拌机 及离心机等 都相继不始采用机械密封。开发的新型机械密封除了金属波纹管机 械密封、聚四氟乙烯波纹管机械密封及静止型机械密封以外，还有流体动压型、 流体静压型、径向双端面型、磁力机械密封以及干气密封、可控间隙密封等十 多个新品种p-5J。 随着经济的发展和科技的进步，机械密封成为一种主要的动密封装置。但 是机械密封也随着经济的发展，应用在不同的场合，使用的工况也变得越来 越 苛刻，像一些高温或腐蚀介质场合，而在这些工作条件下，最初普通的弹簧式 机械密封的很难满足要求。为了适应现代化大生产的需要，各国投入大量人力 物力进行新型机械密封技术的研究与开发。金属波纹管机械密封是近年来出现 的各种密封结构中较为先进的一种接触型机械密封装置。普通机械密封结构大 多为滑移式结构，其补偿环组件需要用弹性体的辅助密封圈，阻塞补偿环组件 与轴之间的间隙，保证该处不会泄漏。同时还要保证补偿环组件在轴向滑动能 力。这两者常常矛盾，如果密封圈的压缩量不足必然泄漏，因此需要密封圈的 压缩量大一些;而压缩量过大，滑动摩擦阻尼随之迅速增大。此时，弹性很好 的材料都无法避免补偿环既要在轴向上滑动，又要依靠过盈量来阻塞介质泄漏 北京化工人学硕Ij学位论文 的矛盾。同时由于辅助密封圈材料的老化、溶涨、绕曲、过渡挤压、沉淀颗粒 堵塞等，都会阻碍补偿环在轴向上滑动，影响追随性，造成密封失效。可以说， 补偿环组件的密封圈材料限制了密封的工作范围，可靠性及使用寿命。然而金 属波纹管机械密封补偿环组件的支撑是由金属波纹管提供的，波纹管机械密封 由于管壁自身的密封能力取代了与轴 轴套 接触的辅助密封件，同时金属 波 纹管组件与轴及腔体的间隙可以设计得较大，从而大大地提高了浮动性，因此， 与其焊接的补偿环组件不但有很好的轴向浮动性，而且径向上的补偿性也很好， 自然对轴的跳动等安装精度要求不高。由于不需要辅助密封圈，所以使用温度 也不受辅助密封圈材质的限制。实际使用证明，垂直度偏差大的地方f如反应 釜 ，在高温，低温或腐蚀介质场合下采用波纹管密封以后，效果非常好。滑移 式机械密封、金属波纹管密封结构简图如图1(1、图1(2所示【6】。 密封圈 静环 图1-1滑移式机械密封结构简图 structuresketchof mechanicalseals Fig(1-1 slippage ; , (i_L。――。――(――(――(――(――。――(上 图l-2金属波纹管机械密封结构简图 stnJcnlresketchofbellowsmechanicalseals Fig(1-2 金属波纹管机械密封的出现比滑移式机械密封晚几十年。这种密封是 由美 并使用的。由于其具有良好的浮动性和易于安装的特点，并且在高温、低温和 高压下都具有良好的密封性能，使该种机械密封很快在其它工业领域获得了广 泛的使用。英、美、西欧一些发达国家以及日本、前苏联等国家开始大批量生产 2 第一章绪论 金属波纹管机械密封，以至石油工业的炼油厂、泵站和油轮使用的机械密封中 的高低温介质泵大部分是金属波纹管机械密封。80年代初我国开始引进并生产 焊接金属波纹管机械密封。据国外有关文献介绍，对美国24家石油化工厂 和炼 油厂的调查表明:4500F 232。C 以上的高温油泵轴封，94,采用机械密封。国内 在输送低温介质如液化天然气、液氧、液氮泵上，大部分亦采用金属波纹管机 械密封。其它设备如搅拌釜轴封中也部分开始采用金属波纹管机械密封【6_引。 传统的机械密封高温下使用时，辅助密封圈多用聚四氟乙烯 PTFE 带IJ造， 最高使用温度在200?左右，满足不了高温泵密封的要求。柔性石墨虽然耐高 温，但其强度低、易破损，不能适应弹簧密封动环密封圈沿轴向滑动的工况。 而波纹管密封则将辅助密封圈的滑动结构改为静密封结构，不仅消除了一个动 密封点，同时消除了动环辅助密封圈所产生的迟滞作用。按照波纹管制作方式 的不同，金属波纹管型机械密封主要有两类:一类为焊接金属波纹管机械密封， 一类为挤压成型金属波纹管机械密封。而挤压成型的金属波管在其成型后，波 距大，波形圆滑而且没有死角，不会因杂质阻塞波片之间的间隙，而影响波纹 管的浮动性，在结焦、结晶的介质中经常用到。同时挤压成形波纹管不会在低 温情况下因焊接金属的焊缝的疲劳强度下降，容易使焊缝不裂，使波纹管密封失 效。因此本课题则着重对挤压成型的金属波纹管机械密封进行研究。 1(3挤压成型金属波纹管机械密封的特点 波纹管型机械密封在工业应用中，近来发展很快，越来越多的动密封中均 采用这种结构，并取得了很好的使用效果，而这都是由波纹管型机械密封本身 具有的特点所决定的。 ??波纹管型机械密封的特点归纳起来主要有下列几点: 1(轴或轴套不受磨损:由于挤压成型金属波纹管型机械密封取消了辅助密 封圈密封，因此避免了其与轴或轴套之间的磨损，从而保护了轴或轴套; 2(浮动性好:波纹管型机械密封最显著的特点之一就是浮动性好，由于波 纹管具有良好的浮动性，因此对轴的振动、偏摆及旋转轴对壳体孔的偏移不敏 感。对于偏摆较大的釜用机械密封、振动严重的密封以及安装不当造成的偏 斜， 波纹管型机械密封都有很好的适应能力并获得满意的密封效果; 3(结构简单、安装方便:由于波纹管型机械密封的波纹管既可作为传动元 件带动动环旋转，又可作为缓冲补偿元件给密封端面一定的弹簧比压，因此比 常规的机械密封结构简单，给安装也带来了较大的方便; 4(适用范围广:波纹管型机械密封根据不同的使用条件选取不同的材料和 结构，对于解决强腐蚀介质、高温、低温、高压及高速密封效果特别显著。因 北京化T人学硕lj学位论文 此这种机械密封使用范围较广; 5(圆弧波形的曲率半径不等 波形不对称 ，使波纹管工作时应力分布均匀; 6(只有一道由原材料卷成筒状的焊缝; 7(与双S形金属焊接波纹管相比，不对称圆弧形液压成型金属波纹管不易 有沉积物积聚; 8(受压时平衡直径变化不大 金属焊接型波纹管密封受压时平均直径变化 大 ; 9(制造简单，工作量少。 1(4前人对金属波纹管的研究 在早期的研究工作中人们均采用了各种各样的简化假设，采用一些与实际 情况较接近的设计公式，然而由于波纹管独特的结构和特性，尤其对机械密封 用的挤压成型金属波纹管要求具有较小的轴向刚度，较大的行程能力和较好的 抗压能力，这些设计公式很难精确地反映波纹管的实际受力和变形特征。国内 外的许多学者在波纹管研究方面作了很多努力【13珈】。传统的波纹管计算公式有: 前苏联维赫曼公式、Kellogg公式、同本东阳 TOYO 公司公式、美国膨胀节制 造商协会 EJMA 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 公式等。美国膨胀节制造商协会 EJMA 是在1955年由一 批使用、设计和制造膨胀节方面富有经验的公司丛起成立的，1958年首次发布 了膨胀节标准。该标准第一版较为简单，只涉及至轴向位移的工况，以后随 着 研究成果及试验结果的增多，并将其逐步纳入到标准内容之中，使标准增加了 设计数据，扩展了使用范围。它对会属波纹管的应力分析全面，假设条件较合 理，加上计算式对实际的影响因素作了必要的修正，故计算结果与实验数据较 为接近。我国压力容器和管道用膨胀节的国家标准 如GBfrl2777(1999《金属 波纹管膨胀节通用技术条件》 是参照该标准制定的。 20世纪70年代之前的结构分析主要采用解析法，根据近似简单梁、近似 圆柱体、近似壳体的假设，依据弹性理论得到波纹管壳体中的应力(应变值。但 由于波纹管本身是一种较为复杂的轴对称薄壁壳体，且在绝大多数工况下材料 处于弹塑性大变形范围内，因而在解析解与波纹管材料的实际响应之间存在着 较大的误差。为使两者间达到近似的统一，学者们在解析法得到的近似解中引 入了由图表形式给出的修正系数。20世纪70年代以后，有限元分析在结构分 析中的地位日渐突出，许多商用有限元软件应运而生。有限元分析以其在解决 几何非线性、材料非线性和结构非线性问题方向的独特优势而为愈来愈多的研 究人员所接受。非线性有限元计算能够有效地解决传统的解析法无法计算的波 纹管弹塑性大变形范围内的载荷一应力响应问题。研究表明:利用非线性有 限元 4 第一章绪论 分析，可以较好地模拟真实波纹管的载荷(应力响应【21。3?。 对于波纹管机械密封热动力学，丁雪兴36】等人采用隔离体法对静环进行建 模，运用热(结构直接耦合法分析热应力的基本思路和方法，获得了其温度场和 热应力场的分布云图，建立密封端面间隙流体的流动模型，获得了其速度场和 压力场的分布云图。确定密封环两侧流场的对流换热系数，密封端面间摩擦热 的加载方式，密封环端面对应位置的温度关系，稳态分析初始条件技术和动载 荷的添加，建立密封端面内流体的流动模型，构建流体动力学雷诺方程，系统 模型的具体算例分析结果。动环和静环端面均产生一定的热力变形锥度，接触 区域宽度比静态条件下更小，其中静环端面在接触边界区呈现一定绕曲，绕曲 角为密封端面开口总锥度。密封端面的高温、大接触压力和高应力均处于接触 区域，且最高温、最大接触压力和最高应力位置一致。密封端面温度和热应力 在接触区域出现局部的较大温度梯度，与接触区域的应力集中规律相似，冲洗 冷却在降低端面温升同时使最高温度向端面中部移动。密封端面间隙液膜速度 场和压力场，在进口处速度和压力有最大值，沿液膜长度方向，二者呈不规则 变化。 张玉田、刘颖、高海涛【37枷】等人通过对单层及多层波纹管在外压拉伸、弯 矩和扭转载荷下进行了稳定性试验研究和有限元分析，得出如下结论:1 波纹 管周向失稳是由于波峰径向收缩量过大和较大的周向压应力共同作用的结果， 拉伸位移是外压周向失稳的主要原因。在压力一定情况下，通过限制波纹管拉 伸位移量，可有效防止外压周向失稳发生。周向失稳时波峰部分沿壁厚方向没 有完全屈服，周向稳定性不能按照强度理论进行校核。2 波纹管中的应力强度 最大值、第一主应力最大值、轴向最大的位移均是随着弯矩的增加而近似呈线 性增加的，应力最大值均出现在波谷处，轴向位移最大值则出现在波峰处。相 同弯矩作用时，随着壁厚、公称直径、圆弧半径的增大，波纹管的最大应力强 度值均大致呈线性减小，因此若要增强波纹管的承载能力，需将上述参数尽可 能取较大值。3 在相同的扭转载荷作用下，随着波数的增加，波纹管所受的扭 转剪应力基本不变，扭转角逐渐增加，而且采用等效圆筒计算扭转剪应力和用 有限元计算的扭转剪应力基本相同，用等效圆筒来计算扭转剪应力是一种方便 有效的方法。波纹管在扭转载荷作用下的失稳存在两种形式，平面失稳和柱面 失稳，随着波数的增加，波纹管的失稳模态由平面失稳转为柱面失稳，临界失 稳载荷逐渐减小。增加波纹管的厚度将大大提高波纹管在扭转载荷作用下的临 界失稳载荷，所以提高波纹管的厚度将大大提高波纹管的抗扭能力。轴向压力 能降低波纹管承受扭转载荷的能力，而轴向拉力可以提高波纹管承受扭转载荷 的能力，但提高和降低的幅度很小，也就是说轴向压力或轴向拉力对波纹管在 5 北京化工人学硕lj学位论文 扭转载荷下的失稳性能影响很小。当波纹管的波高,波距较小时，其承受扭转载 荷的能力较大，且其失稳模态偏于平面失稳，而当波纹管的波高,波距较大时， 其承受扭转载荷的能力减小，其失稳模念偏于柱面失稳。所以，在扭转载荷作 用下，小波高易于发生平面失稳，小波距则易于发生柱面失稳。 姜宏春【35】等人通过对波纹管作非线性 包括几何和材料 分析，所得到的应 力大小较接近实测，应力分布规律符合实际。随着研究的不断深入，在对多层 波纹管模型在轴向拉伸、内压和联合载荷下的应力分布的研究方面，也取得了 较大的进展。为计算波纹管的刚度，分别通过经验公式，实验方法以及有限元 分析进行计算，得出三种方法计算的刚度的精确性，同时考虑波纹管的结构对 其刚度的影响。考虑波纹管在外压密封工况下的应力分布，以及不同外压作用 下波纹管的经向和坏向应力，研究了挤压成型金属波纹管的结构参数，波数、 壁厚、波距分别对波纹管机械密封性能的影响。分析了波纹管机械密封性能的 影响因素，得出一种波纹管最佳压缩量的确定方法。 金属波纹管机械密封性能的好坏和使用寿命的长短与波纹管的性能密切相 关。作为机械密封的关键部件，波纹管不仅起着补偿及缓冲因动环磨损、轴向 串动及振动等原因产生的轴向位移，还起着使动环随旋转轴一起旋转的作用; 此外波纹管的弹力与密封介质压力一起对密封端面施加一定的比压，以起到密 封作用。因此，波纹管的性能好坏将直接影响着密封的效果和生产的安全运行 【32??34】 0 从查阅的国内外文献看，虽然金属波纹管机械密封己广泛应用在工业生产 中。但是应用比较广的仍然是焊接波纹管机械密封，这种密封已经形成标准化， 非常方便设计与制造部门选型，同时也大大提高了波纹管机械密封的推广与使 用。然而对挤压成型金属波纹管机械密封的研究比较少。虽然挤压成型的优点 也是比较明显，但是由于条件的限制，仍然没有很好的开发利用，并且虽有研 究也是不够深刻，没能从深层结构出发研究影响机械密封的因素，这使得挤压 成型金属波纹管机械密封的优势没有真正应用于实践，同时使用起来也因没有 规范的理论依据而得不到广泛的推广。因此要使挤压成型金属波纹管机械密封 广泛应用，发挥其自身的优势，还需大量工作才能完成。 1(5本课题研究的目的和意义 为提高波纹管的使用性能和使用寿命，国内外的研究人员对波纹管的成型 工艺、材料和结构尺寸等方面进行了深入的研究，并取得一些成果。金属波纹 管具有轴向、角向与横向变形能力以及受力一变形特性和几何形状周期改变特 性。广泛用于仪表、航空、航天、电力、冶金、石油、化工等行业部门。挤压 6 第一章绪论 成型金属波纹管机械密封性能的好坏和使用寿命的长短与波纹管的性能密切相 关。作为挤压成型金属波纹管机械密封的关键部件，波纹管不仅起着补偿及缓 冲因动环磨损、轴向串动及振动等原因产生的轴向位移，同时还起着使动环随 旋转轴一起旋转的作用;此外，波纹管本身的弹力与密封介质压力一起对密封 端面施加一定的比压，以起到密封作用。因此，波纹管的性能好坏将直接影响 着挤压成型金属波纹管机械密封的效果和生产的安全运行。 为了能够更好的使用挤压成型金属波纹管机械密封，深入了解影响密封性 能的因素，这就需要从挤压成型金属波纹管机械密封的工作原理和几何结构出 发，得到在不同工况时的应力状况，并对其进行分析，最终得到满足不同使用 工况的结构尺寸，这样也为制造金属波纹管机械密封时提供合理的依据。因此 对挤压成型金属波纹管机械密封进行深入研究，探讨其工作性能，获得必要的 参数，将具有极大的理论意义和社会效益。 本课题的目的就是针对挤压成型金属波纹管机械密封的波纹管结构进行分 析，建立有限元分析模型，分析影响金属波纹管工作性能的因素，为制造挤压 成型金属波纹管机械密封提供理论依据，以更合理的结构，更经济的生产费用 达到更好的密封效果，推进挤压成型金属波纹管密封技术的发展，使其更广泛 的应用于各行业。 1(6本课题研究的主要内容 金属波纹管机械密封的研究，至今大都是密封的使用时存在的密封失效问 题。本实验室姜宏春对波纹管作了非线性分析，研究了挤压成型金属波纹管的 波数、壁厚、波距分别对波纹管机械密封性能的影响。为计算波纹管的刚度， 分别通过经验公式，实验方法以及有限元分析进行计算。而本文重点以挤压成 型金属波纹管为主要研究对象，通过建立一个合理的有限元模型，计算获取波 纹管在不同受载情况下的应力特征。通过深入分析波纹管结构、波纹管受力与 变形规律，研究波纹管力学性能对密封性能的影响，并通过计算得出在不同工 况下挤压成型金属波纹管机械密封中的波纹管的系列化结构。具体内容包括以 下几个方面: 1 运用ANSYS有限元软件分析计算波纹管在不同工况时，不同结构形式 下的受力状况。 2 通过对金属波纹管在不同工况下的受力分析，研究挤压成型金属波纹管 的结构参数，及其对波纹管机械密封性能的影响，分析波纹管机械密封性能的 影响因素。 3 根据挤压成型金属波纹管机械密封性能的影响因素，获得一系列的波纹 7 北京化T人学硕l:学位论义 管的结构尺寸。 4 根据优化得到的具体结构尺寸，结合其他参数，将其与VB程序相连接， 便于以后的应用。 第二章挤骶成型金属波纹管机械密封的结构理论 第二章挤压成型金属波纹管机械密封的主要参数确定 2(1密封端面的液膜反力 摩擦副环由于不断地相对回转，必然要产生摩擦磨损，而在这种工作条件 下要保持比较长的使用寿命，那么端面间必须维持一个极薄的液膜。而液膜反 力的大小自然是影响机械密封端面比压的重要因素，端面比压过大，密封端面 磨损严重，寿命变短，端面比压过小则泄漏严重以致密封失效。因此保证适宜 的端面比压对机械密封设计来说是十分重要的环节。基于这样的考虑，对密 封 端面问液膜反力的分布就必须加以认真地分析研究，以便得出一个合理的设计 规范【34】。 在研究液膜反力的时候，为分析方便引进了反压系数A，并定义为:液膜的 平均压力厶与密封介质压力P的比称为反压系数，用五表示，即 五:丝 2―1 p 对于普通接触式机械密封，当密封间隙有微量泄漏时，由于密封坏内、外 径处的压差促使流体流动，而流体通过缝隙受到的密封面的节流作用，将压力 逐步降低。假设密封端面问隙内流体流动的单位阻力沿半径厂方向不变，即不 计液体的旋转惯性力和由于流体沿缝隙流动时温度升高而造成粘度的变化等因 素，则流体沿半径的压力降呈线性分布。如图2(1所示，考虑不同粘度，中等 粘度的液体 水 见图中2所指的线，其延径向的压力就近似于三角形分布; 低粘度液体 液态丙烷等 见图中l所指的线，压力分布呈凹形;高粘度液体 重油 见图中3所指的线，则呈凸形。 声 l 图2-1密封端面上的压力分布 endsurface distribution Fig(2―1Sealing pressure 9 北京化T人学硕I?学位论文 端面间的液膜静压力是作用于补偿环上，使之对于非补偿环趋于开启的 力。 液膜静压力二般是由密封端面间的流体膜的压力引起的。设密封流体压力为 P， 设沿半径方向，(处，宽度为西的环面积上液膜静压力为尸，，则作用于密封 面上 的液膜压力凡为: 2 2(2 2一 e:r2只(2zrrdr Z?? ‘ l 式中r厂一密封端面内半径; ，(广密封端面外半径; 只一密封端面上半径，』处的压力。 根据相似三角形关系得: 2-3 e 2焉p 带入 2(2 式，积分得: 2-4 ‘2 P嚣乞砌2如? 2r2? 2―5 又L 万 牙-fi2 p。 这样就可得: 2-6 p 乞 页2而rz+rI 由液膜反压系数A的定义，由 2(6 式得: 彳:兰生:兰垒?? 2(7 P 3 吒+‘ 对不同的密封介质及工况，其压力分布也并不是完全一样的。在密封介质 为清水的情况下，压力分布可近似为直线，反压系数可近似取作O(5，压力分布 如图2(1中的曲线2;对于粘度大的介质如重油等，反压系数推荐采用l,3，压 力分布如图2-1中的曲线3;对于粘度小、易挥发介质如液化气等，反压系数推 荐采用?j,2，压力分布如图2(1中的曲线l。 2(2密封的弹性力 由于挤压成型金属波纹管型机械密封中，工作状态下的波纹管要受到压缩。 因此，在密封端面上会作用有弹性力。弹性作用力始终使密封面保持贴合，始 终为正的，在密封流体压力很小或波动时，仍能维持一定的闭合力，使密封端 lO 第二章挤压成型金属波纹管机械密封的结构理论 面贴合，保持密封作用。当密封端面磨损时，压缩波纹管伸长，使补偿坏产生 轴向移动进行补偿，弹性作用力随之下降。弹性作用力下降的幅度，由波纹管 刚性决定，波纹管刚性大，下降幅度也大。一般应控制弹性作用力下降幅度不 超过10---20,[341。 若用只来表示弹性力，其值为: 2―8 只 Ksj5+K2西 式中局――波纹管的刚度 若波纹管型机械密封因结构不同不采用弹簧式，其 值取O ; 五――弹簧的压缩量; K厂波纹管的刚度; (尼――波纹管的压缩量。 而波纹管弹性力只通常用弹性比压只表示，弹性比压是波纹管等弹性元件 施加到密封环带单位面积上的力，即 B 2而,"s 弹性比压的选取，与密封端面的平均线速度、密封流体压力、密封件材料、 密封结构形式等因素有关，密封端面的平均线速度影响因素最大，因此可参照 相关资料谨慎地选取合适的弹簧比压。其中表2(1给出了弹性比压选择表，用 以选择参考。 表2-1弹性比压选择表 Table2-1 selectiontable Springpressure 上作条件 使川机械 弹 性比压 只 MPa 0(05―0(2 高速密封 喷气发动机、轴流式压缩 v 30m,s 机、高速泵 O(15―_0(3 中速密封 IT艺用泵、化工泵、通用泵 V l?v30m,s 0(15,O(6 低速密封 搅拌机、混合机、建筑机械 V 10m,s 2。3机械密封的有效直径 机械密封的有效作用直径是表征密封介质作用在密封端面上力的大小的重 要指标。如图2(2所示，当波纹管没有加外载荷而处于自然状态时，其高度作 为原始零位。若在波纹管上附加一个外载荷F，波纹管被压缩而产生位移石， 而为了使它仍然恢复到零位，那么，就必须在波纹管内通入压力P，这是把F 北京化T人学硕+Ij学位论文 与P的比值称为波纹管的有效面积【341，即: 2(10 e:曼 p rr 孓 》 卜;中 l j一 (? 一弋 ? 一，一 《 : 妻 ? 』肖T，?(^,“，硝百 蓥l 一雪 赢 K,, 图2-2波纹管的有效面积实验法 Theeffectiveareaof tube method Fig(2-2 corrugatedexperimental 波纹管在工作过程中，由于不同的工作条件，其有效面积发生变化，所以 通常Fe用变量来表示: 2―11 驴l删ira心印"， 石dF 由于波纹管存在着几何非线性， 所以随着密封介质压力的增大，有效面积 会发生变化。 波纹管的有效作用直径是由有效作用面积得出的，即: 2(12 只 竺衫 ‘ ‘ 4 式中雹――波纹管的有效直径。 波纹管机械密封的有效直径盔，可通过试验确定，大致在波纹管中径附 近。 波纹管机械密封的有效直径，根据受压不同而有所区别。 在机械密封承受内压时，称谓外流式波纹管机械密封，当波纹管内侧受到 一定大小的流体压力P作用而长度三又保持不变时，它在轴向所产生的力，相 当于以有效直径玩与轴直径d之间的环形活塞端面受压力P作用所产生的力。 如图2(3所示。 12 第二章挤压成型金属波纹管机械密封的结构理论 , I,IIII,,II,,,,I,,，，,,， 严 俗 ? 自n 16 饧。 ‘一l】 ―L一 乡 防j ,。 、厂、厂、厂、厂 u 型户u 哆 Y 淤怼 逸 ?一1 ((』一 黛 婪奄三 躞 l f( 一 l r ? J 蕊缓 ‘ 卜I一 彳 ( , _??: 1 , f ?葫n^n ， ,, ,UUUL 叶 多 图2-3受内乐时波纹管有效直径示意图 tointernal whenthe bellowseffectivediameter Fig??2_3Subjected pressure diagram 在机械密封承受外压时，称谓内流式波纹管机械密封，当波纹管外侧受到 一定大小的流体压力P作用而长度L又保持不变时，它在轴向所产生的力F相 当于以波纹管外径以与有效直径以之问的环形活塞端面受压力P作用所产生的 力。如图2(4所示。 。i,,念 ,,,,,,,,,,,,,,,, ?二於0 一(t，， 一 -， ? _ 户 一国’ 蚕 ,7 0 , , , ?心 , ， 一I 鬯 ?蓬 国 一:鼍 惑缓 1 户 厂 l ― l 图2-4受外压时波纹管有效直径示意图 when toexternal thebellowseffectivediameter Fig(2-4Subject pressure diagram 由于波纹管机械密封的有效直径影响因素比较多，因此，通常未承压时 波 纹管有效直径可近似的计算: 1 2-13 吃 去 以+d4 二 式中:西――波纹管内径; 以――波纹管外径。 13 北京化rT人学硕Ij学位论文 2(4端面比压的计算 端面比压是指密封端面单位面积上所受的力，以胁表示。是影响机械密封 性能的主要因素之一。端面比压可根据作用在补偿环上的力平衡来确定。主要 取决于密封结构型式和介质压力【2l。 机械密封轴向力平衡如图2-5所示。 图2―5机械密封轴向力图 Mechanicalsealaxialforce Fig(2-5 作用于补偿环上使之对于非补偿环趋于闭合的力叫做闭合力R。闭合力主 要由密封流体压力和弹性元件的弹力 或磁性元件的磁力 等引起的。而作用 于补偿环上使之对于非补偿环趋于开启的力称为不启力R。不启力一般是由密 封端面问的流体膜的压力引起的。 当机械密封正常工作时，其闭合力R应大于开启力R，即i而 Fk，否 则密封失效。通常定义:使密封副趋于闭合的力的方向为“+"，使密封副趋 于-不启的力的方向为“一"。 对于挤压成型金属波纹管机械密封，可取补偿环的轴向受力进行分析， 补 偿环受力见图2―6。其中凡为密封端面的液膜反力，E为波纹管弹性力，局 为密封介质作用力，R为密封端面流体压力。因此密封补偿环的合力可表示 为: F F +E―只 图2―6波纹管机械密封补偿环受力图 Bellowsmechanicalseal to Fig(2-6 ringbytryingcompensate 14 第二章挤压成型金属波纹管机械密封的结构理论 如果密封端面的面积为彳，而 丝:& 2一15 彳 2-16 风 解 2-17 风一么几一彳 ―Fm―:兄只 2一18 彳 将 2(15 、 2(16 、 2(17 和 2(18 代入 2(14 则有: 2―19 尼:一Fc:―Fs+F―1-Fm:Ps+?一胴 4 彳 式中Pc――端面比压MPa; 只――波纹管弹性比压MPa; P厂一介质压力MPa: 卜波纹管的载荷系数; 彳――液膜反压系数。 其中，载荷系数K既是几何参数，又是力学参数。它是指密封流体压力 作 用在补偿环上，使之对于非补偿环趋于闭合的有效作用面积彳。与密封坏带 名义 接触面积彳之比，故又称面积比。 2(20 K Ae,A 已知密封环带名义接触面积为: 2-21 么2詈 彰一dr 波纹管受外压，密封介质的压力作用在动环上，使动坏产生一个轴向推力， 此力的大小与波纹管的有效和端面尺寸有关，也就是与受压的环形面积彳。有关， 此环形面积称为有效作用面积么。，其值为: 2??22 彳2 三 矗;一衫 因此，挤压成型金属波纹管机械密封的金属波纹管结构尺寸见图2(7，对于 波纹管机械密封的载荷系数K，有 2―23 K 万d;-虿d: 对于挤压成型的金属波纹管等的U形波，波纹管有效直径: 吐24 3d;+3刃+2d3d4 ,8 2―24 15 北京化1 人学硕fj学位论文 式中d厂一密封端面内直径mm 以――密封端面外直径iIlnl mm 以――波纹管内直径 d厂波纹管外直径 mm rain 出一有效直径 图2-7波纹管的结构尺寸 Bellowsstructuresize Fig(2-7 为确保波纹管机械密封的密封性能，需在密封端面处施加一定的端面比压， 在实际应用中，为了获得端面比压，则在机械密封制造安装时给予,定的压缩 量，结合波纹管的刚性达到施加端面比压的功能。 2(5波纹管的爆裂压力、最大耐压力及允许工作压力 2(5(1波纹管的爆裂压力 波纹管在工作状态下，如果在内腔通入足够大的介质压力时，波纹管沿外 圆弧处有可能爆裂损坏。开始出现爆裂时波纹管内部的压力称为爆裂压力，波 纹管的爆裂压力是表征波纹管耐压强度的参数，若爆裂压力用n来表示，可用 无力矩理论近似计算得,341: 一(25 2k‘ 仇:―100c―r(S 见。―_ 瓜w 式中翰一波纹管的爆裂压力; 咐一波纹管材料的强度极限; 卜波纹管外径处厚度 风-一波纹管外半径 当波纹管的长度小于或等于外径时，计算结果与实际爆裂压力很接近。否 则会有较小的差别。 2(5(2波纹管的最大耐压力 波纹管的最大耐压力是指波纹管在常温时，不产生永久变形时所能承受的 16 第一(:章挤压成型金属波纹管机械密封的结构理论 最大静压力。在一般情况下，波纹管在其他条件相同时，受外压作用时的最 大 耐压力要比受内压时高，通常要高1(5倍左右【341。 若波纹管的有效长度用三，表示，外径用以表示，当,Jg(5出时，波 纹管的 最大耐压力可按下式计算: 2―26 , k,k2k3华 “4 式中R――波纹管的最大耐压力; 酊一波纹管材料的屈服极限; 露厂实验系数; 岔厂壁厚减薄系数; 舷:生 2(27 ‘ 以 后厂波厚影响系数; 缸:― w-―s 2(28 。 以 酽一波纹管的波距。 其中k，由表2―2给出。 表2-2波纹管材料的k，值和屈服极限 Table2-2Bellowsmaterialvaluesand limit kt yield 波纹管材料 牌号 屈服极限,，kg,mm2实验系数幻 H80 42 480 黄铜 ’ QSn6(5―0(1 50 480 锡青铜 480 铍铜 QBe2 96 1Crl8Ni9Ti 60 1040 不锈钢 当波纹管的外径小于20ram时，用上式计算的耐压力比实际耐压力偏小。 2(5(3波纹管的爆裂压力、最大耐压力及允许工作压力关系 在一般情况下，为了保证波纹管机械密封的正常使用，工作时波纹管允许 的耐压力为最大耐压力的40―50,较为理想。若B表示允许工作压力，那么，波 纹管的爆裂压力R、最大耐压力R和允许工作压力,之间存在一定的关系， 如图2-8和图2-9所示。 图2―8为材料是H80黄铜、S 0(16ram的波纹管，当外径不同时，其 爆裂压 力R、最大耐压力R及工作时允许耐压力B的变化情况。 17 北京化丁人学硕』:学位论文 图2-9为材料是H80黄铜制成的外径& 50mm的波纹管，其爆裂压力R、 最大耐压力只、工作时允许耐压力乓与壁厚S的变化关系。 Ph ,‘ , (,。 N , ,。 E E U U |, , 鼬 铀 _ jc - - ，，一一 A 厶 ―， o 文 (，―，。 上 幽 翻 ―__，房 n_叮i „ 一 ||,,， 0 m 波纹管壁辱(m 波纹管外径(mm 图2-8 图2-9 R、R，Pg与出的关系 P6、R、名与形 的关系 between and betweenP andW P晴Pm d4 Relationshipb'Pm Fig(2―8Relationship Fig(2―9 Pg Pg 2(6波纹管的允许位移 波纹管的允许位移是指波纹管在不产生永久变形的情况下，保证密封性 能 时所能获得的最大位移【341。 不过，波纹管在实际工作过程中总会产生零位偏移，只是零位偏移值应当 很小，根据波纹管材料的不同，其值应小于表2―3所列的数值。 表2-3波纹管零偏移的允许值 Table2-3Bellowsallowthevalueofzerooffset 零位偏移 波纹管材料 占允许位移的, 4 黄铜H80 2 锡青铜Qsn6(5-o。1 l 铍铜OBez 3 不锈钢1Crl8Ni9Ti 波纹管的允许位移与波纹管的几何尺寸及材料性能有关。一般情况下， 波 纹管的允许位移与材料的屈服极限,及外半径尺w的平方成正比，而与材料 的 第二章挤压成型金属波纹管机械密封的结构理论 弹性模量及波纹管的壁厚S成反比，同时，相对波深、波厚也有一定的影响。 单波允许的压缩位移值可由下式进行计算:( 2-29 Wy 13屯餮 式中暇，(一单波允许的位移; 珏一薄厚影响系数，可按下式计算: 2(30 屯:― w了-一s 缸――相对波深系数，由波纹管外、内径比值k从表2―3中差得。 肜一波纹管的波距。 表2―4相对波深系数的如值 Table2-4Relativewavecoefficientvaluekh deep k d4,d3 系数如 K d4,d3 系数如 34(3 1(20 120(0 1(50 1(25 88(9 1(55 30(6 1(30 67(7 1(60 27(7 1(35 54(4 1(65 25(5 1(40 45(5 1(70 23，5 1(45 39(O 19 第三章挤爪成型金属波纹管机械密封的优化分析 第三章挤压成型金属波纹管机械密封的优化 为了对挤压成型金属波纹管机械密封进行优化分析，需要对机械密封给予 一定的压缩量，分析其受力状况，达到符合要求的端面比压，保证密封要求， 然后进行优化分析得到最佳的取值。能够满足这些计算要求较好的计算分析软 件应为ANSYS有限元分析软件，固本文采用此软件作为计算分析的工具。 优化设计是一种寻找确定最优 设计方案 关于薪酬设计方案通用技术作品设计方案停车场设计方案多媒体教室设计方案农贸市场设计方案 的技术。所谓“最优设计”，指的 是一种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 可以满足所有的设计要求，而且所需的支出 如重量，面积，体积， 应力，费用等 最小。也就是说，最优设计方案就足一个最有效率的方案。 设 计方案的任何方面都是可以优化的，比如说:尺寸 如厚度 ，形状 如过渡 圆角的大小 ，支撑位置，制造费用，自然频率，材料特性等”引。 在优化设计过程之前，先给出一些基本的定义:设计变量，状态变量和目 标函数。这三者选择是否合理对最终的优化结果十分重要。 1 设计变量 DV :J 屁，易„，,-7为设计向量，由设计变量形成，是 设计中需优选的设计参数，每个设计向量即为一个设计方案，设计向量的集合 为设计空间R，满足约束条件的设计向量的集合为可行域。 2 状态变量 SV :状态变量通常是控制设计的因变量数值，是设计变量 取值范围及状态变量空间范围的限制条件，是设计变量的函数。 3 目标函数 OBJ :，俐 f阮易„，列为目标函数，是设计变量的函 数，用来评价设计方案的优劣，优化问题即为求目标函数的极值。 3(1 ANSYS的优化理论 ANSYS提供的优化设计方法是通过对目标函数添加将问题转化为非约束的 优化问题，给出目标函数与状态变量函数的显函数表达式。为此，采用曲线拟合 的方法，人为地形成目标函数及状态变量函数的近似函数表达式，目标函数与 状态变量均可采用如下形式的拟合曲面方程: 3-1 日 口o+?q薯+?包#+??勺x,xj Pt 向拟 其中 其中 i 1。2(„(，zi J1为设计变i 1量i l，a，匆和q，为方程系数。为了进行面拟lxi i l，2，„，砂为设计变量， ，包和白为方程系数。为了进仃 合，首先定义随机生成的办法产生?组合设计变量，通过有限元法求出相应的各 组目标函数及状态变量的计算结果，为了较好地进行拟合，?的值应大于未知 函数系数的数目，即K 妻 挖+3 理+l。由各组结果得出总的加权最小二乘误差 Z 为: 2l 北京化T人学硕Ij学位论文 3―2 乓 ?酲 ?缈‘’‖n一目柚 2 (?，q，”钿一 纛 l 阔 ?为设计变量的组数，Jiz似’为有限元法算出的第?组设计变量对应的?值， 日‘‘’为由近似算法得出的第?组设计变量下的?值，胪为第?组设计变量的权， 其值可根据第?组设计变量与当前最小目标函数对应的设计变量的设计空 间距 离及目标函数值确定。 根据最小二乘原理，求F的极小值，得币则方程组: 3(3 ―OS―:0 aai 3(4 0 箜? I| 3(5 O 翌嘞 解此方程可得呸，匆和cj;，由此可得拟合形式的目标函数及状态变量。 求解优化问题的方法一般采用数值迭代，如罚函数法 SuMT ，将约束优化 问题转化为非约束化问题，通过迭代，逼近目标函数极值。当满足以下条件: jI,一一厂:”l f时，程序收敛，得到最优化结果。 1|厂u’一fp’| f 其中厂‘』’和,‘川’分别为目标函数第,次迭代和第广』次迭代的结果，厂‘?是 当自订的最优目标函数值，r为目标函数的公差。 ANSYS中，优化分析中的数据流向如图3-1所示。 图3-1优化分析中数据流向图 ofthedataflow Optimization diagram Fig(3-1 analysis 第三章挤压成型金属波纹管机械密封的优化分析 3(2建立数学模型 挤压成型金属波纹管机械密封的结构简图如图3-2所示。 图3-2挤压成型金属波纹管机械密封结构简图 Extrudedmetalbellowsmechanicalsealstmcture Fi备3-2 diagram 为了对挤压成型金属波纹管机械密封进行优化设计，我们暂取一种常见 的 使用工况进行分析。选取实际有代表性的轴径d为40mm的挤压成型金属波 纹管 机械密封，其初始的设计参数如表3-1。 表3-1波纹管机械密封的结构参数 Table3-lBellowsmechanicalseal oftheinitial design parameters 名称 参数 0(2 介质压力P， MPa O(5 端面比压Pc MPa 1(5 波纹管波峰Y径R， mill 1(5 波纹管波谷半径R2 mm 46 密封端面内直径dt film 5l 密封端面外直径玉 mm 42 波纹管内直径西 mm 55 波纹管外直径d4 mm 0(2 波纹管厚度S mm 5 波纹管的波数,7 根据给出的设计初始参数建立数学模型如下: 北京化T人学硕Ij学位论文 1 设计变量 DV :J 厶b勘„，x02为设计向量。在一定的使用工况 下， 波纹管波峰半径犬，、波纹管波谷半径尼、密封端面内直径西、密封端面外直径 西、波纹管内直径西、波纹管外直径出、波纹管厚度S和波纹管的波数17均为 设计时所需选取的参数变量。 力为波纹管内直径，从刚度和受力等综合因素考虑，应取较小值，为使其 不与轴径接触，取d3 42mm。 S为波纹管厚度，为能是会属波纹管容易挤压成型，且成型后刚度不能过 大，要求金属波纹管的厚度不能太厚，为满足材料应力强度要求，厚度又不能 太小，因此根据实际使用情况，取s 0(2mm。 ,7为波纹管的波数，要满足一定的密封端面比压，应对金属波纹管给予一 定的压缩量，为了方便定位、安装，应有合理的压缩位移，取n 5。‘ d，、面为密封端面内、外直径，为保证密封性能，又避免密封端面磨损过 大，选取d， 46ram，dg 51mm。 根据挤压成型金属波纹管机械密封的结构特点，选取波纹管波峰半径露J、 波纹管波谷半径尺2和波纹管外直径以，这几个经常发生变化，且变化后对密封 性能影响较大的参数为设计变量。 2 状态变量 sv :在机械密封的设计过程中，金属波纹管中最大的应力 强度值 N 应该满足该材料的许用应力强度的许可范围。口为优化设计中结 构的等效应力强度，需作为一个约束条件。 3 目标函数 0BJ :，纠:，阢勘„，刈为目标函数，为确定挤压成型 金属波纹管机械密封中金属波纹管的几何尺寸，就要确定金属波纹管的弹簧比 压，根据弹簧比压和密封端面的关系来确定该机械密封的弹性力。由波纹管机 械密封动环受力图可知，挤压成型金属波纹管机械密封在承受介质压力P，下， 同时给出一定压缩量，再从计算结果中提取波纹管的轴向应力，可获得该机械 密封中金属波纹管的弹性力风。由初始参数可知，端面比压Pc-O(5MPa，可计 算出此时的金属波纹管的弹性力，这个数值也就是想得到的最优化结果。其中 初始状态时金属波纹管的弹性力 Fs 竺 衫一d Pc 190(5N 。 4。‘ 为达到预期的优化值，根据设计的基本参数选取设计变量，波纹管波峰半 径灭，，波纹管波谷半径飓，波纹管外直径出。口为优化设计中结构的等效应力 强度，需作为一个约束条件。由此得到最优设计方案的数学模型: 24 第三章挤骶成型金属波纹管机械密封的优化分析 minf x 1190(5一风 盯?3Sml 数学模型: 1(0 Rl 2(5 1(0 R2 2(5 45 以 75 3(3建立有限元模型 由于挤压成型金属波纹管机械密封的结构简图可以看出，对于这种机械密 封的研究主要是根据受力状况对金属波纹管的分析，因此现在对机械密封的金 属波纹管进行研究。根据金属波纹管的结构特性和承载受力的特点，可建立二 维的轴对称几何模型。采用4节点2维实体结构模型PLANE42单元，将其厚度 方向平均分成四份，采用映射网格对几何模型进行划分。按照表3-1中的初始 数据建立模型，单元网格如图3-3，得到单元数目9200个，节点数11505个。 10Ti不锈 机械密封中波纹管材料选用有一定弹性且有一定耐腐蚀性的1Crl8Ni 钢材料，它在150。C以下的应力强度Sm， 137MPa。材料参数为:弹性模量 E 195x103MPa，泊松比,z 0(3。不考虑温度的影响。 图3-3的单元划分 Unitofextrudedmetalbellows Fig(3-3 为反应机械密封中波纹管的真实的受力状况，将波纹管的一端固定，另一 端施加位移约束，并给出初始的位移压缩量为总长度5,和介质的压力尸，。有限 元加载模型如图3-4。 北京化『:人学硕Ij学位论文 图3―4波纹管的有限元加载模型 Loadfiniteelementmodelofbellows Fig(3-4 3(4优化结果 3(4(1优化方法介绍 ANSYS程序提供了两种优化的方法，零阶方法和一阶方法。零阶方法是 一 个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。一阶方法基于目 标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。对于这两种 方法，ANSYS程序提供了一系列的分析――评估――修正的循环过程。就是对 于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修正设计。这一 循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止【4引。 零阶方法是由于它只用到因变量而不用到它的偏导数。本方法中，程序用 曲线拟合来建立目标函数和设计变量之fBJ的关系。这是通过用几个设计变量序 列计算目标函数然后求得各数据点问最小平方实现的。该结果曲线 或平面 叫做逼近。每次优化循环生成一个新的数据点，目标函数就完成一次更新。实 际上是逼近被求解最小值而并非目标函数。状态变量也是同样处理的。每个状 态变量都生成一个逼近并在每次循环后更新。 状态变量和设计变量的数值范围约束了设计，优化问题就成为约束的优化 问题。ANSYS程序将其转化为非约束问题，因为后者的最小化方法比前者更有 效率。转换是通过对目标函数逼近加罚函数的方法计入所加约束的。 同零阶方法一样，一阶方法通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约 束的。但是，与零阶方法不同的是，一阶方法将真实的有限元结果最小化， 而 不是对逼近数值进行操作。一阶方法使用因变量对设计变量的偏导数。在每 次 第三章挤搛成型金属波纹管机械密封的优化分析 迭代中，梯度计算 用最大斜度法或共轭方向法 确