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2019高考数学_考前30天之备战冲刺押题系列_名师预测卷_27.doc

2019高考数学_考前30天之备战冲刺押题系列_名师预测卷_27

hunry148
2018-12-11 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019高考数学_考前30天之备战冲刺押题系列_名师预测卷_27doc》,可适用于战略管理领域

高考数学考前天之备战冲刺押题系列名师预测卷卷一、填空题(本大题共小题每小题分共分(答案写在答卷纸上(),,,,A,xx,B,xx,,(若全集集合则集合=(U,R(CA):BU(已知复数则“”是“为纯虚数”的条a,Ra,z,(a,)iz件((填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个)(如图,是青年歌手大奖赛上位评委给某位选手打分的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为,,,,,,(已知若a,(,)b,(,,logm)a,b,ab则正数的值等于(mx(如图所示的算法流程图中若则的值等于fxgxx(),(),,,h()((已知正六棱锥的底面边长为cmP,ABCDEF侧面积为则该棱锥的体积为(cmcm(投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为mn,,设则满足的概率为(a,(m,n)a,,(已知函数的图像关于直线对称且x,f(x),sin(,x,)(,,),,为函数的一个零点则的最小值为(f(x)ABCx(设圆:的一条切线与轴、轴分别交于点则xy,yAB,的最小值为(nn,,a(已知数列满足,,,,,,(cos)sin则该数列的前aaaa,,nnn项的和为(xyCC:,(已知是椭圆的右焦点点在椭圆上线段与圆FPPF()ab,,ab,,Cxyb,相切于点且则椭圆的离心率为(PQ,QFQ(如图都是由边长为的正方体叠成的图形图用心爱心专心例如第()个图形的表面积为个平方单位第()个图形的表面积为个平方单位第()个图形的表面积是个平方单位(依此规律则第个图形的表面积是个平n方单位((如图一块曲线部分是抛物线形的钢板其底边长为高为将此钢板切割成等腰梯形的形状记梯形面积为(CD,xS则的最大值是(S(已知且,(a,b),(ab)a,b,ab则的值等于(图ab二、解答题(本大题共小题满分分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤),,,,(已知的面积为且满足设和的夹角为(ABC,,AB,AC,ACAB(I)求的取值范围,,π,,(II)求函数的最大值及取得最大值时的值(,f()sincos(),,,,,,,,,ABCDDAB,:(如图已知直四棱柱底面为菱形ABCD,ABCDDCBD为线段的中点为线段的中点(CCEFABCD()求证:平面EFABDD()当的比值为多少时平面DEBDF,EADF并说明理由(DCAB(一化工厂因排污趋向严重年月决定着手整治。经调研该厂第一个月的污染度为整治后前四个月的污染度如下表月数„„污染度„„污染度为后该工厂即停止整治污染度又开始上升现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:fxxx()(),,,hxxx()log(),,,xgxxx()()(),,,其中表示月数分别表示污染度(fxgxhx()()()、、(参考数据:)lg,,lg,用心爱心专心()问选用哪个函数模拟比较合理并说明理由()如果环保部门要求该厂每月的排污度均不能超过若以比较合理的模拟函数预测该厂最晚在何时开始进行再次整治,xy(已知双曲线:的左焦点为左准线与轴的交点是圆的圆心圆恰xCC,,EF好经过坐标原点设是圆上任意一点(OGC()求圆的方程C()若直线与直线交于点且为线段的中点求直线被圆所截得的弦FGGFGCTFT长GF()在平面上是否存在定点CG使得对圆上任意的点有,若存在求出点P,PGP的坐标若不存在请说明理由(lnxeaR,(已知f(x),ax,lnx,x,(,e,g(x),其中是自然常数xa,()当时,研究的单调性与极值fx()fxgx()(),()在()的条件下求证:aa()是否存在实数使的最小值是,若存在求出的值若不存在说明理由(fx()用心爱心专心(设数列的各项都为正数其前项和为已知对任意,,nn,N*aSnn是和的等比中项(Saannn()证明:数列为等差数列并求数列的通项公式,,,,aann()证明:?,,SSSnM,{mm,k()设集合且若存在使对满足k,ZmM,k,}an的一切正整数不等式恒成立试问:这样的正整数共n,mnmS,,n有多少个,参考答案一、填空题(本大题共小题每小题分共分请直接将答案填在题中的横线上)、、充分不必要、、、,,,、、、、、、、nn、、二、解答题(本大题共小题满分分(解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)ABCABC、、abc、、(解:()设中角的对边分别为cos,,bc,则由,,„„„„„„„„„„„„„分bcsintan,,可得„„„„„„„„„„„„„分ππ,(„„„„„„„„„„„„„分?,,,(,),,,,,π,,,,,,,,,cos(cossin)()„„„„„分f(),,,,,,,,,,,,,,,,sin()sincossin(„„„„分,ππππππ,,,,当时„„„„„„分,,,,,,,,,,,用心爱心专心有(„„„„„„„„„„„„分f(),,max(()证明:连接,由题意可知点为的中点(因为点为的中点(AC,ACCCFE?在中(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,分,ACC?EFAC又面ACABCD,面(„„„„„„„„,分EF,ABCD??EFABCD面DD()当时(„„„„„„„„„„„„„„„,分DFDEB,平面,ADBDAD,四边形为菱形且(ABCD,:DAB??四棱柱为直四棱柱四边形为矩形(ABCDABCD,DBBD??又DDAD,BDDD,?四边形为正方形„„„„„„„„分DBBDDFDB,??ACABCD,面在直四棱柱中ABCDABCD,DDABCD,底面ACDD,?ABCDACBD,四边形为菱形(?DDDBBD,面BDDBBD,,面BDDDD:,ACDBBD,面(?ACDF,DFDBBD,面又(„„„„„„„分??EFDF,EFAC?:EFDEBDBDEBEFDBF,,,面面,,DFDEB,平面,(„„„„分?(()„„„„分?fgh(),(),(),,,„„„„分fgh(),(),(),,,由此可得更接近实际值所以用模拟比较合理„„„„分hx()hx()hxx()log,,x,()因在上是增函数又因为„„„分h(),这说明第一次整治后有个月的污染度不超过故应在年月起开始再次整治(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分xyx,,,,解:()由双曲线E:得:(„„分C(,),F(,),又圆C过原点所以圆C的方程为()xy,(„„„„„„„„分Gy(,),()由题意设()xy,代入得„„„„分y,,GGk,,FGFG所以的斜率为的方程为(„„„„„„分yx,,()用心爱心专心所以到的距离为„„„„„„„„„„„„„„分FGC(,),d,(),,直线FG被圆C截得的弦长为„„„„„„„„„„„分||GF()xy()设(s,t),(x,y),则由得PG,||GP()()xsyt,,整理得(xy)(s)xtyst=„„„„„„分又G(x,y)在圆C:(x)y=上所以xyx=代入得(s)xtyst=„„„„„„„„„„„„„„分,s,,又由G(x,y)为圆C上任意一点可知„„„„„„„„„„分t,,,,,,st,解得:s=,t=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以在平面上存在一定点P其坐标为(,)(„„„„„„„„„„„分x,,(解:()„„分f(x),,,?f(x),x,lnxxx当时此时单调递减,x,fx(),fx()当时此时单调递增„„„„分,x,efx(),fx()的极小值为„„分fx()f(),()的极小值为即在上的最小值为?fx()fx()(,efx(),„„分f(x),minlnx,lnx令„„„„分h(x),g(x),h(x),xx,,x,e当时在上单调递增„„„分h(x),hx()(,eh(x),h(e),,,,|f(x)|„„„分maxmine在()的条件下„„„„„„„„„„„分fxgx()(),a()假设存在实数使()有最小值f(x),ax,lnxx,(,eax,,fxa(),,xxa,,当时x,,e所以所以在上单调递减f(x),f(x)(,ea,f(x),f(e),ae,,(舍去)mine所以此时无最小值„„分f(x),,e(,)(,e当时在上单调递减在上单调递增f(x)aaaa,ef(x),f(),lna,满足条件„„分mina,e,x,,e当f(x),时所以a用心爱心专心所以在上单调递减(舍去)f(x),f(e),ae,,f(x)(,ea,mine所以此时无最小值„„分f(x)综上存在实数使得当时有最小值„„分a,ex,(,efx()(解:()由已知且(„„„„„„„„„„„„„分a,S,aannnn当时解得(„„„„„„„„„„„„„分n,a,a,aa当时有(n,S,aan,n,n,于是即(S,S,a,aa,aa,a,aa,ann,nn,nn,nnn,nn,于是即((aa)(a,a),(aa)a,a,aann,nn,nn,nn,nn,因为所以(aa,a,a,(n,)nn,nn,故数列,,是首项为公差为的等差数列且(„„„„„„„„分aa,nnn()因为a,n则„„„„„„„„„„分,,,nSn(n)nnn所以(„„分(,)(,)?(,),,,?,nnnSSSnnn,因为随着的增大而增大所以当时取最小值(,n故原不等式成立(„„„„„„分ann,S,,()由得所以(„分n(n),,nn由题设„„(M,{mm,因为M所以„均满足条件(„„„„„„分且这些数组成首项为公差为的等差数列(kk,设这个等差数列共有项则解得((k,),m故集合M中满足条件的正整数共有个(„„„„„„„分用心爱心专心用心爱心专心

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