广东省中考考纲及其历年中考试题1(代数)

广东省中考考纲及其历年中 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 1(代数) 广东省中考考纲及历年中考试题 台山市教育局教研室 (2015年3月根据新考纲修改) 第一部分 统计与概率 第一部分 数与代数 1、数与式 (1)有理数 ? 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. ? 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字 母). ? 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主). ? 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. ? 能运用有理数的运算解决简单的问题. 历年试题: (2014年第1题)在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是( ) (2013年第1题)2的相反数是( ) ,5(2012年第1题)的相反数是( ) ,2(2011年第1题)的倒数是( ) ,3(2010年第1题)相反数是( ) ,2(2008年第6题)的相反数是 (2)实数 ? 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根(表示新 增内容，下同)、立方根. ? 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数 的立方根，会用计算器求平方根和立方根. ? 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.能求实数的相反数与绝对值(? 能用有理数估计一个无理数的大致范围. ?了解近似数;在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似 1 值( ? 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)表示删去，下同. (2009年第1题)4的算术平方根是( ) (2011年第7题)使在实数范围内有意义的取值范围是 x,2x 2012,,x,,(2012年第9题)若x、y为实数，且满足，则的值是 x,3，y，3,0,,y,, 2ab(2013年第12题)若实数，满足，则 ( ,a，2，b,4,0ab (3)代数式 ? 能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. ? 能 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 简单问题的数量关系，并用代数式表示. ?能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. ?会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. x,3(2011年第8题)按下面程序计算:输入，则输出的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是_________ 输入x 立方 ,x ?2 答案 (4)整式与分式 ? 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 可能因为容易送分，同时可以体现数学在实际问题中的应用，科学记数法已是历年必考的题: (2014年第12题)据报道，截至2013年12月我国网民规模达618 000 000人，将618 000 000用科学纪数法表示为 (2013年第2题)据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为( ) (2012年第2题)地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为( ) (2011年第2题)据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为( ) (2010年第6题)根据新网上海6月1日电:世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19 2 时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000, (2009年第4题) 《广东省2009年重点建设项目 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 (草案)》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是( ) (2008年第2题)2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是( ) ? 了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减运算;能进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘). 22222? 会推导乘法公式:，，了解公式的几何背 (a，b)(a,b),a,b(a,b),a,2ab，b 景，并能利用公式进行简单计算. ? 会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数). ? 了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 单独考查整式运算的题目较少，但整式运算是一项重要的基本技能，要重视这类题目的训练. 3a,2a的结果是( ) (2014年第3题) ,5aA、1 B、 C、 D、 a,a 32x,x,(2014年第11题)计算: x,4(2012年第12题)先化简，再求值:，其中. (x，3)(x,3),x(x,2) (2010年第2题)下列运算正确的是( ) 2a，3b,5ab A、 B、 2(2a,b),4a,b 22222 C、 D、 (a，b)(a,b),a,b(a，b),a，b 32(2009年第2题)计算结果是( ) (a) 6958aaaa A、 B、 C、 D、 (2008年第3题)下列式子中是完全平方式的是( ) 222222a，ab，ba，2a，2a,2b，ba，2a，1A、 B、 C、 D、 因式分解 3x,9x(2014年第4题)把分解因式，结果正确的是( ) 3 222A、 B、 C、 D、 x(x，3)(x,3)x(x,9)x(x,3)x(x，3) 2(2013年第11题)分解因式: ( x,9, 2(2012年第6题)分解因式: 2x,10x, 3(2009年第6题)分解因式: 2x,8x, (2007年第3题)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ) 2222222 A、 B、 C、 D、 x,2y，1,x，4y,x,4yx，4y 分式的概念和运算是初中代数的一个重要内容，可以结合其它考点进行命题，单独的分式化简 求值题目也是中考命题的热点( 3,121,,2(2014年第18题)先化简，再求值:，其中( x,，,(x,1),,3x,1x，1,, 2x，4x，42(2010年第12题)先化简，再求值 ,(x，2x)，其中( x,2x，2 22223a,3ba,2ab，ba,b(2013年第18题)从三个代数式:?，?，?中任意选择两个 a,6b,3代数式构造成分式，然后进行化简，并求当，时，该分式的值( 这类题目在算式中不要超过3个分式，必需使每个学生能熟练掌握分式运算的基本方法，最好 222222熟记，，三个等式，熟练两项x，2x，1,(x，1)x，4x，4,(x，2)x，6x，9,(x，3) 2的和的提取公因式的方法，如，等( 2x，2,2(x，1)x，2x,x(x，2)数与式的各个考点，还通过下面数值计算题目进行考查: ,11,,0(2014年第17题)计算: 94(1)，,，,,,,2,, 0,1(2012年第11题)计算: 2,2sin45:,(1，8)，2 02(2011年第11题)计算: (2011,1)，18sin45:,2 1,1,,00(2010年第11题)计算: ，，4，,2cos60，2,,,,2,, 10(2009年第11题)计算: ,，9,sin30:，(,，3)2 4 ,10(2008年第11题)计算: cos60:，2，(2008,,) 0,131,,,,(2007年第11题)计算: ,,4sin45:,tan45:，，2,,,,72,,,, 这个题型重点考查绝对值、正整数指数、零指数、负整数指数的定义、二次根式的化简、特殊 角三角函数的值等计算，重点要掌握: ,111,,,10(1)，，2等整数指数幂的运算特点; ,a,1,2,,22,, 2(,2),2(2)二次根式的性质，熟记、9、的值和8，，等简单的1618412 二次根式的化简(根号内的数字以20以内为主); (3)记住特殊角三角形函数值( 2、方程与不等式 (1)方程与方程组 ?能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. ?经历估计方程解的过程( ?掌握等式的基本性质( ?会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个). ?掌握代入消元和加减消元法，能解二元一次方程组( ?理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. ?会用一元二次方程根分判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等( ?能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. (2)不等式与不等式组 ?结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. ?会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 会用数轴确定由两个一元一次 不等式组成的不等式组的解集. ? 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题. x,y，1,(2013年第17题)解方程组 ,2x，y,8, x,y,4,(2012年第13题)解方程组: ,3x，y,16, 5 2x(2010年第7题)分式方程:的解 ,1x,x，1 21(2009年第12题)解方程: ,,2x,1x,1 2x,8,(2014年第15题)不等式组的解集是 ,4x,1,x，2, ba,b(2013年第4题)已知实数，，若，则下列结论正确的是( ) a aba,5,b,52，a,2，b3a,3bA、 B、 C、, D、 33 5x,1,2x，5(2013年第8题)不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) ,1 ,11 2 3 0 1 2 3 0 A B ,1 ,11 2 3 0 1 2 3 0 D C 3x,9,0(2012年第7题)不等式的解集是 2x，1,,3,,(2011年第12题)解不等式组:，并把解集在数轴上表示出来( ,8,2x,x,1, 4x,6,x(2008年第12题)解不等式:，并将不等式的解集表示在数轴上. xxm，,，84x,3(2007年第12题)已知不等式(是常数)的解集是，求( mm应用题是每年必考的题目 (2014年第21题)某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标 价的八折销售，仍可盈利9%( (1)求这款空调机每台的进价; (2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元, (2013年第20题)雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展一次“一方有难，八方支援”赈 灾捐款活动，第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元( (1)如果第二天。第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率; (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款, (2012年第16题)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公 6 民出境旅游总人数约7 200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次, (2011年第16题)某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶, (2010年第9题)某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程: xx (2010年第20题)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆(经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李( (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案; (2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省,(这种运用不等式组解决实际问题的试题现已的新考纲中删除,) (2009年第8题)一种商品硬件120元，按八折(即硬件的80%)出售，则现售价应为 元 (2009年第17题)某种电脑病毒传播非产快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑,若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台, (2008年第15题)如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角 上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原 矩形面积的80%，求截去小正方形的边长( ?(2008年第16题)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度. 1515151.5x,,x设抢修车的速度为每小时千米，吉普车速度是每小时千米，则( x1.5x60 (2007年第16题)某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1 000套后，采用新技 7 术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具. 25001500设该文具厂原来每天加工套这种学生画图工具，则( ,,5xx1.5x 单独考查一元二次方程的题目比较少见: 2(2014年第8题)若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值x,3x，m,0xx范围是( ) 9999A、 B、 C、 D、m,, m,m,m,4444 3、函数 (1)函数 ? 通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义 ? 能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例. ? 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. ? 能确定简单的整式分式和简单实际问题中的函数自变量取值范围，会求出函数值. ? 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系. ? 结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律情况进行初步预测. (2)一次函数 ? 结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式. ? 会利用待定系数法确定一次函数的表达式( ?会能画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 y=kx+b(k?0)探索并理解其性质(k,0或k,0 时，图象的变化情况). ?理解正比例函数. ?能根据体会一次函数的图象求与二元一次方程的关系组的近似解. ?能用一次函数解决简单实际问题. (3)反比例函数. ? 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件 确定反比例函数表达式. y ? 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=k B D 8 A x O C ,x (k?0)探索并理解其性质(k,0 或k,0 时，图象的变化情况). ? 能用反比例函数解决某些实际问题. 1k,0(2014年第23题)如图，已知(，)，(，2)是一次函数()A,4B,1y,kx，b2 mm,0x,0AC,xC与反比例函数(，)图象的两个交点，轴于点，轴于点( Dy,BD,yx (1)根据图象直接回答:在第二象限内，当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值, x (2)求一次函数的解析式及的值; m PC,PCA(3)是线段上一点，连接，，若与的面积相等，求点的坐标( PABPD,PDBP k2,(2013年第10题)已知y，则函数和的图象大致是( ) k,0,ky,kx,1121x y y y y x x O x O O O x A B C D y ky,(2012年第17题)如图，直线与反比例函数y,2x,6x A x,0AB()的图象交于点(4，2)，与轴交于点( x kB(1)求的值及点的坐标; xO D C B CAC,AB(2)在轴上是否存在点，使得,若存在，求出点x C的坐标，若不存在，请说明理由( kk,y,(2011年第6题)已知反比例函数的图象经过(1，,2)，则_______ x (2010年第15题)如图，一次函数的图象与反比例函数y y,kx,1 mA ABAy,的图象交于、两点，其中点坐标为(2，1)( 1 x x O k(1)确定、m的值; 2 B B(2)求点的坐标( y (2009年第13题)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 9y,y,kx，1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点Ax A yx分别作轴、轴的垂线，垂足为点B、C，如果四边形OBAC是正方形，求一C 9 x O B 次函数的关系式( (2008年第7题)经过点A(1，2)的反比例函数解析式是 1(2008年第14题)已知直线:和直线:，求两条直线和的y,x,4lllly,,4x，522112交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上( y OABC(2007年第14题)如图，在直角坐标系中，已知矩形 xC B ACl的两个顶点坐标A(3，0)、B(3，2)，对角线所在直线为, l求直线对应的函数解析式. xO A (4)二次函数 x ? 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体 会二次函数的意义. ? 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质. 2? 会用配方法将数字系数的二次函数表达式化为的形式，并能由此得到二次y,a(x,h)，k函数图象的顶点、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题. ? 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 近年来，加强了对二次函数的考查 2a,0(2014年第10题)二次函数()的大致图象如图所示，关于该二次函y,ax，bx，c y 数，下列说法错误的是( ) A、函数有最小值 1x,B、对称轴是直线 2 x 1O 2 -1 x,yC、当时，随的增大而减少 x2 ,1,x,2D、当时， y,0 22(2013年第23题)已知二次函数( y,x,2mx，m,1 (1)当二次函数的图象经过原点时，求二次函数的解析式; y m,2CCDDy(2)如图，当时，该抛物线与轴交于点，顶点为，求、两点的坐标; C PC，PDPx(3)在(2)的条件下，轴上是否存在一点，使得最短,若PPP点存在，求出点的坐标;若点不存在，请说明理由( x O D 10 12(2011年第15题)已知抛物线与x轴没有交点( y,x，x，c2 (1)求c的取值范围; (2)试确定直线经过的象限，并说明理由( y,cx，1 2 y(2010年第17题)已知二次函数的图象如图所示，它与xy,,x，bx，c 3 轴的一个交点坐标为(，0)，与轴的交点坐标为(0，3)( ,1y b(1)求出，的值，并写出此二次函数的解析式; c x-1 O (2)根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围( yx 11