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导数高考题精品.doc

导数高考题精品

萬秂迷小姐
2019-06-09 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《导数高考题精品doc》,可适用于综合领域

导数高考题选讲一.单调性与极值例题:(全国卷Ⅰ)设函数在两个极值点且(I)求满足的约束条件并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点的区域(II)证明:例题(全国卷Ⅱ)设函数有两个极值点且(I)求的取值范围并讨论的单调性(II)证明:      二.曲线的切线例题(天津卷文)(本小题满分分)设函数(Ⅰ)当曲线处的切线斜率(Ⅱ)求函数的单调区间与极值(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点且。若对任意的恒成立求m的取值范围。例题(福建卷)已知函数,且                 ()试用含的代数式表示b,并求的单调区间()令,设函数在处取得极值记点M(,)N(,)P(), ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势并解释以下问题:(I)若对任意的m(t,x)线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点试确定t的最小值并证明你的结论(II)若存在点Q(n,f(n)),xn<m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)                 三.曲线的交点和函数的零点例题(陕西卷文)已知函数求的单调区间若在处取得极值直线y=m与的图象有三个不同的交点求m的取值范围。四.导数与不等式例题(湖北卷)在R上定义运算(b、c为实常数)。记令如果函数在处有极什,试确定b、c的值求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点记的最大值为若对任意的b、c恒成立试示的最大值。例题(宁夏海南卷)(本小题满分分)已知函数(I)如求的单调区间(II)若在单调增加在单调减少证明<    例题设函数.(Ⅰ)证明:当时(Ⅱ)设当时求a的取值范围.五.导数与应用题例题:(山东卷)两县城A和B相距km现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和记C点到城A的距离为xkm建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比比例系数为对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时对城A和城B的总影响度为()将y表示成x的函数()讨论()中函数的单调性并判断弧上是否存在一点使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在求出该点到城A的距离若不存在说明理由。训练:(浙江)已知是给定的实常数设函数是的一个极大值点.(Ⅰ)求的取值范围(Ⅱ)设是的个极值点问是否存在实数可找到使得的某种排列(其中=)依次成等差数列若存在求所有的及相应的若不存在说明理由.(陕西文数)已知函数f(x)=g(x)=alnxaR。()若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交且在交点处有相同的切线求a的值及该切线的方程()设函数h(x)=f(x)g(x),当h(x)存在最小之时求其最小值(a)的解析式()对()中的(a)证明:当a()时(a)(天津数)()(本小题满分分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和极值(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明当时(Ⅲ)如果且证明(福建文数).(本小题满分分)某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上在小艇出发时轮船位于港口北偏西°且与该港口相距海里的处并正以海里小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里小时的航行速度匀速行驶经过小时与轮船相遇。(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小则小艇航行速度的大小应为多少?(Ⅱ)为保证小艇在分钟内(含分钟)能与轮船相遇试确定小艇航行速度的最小值(Ⅲ)是否存在使得小艇以海里小时的航行速度行驶总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在试确定的取值范围若不存在请说明理由。(全国卷)()(本小题满分分)已知函数(Ⅰ)若求的取值范围(Ⅱ)证明:.(湖北文数)(本小题满分分)设函数其中a>曲线在点P()处的切线方程为y=(Ⅰ)确定b、c的值(Ⅱ)设曲线在点()及()处的切线都过点(,)证明:当时(Ⅲ)若过点(,)可作曲线的三条不同切线求a的取值范围。(山东)()(本小题满分分)已知函数(Ⅰ)当时讨论的单调性(Ⅱ)设当时若对任意存在使求实数取值范围(江苏卷)、(本小题满分分)设是定义在区间上的函数其导函数为。如果存在实数和函数其中对任意的都有>使得则称函数具有性质。()设函数其中为实数。(i)求证:函数具有性质(ii)求函数的单调区间。()已知函数具有性质。给定设为实数且若||<||求的取值范围。(湖北)(湖北数) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用年的隔热层每厘米厚的隔热层建造成本为万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层每年能源消耗费用为万元。设f(x)为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和。(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。(Ⅱ)隔热层修建多厚时总费用f(x)达到最小并求最小值。(湖南)(本小题满分分)已知函数对任意的恒有。(Ⅰ)证明:当时(Ⅱ)若对满足题设条件的任意bc不等式恒成立求M的最小值。(安徽)设为实数函数。(Ⅰ)求的单调区间与极值(Ⅱ)求证:当且时。

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