(WORD)-2008年山东高考数学文科试题及答案

(WORD)-2008年山东高考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 文科试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及答案 2008年山东高考数学文科 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 及答案 2008年普通高等学校招生全国统一考试山东文科数学试题及答案 第?卷(共60分) 参考公式: 锥体的体积公式:V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高( 3 2 球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积公式:S 4πR，其中R是球的半径( 如果事件A，B互斥，那么P(A,B) P(A),P(B)( 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1(满足M a1，a2，a3，a4 ，且M a1，a2，a3 a1，a2 的集合M的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(4 2(设z的共轭复数是z，若z,z 4，z z 8，则A(i B(,i C( 1 D( i z 等于( ) z 3(函数y lncosx , π π x 的图象是( ) 2 2 x D( x A( B( C( 4(给出命题:若函数y f(x)是幂函数，则函数y f(x)的图象不过第四 象限(在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 ( ) A(3 B(2 C(1 D(0 2 x?1， 1,x， 5(设函数f(x) 2则 x,x,2，x 1， 1 f 的值为( ) f(2) D(18 A( 15 16 B(, 27 16 C( 8 9 6(右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积 是( ) A(9π B(10π C(11π D(12π 俯视图 正(主) 视图 侧(左) 视图 x,5 ?2的解集是( ) 7(不等式 (x,1)2 A( ,3 1 2 B( ,，3 1 2 C( ，1 ,1，3 1 2 D( ,，1 ,1，3 1 2 8(已知a，b，c为?ABC的三个内角A，B， C的对边，向量m ,1)，n (cosA，sinA(若 ) m n，且acosB,bcosA csinC，则角A，B的大小分别为( ) ππ2ππππππ A( B(C( D( 63363336 9 ) A B( D( 5 C(3 8 5 10(已知cos , π 7π ,sin sin , 的值是( ) 6 6 BA( C(, 4 5 D( 4 5 11(若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x,3y 0和x轴相 切，则该圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程是( ) 7 A((x,3)2, y, 1 3 C((x,1),(y,3) 1 2 2 2 B((x,2)2,(y,1)2 1 3 D( x, ,(y,1)2 1 2 2 12(已知函数f(x) loga(2x,b,1)(a 0，a 1)的图象如图所示，则 a，b满足的关系是( ) A(0 aC(0 b ,1 b 1 B(0 b aD(0 a ,1 ,1 1 ,1 a ,1 b,1 1 第?卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分( 13(已知圆C:x,y,6x,4y,8 0(以圆C与坐标轴的交点分别作为双 曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ( 14(执 行右边的程序框图，若p 0.8， 则输出的n ( 15(已知f(3x) 4xlog23,233， 则f(2),f(4),f(8), ,f(2)的 值等于 ( 8 2 2 x,y,2?0， 5x,y,10?0，16(设x，y满足约束条件 则z 2x, y x?0， y?0， 三、解答题:本大题共6小题，共74分( 17((本小题满分12分) 已知函数f(x) x, ),cos( x, )(0 π， 0)为偶函数，且函数y f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π( 2 (?)求f π 的值; 8 π个单位后，得到函数y g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间( 6(?)将函数y f(x)的图象向右平移 18((本小题满分12分) A2，A3通晓日语，B1，B2，B3 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A， 通晓俄语，C1，C2通晓韩语(从1 中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组( (?)求A1被选中的概率; (?)求B1和C1不全被选中的概率( 19((本小题满分12分) 如图，在四棱锥P,ABCD中，平面PAD 平面ABCD，AB?DC，?PAD是等边三角形，已知BD 2AD 8，AB 2DC (?)设M是PC上的一点，证明:平面MBD 平面PAD; (?)求四棱锥P,ABCD的体积( 20((本小题满分12分) B A 将数列 an 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表: a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 记表中的第一列数a1，a2，a4，a7， 构成的数列为 bn ，b1 a1 1(Sn为数列 bn 的前n项和，且满足 2bn 1(n?2)( 2bnSn,Sn (?)证明数列 1 成等差数列，并求数列 bn 的通项公式; Sn (?)上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数(当a81 ,4时，求上表中第k(k?3)行所有项的和( 91 21((本小题满分12分) 设函数f(x) x2ex,1,ax3,bx2，已知x ,2和x 1为f(x)的极值点( (?)求a和b的值; (?)讨论f(x)的单调性; (?)设g(x) 23x,x2，试比较f(x)与g(x)的大小( 3 22((本小题满分14分) 已知曲线C1 ,x ay 1(a b 0)所围成的封闭图形的面积为曲线C 1记C2b为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆( (?)求椭圆C2的标准方程; (?)设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线(M是l上异于椭圆中心的点( (1)若MO OA(O为坐标原点)，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程; (2)若M是l与椭圆C2的交点，求?AMB的面积的最小值( 2008年普通高等学校招生全国统一考试答案 1(B 则解析:本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M中必含有或a1,a2, M a1,a2 M a1,a2,a4 .选B. 2(D 解析:本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设 2,bi，由z 8 22,2 2i, i.24,b 8,b 2.z88得选D. y lncosx(, 3(A 解析:本小题主要考查复合函数的图像识别。 可排除B、D，由cosx的值域可以确定.选A. 2 x )2是偶函数， 4(C 解析:本小题主要考查四种命题的真假。易知原命题是真命题,则其逆否命题也是真命题, 而逆命题、否命题是假命题.故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中, 真命题 有一个。选C. 5(A 解析:本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。 1 1115 f f() 1, . 41616选A. f(2) 4, f(2) 6(D 解析:本小题主要考查三视图与几何体的表面积。从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为 S 4 1, 1 2,2 1 3 12 .选D。 7(D解析:本小题主要考查分式不等式的解法。易知x 1排除B;由x 0符合可排除C; 22 由x 3排除A, 故选D。也可用分式不等式的解法,将2移到左边直接求解。 8(C 解析:本小题主要考查解三角形问题。 A,sinA 0 A 3; sinAcosB,sinBcosA sin2C, sinAcosB,sinBcosA sin(A,B) sinC sin2CC ，2. B π 6.选C. 本题在求角B时,也可用验证法. 9(B 解析:本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。 x 100,40,90,60,10 100 3, S2 1 [(x2 1,x),(x2,x)2, ,(x2 nn,x)] 1 100[20 22,1 02,1 302,1 102 160 8, S 10055选B. 10(C 解析主要考查三角函数变换与 cos( , ),sin 31 6 , 2sin 2cos 4 5 sin( ,7 6) ,sin( , 6) , ,1cos 4 2 , 5. 选C. 11(B 解析:本小题主要考查圆与直线相切问题。 4a,3| 设圆心为(a,1),d | 由已知得5 1, a 2(舍,1 2). 选B. 12(A 解析:本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。 由图易得a 1, 0 a,1 1;取特殊点x 0 ,1 y logab 0, ,1 lo ag1a loabg laog 1 00 ,a,1 b 1.选A. 二、填空题 求值 。， x2y2 , 122C:x,y,6x,4y,8 0 41213( 解析:本小题主要考查圆、双曲线的性质。圆 0),(4，0), y 0 x2,6x,8 0,得圆C与坐标轴的交点分别为(2， x2y2 , 12a 2,c 4,b 12,则所以双曲线的标准方程为412 14(4 解析:本小题主要考查程序框图。 111,, 0.8248，因此输出n 4. 15(2008 解析:本小题主要考查对数函数问题。 f(3x) 4xlog23,233 4log23x,233, f(x) 4lo2gx, 2 33f,(2),f(4,)f2(8 ,),f28( 2 )1 86 41442008.8 233,4(l,22og2lo,g223 ,log,28 log2,) 16(11 解析:本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个四角形,其四个顶点 0),(3，5)时取得最大值11. 5),验证知在点(3，分别为(0，0),(0，2),(2， 三、解答题 17(解: (?)f(x) x, ),cos( x, ) 1 2 x, ),cos( x, ) 2 2 π 2sin x, , ( 6 因为f(x)为偶函数， 所以对x R，f(,x) f(x)恒成立， 因此sin(, x, ,) sin x, ,π 6 π ( 6 即,sin xcos , π π π π ,cos xsin , sin xcos ,,cos xsi n , ， 6 6 6 6 π 0( 6 整理得sin xcos , 因为 0，且x R， 所以cos , π 0( 6 又因为0 π， 故 ,ππ ( 62 所以f(x) 2sin x, 由题意得 π 2cos x( 2 2ππ 2，所以 2( 2 故f(x) 2cos2x( 因此f π π 2cos 4 8 π个单位后，得到6(?)将f(x)的图象向右平移π f x, 的图象， 6 所以g(x) f x, 当 2kπ?2x, π π π 2cos2x, 2cos2x, ( 6 63 π?2kπ,π(k Z)， 3 π2π即kπ,?x?kπ,(k Z)时，g(x)单调递减， 63 因此g(x)的单调递减区间为 kπ, π2π ( ，kπ, (k Z)63 18(解:(?)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间 {(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)， (A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)， (A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)， (A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)} 由18个基本事件组成(由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的( 用M表示“A1恰被选中”这一事件，则 M {(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)， (A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)} 事件M由6个基本事件组成， 因而P(M) 61 ( 183 (?)用N表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“B1，C1全被选中”这一事件， 由于N {(A，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，事件N有3个基本事件组成， 1 3115 ，由对立事件的概率公式得P(N) 1,P(N) 1, ( 18666 ((?)证明:在?ABD中， 所以P(N) 由于AD 4，BD 8，AB 所以AD,BD AB( 故AD BD( 又平面PAD 平面ABCD，平面PAD 平面ABCD AD， 222B BD 平面ABCD， 所以BD 平面PAD， 又BD 平面MBD， 故平面MBD 平面PAD( (?)解:过P作PO AD交AD于O， 由于平面PAD 平面ABCD， 所以PO 平面ABCD( 因此PO为四棱锥P,ABCD的高， 又?PAD是边长为4的等边三角形( 因此PO A 4 在底面四边形ABCD中，AB?DC，AB 2DC， 所以四边形ABCD是梯形，在Rt?ADB中，斜边AB 此即为梯形ABCD的高， 所以四边形ABCD 的面积为S 故VP,ABCD 24( 1 24 3 20((?)证明:由已知，当n?2时，2bn 1， 2bnSn,Sn 又Sn b1,b2, ,bn， 所以2(Sn,Sn,1) 1， 2(Sn,Sn,1)Sn,Sn 即2(Sn,Sn,1) 1， ,Sn,1Sn 111, ， SnSn,12所以 又S1 b1 a1 1( 所以数列 1 1是首项为1，公差为的等差数列( S2 n 由上可知11n,1， 1,(n,1) Sn22 即Sn 2( n,1 所以当n?2时，bn Sn,Sn,1 222( , ,n,1nn(n,1) 1， n 1， 因此bn 2,，n?2( n(n,1) (?)解:设上表中从第三行起，每行的公比都为q，且q 0( 因为1,2, ,12 12 13 78， 2 所以表中第1行至第12行共含有数列 an 的前78项， 故a81在表中第13行第三列， q ,因此a81 b13 又b13 ,24( 912， 13 14 所以q 2( 记表中第k(k?3)行所有项的和为S， bk(1,qk)2(1,2k)2则S , (1,2k)(k?3)( 1,qk(k,1)1,2k(k,1) ?)因为f (x) ex,1(2x,x2),3ax2,2bx 21(解:( xex,1(x,2),x(3ax,2b)， 又x ,2和x 1为f(x)的极值点，所以f (,2) f (1) 0， ,6a,2b 0，因此 3,3a,2b 0， 1 3 1(?)因为a ,，b ,1， 3解方程组得a ,，b ,1( 所以f (x) x(x,2)(ex,1,1)， 令f (x) 0，解得x1 ,2，x2 0，x3 1( ,2) (0，1)时，f (x) 0; 因为当x (, ， 当x (,2，0) (1，, )时，f (x) 0( 所以f(x)在(,2，0)和(1，, )上是单调递增的; ,2)和(0，在(, ，1)上是单调递减的( (?)由(?)可知f(x) xe2x,11,x3,x2， 3 故f(x),g(x) x2ex,1,x3 x2(ex,1,x)， 令h(x) ex,1,x， 则h (x) ex,1,1( 令h (x) 0，得x 1， 因为x ,, ，1 时，h (x)?0， 所以h(x)在x ,, ，1 上单调递减( 时，h(x)?h(1) 0; 故x ,, ，1 因为x 1，, ,时，h (x)?0， 所以h(x)在x 1，, ,上单调递增( 故x 1，, ,时，h(x)?h(1) 0( , )，恒有h(x)?0，又x所以对任意x (, ， 因此f(x),g(x)?0， 2?0， , )，恒有f(x)?g(x)( 故对任意x (, ， 2ab 22(解: (?)由题意得 又a b 0， 解得a 5，b 4( 22 x2y2 , 1( 因此所求椭圆的标准方程为54 (?)(1)假设AB所在的直线斜率存在且不为零，设AB所在直线方程 为y kx(k 0)， A(xA，yA)( x2y2 2020k2 1，2 ,2解方程组 5得xA ，yA ， 4224,5k4,5k y kx， 2020k220(1,k2), 所以OA x,y ( 2224,5k4,5k4,5k22 A2A 设M(x，y)，由题意知MO OA( 0)， 20(1,k2)所以MO OA，即 x,y ， 24,5k222222 因为l是AB的垂直平分线， 所以直线l的方程为y , 即k ,1x， kx， y x2 20 1,2 22y 222220(x,y)因此x,y ， x24y2,5x2 4,52y 又x2,y2 0， 所以5x2,4y2 20 2， x2y2 , 2( 故45 又当k 0或不存在时，上式仍然成立( x2y2 , 2( 0)( 综上所述，M的轨迹方程为45 2020k2 2(2)当k存在且k 0时，由(1)得x ，yA ， 4,5k24,5k22A x2y2 , 1， 2020k2 5422y 由 解得xM ，， M225,4k5,4k1 y ,x， k 20(1,k2)80(1,k2)20(1,k2)222所以OA x,y ，AB 4OA ， OM ( 2224,5k4,5k5,4k22 A2A 解法一:由于S?AMB 2122ABOM 4 180(1,k2)20(1,k2) 44,5k25,4k2 400(1,k2)2 22(4,5k)(5,4k) ?400(1,k2)2 4,5k,5,4k 2 222 1600(1,k2)2 40 ， 81(1,k2)2 9 22当且仅当4,5k 5,4k时等号成立，即k 1时等号成立，此时 ?AMB面积的最小值是S?AMB 240( 9 140 2 ( 29 140当k 不存在时，S?AMB 4 ( 29 40综上所述，?AMB的面积的最小值为( 9当k 0，S?AMB 解法二:因为1 OA2,1OM2114,5k2,5,4k29 ,， 220(1,k2)20(1,k2)20(1,k)20 224,5k5,4k 又1 9OAOM OA2,1OM?2402，OAOM?， 22当且仅当4,5k 5,4k时等号成立，即k 1时等号成立， 40( 9 140当k 0，S?AMB 2 ( 29 140当k 不存在时，S?AMB 4 ( 29 40综上所述，?AMB的面积的最小值为( 9此时?AMB面积的最小值是 S?AMB