高考 考前知识点回放 01

高考 考前 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 回放 01 高考 考前知识点回放 01 一、集合与逻辑 1、区分集合中元素的形式:如:—函数的定义域;—函数的值域;,,y|y,lgx,,x|y,lgx —函数图象上的点集， ,,(x,y)|y,lgx 2如(1)设集合，集合N,，则___(答:); Mxyx,,，{|3}[1,)，,yyxxM|1,,，,MN,,, (2)设集合，，，则,,R}MaaR,,，,{|(1,2)(3,4),},,Naa,,，{|(2,3)(4,5), _____(答:) {(,2,,2)}M:N, 2、条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况 A,BA,, 2，如:，如果，求的取值。(答:a?0) A,{x|ax,2x,1,0}A:R,,a 3、; A:B,{x|x,A或x,B}A:B,{x|x,A且x,B} CA={x|x?U但xA};;真子集怎定义, ,A,B,x,A则x,BU nn,含n个元素的集合的子集个数为2,真子集个数为2,1;如满足集合M有{1,2}{1,2,3,4,5}M,,______个。 (答:7) 4、C(A?B)=CA?CB; C(A?B)=CA?CB; UUUUUU 5、A?B=AA?B=BA,BCB,CAA?CB=CA?B=U ,,,,,,UUUU 6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 22如已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求f(x),4x,2(p,2)x,2p,p，1c[,1,1]f(c),0 3实数的取值范围。 (答:) p(3,),2 7、原命题: ;逆命题: ;否命题: ;逆否命题: ;互为逆否的两个命pq,qp,，,，pq，,，qp题是等价的. 如:“”是“”的 条件。(答:充分非必要条件) sin,,sin,,,, 8、若且;则p是q的充分非必要条件(或q是p的必要非充分条件); pq,qp, 9、注意命题的否定与它的否命题的区别: 命题的否定是;否命题是 pq,pq,pq,，，,，pq 命题“p或q”的否定是“?P且?Q”，“p且q”的否定是“?P或?Q” 注意:如 “若a和都是偶数，b则是偶数”的 a，b 否命题是“若a和不都是偶数，则是奇数” 否定是“若a和都是偶数，则是奇数” ba，bba，b 二、函数 10、指数式、对数式: mm,0nm1nn，，，，，，，，log10,log1a,loglnxx,a,1aa,a,lg2lg51，,aaemna 11log8logN2ba，。如的值为________(答:) aN,()aNNbaaN,,,,,,log(0,1,0)a642 11、一次函数:y=ax+b(a?0) b=0时奇函数; 2212、二次函数?三种形式:一般式f(x)=ax+bx+c(轴-b/2a,a?0,顶点?);顶点式f(x)=a(x-h)+k;零点式f(x)=a(x-x)(x-x)(轴?);b=0偶函数; 12 ?区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系; 如:若函数 12的定义域、值域都是闭区间，则, (答:2) [2,2b]y,x,2x，4b2 ?实根分布:先画图再研究?>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号; cc13、反比例函数:平移(中心为(b,a)) ,y,(x,0)y,a，x,bx a14、对勾函数是奇函数, y,x，a,0时,在(0，a],[,a,0)递减a,0时,在区间(,,，0),(0，，,)上为增函数x 在(,,，,a],[a,，,)递增 315、单调性?定义法;?导数法. 如:已知函数在区间上是增函数，则的取值范fxxax(),,a[1,)，, 围是____(答:)); (,3],, 3, 注意?:能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递f(x),xf(x),0f(x)(,,,，,) ,,增，但，?是为增函数的充分不必要条件。 f(x),0f(x),0f(x) 注意?:函数单调性与奇偶性的逆用了吗?(?比较大小;?解不等式;?求参数范围).如已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围。(答:mf(x)(,2,2)f(m,1)，f(2m,1),0 12) ,,,m23 2yxx,,，log2?复合函数由同增异减判定?图像判定.?作用:比大小,解证不等式. 如函数的单调，，1 2递增区间是________(答:(1,2))。 16、奇偶性:f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x);定义域含零的奇函数过原点(f(0)=0); 判断一个函数的奇偶性时，定义域关于原点对称是为奇函数或偶函数的必要而不充分的条件。 1，xf(x),(1,x)例:函数是( C ) 1,x A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数 注意以下结论(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(,x)=; f(x) (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则(可用于求参数); f(0)0, 注:在解决有关求解析式中的参数问题时,也可用赋值法如由f(-1)=f(1)(f(-1)=-f(1))等求参数 f(,x)(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)?f(-x)=0或(f(x)?0); ,,1f(x) (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 17、周期性。(1)类比“三角函数图像”得: ?若图像有两条对称轴，则必是周期函数，且一周期为yfx,()xaxbab,,,,()yfx,() ; Tab,,2|| ?若图像有两个对称中心，则是周期函数，且一周期为yfx,()AaBbab(,0),(,0)(),yfx,() ; Tab,,2|| ?如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴，则函数必是yfx,()Aa(,0)xbab,,()yfx,()周期函数，且一周期为; Tab,,4|| 如已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有Rfx()fx()0,[2,2],__________个实数根(答:5) (2)由周期函数的定义“函数满足，则是周期为的周期函数”得:，，，，afx()fx,fa，x(0)a,fx() 1?函数满足，则是周期为2的周期函数;?若恒a，，，，fx(),fx,fa，xfx()fxaa()(0)，,,fx() 1成立，则;?若恒成立，则. Ta,2fxaa()(0)，,,,Ta,2fx() 如(1) 设是上的奇函数，，当时，，则f(x)(,,,，,)f(x，2),,f(x)f(x),xf(47.5)0,x,1等于_____(答:); ,0.5 (2)定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形Rfx()fxfx(2)()，,[3,2],,,,,的两个内角，则的大小关系为_________(答:); ff(sin),(cos),,ff(sin)(cos),,,18、常见的图象变换 ?函数的图象是把函数的图象沿轴向左或向右平移个单xa，，，，y,fx，ay,fx(a,0)(a,0)位得到的。如要得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个y,lg(3,x)y,lgx 单位而得到(答:;右);(3)函数的图象与轴的交点个数有____个(答:2) xfxxx()lg(2)1,,，,y ?函数+的图象是把函数助图象沿轴向上或向下平移个单aa，，，，y,fxy,fx(a,0)(a,0)y b位得到的;如将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图y,，ax，a 象关于直线对称,那么 (A)a,,1,b,0(B)a,,1,b,R(C)a,1,b,0(D)a,0,b,Ry,x (答:C) 1?函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的得到的。如(1)将，，，，xy,fax(a,0)y,fxa 1函数的图像上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再将此图像沿轴方向向左平移2xyfx,() 3 个单位，所得图像对应的函数为_____(答:);(2)如若函数是偶函数，则函数fx(36)，yfx,,(21) 1的对称轴方程是_______(答:)( yfx,(2)x,,2 ?函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的倍得到的. ，，，，ay,afx(a,0)y,fxy 19、函数的对称性。 ab，fxafbx，,,?满足条件的函数的图象关于直线对称。如已知二次函数x,，，，，2 212满足条件且方程有等根，则,__(答:); f(x),ax，bx(a,0)f(x),xf(x)f(5,x),f(x,3),，xx2 ?点关于轴的对称点为;函数关于轴的对称曲线方程为; ，，，，(,)xy(,),xyy,fxy,f,xyy ?点关于轴的对称点为;函数关于轴的对称曲线方程为; xx，，，，(,)xy(,)xy,y,fxy,,fx ?点关于原点的对称点为;函数关于原点的对称曲线方程为; ，，，，(,)xy(,),,xyy,fxy,,f,x ?点关于直线的对称点为;曲线关于直线(,)xy((),),,,，yaxafxy(,)0,yxa,,， 的对称曲线的方程为。特别地，点关于直线的对称点为fyaxa((),)0,,,，,(,)xyyxa,,，yx, ;曲线关于直线的对称曲线的方程为;点关于直线的(,)yxfxy(,)0,fyx(,)0,(,)xyyx,yx,,对称点为;曲线关于直线的对称曲线的方程为。如己知函数(,),,yxfxy(,)0,fyx(,)0,,,yx,, x,33,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称y,f(x，1)C,CCyx,fxx(),(),,221232x, x，2的图像为对应的函数解析式是___________(答:); C,则Cy,,3321x， a，b若f(a,x),f(b+x),则f(x)图像关于直线x=对称;两函数y=f(a+x)与y=f(b-x)图像关于直线2 b,ax=对称。 2 提醒:证明函数图像的对称性，即证明图像上任一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; x，1,a如(1)已知函数。求证:函数的图像关于点成中心对称图形。 f(x)Ma(,1),f(x),(a,R)a,x 2?曲线关于点的对称曲线的方程为。如若函数与y,x，xfxy(,)0,(,)abfaxby(2,2)0,,, 2的图象关于点(-2，3)对称，则,______(答:) y,g(x)g(x),,,xx76 axb，da,?形如的图像是双曲线，对称中心是点。如已知函数图象与ycadbc,,,(0,)(,),Ccccxd， 2,关于直线对称，且图象关于点(2，,3)对称，则a的值为______Cyxaaxa:(1)1，，,，，yx,C (答:2) ?的图象先保留原来在轴上方的图象，作出轴下方的图象关于轴的对称图形，然后擦xxx|()|fxfx() 去轴下方的图象得到;的图象先保留在轴右方的图象，擦去轴左方的图象，然后作出xfx(||)fx()yy轴右方的图象关于轴的对称图形得到。如(1)作出函数yx,，|log(1)|及yx,，log|1|的图象;yy22 F(x),f(x)，f(x)(2)若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于____对称 (答:轴) f(x)y20.求解抽象函数问题的常用方法是: fxkxk()(0),,(1)借鉴模型函数进行类比探究。几类常见的抽象函数 :?正比例函数型: fxyfxfy()()(),,,------; xfx()2?幂函数型: ---，; fxx(),fxyfxfy()()(),f(),yfy() fx()x?指数型:fxa(), ，; fxyfxfy()()()，,fxy(),,fy() xfxx()log,?对数型: -，; fxyfxfy()()(),，ffxfy()()(),,ay fxfy()()，?三角函数型:----- 。 fxx()tan,fxy()，,1()(),fxfy T如已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则__(答:f(x)f(,),20) 21、在求解与函数有关的问题时，突出“定义域先行”的原则。 22例:已知函数，则函数的最大值为 3 (注意:定义域,,f(x),logx,x,1,9y,,,f(x)，f(x)3 为 ,,1,3 22、题型方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ?判定相同函数:定义域相同且对应法则相同 ?求函数解析式的常用方法: (1)待定系数法――已知所求函数的类型(二次函数的表达形式有三种:一般式: 22;顶点式:;零点式:)。如已知fxaxxxx()()(),,,fxaxbxc(),，，fxaxmn()(),,，fx()12为二次函数，且 ，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解析f(x,2),f(,x,2)fx()2 12式 。(答:) fxxx()21,，，2 (2)代换(配凑)法――已知形如的表达式，求的表达式。如(1)已知fgx(())fx() 22242求的解析式(答:);(2)若f(1,cosx),sinx,f，，xfxxxx()2,[2,2],,，,, 1122，则函数=_____(答:);(3)若函数是定义在R上的奇f(x,1)f(x)xx,，23f(x,),x，2xx 33函数，且当时，，那么当时，=________(答:). x,(0,，,)x,(,,,0)f(x)f(x),x(1，x)xx(1),这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即的定义域应是的值域。 fx()gx() (3)方程的思想――对已知等式进行赋值，从而得到关于及另外一个函数的方程组。如(1)fx() 2已知，求的解析式(答:);(2)已知是奇函数，fxfxx()2()32，,,,fx()fx()g(x)fxx()3,,,3 1x是偶函数，且+= ,则= (答:)。 fx()g(x)fx()2x,1x,1 ?求定义域:使函数解析式有意义(如:分母?;偶次根式被开方数?;对数真数?，底数?;零指数幂的底数?); 实际问题有意义;若f(x)定义域为[a,b],复合函数f[g(x)]定义域由a?g(x)?b解出;若f[g(x)]定义域为[a,b],则f(x)定义域相当于x?[a,b]时g(x)的值域; 1，，如:(1)若函数的定义域为,2，则的定义域为__________(答:y,f(x)f(logx)2,,2，， ); ,,x|2,x,4 2(2)若函数fx(1)，的定义域为，则函数的定义域为________(答:[1,5])( [2,1),fx() 2?求值域: ?配方法:如:求函数yxxx,,，,,25,[1,2]的值域(答:[4,8]); x3xx?逆求法(反求法):如:通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，y,33yx，13 得出的取值范围(答:(0,1)); y 172?换元法:如(1)的值域为_____(答:);(2)yxx,,,2sin3cos1[4,],yxx,，，,2118 3,，,的值域为_____(答:)(令，。运用换元法时，要特别要注意新元的范围); txt,,1t,0，, ?三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域; 2sin1,,3如:的值域(答:); (,],,y,21cos，, ，?不等式法――利用基本不等式求函数的最值。如设成等差数列，xaay,,,abababR，,,2(,)12 2(a，a)12成等比数列，则的取值范围是____________.(答:)。 xbby,,,(,0][4,),,，,12bb12 bb 注意函数的单调区间和图象(该函数在或上单调递(,,,,][,，,)aa bb增;在或上单调递减)这可是一个应用广泛的函数～ [,,0)(0,]aa 1?单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。如求，yxx,,,,(19)x 8011x,2920,，,，的值域为______(答:、、); yx,,,2log5[,9](0,)，,，，yx,，sin32291sin，x ?数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。如(1)已知点在圆Pxy(,) 33y22上，求及的取值范围(答:、);(2)求函数xy，,1yx,2[,],[5,5],x，233 22的值域(答:); [10,)，,yxx,,，，(2)(8) x11x，21，，y, ?判别式法:如(1)求的值域(答:);(2)求函数的值域(答:)y,,,[0,]2,,1，xx，3222，， 2xx，，1如求的值域(答:) (,3][1,),,,，,y,x，1 32?导数法;分离参数法;―如求函数fxxxx()2440,，,，的最小值。(答:,48) x,,[3,3]【链接】用导数处理的问题及注意点 (?)导数的意义,导数 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ,导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) fxxfx()()，,,00,,(1)导数的定义:在点处的导数记作. fx()xyfx()lim,,0xx,00,,x0,x(2)导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率 yfx,()Pxfx(,())00 /?k,f(x)表示过曲线y=f(x)上P(x,f(x))切线斜率。 000 //?物理意义V,s(t) 表示即时速度。a=v(t) 表示加速度。 n'n,1'''(?).常见函数的导数公式: ?;?;?;?; (x),nx(sinx),cosx(cosx),,sinxC,0 11x'xx'x''?;?;?;? 。 (logx)(lnx)(a),alna(e),e,,axlnax ,,uuv,uv(?).导数的四则运算法则:,,,,,,, u,v,u,vuv,uv，uv,();();();2vv(?).导数的应用:(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果yfx,(),,,那么为增函数;如果,那么为减函数;如果在某个区间内恒有fx()fx()fx()0,fx()0, ,,那么为常数; fx()fx()0, ,,(2)求极值的步骤:?求导数;?求方程的根; f(x)f(x),0 ,,?列表:检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根f(x)f(x),0yfx,()处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值; yfx,() (3)求可导函数最大值与最小值的步骤: ,?求的根; f(x),0 ,,?列表:检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根f(x)f(x),0yfx,()处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;求区间端点值; yfx,() ?把极值与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。 (?).导数大于(小于)0与函数单调增(减)的关系