初中数学建模思想的意义分析
初中数学建模思想的意义分析
【摘要】在老师的指导下，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程、不等式、
函数
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等是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。
【关键词】初中数学建模提高能力
新的数学课程把初中数学分成成数与代数、空间与图形、统计与概率三部分，这三部分内容交叉进行着。而数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，数学课程
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中指出数与代数这部分内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，对于发展新课程来说，最重要的是使学生真正理解数学。
一、数学建模的地位和含义
数学有着广泛的应用(这是数学的基本特征之一。随着生产和科学技术的不断发展，特别是计算机的产生与飞速发展，为数学的应用提供了广阔的前景。应用数学的地位日益上升，数学建模成了数学工作者面临的重大课题。从“注重应用”口号的提出。到“问题解决”倡导，都说明了在这样的背景下，在学校教育中，相对于大量的数学计算和推理，相对于数学知识和技能的积累。
那么，什么是数学模型呢?数学家徐利治在《数学方法论选讲》说道:所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。简单地说，数学建模是利用数学语言(符号、式子与图象)模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。
数学建模的一般有这几个过程:模型准备、模型假设、模型建立、
模型求解、模型分析、模型检验和模型应用。
模型准备:了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模建建立:在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具)
模型求解:利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算(估计)。
模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验:将模型分析结杲与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。
模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。一般要达到同类问题的圆满求解。
二、初中新课改落实了数学建模思想
众所周知，在数与代数中，例如方程、不等式、函数等，它们都是刻画现实世界的数学模型，方程(或不等式)是刻画现实世界数量关系(相等或大小)的数学模型，函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型，一次函数反映了均匀(等速、线性)变化的规律，二次函数则反映等加速的变化规律。
1(方程生动反映数学建模过程。正是利用方程解决实际问题从一个侧面体现了数学与现实世界的联系，体现了数学的建模思想。
教材通过第10页例6、例7两道例题介绍了利用方程解决实际问题的思想方法后，为了体现如何找一个主要的等量关系列方程，教材通过练习l、学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米,秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米,秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒。问小刚在冲刺阶段花了多少时间?练习3、在练习l中，若问“小刚在离终点多远时开始冲刺”，你该如何求解?这样来让学生意会，理解。
教材进入主题时，先介绍直接设元法。但对于间接设元方法，教材从一开始就不急于展开。例如上文提到的练习1、3，解答练习3
时，若利用练习l的结论进行解答，则这种求解方式对于练习3而言，就是间接设元。教材这样处理，需要教师及时领悟，并让学生思考练习3的两种不同解法，解法一:间接设元解答，即利用练习1的结论进行解答:解法二:直接设元解答。教师在比较它们的不同点之后，向学生一语道破。这样，就为后面《实践与探索》的问题3:小张和父亲预定拾乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是40千米,时，问小张家到火车站有多远?选择适当的设元方法解决问题作铺垫。
2、建模思想在函数教学中的应用。比如:小强购买了一部手机想入网，朋友小王介绍他加入中国联通130网，收费标准是:月租费30元。每月来电显示费6元，本地电话费每分钟0.4元，朋友小李向他推荐中国电信的“神州行”储值卡，收费标准是:本地电话每分钟0.6元，月租费和来电显示费全免了，小周的亲戚朋友都在本地，他也想拥有来电显示服务，请问该选择哪一家更为省钱?这是一道具有实际生活背景意义的问题，根据数学建模过程，在掌握问题信息时，可作适当假设:设小周每月通话时间x分钟，每月话费为y元。建立数学结构:y1=0.4x+36;y2=0.6x，从中求解当x=180分钟时，y1= y2;当x>180时，y1> y2:当x<180分钟时，y1> y2。即若小周每月通话时间为180分钟时，可选择任何一家，若小周每月通话时间超过180分钟，应该选择中国联通130网，若小周的每月通话时间不到180分钟，应选择中国电信的“神州行”储值卡。
此外，除了教材和老师提出合适的实际问题外，还应组织学生深入社会调查，收集并提出生活或生产中的实际问题。这样在老师的指导下，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程、不等式、函数等是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。选择紧贴社会实际的典型问题，深入分析，逐渐进行这方面的训练，使学生养成自觉地把数学作为工具运用的意识，在这一过程中，即培养了学生应用意识和应用能力的目的，
又活跃了课堂教学活动，容易引导学生的学习兴趣。
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