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正交试验数据分析报告.doc

正交试验数据分析报告.doc

上传者: 贾进志 2017-10-13 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《正交试验数据分析报告doc》,可适用于综合领域,主题内容包含正交试验数据分析报告正交实验结果如何进行数据分析正交实验如何数据分析我们把在试验中考察的有关影响试验指标的条件称为因素(也叫因子)把在试验中准备考察符等。

正交试验数据分析报告正交实验结果如何进行数据分析正交实验如何数据分析我们把在试验中考察的有关影响试验指标的条件称为因素(也叫因子)把在试验中准备考察的各种因索的不同状态(或配方)称为水平。在研究比较复杂的工程问题中往往都包含着多个因素而且每个因素要取多个水平。对于包含五个因素、五个水平的工程项目理论计算必须进行,次试验。显然所需要的试验次数太多了工作量太大。实践告诉我们合理安排试验和科学分析试验是试验工作成败的关键。试验方案设计的好试验次数就少周期也短这样不仅节省了大量人力、物力、财力和时间而且可以得到理想的结果。相反如果试验设计安排的不好即使进行了很多次试验浪费了大量材料、人力和时间也不一定能够得到预期的结果。正交试验法就是在多因素优化试验中利用数理统计学与正交性原理从大量的试验点中挑选有代表性和典型性的试验点应用“正交表”科学合理地安排试验从而用尽量少的试验得到最优的试验结果的一种试验设计方法。正交试验法也叫正交试验设计法它是用“正交表”来安排和分析多因素问题试验的一种数理统计方法。这种方法的优点是试验次数少效果好方法筒单使用方便效率高。由于试验次数大大减少使得试验数据处理非常重要。我们可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据当然这个数据肯定不是最佳匹配数据但是肯定是最接近最佳的了。用正交表安排的试验具有均衡分散和整齐可比的特点。均衡分散是指用正交表挑选出来的各因素和各水平组合在全部水平组合中的分布是均衡的。整齐可比是说每一因素的各水平间具有可比性。最简单的正交表L()如表所示。记号L()的含意如下:“L”代表正交表L下角的数字“”表示有横行(简称为行)即要做四次试验括号内的指数“”表示有纵列(简称为列)即最多允许安排的因素个数是个括号内的数“”表示表的主要部分只有种数字即因素有两种水平l与称之为l水平与水平。表L()之所以称为正交表是因为它有两个特点:、每一列中每一因素的每个水平在试验总次数中出现的次数相等。表里不同的水平只有两个和它们在每一列中各出现次。、任意两个因素列之间各种水平搭配出现的有序数列(即左边的数放在前右边的数放在后按这一次序排出的数对)时每种数对出现的次数相等。这里有序数对共有四种()()()()(它们各出现一次。常见的正交表有:L()L()L()L(),L()L()(((L()L()等。此外还有混合水平正交表:各列中出现的最大数字不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L()表中有一列最大数字为有列最大数字为。也就是说该表可以安排个水平因素和个水平因素。选择正交表的原则应当是被选用的正交表的因素数与水平数等于或大于要进行试验考察的因素数与水平数并且使试验次数最少。如我们要进行因素水平的试验选用L()表最理想。但是要进行因素水平的试验仍用L()表那么便放不下个因素了。这时应当选用L()表这样尽管只用了此表的个因素列还有两个因素列是空列但这并不影响分析。对试验结果(数据)的处理分析通常有两种方法一是直观分析法又叫极值分析法另一种方法是方差分析。(直观分析法:根据正交表进行试验可以得到就某一(单指标也有多指标)考察指标的试验结果通过直观分析或方差分析就可以得出最佳的实验方案。直观分析试验结果的步骤(以四因素三水平为例)如下见表,根据实验数据分别计算出:分别对每次实验各因素的一水平的实验结果求和即Ij:再对每次实验各因素的二水平结果求和即IIj:对每次试验各因子的三水平的结果求和即IIIj:分别求出各因素各水平结果的平均值:即Ij,IIj,IIIj,并填入正交表中分别求出各因素的平均值的差值(也叫极差)如果是三个以上水平则要找出平均值最大值或最小值之间的差值Rj。根据极差数Rj的大小可以判断各因素对实验结果的影响大小。判断原则是:极差愈大所对应的因素愈重要由此可以确定出主、次要因素的排列顺序。根据各因素各水平所对应指标结果的平均值的大小可以确定各因素取什么水平好。确定的原则是:如果要求指标愈小愈好则取最小的平均值所对应的那个水平如果要求指标愈大愈好则取最大的平均值所对应的那个水平如果要求指标适中(固定值)则取适中的平均值所对应的那个水平。需要说明的是最优的水平组合并不一定就在由正交实验设计所指定的实验当中。所以根据试验指标的数值要求所确定的各因素的最优水平组合就可以筛选出最佳的试验方案条件、以及较好的试验方案条件。对试验结果的直观分析法除了极差分析外。为了更形象直观的得出试验分析结果我们还可以采用画趋势图(效应曲线图)的方法得出正确的综合分析结论。效应曲线图(因素指标分析)就是要画出各因素水平与指标的关系图它是一种座标图它的横座标用各因素的不同水平表示纵座标同为试验指标。其实它就是根据极差分析数据所绘出来的可以一目了然看出各因素的哪个水平为最优(根据指标的具体数值要求)。(方差分析法:通过试验可以获得一组结果实验数据这组数据之间一般会存在一定的差异即使在相同的条件下做几次试验由于偶然因素的影响所得的数据数据也不完全相等这说明实验数据的波动不仅与实验条件的改变有关也包括实验误差的影响。方差分析是用来区分所考察因子的由于水平不同对应的试验结果的差异是由于水平的改变所引起还是由于试验误差所引起的以便进一步(在直观分析的基础上)检验哪些因子对结果有影响哪些没有影响并区分哪些是影响结果的主要因素哪些是次要因素。我们通过一个例子来说明方差分析法的原理和计算方法。在研究某胶料的过程中为考察生胶的转动黏度对胶料压缩变形有无显著的影响进行了试验其实验结果如表所示:我们把转动黏度记做因子A这是单因子水平的实验每个水平都进行了次重复试验从这组试验数据如何来判断A因子对压缩变形有无显著性影响呢,首先从这组数据出发计算出实验误差引起的数据波动及A因子水平的改变所引起的数据波动。可以观察到在A的同一水平下虽然试验条件没有改变但所得的试验数据不完全一样也就是说压缩变形值不完全一样。这是由于试验误差的存在使数据发生了波动。例如A的第一水平下(A,)数据的平均数为:x,()=数据的波动值是:S=()()()=我们称S为A的第一水平下的偏差平方和。偏差平方和反映了一组实验数据的分散和集中的程度S大表明这组数据分散S小表明它们集中。类似地可以按公式:xixijjSA=(xjijxi),i=,,,计算各水平下数据的平均值及偏差平方和:xS=xS=xS=将各因子A在各水平下的偏差平方和相加得S误,SSSS=(xijijxi),这完全是由试验误差引起的它表征了试验误差在这组试验中引起的数据的总波动值我们称S误为试验的偏差平方和。对因子A可以注意到A的四个水平下的平均值xi也各不相同。这种数据平均值的波动不仅与试验误差有关还包括由于A的水平不同引起的数据波动。A的第一水平下的平均值x,这个平均值可代替各个水平(共个)对压缩变形的影响对其它的水平亦可作同样地考虑记做:xxi,i表示数据的总平均值则A因子各水平平均值之间的偏差平方和为:SA=(xx)ii它刻划了A水平不同引起的数据波动值称为因子A的偏差平方和如果记:S总,(xijijx)表示所有的数据围绕它们的总平均值的波动值则可以证明:S总,SAS误从数据偏差平方和可见数据个数多的偏差平方和就可能大。为了消除数据个数的影响我们采用平均偏差平方和SAfA、S误f误其中fA和f误分别表示偏差平方和SA和S误的自由度。所谓自由度就是独立的数据的个数。与偏差平方和一样自由度也可以分解为:f总,fAf误而f总,N,N为同一水平的总试验次数fA,A的水平数,f误,f总,fA考虑比值:F比=SAfAS误f误若F比近似等于表明SAfA与S误f误差不多也就说明因子A的水平改变对指标的影响在误差范围之内即水平之间无显著差异。那么当F比多大时才能说明因子A水平改变对结果有显著影响呢,这时要查一下F分布临界值表。F分布临界值表列出了各种自由度情况下F比的临界值。在F分布临界值表上横行f代表F比中分子的自由度fA竖行f代表F比中分母的自由度f误。查得的临界值记做F这里的是预先给定的显著性水平若F比F我们就有(,)的把握说明因子A的水平改变对结果(指标)有显著性影响其几何意义见图,所示。对我们所讨论的例子有:f总,,,fA,=f误,,,把有关数据带入FA的表达式得:F比=SAfA==S误f误我们给定显著性水平,,从F分布临界值表中查出:F(,)=由于F比,F(,)=因此我们大概有,的把握说因子A的水平改变对结果的影响无显著差异也就是说我们有,的把握说生胶转动黏度水平的改变对压缩变形的影响无显著差异试验结果所出现的波动就主要是由试验误差造成的(有必要通过改变试验条件来减小试验结果数据的波动)。反之当F比F时我们大概有,的把握说因子A的水平改变对结果的影响有显著影响。显著性水平是指我们对作出的判断大概有,的把握。对于不同的显著性水平有不同的F分布表常用的有,,=和,三种。为了区别显著性的程度当F比F(ff)时就说该因子水平的改变对试验结果有高度显著的影响记做***篇二:正交实验设计与数据分析结果报告实验报告课程名称计算机在材料科学中的应用指导教师付老师日期。班级材化一班小组成员姓名与学号唐帆黄斌张敬文。实验名称正交试验设计与数据分析一(实验目的掌握正交试验设计方法会用相关软件或自编程序对正交实验数据进行分析二(实验原理在材料科学研究与陶瓷配方中常遇到正交实验设计内容。在正交实验设计中因素可以是定量的也可以是定性的。而定量因素个水平间的距离可以相等也可以不相等。利用依据数学原理制作好的规格化表正交表。用正交表来安排实验及分析实验结果这种方法叫正交实验法。三(问题描述羟基磷灰石是一类生物陶瓷材料。利用正交实验设计法对湿法制备羟基磷灰石的几个重要因素如反应物初始浓度回流时间NaOH浓度陈化时间作为正交表的因素并分别拟定三个水平建立正交实验表进行实验研究。实验得到的产率结果对表中的数据进行分析其中B的极差最大固其对实验结果影响最大A次之D最小再分析它们的均值最后确定制备HAP的最优条件是BACD为了求某无机材料的组成(SiO,NaO,KO,CaO)对其弹性模量的影响用L(*)正交表进行实验的弹性模量对表中的数据进行分析其中D的极差最大固其对实验结果影响最大C次之A最小再分析它们的均值最后确定材料的最佳组成是DCBADCBA为提高某产品的转化率选择了三个有关的因素进行条件实验反应温度A,反应时间B,用碱量C,并确定了它们的实验原因用L(*)正交表进行实验的转化率结果对表中的数据进行分析其中A的极差最大固其对实验结果影响最大C次之B最小再分析它们的均值最后确定材料的最佳生产条件是ACB四问题讨论最佳方案的选择:极差或均值最大对实验结果影响很大对主要因素选择使指示最好的水平对次要因素以节约方便原则选取水平。篇三:正交实验报告《实验设计与分析》课程作业正交试验报告学院机电工程学院专业机械工程年级班级级()班学号学生姓名罗志强任课教师郭钟宁年月一、实验基本原理与方法正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验的通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况找出最优的水平组合。正交试验设计的基本特点是:用部分试验来代替全面试验通过对部分试验结果的分析了解全面试验的情况。正交表正交表是利用“均衡搭配”与“整齐可比”这两条基本原理从大量的全面实验方案(点)中为挑选出少量具有代表性的试验点所制成的排列整齐的规格化表格。正交表用L为正交表的代号n为试验的次数t为水平数c为列数也就是可能安排最多的因素个数。正交表的基本性质为:()正交性:任一列中各水平都出现而且出现次数相等任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现且对出现的次数相等。()代表性:任一列的各水平都出现使得部分试验中包括了所有因素的所有水平任两列的所有水平组合都出现使任意两因素间的试验组合为全面试验。()综合可比性:任一列的各水平出现的次数相等任两列间所有水平组合出现次数相等使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。正交试验的结果分析、直观分析法,极差分析法:计算简便直观简单易懂是正交试验结果分析最常用方法。、正交试验结果的方差分析:方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起的变异两部分构造F统计量作F检验即可判断因素作用是否显著。二、实验内容及要求本试验数据为本人实验所得运用正交试验来分析nm激光对钛酸锶陶瓷的划切工艺并通过共聚焦三维显微镜来对切槽进行观测与测量。本试验主要考察个因素分别为扫描速度、扫描次数、脉冲能量。为了更好的分析各个因素激光划切钛酸锶陶瓷的工艺规律每个因素取个水平确定的因素水平表如表所示。本实验主要研究不同的激光工艺参数对划切钛酸锶陶瓷的切槽槽宽以及槽深以及切槽质量这三方面的影响。实验器材加工器材:过波长为nm的UV激光晶圆划切装置检测器材:共聚焦显微镜实验材料:钛酸锶陶瓷实验因素如表所示本试验主要考察个因素分别为扫描速度、扫描次数、脉冲能量。为了更好的分析各个因素激光划切钛酸锶陶瓷的工艺规律每个因素取个水平。表因素水平表由于以上实验为三因素三水平所以选取因子状态的正交表。三、正交实验及结果分析表激光加工工艺试验结果表()直观分析根据表结果对表激光加工工艺试验槽宽其中Kij表示第j列(j=A,B,C)上水平号为i(i=,,)时所对应的试验结果之和。例如KA表示第三列因素第一水平试验结果之和。kij表示第j列上第i水平的效应可用下式计算(n为第j列上各水平出现的次数):kij=Kijn()Rj称为极差可用下式表示:Rj=max(Kij)min(Kij)()根据表中的极差大小可以判定出因素对试验指标影响的大小。Rj越大表示第j列的因素对试验指标的影响越大反之Rj越小其对应的因素影响越小。所以各因素对激光切槽槽宽的影响顺序为:扫描次数脉冲能量扫描速度各因素对激光切槽槽宽的影响顺序为:扫描次数脉冲能量扫描速度并且对于槽深来说扫描次数对其影响尤为明显。因此可以判断影响切槽的槽深与槽宽的主要因素扫描次数扫描次数越多加工的切槽槽深也就越深但同时也会增大切槽宽度。

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