琼山华侨中学届高三第八次月考数学试卷（文科）(修改版)
琼山华侨中学2011届高三第八次月考数学试卷(文科)
(考试时间:120分钟;满分:150分)
班级 座号 姓名 分数
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
UR,x,41(已知全集，集合或}，，则()CAB:,Axx,,,{|2Bxx,,,,{|33}U
A( B( {|34}xx,,,{|23}xx,,,
C(或 D( {|32xx,,,,34},,x{|24}xx,,,
z，1zi,，1,2(已知复数，则2z
1111，i,,i,，i,iA( B( C( D( 2222
3(某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70m/h视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图
( ) 中可以得出将被处罚的汽车约有
A(30辆 B(40辆 C(60辆 D(80辆
,,22fxxxxR()cos()sin(),,，,，,4(设函数， 44
则函数是 ( ) fx()
A(最小正周期为的奇函数 B(最小正周期为的偶函数 ,,
,, C(最小正周期为的奇函数 D(最小正周期为的偶函数 22
5(某种子公司有四类种子，其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40种、10种、30种、
20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样
本，则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是( )
A(4 B(5 C(6 D(7 6(如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分I、OPOP12
II、III、?(不包含边界)。设，且点P落在第IIIOP,mOP，nOP12
部分，则实数m，n满足 ( ).
m,0，n,0m,0，n，0A( B(
m，0，n,0m，0，n，0C( D(
||x01,,a7(已知，则函数yax,,|log|的零点的个数为 ( ) a
A(1 B(2 C(3 D(4
1
ab,8(设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是a,b,,,
A( B( ab,,,,,,,//,ab,,,,,,,,//
C( D( ab,,,,,,,,//ab,,,,,,,//,
abab，,||x9(设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等，,,fab()fx(),ab,22x
于( )
bbb A( B( C(、中较小的数 D(、中较大的数 aaa
2y2210(已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与Fx,,1xypx,23
A轴的交点为K，点在抛物线上且，则,AFK的面积为 ( ) ||2||AKAF,
A(4 B(8 C(16 D(32
11111(若a>0，b>0，a，b的等差中项是，且α,a，，β,b，，则α，β的最小值为( ) 2ab
A(2 B(3 C(4 D(5 12(已知函数的导函数图象如下图，则的图象可能yfxygx,,(),()yfxygx,,(),()
是( )
二.填空题(本大题共有4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上) 13(执行如图所示的程序框图，输出结果y的值是_________.
2214(以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为_____。 xy,,2
m,n15(连续抛掷两次骰子得到的点数分别为，则点在直线上的 P(m,n)x，y,4概率是_________.
16(如图，函数y,f(x)的图象在点P处的切线方程是
,y,,x，8，则f(5)，f(5)= .
三.解答题(本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
2
17. (本小题满分12分)
5,ABCtan3A,在中，分别是角的对边，若，。 abc,,ABC,,cosC,5
(1)求角的大小; B
,ABC (2)若求面积 c,4,
18((本小题满分12分)
OAC正方体的棱长为，是与的交点，为的中点( 2BDEBBABCD,ABCD11111
DC11AEC(1)求证:直线?平面; BD1
(2)求证:平面; BD,DACA111B1(3)求三棱锥的体积( DDOC,1
E DC
O
AB19((本小题满分12分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
, 3 4 5 6
, 2(5 4(5 3 4
(1)请画出上表数据的散点图;
,,ybxa,，(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出,关于,的线性回归方程; (3)已知该厂技术改造前,,,吨甲产品能耗为,,吨标准煤;试根据(,)求出的线性回归方程，预测生产,,,吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤,
20((本小题满分12分)
{}aS{}aS,7设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和(已知，且3nnn
a，3，3a，a，4构成等差数列( 123
{}a(1)求数列的通项; n
ban,,ln12，，，，？{}bTn(2)令求数列的前项和( nn31，nn
3
21((本小题满分12分)
2已知抛物线(>0)，直线、都过点P(1，-2)且都与抛物线相切。 llayax,12(1)若?，求的值。 lla12
(2)直线、分别与轴相交于A、B两点，求?PAB面积S的取值范围。 llx12
四、选答题(本题满分10分.从下列各题中选答1题，多选则按所做的顺序第一题记分，作(((((((((((((((((((((((((
答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑) ((((((((((((((((((((((((
,,22(如图，在Rt?ABC中，,BE平分?ABC交AC于点E，点D在AB，,C90，,C90
上，( DEEB,
(1)求证:AC是?BDE的外接圆的切线;
(2)若，求EC的长( ADAE,,236，
,l23(已知直线经过点P(1，1)，。 倾斜角,,6
l(1)写出直线的参数方程;
22l(2)设与圆相交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积 x，y,4
4
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