全等三角形证明题难题 全等三角形大题难题
全等三角形 1、 如图, DCE 90 ,CD CE,AD AC,BE AC,垂足为A、B, 试说明AD,AB BE 2、 在 ABC中,高AD和BE交于H点,且BH AC,则
ABC ? 3、在 ABC中, B C,D、E、F分别在AB、BC、A…
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一年级
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全等三角形
1、 如图, DCE 90 ,CD CE,AD AC,BE AC,垂足为A、B, 试说明AD,AB BE
2、 在 ABC中,高AD和BE交于H点,且BH AC,则 ABC ?
3、在 ABC中, B C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD CE, DEF B,求证:ED EF
C
4、 ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE内,
A与 1、 2之间有种数量关
B系始终保持不变吗,
A
C
5、在Rt ABC中, ACB 45 , BAC 90 ,AB AC,点D是AB中点,AF CD于H,交BC于F,BE?AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE
2
注解
ABE? CAD(ASA) AD BE再证 BPD? BEP
C
6、如图,AB DE,BC EF,CD AF, A D,求证: ABC DEF
7、三角形ABC中,AC=5,中线AD=4,边AB的取值范围
8、 BAC 90 ,BE、CF为 ABC的高,且BP AC,CQ AB,求证:AP AQ
B
9、 ABC中,AB AC,CE是AB边上中线,延长AB到D,使BD AB,那么CE是
CD的几分之几,
D
C
D
10、已知:BF AC,AD BC,BD AD,求证 DCE是等腰三角形。
3
D
C
11、在 ABC中, 1 2, B 2 C,求证AC AB,BD
C
12、在 ABC中,AD是高,CE是中线,DG CE,G是垂足,DC BE 求证:G是CE的中线。
B
13、在 ABC中,DE、HF分别是AB、AC垂直平分线,
BAC, EAF 150 求 BAC的度数。
(角平分线性质)14、CD为Rt ABC高, ACB 90 ,AF平分 BAC,FG AB 证明:CE与GF的关系。
A
15、如图,AD平分 BAC,DE AB于E,DF AC于F,且DB DC, 求证:EB FC
A
4
16、已知:如图,AB BC,CD BC, AMB 75 ,
DMC 45 ,AM MD 求证:AB BC
D
17、已知:如图,在 ABC中, C 90 ,BC CA,BD是 ABC的平分线,AE BD,垂足为点E,求证:BD 2AE
(奥数点击金牌195或书本240)
18、如图,D是等边三角形ABC边AC上的一点,延长AB到E,使BE CD,连接DE交BC于点P,求证:PD PE
19、已知:如图,在 ABC中, AD是 BAC的平分线,M是BC中点,AD?ME 求证:BE CF
1
(AB,AC) 2
(奥数点击金牌196)
20、已知:等腰三角形ABC中,AB AC
(1)P为底边BC上任意一点,自点P向三边作垂线PE、PF,点E、F为垂足, 求证:PE,PF为定值。
5
(2)若点P在底边BC延长线上时,情况如何,
(书本142)
全等三角形 1、 如图, DCE 90 ,CD CE,AD AC,BE AC,垂足为A、B, 试说明AD,AB BE 2、 在 ABC中,高AD和BE交于H点,且BH AC,则 ABC ? 3、在 ABC中, B C,D、E、F分别在AB、BC、A…
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