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数学建模作业及结课评分要求.doc

数学建模作业及结课评分要求

繁花背後时代 2017-12-22 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《数学建模作业及结课评分要求doc》,可适用于考试题库领域,主题内容包含数学建模作业及结课评分要求数学建模作业具体问题、某银行经理计划用一笔资金进行证券投资业务~可供购进的证券及其相应信息如下表所示~且有如下规定和限制:符等。

数学建模作业及结课评分要求数学建模作业具体问题、某银行经理计划用一笔资金进行证券投资业务~可供购进的证券及其相应信息如下表所示~且有如下规定和限制:,,市政证券的收益可以免税~其它证券的收益需要按的税率纳税,,,政府及代办机构的证券总共至少购进万元,,,所购证券的平均信用等级不超过,信用等级越小~信用程度越高,,,所购证券的平均到期年限不超过年,,证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益率()A市政B代办机构C政府D政府E市政请回答下列问题:,,若该经理有万资金~应如何投资,,,如果能够以的利率借到不超过万元~该经理应该如何操作,,,在万元资金情况下~若证券A的税前收益增加为~投资应否改变,若证券C的税前收益减少为~投资应否改变,~题中的税前收益率和利率都与年限无关~即都为固定值。注:为简化问题起见基本模型决策变量:设每种证劵分别投资A、B、C、D、E(万元)平均信用等级为X平均到期年限为Y。目标函数:设投资总金额为Q投资的利润为W(万元)根据条件有W=A,B,,C,,D,,E,=ABCDE约束条件:平均信用等级X=(ABCDE)Q平均到期年限Y=(ABCDE)Q非负约束所有的证劵投资均为非负值附加约束BCD模型分析与假设每种证劵投资资金均为连续变量取值税前收益率和利率都与年限无关每种证劵投资资金符合比例性、可加性、连续性。模型求解根据题设的条件针对问题一有如下函数关系及约束条件W=ABCDEABCDE==QBCDABCDEQ=ABCDEQ=ABCDE模型求解用LINGO软件求解程序如下:从程序运行的结果中可以得到最优解为:A=B=C=D=E=,W=。即对A中证劵投资万元对C中证劵投资万元对E中证劵投资万元对B和D中证劵不进行投资此种投资方案可使投资利润最大为万元。针对问题二在问题一的条件下从程序运行的结果中可以看到程序的第二条所对应的影子价格为,大于,所以应该借足万元进行投资。用LINGO软件求解程序如下从程序运行的结果中可以得到最优解为:A=B=C=D=E=,W=。即对A中证劵投资万元对C中证劵投资万元对E中证劵投资万元对B和D中证劵不进行投资此种投资方案可使投资利润最大为万元。针对问题三在问题一的条件从程序的运行结果中从灵敏度分析的结果中可以看到A的系数在,之间变化时投资的最优解仍然不变因此证劵A的税前收益增加为,时投资不应改变C的系数在,之间变化时投资的最优解仍然不变因此C的税前收益减少为,时即已经小于投资方案应改变。、某公司有三个加工厂~某月公司接到份分别来自于A~B~C~D客户的订单依次为,,,件~三个加工厂开工费用,固定值~与生产量无关,和生产量及各加工厂的至各个客户的每件运输费用如下面两个表格所示~请制定生产和运输费用~使得总费用最小。单件运输费用,元,开工费用,元,生产量第一加工厂第二加工厂第三家工厂客户A客户B客户C客户D第一加工厂第二加工厂第三家工厂基本模型决策变量:设A、B、C、D四个客户分别给每个工厂的分配变量为A、A、A、B、B、B、C、C、C、D、D、D。目标函数:设生产与运输总费用为W(元)开工费用为W(元)运输费用为W(元)W=WW。约束条件:开工费用:根据每个工厂生产量及A、B、C、D四个客户的订单总量件可判断至少有两个工厂要开工即W至少是两个工厂开工费用的总和。运输费用:根据已有的费用关系可有以下关系W=AAABBBCCCDDD订单量:根据要求有AAA=BBB=CCC=DDD=工厂生产量:根据要求有ABCDABCDABCD非负约束:每个客户分配给每个工厂的分配额不能取负值且为整数。模型求解:上述决策可分为两部分实现:一、只开两个工厂时的最优决策二、三个工厂一起开工的最优决策。一、只开两个工厂、只开工厂一、工厂二根据已知条件有:A=B=C=D=AA=BB=CC=DD=ABCDABCDW==W=AABBCCDD将上述的W变为如下式子W=A(A)B(B)C(C)D(D)=ABCD即变为如下条件W=WW=ABCDABCDABCDABCD用LINGO软件求解程序如下:此种情况下为A=B=C=D=A=B=C=D=A=B=C=D=W=、只开工厂二、三根据已知条件有:A=B=C=D=AA=BB=CC=DD=ABCDABCDW==W=AABBCCDD将上述的W变为如下式子W=A(A)B(B)CCD(D)=ABCD即为W=WW=ABCDABCD=ABCD用LINGO软件求解程序如下:此种情况下为:A=B=C=D=A=B=C=D=A=B=C=D=W=、只开工厂一、三根据已知条件有:A=B=C=D=AA=BB=CC=DD=ABCDABCDW==W=AABBCCDD将上述的W变为如下式子W=A(A)B(B)CCD(D)=ABCD即为W=WW=ABCDABCDABCDABCD用LINGO软件求解程序如下:此种情况下为:A=B=C=D=A=B=C=D=A=B=C=D=W=二、三个工厂同时开根据已知条件有:AAA=BBB=CCC=DDD=ABCDABCDABCDW==W=AAABBBCCCDDD将上述的W变为如下式子W=AA(AA)BB(BB)CCCCDD(DD)=AABBCCDD即为W=WW=AABBCCDDABCDABCDABCDABCDAABBCCDD用LINGO软件求解程序如下:此种情况下为:A=B=C=D=其余均为W=结果分析从上面的求解中可以得出最优解为只开工厂一、三此时的总费用最少为最终的决策为:工厂一加工客户A和B的所有订单以及D客户的件工厂三加工D客户的件。

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