数学工具软件MathCAD在结构优化设计中的应用

数学工具软件MathCAD在结构优化 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 中的应用 数学工具软件MathCAD在结构优化设计中 的应用 数学工具软件MathCAD 学术/经验 在结构优化设计中的应用 刘汉清 最优化是人们在工程技术,科学研究和经济管理 的诸多领域中经常遇到的问题.结构优化设计是最优 化技术应用的一个方面,是设计者根据设计要求,在 全部可能的结构设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中,利用数学手段,设计出 若干个设计方案,按预定的要求,从中选择出一个最 好的方案;因而优化设计所得的结果,不仅是"可行 的",而且是"最优的".可以预料,随着科学技术尤其 是计算机技术的不断发展,以及数学理论与方法向各 门学科和各个应用领域的更广泛,更深入的渗透,在 二十一世纪信息时代,结构优化设计技术必将在工程 的诸多方面起着越来越大的作用. 一 , 结构优化设计的实现方法 结构优化设计是相对于传统的结构设计而言,传 统的结构设计是设计者根据设计要求,按本人的实践 经验,参考类似的工程设计,确定结构方案,然后进行 强度,刚度,稳定性等方面的计算.实际上这里的计算 往往只是起到一种校核及补充细节的作用,仅仅证实 了该方案的可行性.用结构优化设计的术语来说,这 种设计是"可行的",而未必是"最优的". 常用的结构优化设计方法:根据结构设计理 论.选择设计变量.确定目标函数.列出约束条件, 这一过程称为建立数学模型;有了优化设计的数学 模型后,选择合适的优化计算方法(即优化算法), 进行结构优化设计. 结构优化设计是一种科学的设计方法,与传统 的结构设计方法比较,结构优化设计有如下特点t 1.结构优化设计方法能够节省工程造价.优 化设计与传统的结构设计相比较,一般情况下,对 简单的构件可节省工程造价3,5o/;,对复杂的结 构可达1O,对新型结构可望达2O. 2.设计者能够利用优化设计方法进一步贯彻 设计意图.例如,在钢筋混凝土结构的优化设计中, 若设计者在设计中想相对的少用些钢筋,多用些水 泥,只要修改一下目标函数即可. 3.结构优化设计的计算工作量比较大,特别 是设计变量较多时,根本无法用手工计算完成,只 能应用计算机编制程序或应用数学工具软件来辅 助计算. 由上所述,结构优化设计离不开计算机的应 用.在应用计算机方面,是编制计算机程序还是应 用数学工具软件呢?笔者在工程实践应用中进行比 较,应用数学工具软件MathCAD辅助结构优化设 计是高效率的,而且能够得到准确的设计成果.而 掌握MathCAD的使用对于现代工程师和在校大 中专生来说,是轻而易举的事. 二,数学软件MathCAD简介 数学是百科的基础,基于计算机的数学应用软 件MathCAD是一个功能强大的软件包,它不仅能 进行复杂的数学数值计算,还能够进行大量的函数 计算.这就使我们可以摆脱繁琐,重复,冗长,单调 计算的烦恼,而能轻松自在地进行各式各样的计 算,处理各式各样的问题.MathCAD2001专业版 具有类似"手写板"的界面,又能够认识实际的数学 符号,所以学会使用将会是轻而易举的事情;汇集 了文字,方程式与图形,所以简化了工业设计流程. MathCAD2001专业版在设计上与微软oFFICE 完全集成,能够让使用者资源共享;同时,它还能与 其它如AutoCAD,MicroStation,或VISIO等专业 CAD工具相结合. 三,MathCAD在结构优化设计中的应用举例 有一起重用的结构如图一所示,已知荷载P一 1000kg,吊点与支座的水平距离h一150cm;上面 的拉杆采用22圆钢,截面面积S一3.8cm;下面 的压杆采用圆管,平均直径d一5cm;材料的容许应 力[o]一1600kg/cm,弹性模量E一2.1×1O kg/cmz.求在满足强度和稳定性条件下,结构重量 1/2002汕头科技?47? 学术/经验 最轻时,吊点至上,下支座的垂直距离x,Y. 图一 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :这是一个静定结构,吊点至上,下支座的垂 直距离x和Y可由设计者自选,而满足强度,稳定性 条件下,它们在理论上可有无穷组解.我们要求的是 结构重量最轻时的x和Y,所以x和Y是两个未知的 变量,整个问题是一个结构优化设计问题. 通过结构力学简单的分析,可知: 上面拉杆的内力为 .一 P×~/z+h2V A8一——?一 下面压杆的内力为 N一 z十' 从强度条件考虑,它们应满足: 5? ??f?Nsc 从稳定性条件考虑,压杆应满足: ??一鲁? 式中是圆管的截面惯性矩: 一 由于圆钢和管件采用的都是钢材,所以结构的 重量可用材料的体积来衡量: V—S~/z+h+?d?t4y2+h 代人具体数字,这个结构优化设计的数学模型 可以表达如下: 求设计变量z,Y,使目标函数 V一3.8z+150+7.854Jy2+150 为最小,并满足约束条件: ?式z?0.796Jy+150一Y ?式z?1.95×10(+150)号一Y ?48?1/2002汕头科技 ?式Y?1.645~/z+150一z 解法一:应用数学基本知识和函数曲线求解 由数学模型知,是z和的函数,从目标函数 来看,满足约束条件的所有z,Y,取其中最小的z, 值,即为所要求的解.所以,可以画出约束条件函 数曲线,从满足条件的区域中找到最小的z,Y值. 本结构z,Y取值的可能范围见图二(应用Math— cAD在同一坐标轴画出约束条件函数曲线),图中 约束曲线上有阴影线的一侧表示不满足约束条件. 从图中可以看出,满足约束条件的最轻设计位于约 束条件?式和?式的交点上.这时z一98.463cm, Y一196.699cm,V一2624.646cm.. X 图二 解法二:直接应用MathCAD优化函数求解 MathCAD优化函数主要有:Minimize(厂, varl,var2,…)和Maximize(',varl,vat2, … );其中厂为优化目标函数,varl,vat2,…为 设计变量;Minimize(厂,varl,vat2,…)返回的 值是使厂最小时,设计变量varl,vat2,…的值; Maximize(厂,varl,vat2,…)返回的值是使f 最大时,设计变量varl,vat2,…的值.使用此函 数的主要步骤有:?定义目标函数f;?给出初始 估计值;?输入关键词"Given";?输入约束条件; ?输入Minimize(厂,varl,vat2,…)或 Maximize(厂,varl,vat2,…),求出设计变量 varl,vat2,…的值;?输入厂(varl,vat2, …),求出优化目标函数厂的最小值或最大值. 此优化结构设计的数学模型是有约束条件的 非线性规划问题,应用MathCAD求解的过程: 输入目标函数: 学术/经验 论建筑施工企业如何搞好安全文明生产 李凯 建筑业投资大,工期长,生产时在特定的空间 进行人,财,物的组合,各阶段,各环节,各工种衔接 协调,高空,露天,立体交叉作业,人的不安全行为, 物的不安全状态等因素构成了动态的恶劣环境,生 产的特点决定了组织安全文明生产的重要性.随着 社会的不断发展,城市建设的逐步 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ,对于市区 施工现场的管理越来越严格;同时,在市场经济条 件下,建筑市场竞争日趋激烈,因此,如何搞好安全 文明生产,创建 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化工地,树立良好的企业形象, 提高企业竞争能力,已经是建筑施工企业必须提上 管理日程的问题. ? 信誉是一种隐形效益,是企业多年经营后所获 得的社会对企业的评价.施工安全是企业信誉的一 个非常重要的方面.一个高信誉的企业必定是个安 全工作做得完善的企业,因为信誉高是企业综合素 质的反映,当然包括在安全方面的出色管理.建筑 企业欲在当今市场中求发展,做好施工安全管理是 极其重要的一环.创造信誉得靠人为,人的安全无 保证,怎能去创信誉.企业要获得信誉,先要保证开 创信誉人的安全.施工现场作业环境极其复杂,对 内构成安全威胁,对外则自毁信誉.所以,企业领导 在决策创信誉时必须重视安全工作.企业信誉是大 局,而施工安全事关人命是大局的大局,二者不可 偏废,更不可割裂. 文明施工是建筑施工企业文化的反映,是施工 管理水平的体现.随着社会主义市场经济的深化改 革,对施工管理现场的管理要求也随着提高,文明 施工内涵也必须不断深化和充实,只有提出新的目 标,拓展新的思想,才能跟上社会大环境的要求.而 文明施工水平的提高,也标志着企业在改革中不断 扩展壮大,其内涵和外延直接与企业的历史,企业 的文化,精神,社会形象戚戚相关. 下面谈谈建筑施工企业搞好安全文明生产一 些措施: 一 ,确立法人代表全面负责体系 从现代生产的实际过程看,生产活动的一切决 策均由领导者作出,并由领导监督实施;劳动者的 积极性由领导激发和调动,并协调相互关系;各种 生产要素由领导者直接配置,并通过领导的作用实 现生产要素的整合与放大.企业领导是企业的法人 (,):=3.8.,『干+7.854. 给出初始估计值: .z:一4Y:一5 Given 输入约束条件: z?0.796?~/+150,y z?0.0000195?~/(+15O).,y ?1.645?~/z+150一z P:一Minimize(,z,) 求X,Y值: /98.463\ P—I】 \196.699J 求当z一98.463,一196.699时的值: (P0,P1)一2.625×10. 参考文献 1.刘汉清,数学应用软件MathCAD2000及 其在工程中的应用,汕头科技,2001年第2期 2.陶全心,李着王景编着,《结构优化设计方 法》,清华大学出版社,1985年 3.邢文训,谢金星编着,《现代优化计算方 法》,清华大学出版社,1999年 4.刘宝碇,赵瑞清编着,《随机规划与模糊规 划》,清华大学出版社,1999年 5.韦鹤平编着,《最优化技术应用》,同济大学 出版社,1988年 [作者单位:汕头市建安实业有限公司] 1/2002汕头科技?49?